Dominio di una funzione : Esercizi Svolti

Vediamo come trovare il dominio di alcune funzioni proposte. Discutiamo a che cosa bisogna stare attenti nel determinare il dominio di una funzione e vediamo come comportarci quando all'interno della funzione ci sono più oggetti problematici come radici con indice pari, denominatori, logaritmi e/o loro combinazioni.
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[@EliaBombardelli]

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[@Master00997]

Scusami ho questa funzione: y = rad x^2 -3x +2 . Sai aiutarmi ?

[@amiant0]

Sono arrivata al quinto anno di un istituto tecnico senza riuscire a capire cosa fosse il dominio e come si calcolasse. Oggi, il giorno prima di un compito sui differenziali, l'ho scoperto grazie a te. Non capisco che senso abbia seguire matematica a scuola se poi ci sono i tuoi video a chiarire e a spiegare il tutto meglio. Grazie, sei bravissimo!!

[@ilaria9271]

+Alina sono d'accordo con te =) E' un grande

[@loret5172]

+Alina trognoni ahahah al posto dei prof mettiamo un proiettore con i suoi video che è meglio!!

[@rinux56]

E' molto probabile che mentre l'insegnante di matematica facesse diligentemente le sue lezioni in classe, tu dovevi essere affaccendata a consumare i polpastrelli su uno smartphone.

[@nicolamonacelli1245]

Commento ad alto livello di stupidità (mi riferisco a Rino de Lucia)

[@antoniocustureri2102]

E' molto probabile che mentre l'insegnante di matematica esponeva diligentemente le sue lezioni in classe, ecc... Trattasi di probabilità. E' altrettanto probabile, visto il modo di esprimersi, che altrettanto facesse lei durante le lezioni di italiano.

[@antoniodiraffaele4555]

Riprendere questi argomenti non è mai semplice...ma grazie al vostro aiuto virtuale ci date motivazione e speranaza.Grazie e complimenti.

[@simonanatale2927]

Sei chiaro e preciso. Cinque anni di liceo scientifico più sei anni di università ed ero ferma nella mia ignoranza. Da quando seguo le tue video lezioni sto riuscendo ad avere un quadro molto più completo della matematica. Grazie di vero cuore. Potresti realmente insegnare, hai secondo me una gran dote.

[@giacomovallasciani2427]

sei un grande, utile anche per il corso di analisi matematica 1 dell'università =D

[@Tomas-bu8mc]

Mi hai salvato la vita! Dopo un mese che cercavo di stare dietro al mio professore, ho scoperto questi video.. e devo dire che in 8 minuti mi hai fatto capire tutto! Ti ringrazio infinitamente.. continua a fare video :))

[@EdGames8]

Un anno che vedo i tuoi video ed ho capito adesso che "LessThan3" vuol dire "

[@giovannimorfino3395]

+EdGames8 E QUINDI : AMO LA MATEMATICA CI HO PENSATO ADESSO!

[@copes4065]

Less than 3 perché è un ripasso per recuperare i 3🤯

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per aver utilizzato i miei video Roberta :) Mi fa molto piacere sapere di poter dare una mano! Prossimamente ne arriveranno molti altri

[@SuperAndreamanzotti]

Veramente bravo. Il talento per spiegare è tutt'altra cosa dal sapere le cose. Elia lo ha e rende le cose semplici e chiare. Bravo

[@elisakimlatini]

Complimenti, davvero, per le sue capacità di spiegazione. Tutto diventa chiaro in vista delle verifiche e le cose rimangono in mente!!! Grazie mille continui così:)

[@silviadepaola9042]

sei bravissimo!! preciso, chiaro nelle spiegazioni...continua così!

[@carlo1naples]

Spieghi in maniera molto chiara e dettagliata. Complimenti.

[@filosofia5836]

da quando ho avuto il debito di matematica che ti seguo e sono riuscita a passarlo con 6.5 proprio grazie a te =) e ora ti seguo quasi tutti i giorni e sto veramento imparando molto COMPLIMENTI PROF =)

[@mishatsokur593]

Sei un grande!!! Salvi le vite alle persone ! Grazie

[@EliaBombardelli]

Grazie a te =) Se hai altri amici/compagni che potrebbero trovare i video utili, passa loro il link. Un saluto =)

[@Robertama24]

sei chiarissimo ...grazie per aver aperto questo canale ....e meno male che l'ho scoperto! ...mi semplifichi di tanto lo studio........!!!

[@stefanofrancescofarci2422]

Peccato solo che ho scoperto questo canale oggi..alle 15:30 ho l'esame all'università su questa roba, e avendo fatto un liceo classico non sono per niente bravo XD sto guardando più video possibili e sei stato chiarissimo in tutto! grazie :D

[@EliaBombardelli]

Complimenti per l'esame! felice di esserti stato utile e di averti tra i miei iscritti =)=)

[@mw2incorporated]

Bravissimo e chiaro come sempre, sarebbe utile anche un video su esercizi sul codominio!

[@raffitis1996]

tu sei un grande!!!!! io domani ho il compito ero quasi nel panico , ma grazie a te ho cpt quello che non avevo capito alla spiegazione del mio prof.

[@EliaBombardelli]

Ciao Stefano, grazie per i compliementi! spero che l'esame sia andato bene =)=)

[@paolomutti1997]

grazie mille !! Sei stra importante per me! Senza i tuoi video sarei finito !!

[@alexfrankkagmenifossi1897]

Lei è molto bravo,, ti sto seguendo da ora!

[@simonelaporta5668]

altro che prof, spieghi talmente bene che più che ripassare ci studio sui tuoi video! e faccio l'uni ;) Complimenti

[@Phed98]

Mario Rossi unicef

[@ManuelGrossi]

@Mario Rossi l'università

[@ahmedellehleh1484]

pure io… ingegneria informatica poi… ho l'appello di analisi uno domani

[@ManuelGrossi]

@@ahmedellehleh1484 io dopodomani,sono con te soldato

[@Phed98]

@@ahmedellehleh1484 buona fortuna e sii forte

[@Nourelhouda-zi7ck]

Grandissimo! Sto preparando analisi 1 grazie ai tuoi esercizi! (: Grazie mille

[@cris77781]

anche io. dammi la tua laurea T-T

[@EsterVoice]

domani ho il compito e mi hai chiarito tutto! :D COMPLIMENTI !

[@GioCher]

grande, i tuoi video salvano la vita a molti studenti ahahah grazie :)

[@EliaBombardelli]

Ne sono felice =)=) Se avessi qualche domanda o dominio che non ti torna, scrivimi pure sulla pagina Facebook ;)

[@GioCher]

LessThan3Math oook :)

[@fabiopinna3892]

Nuovo iscritto!complimenti mi sei di enorme aiuto nel preparare analisi 1!

[@samuelepini3671]

ciao, grazie mille come sempre. volevo chiederti se potevi dirmi che differenza c'è tra la radice unica √x/x-3 e quella singola√x/√x-3 ?

[@zola1992zola]

ciao:) prima di tutto volevo dirti che sei un ottimo prof e che le tue spiegazioni sono molto sempli e chiare! ti sto davvero amando in quanto mi stai facendo sempre più apprezzare la matematica...volevo chiederti se fosse possibile creare una playlist con il programma richiesto ad una quinta, in vista della maturità...

[@andrea.chiera]

Sei un grande ti ricordo di collegare i due video questo con quello precedente sulle funzioni ! Alla fine del video mi avvertiva che il link alla fine del video sarà disponibile presto se non l'ho hai collegato ti ricordo di farlo :)

[@DavisinhoIDV]

Grande aiuto virtuale ragazzi!!.. complimenti

[@fra94vale]

Si vede che ami la matematica.. sei molto bravo anche nel spiegare :)

[@claudiadelvecchio2954]

Ciao faresti qualche esercizio guidato sullo studio di funzione completo? :)

[@michelegesualdi96]

Non posso crederci, con te la matematica è mooolto più semplice! Mi sei di grande aiuto.. grazie:)

[@antonioiacono5569]

Tu sei il re di tutti i re🥺

[@federicocarta2459]

ciao Elia volevo chiederti se i vari studi che fai sul dominio di una funzione posso essere chiamati condizioni di esistenza per esempio y = ln (x - 1), condizioni di esistenza: x - 1 > 0

[@stephany210293]

Se ti avessi scoperto prima.. i miei voti sarebbero stati altissimi! peccato, speriamo vada meglio alla Maturità! Complimenti, bei video, sai spiegare molto bene! :)

[@martinaregiani1052]

Ciao Elia, intanto complimenti per il video e le spiegazioni. Volevo chiederti però: nel secondo esempio il logaritmo non dovrebbe essere con x non appartenente a R? Se si perchè questo non influisce nella determinazione del dominio ?

[@andreatissi7950]

Sei un grandee❤

[@mariannasaba8429]

grazie mille sei stato un grande aiuto

[@dattyanmolano9231]

ciao.... sei una mano dal cielo... :) ...vorrei chiederti se è possibile, perché tra i tuoi viedo non ne ho trovate, avere delle spiegazioni dettagliate degli asintoti di una funzione e della teoria dei limiti.... devo saper studiare una funzione con tutti i punti entro la fine dell'anno... altrimenti rischio di non essere ammessa all'esame :( :( ti prego.... grazie cmq sei bravissimo, se non ci fossero persone come te che capiscono la matematica... un genio

[@filippocampani3868]

Sei la mia salvezza

[@byelum1930]

Sei il mio mito personale

[@ludovicacafa1522]

Sei il mio angelo

[@ipada95]

Ciao Elia bellissimi video come sempre ! Ma la spiegazione del perché e^x ( 2 sinx -1) diverso da 0 porti a quei risultati cosa è o.o

[@MiraMissRICHIE]

boh,sei il mio mito!

[@giuliomataj7335]

Mi hai salvato la vita

[@EliaBombardelli]

Felice che i video ti siano utili, Giulio =) Un saluto!

[@Giasma]

Infinitamente grazie 😃

[@Serkonos.]

Bello e bravo.

[@gisnluigi]

troppo bravo grazie mille

[@berardinopetrocelli3648]

Ciao, vorrei fare una domanda. Nel dominio della prima funzione, per risolvere (xˆ3 -1) una volta posto≥0 non bisogna risolvere l'equazione associata perché non è di primo grado e prendere i valori esterni?

[@andreaborille9295]

prima di tutto grazie per i tuoi video ! però mi è rimasto un dubbio... se io ho una frazione sotto radice con indice pari , nel dominio devo solo fare la frazione >= 0 o devo anche porre il denominatore diverso da 0 ? penso che l'imporre la frazione >= 0 comprenda anche che il denominatore sia diverso da 0 ma non ne sono sicuro ... sbaglio ?

[@alessandraspellini202]

mi hai veramente salvato!!! Sei bravissimo! L'unica cosa che non ho ben capito è nel seconodo esercizio come hai fatto a dire che per 2sinx - 1 bisognava togliere pigreco sesti e 5/6 pigreco..

[@djtonino87]

vorrei saperlo anch'io

[@alechianese01]

Non lo sai tu figuriamoci io😔

[@sabrabri]

Grazie!

[@peppuzzoo]

Ehi Elia ma se devo calcolare un dominio di funzione con una frazione (sia numeratore che denominatore) sotto radice come la devo porre? Diversa da 0 oppure maggiore uguale a 0? Tipo y= √×-3/3×-5

[@lucamocali4838]

Abbi pazienza. Ma se quando vado a scrivere il dominio del primo esempio, in cui la prima condizione viene mangiata dalla seconda e resta solamente x>=1; posso scriverla nella forma D:per ogni X € R / (x

[@bavlywilliam9645]

Una domanda, nel secondo esempio come ha fatto risolvere 2sinX-1 ?

[@davideth6182]

grazie veramente tanto

[@wawo96]

Ciao, ma nella prima funzione, il denominatore diverso da 0 e l'argomento della radice maggiore uguale di 0 non andrebbero messi a sistema?

[@fabrizio_4412]

Ciao, nel primo esempio l'argomento della radice posto maggiore di zero non dovrebbe dare x>+ o - 1? quindi x 1

[@arannaT89]

Ciao!Al minuto 3.40 come ricavi i valori del denominatore? 5/6 di pigreca,per es.??? Grazie mille!

[@MelOkunbor]

Grazie prof

[@Italya78]

Buonasera, nel esempio 2 , non l'ho capito come hai trovato (pi/6+2kpi e 5pi/6+2kpi). Mi potresti spiegare? Ti ringrazio in anticipo

[@stefanogrendene5706]

ti amo

[@chiaradegiovanni1799]

se ho un valore assoluto, al denominatore o al numeratore, devo comunque imporre diverso e maggiore o uguale di zero? cambia qualcosa?

[@giuedd8992]

Ciao nel secondo esercizio non capisco perche 2 sinx -1 si trasforma in quel modo. Se io mi fermo al primo passo cie e(2 sinx -1) != 0 e sbagliato ?

[@jeffbezos3942]

Posso chiedere che programma si sta usando?

[@danieleleoni3934]

Ciao scusa, nel terzo esempio il grafico del Ln non è ''speculare'' da come l'hai fatto tu? che parte da - infinito nel 4° quadrante e va a + infinito nel 1° quadrante? ( con int. (1:0))

[@MrRHSZ]

No perchè parla del caso in cui il logaritmo ha la base compresa tra 0 e 1 (e il grafico è appunto "inverso" a quello che dici tu con base a>1 ) ;)

[@MrPinoshow]

Domani ho il compito... Speriamo bene! Grazie mille comunque, se faccio casini sarà per errori di calcolo... Buonanotte!

[@alfredorusso9263]

Da completo ignorante chiedo: come hai fatto, nel secondo esempio, a ricavarti x diverso da p greco/6 e diverso da 5/6 pi greco + 2k pi greco?

[@dariofiengo5604]

+djniceleave che 1/2 essendo uguale a 0,5 è minore di 1...wow ci sta salvando tutti sei un grande

[@michelededomenico2738]

Alfredo Russo in realtà perché pigreco/6 corrisponde a 30gradi, sin30=1/2, quindi 2sinx-1=/=0 => sinx=/=1/2. Con quelle condizioni si escludono tutti gli angoli che hanno come seno 1/2

[@xdanipaox]

@@michelededomenico2738 Ma porre x =/= Arcsen(1/2) è errato?

[@daniellupu7653]

grazie che mi salvi sempre prima di ogni verifica ahahhahaah

[@oe7the_prince121]

scusa Elia ma nel secondo esempio non posso semplicemente mettere nel dominio che x sia diverso da 5pigrecosesti o è sbagliato ?

[@ahmedellehleh1484]

ahahahah io ho l'esame di analisi matematica 1 all'università domani e guardo ste cose adesso

[@feliceesposito8044]

in un certo senso hai ragione

[@CRIMAX71]

ciao, sono un'insegnante che espleta le sue funzioni in maniera particolare. Io sono relatrice nei corsi di formazione docenti per ciò che riguarda gli strumenti compensativi nei DSA. Volevo ringraziarti, perchè pur non essendo una docente in ambito logico/matematico sono riuscita a "mappare" molti dei tuoi argomenti....

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento, Cristiana, mi fa molto piacere che i video ti siano stati utili =) Un caro saluto!

[@bavlywilliam9645]

Scusa lei mi puo rispondere a una domanda ? nel secondo esempio,perchè c'è scritto x diverso da p greco/6 e diverso da 5/6 pi greco + 2k pi greco? come sono calcolabili

[@tonyy87to]

C'è per caso un errore al minuto 3:00? x non dovrebbe essere diverso da π/6+2kπ e 11/6 π + 2 kπ?

[@ilariatroiano7639]

Ciao, potreste dirmi qual è il dominio delle seguenti funzioni?1)y=lnx/lnx-2 2)y=ln2x-8/x-3 3)y=x^4*e^-x 4)y=x+2/e^x+3 5)y=lnx/lnx-1

[@cleduran6441]

scusa non capisco perche nel esempio 3 x>0 argomento logaritmo interno ok ma log1/2x>0 non e anche quello log interno??? e non capisco dopo perche 0

[@mariodiaco7308]

Grazie

[@francescocuccu4218]

Scusami, potresti gentilmente dirmi anche come si calcola il codominio di una funzione? Grazie mille :)

[@valeriogiongo3773]

A 3:30 Come mai 2 senx -1 "diverso" da zero , viene poi posto x "diverso" 'pigreco' sesti + 2 kappa pi greco . E 5/6 'pi greco' + 2 kappa?

[@MargheritaDaisy]

❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[@auron98x23]

Ma la funzione (x-1)*e alla x . Bisogna fare x-1>0 per assicurarsi che non diventi 0 e moltiplichi l esponenziale ?

[@EliaBombardelli]

;)

[@silviopizzarello5519]

spero ti sia arrivata la benedizione

[@lucamocali4838]

Abbi pazienza. Ma se quando vado a scrivere il dominio del primo esempio, in cui la prima condizione viene mangiata dalla seconda e resta solamente x>=1; posso scriverla nella forma D:per ogni X € R / (x

[@Tiaxzify]

Scusa se ti chiedo ma se nel primo dominio sotto la radice invece che x^3-1!ci fosse stato x^2-1 cosa cambiava?

[@Hybr1d996]

Tiaxzify rispondo io ^-^ non sarebbe cambiato nulla dato che il numero dopo il maggiore/uguale sarebbe comunque 1. non DOVREBBE essere una stronzata, ma visto che anche io sono qui a guardare questi video non si sa mai ahaha

[@alessandroottone4365]

Ciao volevo chiederti come hai fatto a trovare immediatamente i valori di x con il seno?Ciao e grazie per le tue lezioni sono fantastiche

[@fr3nix_rs]

Perdonami avrei una domanda: perchè "evitiamo" di sviluppare nepero (e) e non la risolviamo ?

[@vincenzolanciano4241]

Ma nella ricerca del dominio anche il numeratore si deve tener conto?

[@danielescozia6480]

ciao, perché e^sen2x si trascura?

[@ArtisanPvP]

perche intato e è un numero sempre postivo, il sen è una funzione periodica dove la x non crea problemi. dato che il tutto è gia maggiore di 0

[@antonellatagliente6122]

ma nel secondo esempio,perchè c'è scritto x diverso da p greco/6 e diverso da 5/6 pi greco + 2k pi greco? D:

[@bad3539]

Antonella Tagliente sono valori fissi calcolabili

[@madg9640]

Calcolabili come ?

[@bavlywilliam9645]

come ?

[@bavlywilliam9645]

Anch'io ho incontrato questo problema spero che qualcuno risponda

[@ginevraquinto4456]

Considerando il sinx come una y scriviamo 2y=1 che viene poi y=1/2 a questo punto bisogna sapere a memoria (l'ho appena imparato) che ci sono degli angoli in radianti dove il seno vale 1/2 e sono quelli scritti. Spero di aver aiutato nelle mie limitate capacità.

[@ericapozza5148]

Scusa, perché x(x+2) diverso da 0 ne hai dedotto che x è diverso da 0 e da -2? Come ci sei arrivato?

[@katiuscamorales182]

ciao a tutti!!... ma quindi la risposta del primo esercizio rimane >= 1??? nn sarebbe da 1 a +infinito?????????

[@peppuzzoo]

È la stessa cosa 😂

[@zakariajamil7065]

Mi servirebbe il dominio di questa funzione radice quadrata del log(sen(x))

[@paoloqu9648]

in un certo senso mangiato un altro che significa? grazie

[@giusymadaghiele9329]

ciao scusami potresti farmi vedere degli esercizi di studio di funzione fratta con valore assoluto? ||3+2|+2+3x|^2/4-|3x|^2 grazie mille..

[@carlapalombieri2146]

Giusy Madaghiele -

[@aucunperdue8355]

Al secondo esempio il p greco sesti non capisco da dove sbuca !! Qualcuno mi può spiegare gentilmente il secondo esempio in modo dettagliato? Per cortesia ?

[@Alessia-gk4bu]

Come si trova il codominio ? Con il metodo algebrico

[@hannazakhary3993]

Invece se ci fosse stata una funzione normale senza logaritmi, frazioni ecc come potrei trovare il dominio?