Distancia de un punto a una recta BACHILLERATO

[@jordimagius]

No sé tío, no solo explicas muy bien sino que también lo haces por "amor al arte" intentas ayudar a la gente porque eso te hace feliz. Ojalá todos fueran como tú en ese aspecto, te aseguro que el mundo sería un lugar mejor. Bueno muchas gracias por todos los vídeos seguro que te lo han dicho millones de veces pero había que decírtelo.

[@MrClasiko]

Eres un fuera de serie. Gracias a ti voy a aprobar las matemáticas de 2º de Bachillerato

[@unicoos]

...Ya solo te quedará hallar la distancia entre P y M... T sugiero veas todos los videos de "RECTAS y PLANOS" de 2º de BACHILLER...Los tienes ordenados en la web (unicoos.com)...

[@unicoos]

Primero halla el punto de interseccion entre 2x-y=-1 y x+6y=-7 resolviendo el sistema de ecuaciones (igualacion, sustitucion o reduccion). Luego mira el video "distancia punto recta unicoos". #nosvemosenclase. Espero te ayude...

[@unicoos]

Se hace con una formula muy cortita, que te prometo explicaré en un video.. La distancia del punto (a,b,c) al plano Ax+By+Cz+D=0 es igual a ... |Aa+Bb+Cc+D| / √(A²+B²+C²)

[@matemafer]

Gracias a vos puedo entender muchas cosas que no entiendo con mis profesores de la universidad. Sos un genio, muchas gracias por todos tus videos!

[@unicoos]

CUIDADO!!!!!! La identidad notable (a-b)²=a²+b²-2ab, de modo que (2-3k)²=4+9k²-6k. Repasa los videos "identidades notables unicoos". Gracias por el comentario!

[@alicd95]

Si apruebo matematicas este curso va a ser todo gracias a ti... siempre me salvas, muchas gracias! ^^

[@unicoos]

La distancia entre ambos puntos será el radio...El modulo del vector CP(1,-2) es igual a √5, de modo que la ecuacion de la circunferencia será (x-3)²+(y-4)²=5 La posicion relativa de la circunferencia y la recta será el resultado del sistema de ecuaciones entre la recta y la circunferencia. Si no tiene solucion será exterior, si solo tiene una será tangente y si tiene 2 será secante.

[@unicoos]

Tambien, puedes hacer la distancia del centro a la recta (como en el video). Si la distancia es mayor que radio será exterior. si es igual será tangente y si es menor será secante...

[@unicoos]

Y tambien gracias a que habrás trabajado duro!! SUERTE!!!

[@unicoos]

Como bien dices son sistema de 2 ecuaciones con tres incognitas. Te sugiero los videos "sistema compatible indeterminado unicoos" y "Punto simetrico a una recta 2ºBACHI unicoos geometria plana". Espero te ayuden...

[@unicoos]

@Ramonfl1 Porque cuando se hace un determinante a partir de sus adjuntos (como en este caso) hay que cambiar de signo a los adjuntos de los elementos axy en los cuales la suma de x+y sea impar. Como el termino de la j está en la primera fila, segunda columna, será el elemento a12. Como 1+2 es impar, hay que cambiarle de signo. ¿Por que? Porque (-1)^3 =-1. Cuando (x+y) es par, el resultado de (-1)^(x+y) será positivo. Se da en matematicas (Busca el video "determinante adjuntos unicoos")en youtube

[@unicoos]

No entiendo tu duda. Si tengo en cuenta Vr, porque he multiplicado vectorialmente Vr con Ap ( a partir del minuto 3:45....) ¿Mejor?

[@unicoos]

Lo del numerador es modulo, pues el producto vectorial de dos vectores es un vector. Y una distancia es un numero (escalar) no una magnitud vectorial. ¿No te estarás confundiendo con la formula de distancia de un punto a una recta en dos dimensiones (en ella el numerador si es valor absoluto)? ... Lo explico en el video "geometria en el plano unicoos"...

[@unicoos]

Para que sea paralela al plano, el vector normal del plano (1,2,a) debe ser perpendicular al de la recta (4,3,5). Por tanto, su producto escalar será 0... (1,2,a)(4,3,5)=0...4+6+5a=0...a=-2

[@MrChicolindo01]

Gracias profesor por tomarse el tiempo para enseñaros, me ayudo bastante este video para mi ingreso a la universidad me ahorro tiempo en lectura, muchas gracias.

[@belenfulguerts]

menos mal que existes te quiero

[@50centgunitrap]

hola explicas todo muy bien, todo me queda muy claro, quería ver si puedes exlpicarme este problema:Sobre las rectas de ecuaciones r y s están dos de las aristas de un cubo. Calcula las coordenadas de los vértices más próximos que están sobre ellas así como el volumen del cubo. r : x=1+2t / y=-1+t / z=1+2t /// s: x=-1+lambda / y=-1+2lambda / z=3-2lambda

[@kaiscovas]

un gran trabajo, de verdad. ojala fueras mi profe. gracias por el video.

[@unicoos]

La deduccion de la formula es algo demasiado teorico para un video (o una explicacion por escrito). Sorry...

[@unicoos]

Calcula la distancia entre ambas rectas para empezar (mira el video "distancia entre rectas 2ºbachi unicoos". Te dará la medida de la arista del cubo y podrás averiguar el volumen (a³). Hallar los otros vertices sería eterno desde un teclado. Siento no poder ayudarte más...

[@unicoos]

¿¿?? Se hace exactamente igual que en el video...vr=(2,2,1) AP=(0,1,0)-(1,0,0)... Para calcular la distancia del punto al plano, primero halla la ecuacion de una recta perpendicular al plano y que pase por P...x=1+3t; y=0+2t; z=0-t. Depues la interseccion entre la recta y el plano (sustituye x,y, z en la ec. del plano)... 3(1+3t)+2*2t-(-t)=2...3+9t+4t+t=2...14t=-1...t=-1/14. El punto de corte entre la recta y el plano será M=(1+3(-1/14), 2(-1/14), -(-1/14))=(11/14, -2/14, 1/14).

[@sandrapatriciacarrillovelo7938]

Excelente tus videos(tutoriales), tengo un ejercicio en el que piden hallar la distancia entre la recta x-y=3 y el punto de intersección de las rectas 2x-y=-1 y x+6y=-7, por favor ayudeme, realmente he intentado de distintas formas y veo que estoy planteando mal el ejercicio, mil gracias!!!, este ejercicio hace parte de practica para evaluacion final de Algebra Lineal...

[@ivomass6764]

hola muchas gracias de verdad por tu gran trabajo saludos desde Colombia

[@javierb5672]

una pregunta, si tienes el vector AP porque no igualas su modulo a 8 y despejas k?

[@unicoos]

¿la posicion relativa de un punto y una recta?. Sorry pero no tiene sentido...

[@sebafuentes96]

profesor tengo una duda en el minuto 8:53, como elevo al cuadrado si no sabemos si lo que esta adentro de la raiz es positivo o negativo?

[@unicoos]

Al elevarlo al cuadrado da igual que sea negativo o positivo...

[@sebafuentes96]

seguro? es que una raiz elevada al cuadrado es lo mismo que el valor absoluto y si fuera negativo se tendria que dejar por ejemplo x es negativa, se dejaria -x es un problema que tengo jajaja

[@Jhonatanalbert1]

Que vídeos tan buenos, bien explicados, muy buenos.

[@JavierRivero25]

Excelente trabajo! De verdad una labor inigualable :)

[@1104ulises]

Tan solo por curiosidad, que estudios tienes para saber tanto de todo? O.O PD: Gracias a tu canal he podido sacar muy buenas notas en física mates y sobretodo en química, se aprecia mucho un trabajo tan bueno.

[@adrianortsgarcia352]

Ingeniería de telecomunicaciones :)

[@stormcaos1]

Humanidades

[@doctorrodriguezespecialist5112]

es panadero

[@piliripollesnavarro7736]

Hola david, te cuento el problema entero pues es de un examen. Sea c la circunferencia con centro en (3,4) que pasa por el punto (4,2); Halla la ecuacion del la circunferencia, me sale x cuadrado+ycuadrado-6x-8y+20 Halla la posicion relativa de c y la recta r de ecuacion y igual a 1/4x+1 Halla el punto de la circunferencia alineado con el punto y el centro y me sale (2,6) Ya me diras que te parece y muchas gracias por todo,me tienes todo el dia pegada al ordenador

[@unicoos]

No sería necesario...

[@horriblequin]

@davidcpv hola tengo una duda ¿es lo mismo que calcular la distancia entre un punto y una recta con proyecciones vectoriales? ¿eso es otro tema distinto? muchas gracias por la atención

[@fernandoperezfiel8662]

David tengo una duda, ¿Cómo puedo sacar un vector director de una recta expresada en forma de intersección de planos?

[@unicoos]

Multiplica vectorialmente los vectores normales de cada plano. Lo explico en otros vídeos de este tema.

[@unicoos]

Repasa más despacio el video. No podría explicartelo por escrito mejor de lo que intenté hacer en el video. Te puedo asegurar que lo que hice (resolver una simple ecuacuon de 2º grado) es correcto. ANIMO!!

[@unicoos]

GRACIAS!!

[@Cronos1986]

Buenas tardes, e estado viendo varios de los videos de rectas y planos y ando atascado en un ejercicio de repaso, es un ejercicio del acceso a la universidad del 2010 de la rioja, y dice así: "Hallad para que los valores de la recta de la ecuación "r=(x-2)/4 = (y+4) / 3 = (z-2 ) /5 " es paralela al plano de la ecuación "p=x+2y+az=2 ". Calculad para los valores de "a", la distancia entre la recta y el plano. Ando atascado y no se ni como empezar. un saludo.

[@Siryosoyyo]

David, podrías gravar vídeos de distancias de un punto a un plano? Gracias crack! :)

[@unicoos]

Ya soy tu profe. :-) Las notas llegaran solas...

[@amadorayalafernandez3363]

para hacer el producto vectorial se puede hacer directamente determinante de la matriz??

[@unicoos]

Amador Ayala Sí.

[@piliripollesnavarro7736]

muchisimas graciaas,me ha quedado muy claro

[@tansolounasonrisa4456]

este ejercicio se puede hacer de la distancia del punto a otro de P a A?

[@unicoos]

Es lo mismo...

[@Galileo2pi]

Podrías explicar el por qué del cambio de signo, para que los críos tengan una visión más completa, si ya lo has hecho, perdona. Estoy viendo vídeos de divulgación de de todos los niveles, hay que hacer crecer el pacer de esta materia tan importante ahora con los ordenadores, análisis de datos, ..... :-)

[@adriibakks3725]

Y si te dan 2 puntos de la e¡recta "R" puedes coger el vector AP o BP cualquiera de los 2 valdría no?

[@unicoos]

... "y de distancia 2" ¿con respecto a...? Mira el video "recta paralela unicoos"... SUERTE EN TU EXAMEN!!!!!

[@jasser3]

Hola! profe muchísimas gracias, he aprendido mucho con usted, pero tengo una duda, el vector distancia (AP) es siempre perpendicular al otro vector? o podría ser de sentido contrario?

[@miloschristoforou5616]

el primer ejercició, se puede hacer directamente aplicando el hecho de que si son perpendiculares el producto escalar sera 0? ósea, Vr x AP=0 y trabajar con eso?

[@unicoos]

Sí. GENIAL!

[@jonmerladet6465]

De donde proviene la formula de distancia punto recta? cual es la teoría? Que consigues haciendo el producto vectorial y calculando el modulo de este? Básicamente me gustaría saber la lógica detrás porfavor.

[@unicoos]

Para hacer la distancia de un punto a una recta en 3D, basicamente lo que habría que hacer es la ecuacion de un plano perpendicular a la recta (el vector normal del plano sería el director de la recta) que pasa por ese punto. Despues habría que hallar el punto de intersección del plano obtenido con la recta que te dan. Y finalmente la distancia entre el punto original y el punto de intersección. Haciendo todo eso de forma toerica se llega a la formula que ves, pero la demostración por escrito desde un teclado sería eterna. Espero lo entiendas.

[@andreaernestosavignone9536]

Hola David, una consulta en el minuto 8:54 cuando eliminas la raíz, elevando a ambos lados de la igualdad, no quedaría el valor absoluto del miembro derecho, debido a que, la raíz de un numero (sea "x") al cuadrado es igual al valor absoluto de ese numero (|"x"|) Muy útiles tus vídeos Gracias. Saludos desde Argentina

[@Marcos-fp8en]

Me salvas la vida

[@unicoos]

Sorry, no entiendo ¿"distancia del punto a otro de P a A"?

[@Multi1Videos]

¿Para el producto vectorial no se puede hacer sarrus?

[@unicoos]

Multi1Videos Sí. Lo explico en otros vídeos, incluso uno dedicado en exclusiva al "producto vectorial". #nosvemosenclase

[@milenkawonggarcia1476]

wooouh me encantariaa qe fueras mi profe... tendria buenizimas notas!

[@unicoos]

Lo intentamos resolver ayer en facebook. ¿fua a tí?

[@apt3bnj]

Una cosica David; en el minuto 13:20, cuando estás simplificando el resultado, y dices "y podré sacar factor común al 6, aunque no conseguiré mucho..." y lo dejas como 6 x (-1) +/- (raiz cuadrada de ...). Pero en el paso inmediato anterior tenías -6 +/- ¡¡¡¡6!!!! (raiz cuadrada de ...). Ese 6 que va despues del "más-menos", ¿te lo comiste o se ha simplificado por algún lado y no me he enterado? Disculpa y Grazie!!! ;)

[@javiersantillan6583]

Hola profe, que tal? Ud hace a la distancia de un punto a una recta por producto vectorial , a mi me lo enseñaron por escalar ,le pregunto si hay alguna diferencia(entre vectorial y escalar) o si tiene algun video que lo calcule por escalar?

[@unicoos]

La distancia se hace tal cual la expliqué en el video, te sugiero lo revises más despacio. Un abrazo!

[@TheRMAraggaz23]

Gran ayuda pero me gustaría destacar en el minuto 3 que , como tengo entendido, no se pueden restar puntos , se tendría que poner vector OP- vector OA no?

[@unicoos]

¿¿??? Por definicion, para hallar el vector que va desde A hasta B, se restan las coordenadas de B con las de A...

[@aitanaegidogutierrez5]

Eres un maquina

[@venus10annel]

bueno tengo un ejercicio muy parecido lo diferente es que necesito el vector dirección para terminarlo :S y pues en esa parte estoy perdida :c el problema es así: Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-3,4) y corta al eje X, sabiendo que la distancia del origen de coordenadas a dicha recta es 5 unidades. si pudiera :/ Gracias de antemano c:

[@mooncrywolf]

No puede ser la distancia mínima el módulo del vector AP? Creo que no da el mismo resultado...

[@unicoos]

No.

[@estebanbeltrangarcia5579]

El vector AP tiene que ser perpendicular al vector de la recta?

[@unicoos]

No tiene que ser perpendicular

[@alejandrovicentesanchez1738]

si

[@jorgesowi]

No. Eso sería si estuvieses hallando la distancia mínima, que no es el caso. La distancia ya está dada, y es 8 unidades.

[@unicoos]

Aunque sea de sentido contrario, continuaría siendo perpendicular...

[@ElizabethValenciia]

gracias profesor

[@piliripollesnavarro7736]

halla la posicion relativa de c(3,4),que es el centro de una circunferencia y la recta de ecuacion y igual a 1/4x+1

[@unicoos]

Cualquiera de los dos es valido...

[@1Adrianaful]

hola puedes xfavor hacer la deduccion de la ecuacion de la distancia entre un punto y una recta

[@franciscosili]

hola una pregunta podras hacer un ejercicio que es un tanto diferente, pero es de geometria 3D igualmente, no te puedo enviar msjs a la pagina de facebook por eso te escribo por aqui... si puedes hacerlo, que me ayudaria un monton, Me dice el que el punto A(-1 , 8) es el vertice de un rombo cuya diagonal menos se encuentra en la recta L: x= 3t y= 1 + 4t Tengo que hallar las coordenadas de los vertices restantes sabiendo que el area del rombo es 30 Un saludo y continua con el buen trabajo, las mejores explicaciones vienen de tus videos :D

[@unicoos]

Frankiller Rex Desde finales del año pasado, lo siento, pero "sólo" os podemos ayudar en la nueva web, www.unicoos.com, en los foros de cada asignatura o, si vuestra duda tiene que ver con un vídeo en concreto, en el foro dedicado a ese vídeo en particular… Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

[@danielromeromoreno6300]

profe a mi me dicen esto ) Determinar el valor de “k” para que la distancia del punto ( 2, 3 ) a la recta 8x + 15y + k = 0 sea de 5 unidades. es problema es que no se como hallar el valor de la k, tengo unas formulas pero no he podido encontrar el resultado, |Ax+By+C| / √(A²+B²)

[@unicoos]

Sustituye el punto en la recta, igual que si tuvieses el valor de k... Aplica la formula, en definitiva e iguala a 5. Te quedará |8.2+15.3+k|/√(8²+15²)=5... |16+45+k|=5√(64+225)... |61+k|=5.17...|61+k|=85, de donde 61+k=85... k=85-61=24. Y tambien 61+k=-85...k=-146 ¿mejor?

[@danielromeromoreno6300]

si profe muchas gracias pude resolverlos, seguiré viendo sus vídeos para ayudarme con dominio y rango. :D de verdad muchas gracias

[@genesiswehrletorres5910]

En que momento multiplicas el modulo de Vr por el modulo de AP en la formula de distancia? Entendí que sustituiste el modulo de AP solamente sin multiplicarlo.

[@unicoos]

Revísalo despacio, por favor

[@genesiswehrletorres5910]

lo he revisado con mis apuntes y esta correcto! gracias.

[@jordimagius]

Cuando empezó creo que no lo hacía por dinero, y no ha bajado la frecuencia de los vídeos desde entonces. Así que aún que haya crecido el objetivo fue el mismo, supongo que el dinero, si lo gana, puede ser una motivación extra, pero no la razón de hacerlo, así que tiene que haber otra razón y a eso lo llamo yo amor al arte xD

[@jr8ic]

@davidcpv Excelente respuesta!!!

[@samujlhgf9378]

pero la k no se puede hallar cuando sacas el producto vectorial, eliminando los (i,j,k)????

[@unicoos]

¿?

[@samujlhgf9378]

Nada nada, me confundí 😅

[@omarlopez4722]

hola, miro mucho tus videos, me ayudaron a entender los problema.

[@carlosfriedsam4440]

hola disculpe la molestia como se haría este ejercicio? ) Encontrar todos los puntos de la recta r: (x, y, z) = β.(-1, 1, 2) + (5, -1, 0) que distan de A= (-4, 0, 4) un valor de 2 11 es 2 raíz cuadrada de 11.

[@unicoos]

Desde finales del 2014, lo siento, pero "sólo" os podemos ayudar en www.unicoos.com, en los foros de cada asignatura… Se trata, además de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

[@remisionraul]

david, el problema me dice que halle la ecuacion de la recta que es paralela a la recta x=y y de distacia 2 . porfa ayudame que mañana tengo el examen y me estoy rallando con esta pregunta, ademas se que es una tontería. un saludo y gracias

[@tiofitness4604]

ola profe por favor.... puedes demostrar la formula de la distancia d(p,r)= ?? dee este video

[@unicoos]

Sorry, pero me parece demasiado teórico para un vídeo...

[@jeferssonpalmaburgos2165]

sos un capo

[@TheDorin1996]

yo quiero un profesor como tu :*(

[@jessicagimenez6172]

Como puedo hallar todos los puntos de la recta que estan a distancia 6 de un punto P= (2,1,-1)?

[@jessicagimenez6172]

El vector director es (1,-1,0) y el punto de paso es (2,1,-1)

[@unicoos]

Para vuestras dudas, los foros en www.unicoos.com

[@jorgeribera7220]

No entiendo la relacion que existe entre la k del producto vectorial y la k del punto incognita.Alguien sabe?

[@unicoos]

No hay ninguna relación entre ellos.

[@jorgeribera7220]

vaya, gracias por ayudarme ,antes no lo tenia claro.

[@anualai5312]

Hay una cosa que no me encaja. Mi profesora de academia me ha dicho que en la fórmula, las dos barritas de modulo o valor absoluto por la parte de arriba siempre son valor absoluto y abajo módulo. También acabo de mirar wikipedia por si acaso y estoy seguro de que sí. Que arriba has hecho módulo en vez de valor absoluto profe :p Me sabe falta ver el error porque con lo que trabajas tus videos en una faena pero creo que es mejor que todos puedan aprender igual que nosotros de los errores. Suerte!

[@Reyes0126]

No entiendo por que si para hallar la distancia te dice Vr * Ap y luego Vr no lo tienes en cuenta en el numerador

[@ElizabethValenciia]

como podria hallar la acuacion parametrica de estos sistemas `[ x-2y=5 z=3 ] [ x+y=3 y-z=1] son sistemas de dos ecuaciones con tres inconginitas lo que hay en cada corchete es un sistema ,espero qque lo pueda entender , no lo he puesto como un sistema porque no puedo . gracias

[@segoviapatricio]

tengo un ejercicio similar, pero no me dan la distancia. me dan un punto y la ecuacion de una recta.. Use proyeccion escalar para encontrar la distancia entre el punto (-2,3) a la linea 3x - 4 y + 5 = 0 Como le hago,, no puedo aplicar la formula que usaste ya que no tengo los datos de distancia ni el punto, sugieren aplicar proyeccion escalar, ???

[@unicoos]

Trabajas en dos dimensiones, no en 3... Mira este video Distancia de un punto a una recta 4ºESO unicoos matematicas de este tema www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/4-eso/3/rectas-y-vectores/18/

[@AlbJoel]

Se puede dividir entre 7

[@monicaalisesfiorito3584]

553 se puede dividir también entre 7 = 79

[@horriblequin]

ok gracias

[@janetl1479]

Hola..yo tengo que resolver este problema: Hallar un punto sobre la recta L: 2x-y+1 que equidiste de los puntos A=(-1,2) y B= (3,-6) pero no se como usar la formula...me ayudan?? gracias!!!

[@unicoos]

+Janet L Vuestras dudas, en los foros en www.unicoos.com. GRACIAS!!!

[@Kriketon]

Hay que recordar que siempre que se eleva una raiz al cuadrado para resolver una ecuación, después hay que comprobar los resultados, pues se meten soluciones "falsas"

[@unicoos]

Completamente de acuerdo. De hecho, debería haberlo hecho en este vídeo...

[@martiserra1271]

|vr x AP| = |vr| * |AP| * sin(angulo) Esto es cierto? Porque creo que si, pero lo he probado y no me funciona

[@unicoos]

+Martí Serra Es cierto

[@bryansazo6541]

hola profe necesito ayúda!!! el problema díce Encuentre la distancia désde el punto Q=(1,3,2) hasta el plano x-2y+1=1 porfa ayúdame!!!!

[@unicoos]

+Bryan Sazo kzbin.info/www/bejne/oKupZYVmZdZrjrM #nosvemosenclase ;-)

[@luis3a3]

de donde sale el número 8? gracias!

[@unicoos]

+el más Americano Lo dice el enunciado. Lo digo al principio del video...

[@lacorz93]

Supongo que un canal de este tamaño tenga partner y eso significa cobrar por reproducciones no quiere decir que lo haga por el dinero pero tampoco lo hará por amor al arte por lo menos ahora creo yo, que eso no quita que explique muy bien, buen vídeo.

[@francescbibilonibibiloni3628]

Al hacer -890 + 131 te da -765, no tendria que dar -759

[@pablocolo9995]

En el examen no puedo utilizar calculadora, que dios se ampare de mi si ponen algo así xd

[@miguelangelzunigagutierrez6398]

Hola xdxd. Que se haría en un caso así_ 3x4y+24=0 3x-4y+9=0

[@unicoos]

En ese sistema falta un signo de sumar o restar en la primera ecuacion. Te sugiero el video de "sistema de ecuaciones" por el metyodo de reducción, igualacion o sustitucion. #nosvemosenclase

[@PedroRVFG]

al sacar la k lo hiciste mal, el 13 lo multiplicaste por 3, cuando tenías que elevarlo al cuadrado

[@PedroRVFG]

a no vale que he confundido el 13 y el 6, fallo mio

[@angelsanzaguado]

No pongas AP perpendicular , puede confundir.