돌아온 깨봉! 딱 보면 딱 나온다! 나머지 정리 완벽 정리!

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Күн бұрын

Пікірлер

@quebonmath Жыл бұрын

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@seungeunoh6543 Жыл бұрын

그러면 원소기호를 외워야 하나요?ㅠㅠ

@권김민 Жыл бұрын

여기에 맞지는 않지만, 저게 고1때쯤 배우는 다항식의 나눗셈이네요. 다항식의 나눗셈이란거 자체가 제가 다항식을 바라보는 시각을 다르게 해줬던 것이라서 개인적으로는 다항식 나눗셈을 있는 그대로 알려주시는 것도 좋을것 같습니다. 다항식의 나눗셈을 해보면 우리가 초등학생때 배우는 나눗셈과 매우 똑같습니다. 거기서 다항식이 의미하는 바를 새로 알게 되었는데요.. 바로 다항식이란건 미지수 x라는 녀석의 진법 체계에 있는 한 숫자라는 것 말입니다. 예를 들어 105라는 숫자는 1*100+0*10+5*1 이듯 저기서 k^2+5 는 k진법에서 105라는 숫자일 뿐이고 k+1이란것도 k진법에서 11이라는 숫자일 뿐이라는 것이고요 그래서 그냥 저 숫자들을 자연스럽게 나눠주기만하면 되는게 다항식의 나눗셈이니.. 세로셈으로 나누고 나눈 나머지에도 k진법인 것만 표시하면 되는 것이니까요...

@검은색-r5z Жыл бұрын

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@runny-f7i Жыл бұрын

오랜만에 깨봉😂

@painted_original 6 ай бұрын

정말감사드립니다

@재승이-u4t Жыл бұрын

안녕하세요.선생님 질문있습니다! 이게 생각의 관점에 따라 차이가 나는지 잘 모르겠지만.. 본론부터 말하면 선생님께서 예시로 들었던 9900/101는 답이 2가 되어야하는게 아닐까라는 의문이 생겨 이렇게 질문 남겨봅니다. 저는 선생님의 강의를 들을 때 마다 선생님께서 생각하는 방식을 저에게 적용하기 위해 직접 문제에 적용해 보기도 하고 조금 다르게도 접근해보고 기존에 알고있던 수학상식을 이해하는데 많은 도움이 되었습니다. 오늘 본 이 강의는 고등학교때 배운 나머지 정리의 원리를 알게된 뜻깊은 내용인듯 하네요. 다시 본론으로 가서 9900/101이 9900= 99*100이 되니 100을 살펴 보면 101에서 1 모자라다. 즉, -1이다 라는 것과 그것이 99개 있다. 즉,99*(-1)= -99 라는 사실을 받아들이는 데에는 무리 없이 따라왔지만 계속 1만 차이가나는 예시를 들어서 1이 아닌 다른 수도 가능할까? 라는 궁금증이 생겨서 99*100에서 99을 기준으로 생각해 보았습니다. 그런데 여기서 99는 101과 2가 모자르다. 즉, -2인데 거기에 100개 있으니 -200이 되어버려 저는 -200과 -99가 101차이가 나니 -99+101n (단 , n은 정수) 가 9900 mod 101의 값이다 라고 받아들이면 되는지 의문이 듭니다. 영상을 끝까지 보니 마지막 k^2 mod (k+1)을 설명 하실 때. k^2 = k*k 이므로 각각 k+1 과 -1 이므로 -1*(-1)=1 이것을 보며 9900 mod 101을 다시 생각해보니깐 99와 100은 각각 101과 2그리고 1 차이가 나니깐 2*1=2 따라서 9900 mod 101 = 2 그래서 결국 2가 되어야하는게 맞는거 같다라는 결론을 내렸습니다. 그리고 더 나아가서 9900을 인수분해 하여 2*2*5*5*9*11에서 각각을 101의 부족한 만큼의 양을 다 곱하면.. 2보다 훨씬 큰 값이 나오는데.. 깊이 생각할수록 제가 의문이 생기기 시작한 지점에서 멀어지는 기분이 들어요. 우선 (1)처음 질문의 답이 2가 아닌가에 대한 의문. 그리고 (2) 예시에서 9900을 최대한 나누었을 때 각각을 101의 모자란 수를 곱하였을 때 나머지 값이 이상해져 버리는 이유. 이렇게 두가지가 궁금하네요. 제가 놓친 부분이 무엇인지 제가 잘못 이해한 내용이 있는지 궁금합니다. 깊이 생각한다고 기본적인 무언가를 놓친 기분이 듭니다. 도와주세요!

@continuously.learner Жыл бұрын

결국 답이 2라는 소리였어요. 답이 2인데 답이 2를 내는 과정에서 모자라는 수라는 개념을 갖고오면 -99와 내가 나눠줘야하는 수 101을 활용해서 직관적으로 푼걸 보여주신거죠

@사라-r1d Жыл бұрын

감사합니다 ^^

@TheBOBSP Жыл бұрын

12:39 K*K/(K+1)의 수식에서 구해진 나머지 "-K"를 깨봉 선생님이 가리키며 크니까 한 번 더 K+1로 나누어 줘야 한다고 하셨는데 -K가 크다는 것이 어떤 의미인지... 그 부분 빼면 영상의 나머지 부분은 모두 이해가 되는...

@Lovelive1 Жыл бұрын

나머지는 나누는수보다 작아야합니다. 예를들어 10을 3으로나눈다고하면 한번만 나누고 나머지가 7이라고할수도있지만 나머지는 1이라고쓰죠. 다항식의 나누기에서는 차수가 작아야합니다.

@Lovelive1 Жыл бұрын

-K 와 K+1은 k가 둘다 1차라 차수가 같습니다. 나머지 -K가 아직 크다는건 한번더 나누기가 가능하다는거죠. 숫자로생각하시면 10을 3으로나눴는데 2번만나누고 나머지가 4인상태다. 나머지가 아직 크다. 라고 생각하시면됩니다

@TheBOBSP Жыл бұрын

@@Lovelive1우선 설명 잘 들었습니다. 10이라는 숫지로 예를 들어 설명하신 부분은 이해 했습니다. 했는데 문제는 "-k"가 어떻게 "k+1"보다 클수가 있나 하는 점입니다. 예를 들어 임의로 k에 10을 대입한다고 하면 "-k"는 -10이고 "k+!1"은 11이 되어서 구조적으로 k에 -를 붙인 "-k"보다 k에 1을 더한 "k+1"아 더 클 수 밖에 없는데 말입니다. 근데 또 임의의 숫자를 대입해 보면 또 맞게 풀어지긴 합니다. 예를 들어 K에 5를 넣고 풀면 5*5/6에서 나머지는 25/6이니까 1이 되고 -5/6을 하면 역시나 나머지는 1이 맞게 나오긴 합니다.

@masa9493 Жыл бұрын

박사님과 같은 풀이인데요 1번 x^2+5 ÷ x+1에서 x^2이 x+1로 나누어 떨어지게 식변형을 해줄게요 그럼 { (x+1)^2 - 2x -1 + 5 }÷x+1이 되고요 다시 -2x-1+5를 정리하면 -2(x-2)가 되고요 다시 정리하면 -2(x+1-3) 즉 -2(x+1) +6 최종정리하면 {(X+1)^2 -2(x+1) + 6}÷x+1 의 식이 되겠네요 이제 정수가 되기 위해 박사님 풀이와 동일하게 6÷x+1 이 정수가 되면 되겠네요 풀이의 핵심은 나머지 R을 찾기위해 미지수를 더 만드는게 아니고 미지수는 최대한 그대로 두고 식변형을 통해 문제를 해결하는것 같네요

@이재준-f9y3i Жыл бұрын

k^2 +5=(k+1)(k-1)+6....나머지가 6/(k+1) 6/(k+1) = n 6=n(k+1) nk+n=6...nk+n-6=0 k=(n-6)/n, 단, k≠-1

@이명주-i3e Жыл бұрын

저는 이 문제를 보자마자 어떻게 하면 쉽게 풀 수 있을지를 고민했습니다. 어려운 이유를 봤더니 분모의 k+1을 쉽게 고치고 싶어서 아예 k+1=a라 하고 식을 놓았더니 {(a-1)^2+5}/a=(a^2-2a+6)/a=a^2/a-2a/a+6/a가 정수일려면 6/a가 정수여야하니까 (왜냐면 앞의 항은 다 a로 나눠떨어짐) a는 플마 1, 2, 3, 6, 따라서 k=a-1=0, 1, 2, 5, -2, -3, -4, -7이죠. 확실히 깨봉의 사고방식이 도움이 되는 것 같네요!!

@Snowflake_tv Жыл бұрын

박사님의 정답과 제 답 k=0 or 5가 왜 다른가요?😢 (k²+5)÷(k+1)을 직사각형을 이어붙인 그림을 그려서 나눠보니;k²이란 정사각형 우측변에 가로1×세로5짜리 직사각형을 붙인 형태를 그렸어요.; =Quotient 5, Remainder k(k-5) 나머지인 k²-5k를 또 나눠보니 (k²-5k)÷(k+1) 직사각형으로 그려도 파악이 안돼서 이번엔 빼기를 반복해보려고 했어요. = 첫째뺄셈; k²-5k-(k+1) =k²-6k-1 여기서 막혔어서, 그냥 Remainder k(k-5)=0으로 두고 풀어서 k=0 or k=5로 답을 냈어요. 근데 왜 박사님의 정답과 제 답은 다른가요?

@이중현-c1n Жыл бұрын

그냥 쉽게 풀면 배울 꺼 하나도 없어요~~

@이중현-c1n Жыл бұрын

깨봉 수학의 단점~~수학 변론자 소피스트 같은 느낌~ 내가 알고 싶은 건, 깨봉이 어떤 절차를 통하여 풀이법을 발견했는 지~~그 알고리즘이 중요합니다.

@Snowflake_tv Жыл бұрын

@@이중현-c1n 그것도 알려주던데요. 어려움에 닥치면 "왜 어렵지? 뭐땜에 어렵지?" 질문해서 어려운 부분이 쉬워지도록 더 잘게 문제를 쪼개서 단계단계 생각하라고 하던데요.

@조운-g8p Жыл бұрын

나머지가 마이너스 ! 감사합니다

@검은색-r5z Жыл бұрын

흠, 깨봉 아재 이번 영상에서는 실망인데!? k=2+sqrt(3)이면 주어진 식은 정수 4의 값을 갖죠. 복소수에 대해서도 k=1/2+i*sqrt(15)/2면 주어진 식은 정수 1의 값을 갖지요. 깨봉 아재 역시 주입식 교육의 영향을 피해갈 수는 없었네. 문제에 정수 k라는 조건이 없는데 교육과정에서 흔히 등장하는 문제 유형 중 하나로 생각하여 그 유형의 문제 풀이로 접근을 했네요. 깨봉 아재 실망임.

@유라시아로 Жыл бұрын

[미래를 함께할 인재모집] 링크로 연결이 안되는데요~ 혹시 잘못되진 않았는지 여쭙니다

@이지현-t6q4y Жыл бұрын

k^2÷(k+1)에서 나머지를 일반화할때 (k+1-1)k / (k+1) = (k+1)k/(k+1)-k/(k+1) 이 되어 결국 -k/(k+1)의 나머지를 구하게 되고 이것을 또 한번더 하면 -(k+1)/(k+1)+1/(k+1) 이고 결국 1/(k+1)의 나머지를 구하는 문제로 귀결 되는것 같습니다. 여기서 k가 0이 되면 나머지가 1이라는 일반화를 할 수 없는것 아닌가요?