Distancia minima entre dos rectas que se cruzan BACHILLERATO unicoos

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Haremos el apartado b del segundo ejercicio de selectividad de junio de 2010. En este caso, nos piden hallar la DISTANCIA MINIMA ENTRE DOS RECTAS que se cruzan (RECTAS ALABEADAS). Para ello, calcularemos el producto vectorial de los vectores directores de las rectas y el módulo de éste. Despues recurriremos a la formula adecuada para calcular la distancia entre dos rectas en tres dimensiones.
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[@santiagolopezgallay2160]

Eres el pilar que sostiene el sistema educativo español.

[@unicoos]

Tienes razon en tu duda. Si son parelelas solo es necesario hallar la distancia a la segunda recta desde un punto cualquiera de la primera recta. En el video yo calculé la distancia entre dos rectas que se CRUZAN.

[@unicoos]

Muy muy buena pregunta. Claro que debes averiguar antes la posicion relativa. Pero si hay distancia no son secantes (se cortan en un punto y la distancia será cero). Para hallar la distancia deben ser paralelas o cruzarse en el espacio...Echale un vistazo al video "posicion relativa rectas unicoos" #nosvemosenclase

[@Lisu27Pirata]

De verdad que de lo mejor estos vídeos.

[@xbetx0]

Gracias por el apote David! Nos das muchos minutos de felicidad matemàtica!

[@shelisheshe823]

Hola excelentes videos profesor gracias por su dedicacion.

[@luisskz6958]

muchisimas gracias profe!!

[@unicoos]

@StanRech Para tus ejercicios te recomiendo que veas el video "recta paralela y perpendicular". El segundo se hace a partir de la formula de la distancia de un punto a una recta. En el ultimo apartado del video "Geometria en el plano 01" explico como se hace... en tu caso d=|2*0+0+2| / RAIZ(2²+1²)=2/RAIZ(5)

[@unicoos]

Lo haré, prometido. Muchas gracias por la sugerencia....

[@unicoos]

@leonjhon100 Lo de arriba no es un modulo porque el resultado del producto escalar es un número, es un valor absoluto porque la distancia "no puede" ser negativa. Es cierto que no lo puse en la formula, pero sólo para ver si estabas atento ;-).

[@mariasr177]

Mil gracias por tus vídeos!! Con la maldita selectividad no sabes cuanto se agradecen....

[@anddyjonaslovato]

Eres el Mejor !!! :3

[@MrBonllay]

gracias de corazon, eres una persona ejemplar

[@unicoos]

:-) BUEN APORTE!!!

[@lonesomewildgoaveo]

Gracias profesor, estos son algunos de los problemas que buscaba.

[@unicoos]

Con todo el cariño del mundo... ¿que tiene tu duda que ver con distancia minima entre dos rectas"? x+x+1+x+2=90...3x=87...x=29. El resultado es 29,30 y 31...

[@unicoos]

¿Igual que la mía? La mía si te la dejarían. Es de la sencillitas.. Animo con selectividad. ALL IN !!!

[@unicoos]

Es que no hay ningun video anterior. El apartado a) de este ejercicio era especialmente sencillo y no lo grabé...

[@unicoos]

En alguno de los videos de rectas y planos de 2º de BACHILLER (deje un enlace directo en la descripcion del video), calculo el vector director de una recta dada como interseccion de dos planos...

[@unicoos]

Echale un vistazo a los videos de ecuaciones en las secciones MATEMATICAs, 2º ESO y MATEMATICAS, 3º ESO de la web (unicoos.com) Abrazos hasta MEXICO!!

[@robertofernandez9717]

eres un gran profesor

[@txemamercado6314]

David, iba a pedirte lo mismo que dice Martín. Gracias por tu esfuerzo.

[@melanysimbanasangucho7062]

Muuuchass Graciiiiasssssssssssssssss :)

[@unicoos]

@Kondoriano2 Echale un ivstazo a la web (unicoos.com). En MATEMATICAS, 2º BACHILLER encontrarás el resto...

[@JuanLopez-hd2qn]

que buenos videos profe david la verdad me han servido un buen oye y podrias de favor subir algunos videos de como hacer despejes en ecuaciones que esten algo dificiles lo que pasa es que si se hacer despejes pero no tan complicados salu2 desde México

[@unicoos]

Busca el video "punto simetrico recta unicoos"... En tu caso, halla el vector normal al plano que pasa por A. Despues el punto de interseccion M entre la recta y el plano. La distancia será el modulo del vector AM, y el "vector distancia" será AM...

[@mariiom8530]

Muchas gracias de verdad, esa fórmula no estaba en mi libro

[@unicoos]

Es parecido al video "punto simetrico a una recta". Primero calcula la ecuacion de la recta en forma parametrica.... x=t; y=6+2t; z=-2-2t A partir de ahí plantea que la distancia del punto de la recta P (t, 6+2t, -2-2t) al plano que te dan debe ser raiz de 11. De la ecuacion resultante (distancia de un punto a un plano) podrás obtener t.... Segun esa formula.... | 3t-(6+2t)+(-2-2t)-2 | / √(3²+1²+1²)= √11... | 3t-6-2t-2-2t-2 | =11...

[@unicoos]

Busca los videos "posicion relativa dos rectas unicoos"...

[@nicolevargas1662]

Ufaa gracias

[@martinfierr1]

david por favor cuando cuelgues videos de continuacion, incluye en la descripción el link al video 1, así podemos ver todo el ejercicio, gracias

[@AlfaZafire]

xdn`t

[@albertomw2]

Buenas, en primer lugar admiro tu trabajo xd. En segundo, las formulitas están bien, el problema es cuando el profesor te pone que se lo hagas "razonadamente". En tercer lugar, en este ejercicio tengo la misma duda que el chico del anterior comentario, si tienes una recta r y s, saber los puntos de esa distancia mínima que se encuentran en r y s. Sé que es largo de explicar, he estado buscando páginas y la mayoria lo explican mal y muy lioso y no me entero de nada (tiene algo que ver con los planos me parece). Mi mayor problema es que el examen es mañana, entonces un vídeo obviamente no lo vas a subir, pero podrías si te da tiempo y lees este mensaje a tiempo recomendar una página donde pudiéramos resolver esta duda? Gracias y saludos

[@unicoos]

No sabría recomendarte ninguna, sorry... SUERTE en tu EXAMEN!!

[@anagarciadelarco6440]

una preguntita! si primero estudias la relacion entre las rectas si ves que se cortan la distancia es 0, no? que a mi en este caso me ha salido rang3, por lo tanto se cruzan :'-) donde me equivoco?

[@THEKONOHAPROTECTOR1]

Hola David! Lo primero decir que tus videos me ayudan muchísimo. En breves tendré examen de geometria y mirando tus videos hay algo que no diferencio: Por qué cuando multiplicas VrxAP haces el producto vectorial(en el video de distancia de un punto a una recta) y no lo haces en este video cuando vas a multiplicar ABx(rxs)? Gracias de antemano!

[@unicoos]

¿¿?? Sorry, no entiendo tu duda. Si hice el producto vectorial en este ejercicio. Cuando multiplico rxs...

[@THEKONOHAPROTECTOR1]

Lo acabo de ver David! que uno era hacer el producto vectorial y el otro era hacer el producto escalar...

[@christiantrujillo4709]

gracias por el esfuerzo si estas mal no t mates trabajando no es bueno

[@pablopsformacion9325]

Hola David! Una duda (perdona si ya te la han consultado, que he mirado unos cuantos de comentarios, pero hay muchos, jejeje). La fórmula de la distancia podría ponerse como d(r,s)=(producto mixto del vector AB con los vectores directores)/(módulo del producto vectorial de los vectores directores)???? Saludos y muchísimas gracias por tu trabajo.

[@unicoos]

Puedes hacerlo así tambien... #nosvemosenclase ;-)

[@1349673]

david: Si me podrias ayudar con este ejercicio: Sea el plano pi: 3x-y+z=2 y la recta L que pasa por (0,6,-2) y (1,2,-2). Encontrar todos los puntos de la recta L que disten raiz de 11 del plano pi Aclaro que es raiz cuadrada de 11, Muchas Gracias por el video,Excelente la explicacion.

[@geoventur]

¿se podria resolver el ejercicio sin usar la formula? si ponemos las ecuaciones en parametricas, podriamos sacar un vector generico que une a las dos rectas, posteriormente se impone la condicion de que este verctor RS sea perpendicular a r (con el vector director de r, se iguala a 0 su producto escalar con el vector RS) y a s, por lo que tendriamos un sistem de ecuaciones con dos incognitas, landa y mu, se resuelve y se sustituye en el vector generico, se calcula su modulo y listo. Creo que es coherente. pero he realizado estas operaciones y no da el mismo resultado.

[@carlosmonteromoreno462]

Ibán Gon ¿por qué preguntas si se podría si estás diciendo una de las maneras por las que se puede resolver? Xd

[@kikonely]

Si saco dos puntos, uno de cada recta A y B. Hayo el vector AB y calculo el módulo de la proyección de este (AB) sobre el vector perpendicular a las dos rectas. ¿Sería correcto?

[@jeymim.cisneros9451]

MUY BUENOS TUS VIDEOS ME HAN SERVIDO MUCHO .......TENGO UNA PREGUNTA: COMO HALLO EL VECTOR DIRECTOR DE UNA RECTA IMPLICITA DE R3

[@StanRech]

podria hacer un video explicando ejemplos como este:halllar la distancia al origen de la recta 3x-4y-25=0 o halllar la ecuación de la recta que pasa por A(1.5) y es paralela a la recta 2x+y+2=0, se lo agradecería muchiisimo! :D y gracias me han servido muchisimo sus videos

[@aliciadominguezquintero3940]

Hola. ¿podrías poner el enlace del primer apartado del ejercicio? Gracias.

[@TrollersShow]

Podrias decir aparte, que tambien se puede hacer el producto mixto, que de hace mas rapido y claro

[@unicoos]

¿porque no haces lo mismo que en el video? Identicamente lo mismo... A(-5,-4,-1) B(7,-5,2).. AB=(12,-1,3) r(3,2,-1), s(6,-5,-2). Haz el producto vectorial de r y s... Multiplicalo escalarmente por AB. Y dividelo entre el modulo de rxs.... No tiene mayor complicacion ANIMO!...

[@melanysimbanasangucho7062]

Cuand tienes dos rectas para que haya distancia tienen que ser paralelas o cruzarse pero en mis apuntes dice que cuando las rectas r y r' son paralelas hallas las distancia hallando un punto de r (Pr) y asi haces la distancia del punto (Pr) a la recta (r') sin la formula de distancia d(r,r') y cuando se cruzan haces la formula de la distancia d (r,r') estaria bien ? o se usa la formula de la d(r,r') en los dos casos ? Por favor ayudeme! Urgnt Tngo examen. Muchas Gracias Me ayudan sus videos.

[@DenisLlussaBrunet]

Hola, me encantan sus vídeos pero hay una cosa que no entiendo. En el vídeo: "distancia de un punto a una recta para multiplicar (los vectores Vr x AP) lo hace mediante una matriz y aquí multiplicando parámetro x parámetro. Cuando se hace d una forma y cuando d la otra? Gracias!

[@unicoos]

No es lo mismo producto vectorial (se expresa a x b y se hace con una matriz) que producto escalar (se expresa a.b y se hace componente a componente)

[@michikat6399]

hola profe.David me podria ayudar con este ejercicio ... * Encuentre el vector distancia minima entre el plano π: 2X + 4Y - 3Z + 2 = 0 y el punto A (2,3,5) necesito entender esto muy bien ya que tengo parcial pronto de antemano gracias y muy buenos los videos me han ayudado mucho sobretodo los de quimica ;)

[@edexxer]

supongamos que elegimos un vector con otros puntos(uno de cada recta) para hacer el vector AB por el cual al realizar el producto escalar sale un numero mayor que el que tu has calculado, esto supondría una mayor distancia dado que los vectores directores U y V serían los mismos, entonces como saber qué puntos hay que elegir para hacer dicho vector AB?

[@unicoos]

No puedes elegir puntos al azar....

[@carlosbruno6872]

te amo ...

[@carlosbruno6872]

Carlos Bruno Desde cordoba, Argentina. Desde la universidad tecnologica !

[@SanrollySoccer]

GAY!

[@carlosbruno6872]

Jajajajajaja si supieras como me salvo las papas!! Jaajajaja

[@paolacabral1095]

Yo de la UNC y también lo amo jaja

[@unicoos]

SÍ

[@marcosmorales7639]

es distinta formula de :distancia minima entre dos rectas y distancia entre un punto y una recta?

[@nelsonmorilla4015]

como la distancia se puede medir a lo largo del vector v que es perpendicular a (R) a (S). Sea A un punto en (R) y Q un punto en (S). Entonces la longitud de la proyección de (RS) sobre v es la distancia entre las rectas, medida a lo largo del vector que es perpendicular a ambas Intente hacerlo con tu método para un ejercicio en R3 y me dan resultados distintos... tu método me da negativo :( es que estoy haciendo algo mal?

[@unicoos]

Algo es incorrecto, no sabría que decirte. Te sugiero nos dejes una foto con todo lo que hiciste (y el enunciado literal) en el foro de matematicas en www.unicoos.com

[@ROBINHOOD0730]

Buenos dias tienes algun video donde aprenda cuando dos rectas se cortan en el espacio?

[@victorsevillagonzalez7573]

Buenas profe, una duda, cuando haces el vector AB coges los puntos que te dan las ecuaciones de las rectas r y s a simple vista, y mi duda es que por que esa distancia es minima? Gracias!!!!

[@unicoos]

+Víctor Fretless No, no tiene porqué ser la minima distancia. De hecho, sería extrañisimo que así fuera... Se trata de hallar las ecuaciones de dos planos. En tres dimensiones se ve muy facilmente, pero es muy muy dificil de explicar por escrito. Y también un poco complicado en una pizarra... Siento no poder ayudarte mucho más con ello...

[@SixStringsOfHeart]

Profe! Es lo mismo usar cualquier punto de R y cualquier punto de S?

[@unicoos]

Sí

[@Brigadabarcelonista]

David, ¿qué pasó con el vector AB en la formula?

[@javiersalas8717]

buenas tardes profe me gustaria preguntarte una duda creo que cuando haces el producto vectorial entre r y s el resultado debería dar (17,-7-2), no sé si será correcto muchasgracias

[@unicoos]

El resultado es correcto. Repasalo despacio...

[@javiersalas8717]

cierto profe muchas gracias metí la pata en una tonteria

[@Crehzito]

hay alguna formula para calcular la distancia entre dos puntos? o se podria hacer la raiz cuadrada de la suma del cuadrado de la resta de los parametros X, Y, Z? (si, me ha costado lo mio escribir eso XD)

[@unicoos]

¿Entre dos puntos? Haz el modulo del vector que conforman...

[@MatigolAGB]

Una consulta, en AB punto (r x s) es en valor absoluto cierto? Por cierto creo que estoy vinculado, pero no estoy seguro.

[@unicoos]

No. Esas "rayitas", indican que es el MODULO del vector resultante, no su valor absoluto....

[@MatigolAGB]

Muchas gracias, pero no me refería a eso, dejo en el vídeo del foro mi duda.

[@andyniniobueno]

me encanta el final jajajaja 5:41

[@EldeTabernas]

Buenas David, una pequeña pregunta, en la fórmula, el término de arriba ¿se puede expresar como producto mixto de los 3 vectores (AB, r , s) ?

[@unicoos]

Sí, por supuesto.. Abrazos!

[@YoSoyelYosoy1975]

Estoy apunto de hacer un examen este jueves y tengo dudas en cosas que parecen sencillas como esta: La suma de tres num enteros consecutivos es 90...cual es el num mas grande de la serie...profesor me puede explicar la forma mas sencilla para resolver este tipo de problemas por favor...se lo agradecere si me explica...

[@alvarotimer8144]

David antes de nada gracias por tu trabajo, los ejercicios ayudan mucho para practicar antes de los exámenes sobre todo si te surge alguna duda; pero respecto a este creo que hay un error, creo que estas resolviendo el ejercicio como si fuesen dos rectas paralelas pero son dos rectas que se cruzan, con lo que los puntos que coges no tienen porque formar una recta perpendicular a las 2. Habría que hacer la distancia de un punto a un plano cogiendo un punto cualquiera de una recta ( ahora si vale cualquiera ) y el plano paralelo determinado por los vectores de dirección de las dos rectas y un punto de la otra recta ( la recta que no has cogido en primer lugar). De esta manera me da 17/(374^(1/2)). Podrías aclararme si me he equivocado y en que, y sino para que lo supieses. Y lo dicho, gracias por todas tus clases !

[@unicoos]

GRACIAS por tu comentario. En cuanto a tu duda, puedo prometerte que el planteamiento que sigo es 100% correcto... Independientemente de si las rectas son paralelas o no...

[@alvarotimer8144]

unicoos Ahh Okey, ya lo he visto gracias hahaha, justo me equivoque en un signo al hacerlo sin la fórmula, por eso no daba lo mismo; y como el volumen del parlelipípedo partido del módulo de la superficie de la base siempre va a dar la altura; no depende de si son paralelas o no para nada, la explicación gráfica corrobora que el método es 100% correcto. Tenías razón!!

[@angelperez7850]

profe el producto vectorial se puede realizar con vectores q se cruzan, si la rpta es si, por qué?

[@unicoos]

No tiene sentido hablar de vectores que se cruzan.. (lo que se cruzan o no son las rectas)... El producto vectorial lo puedes hacer con todo tipo de vectores.

[@zairaevelynlopezjuarez3318]

La fórmula aplica para cualquier par de rectas?

[@manu_mg3626]

noo solo para rectas que se cruzan

[@laurenvanessavilladiegoare5131]

gracias por tus vídeos son muy buenos... tengo una duda ; las distancia mínima entre dos rectas que se cruzan no es 0 y debido a que estas rectas no son paralelos no debería ser la respuesta 0?

[@unicoos]

Las rectas NO SE CORTAN (en ese caso la distancia si es 0), SINO QUE SE CRUZAN. Son conceptos diferentes

[@Lisu27Pirata]

0 la distancia sería si fueran coincidentes o que se cortasen pero aqui se cruzan pero no se cortan, puede estar por encima pero no la toca por ejemplo

[@laurenvanessavilladiegoare5131]

gracias

[@Kondoriano2]

Grax por su trabajo profesor, podria decirme cuál es el nombre de los videos en los que hace los ejercicios de todo el examen, lo digo porque solo he encontrado 2 videos y con dos ejercicios no se saca un 10 xD

[@ziskador]

Hola!. Una pequeñísima pregunta, ¿la parte del numerador no iba entre barras de valor absoluto?. Si dije una pavada pido perdón jaja

[@unicoos]

Sí, sí, tienes razón. :-) La distancia tiene que ser positiva.

[@anderssonedward28]

Disculpe que pasa si en el denominador hay un cero , entonces que se coloca en el vector director supongamos que z esta dobre 0 entonces , el vector director seria (x,y,0 ) ?

[@unicoos]

andersson edward Exacto!

[@sandralucesnegras]

como haces el producto de r por s? no encuentro el video del apartado a

[@unicoos]

Busca el video "producto vectorial" en www.unicoos.com

[@amry221]

Profe que las rectas sean oblicuas ( en R3 ), se hace de la misma manera que usted lo hizo ?? no encuentro nada mas u.u estoy desesperado

[@unicoos]

Es lo mismo

[@maxmazapan]

Es lo mismo la minima distancia entre dos rectas?que la distancia entre dos rectas? Un saludo

[@jorgellorens1713]

Pero para la distancia mínima no tienes que sacar unos puntos los cuales no son los que ya te dan en la recta?

[@qwertyiuop4056]

¿A y B pueden ser dos puntos cualesquiera de las rectas en cuestión?

[@unicoos]

No

[@luislenienreyesaliaga405]

unicoos Entonces ? Puedes explicar esa parte

[@unicoos]

¿¿?? Lo uso en el minuto 2:30...

[@juanarflores]

Cuál es el vídeo previo a este cálculo.? No lo encuentro

[@unicoos]

Te suguiero empieces por orden con los vídeos de esta lista de reproducción kzbin.info/www/bejne/Zp3GZXmnn5upZ9k

[@mistersuko11]

Hola muy buenas, a mi el producto vectorial de las rectas me da (17,9,-2) y deberia darme -9, me podrías decir el nombre del video anterior para fijarme en como lo hiciste? gracias un saludo

[@unicoos]

El producto vectorial de dos vectores, como su propio nombre indica (VECTORIAL) siempre da un vector como resultado. Otra cosa muy distinta sería si fuera producto ESCALAR...

[@mistersuko11]

bueno me referia a que la diferencia es esta: a mi me da (17,9,-2) y a ti (17,-9,-2) y no se porque da el 9 negativo, no me sale :(

[@unicoos]

Antonio Martínez Martínez Repasa este video... Producto ESCALAR y VECTORIAL de dos vectores 4ºESO unicoos matematicas Espero te ayude

[@mistersuko11]

muchas gracias ya lo entiendo!!

[@unicoos]

¿discutir?

[@I_Am_Lou_19945]

como te das cuenta que dos rectas que estan en forma parametrica carteciana son paralelas..alabedas o perpendiculares....?

[@unicoos]

Viendo sus vectores... Te sugiero no obstante los videos de "posicion relativa de dos rectas"...

[@cristiangaspar100]

david me puedes ayudar a resolver este ejercicio, despues dime donde lo veo. el profesor me pone discutir la siguiente funcion y^3 + x^2 * y - X^2 = 0 , porfa ayudame gracias

[@javiermuruaga5523]

profee, podria hacer la demostracion para que quede en la cabeza, porque con la formula después uno se olvida

[@unicoos]

Tomo nota..

[@anabelen1916]

Si el resultado de AB (r x s) es negativo que pasa?

[@unicoos]

HAz su valor absoluto

[@anabelen1916]

He sacado un 8 !!!!! muchaas gracias por todos los videos

[@justoramavarela713]

Que pasa s los dos vectres son paralelos y su producto vectorial vale 0. Muchas gracias very thank you

[@lilianamontano9036]

Si son vectores paralelos, son rectas paralelas, por lo tanto está fórmula no te sirve porque sólo es aplicable a dos rectas alabeadas.

[@cristinaalguacil2342]

DIVO

[@narutouchiha7600]

El punto A y el punto B son puntos cualquiera de las rectas?

[@unicoos]

Sí.

[@franci894]

como podria comprobar esto en geogebra?

[@unicoos]

No lo sé, lo siento...

[@lucasmedina9348]

esta chunga la wea

[@andreas2985]

El numerador es el producto mixto no?

[@unicoos]

Sí

[@DiegoHernandez-wm4lt]

Tienes un error en la fórmula. Te falta poner el valor absoluto del numerador porque depende de cómo tomes el orden de los vectores te podría salir negativo y por tanto saldría una distancia negativa lo que sería absurdo. De nada.

[@MARIAMONTENEGROGIL]

al final no lo tienes que multiplicar por ab

[@DeSkater7]

porque en la respuesta no aparece el vector AB multiplicando al 1 (producto escalar)???? no entiendo porque se calcula

[@javieraragongarcia8660]

Ganó el like en el segundo 19

[@alejandrorodriguez1989]

imagino que no puede haber raíces en el denominador porque no tiene mucho sentido matemático dividir por un número irracional que tiene infinitos decimales no? o porque el resultado sería otro numero irracional... no sé jaja

[@DeSkater7]

Vale soy imbecil hahahahah duda resuelta

[@leonjhon100]

no falta un modulo el la parte de arriva de la ecuacion.......... que es selectividad

[@imeldagalindo9302]

no encuentro el 1 video

[@unicoos]

+Imelda Galindo En www.unicoos.com los tienes ordenados... www.unicoos.com/video/matematicas/2-bachiller/rectas-y-planos/distancia-punto-simetrico/distancia-minima-entre-dos-rectas-que-se-cruzan

[@videosutiles007]

Like si estás viendo el vídeo a punto de 2018 🙌

[@manu_mg3626]

analiticamente?

[@unicoos]

Como en el video

[@vicenti111]

no jaja

[@lomosaltado3053]

buen video .. .!! pero te dare deslike