Dominio di una funzione ad una variabile . Come determinare l'insieme di definizione .Esercizi

[@cristian2774]

Di sicuro fra i migliori se non il migliore!!! Grazie prof!

[@BruceLee-io9by]

Grande lezione. Caro professore, lei è un didatta superlativo.

[@thecrewbox8739]

Grazie per i contenuti molto utili

[@luigitrovato9532]

Buonasera prof, le sue videolezioni sono sempre molto utili e interessanti. Una curiosità se nell'ultima funzione invece di avere come base (x+1) avessimo avuto (x-1) il dominio sarebbe venuto l'insieme vuoto giusto? Ed in questo caso non avrebbe senso parlare di funzione giusto?

[@salvoromeo]

Buonasera Luigi domanda molto interessante alla quale rispondo con molto piacere . Il dominio come detto da te è l'insieme vuoto poiché vi è una grave incompatibilità tra base ed esponente .Quindi la funzione non si può disegnare affatto . Ottima osservazione che ritengo molto utile per chi legge tale commento . Grazie

[@luigitrovato9532]

@@salvoromeo la ringrazio per il chiarimento

[@lorenzocicero1846]

Prof se passo analisi 1 le faccio un regalo

[@acogacog1222]

come andata ? io ho l'esame tra poco più di un mese

[@lucasanfilippo5370]

La domanda qui sorge spontanea con un minimo di provocazione: perche il canale del prof, che ha cmq tantissimi iscritti, ne ha un decimo di altri canali a tema, bravi con la grafica e le musichette accattivanti, ma che spesso ti danno l'idea che la comprensione profonda della matematica e delle sue astrazioni, nn l' abbiano veramente? Cmq bellissimo video come sempre..

[@francescociampi-zz3ln]

Buonasera prof. Se io al denominatore do una funzione f(x) avessi x^2+1 allora dovrei imporre x^2+1 diverso da zero cioè x^2 diverso da -1 il che significa x diverso da radice quadrata di -1 che è un numero immaginario. In questo caso come mi devi regolare per il dominio della funzione f(x)?

[@salvoromeo]

Buonasera in questo caso non sono presenti punti di discontinuità e quindi il dominio è (-inf,+inf) .

[@francescociampi-zz3ln]

@@salvoromeo grazie mille prof. e buona domenica

[@kiko7247]

Buongiorno professore, grazie per questa esaustiva lezione. Se posso, vorrei chiederle un chiarimento, per cortesia. Nel caso in cui x sia sotto radice dispari e non si trattasse di una "semplice" radice [ per esempio ³√(x+2) ], è sempre bene procedere alla verifica ponendo >= 0 ( e > 0 se al denominatore) ?

[@salvoromeo]

Buongiorno , in caso di radice dispari NON si deve porre il radicando maggiore o uguale a zero .In questo casi si devono controllare eventuali denominatori da porre diversi da zero .

[@kiko7247]

@@salvoromeo Grazie mille

[@raffaelederoberto]

salvo io non ho capito al 31:25 per quale motivo se ponendo x alla seconda strettamente maggiore di zero poi conclude invece che è sempre valida tranne in zero???

[@salvoromeo]

Buongiorno è una disequazione di secondo grado x²>0 che è soddisfatta ovunque tranne in zero .

[@Andy-ts5vy]

Scusi professore ma nel caso dell esponnziale a base variabile perche porre la base e l esponente maggiori di zero -1/2^-2 e uguale a 4 quiandi entrabi possano easere negativi o non ricordo qualcosa per cui porre la base e l esponente positivi? Spero risponda

[@salvoromeo]

Buonasera.Quando la base assume valori reali (non solo interi come nel suo esempio ) la base deve essere per forza positiva . Pensi ad esempio a (-2)^x quando la x assume il valore 1/2 ... perde di significato

[@Andy-ts5vy]

@salvoromeo giustissimo nn ci avevo pensato diventerebbe una radice con indice pari di un Radicondo negativo e nn avrebbe significato

[@daniellachiche270]

Top !

[@chicaloca9065]

Buondì. Nel definire il dominio di una funzione esponenziale come va considerata una base uguale a 1?

[@federicoprognoli2564]

professore buonasera, sto avendo problemi perché sto provato a fare il dominio di y=(coseno di x) elevato alla ln(x) perché le soluzioni del sistema escono diverse a seconda di come studio coseno di x maggiore di zero (se infatti lo studio nella periodicità (0,2pigreco) va bene ma se lo studio in (-pigreco,+pigreco) mi perdo delle soluzioni del dominio grazie mille

[@federicoprognoli2564]

potrebbe fare quindi il dominio di y=coseno di x elevato tutto alla ln(x)?

[@salvoromeo]

Buonasera , deve considerare x>0 quindi ]0,pi/2[ U](3/2) pi , (5/2)pi [ e così via ..

[@paolavaleri2652]

il migliore

[@salvoromeo]

La ringrazio per l'apprezzamento nei confronti della mia didattica , ma non sono il migliore ☺️ . Faccio solo del mio meglio per diffondere contenuti di matematica (soprattutto per universitari ) . Buona serata e spero che possa trovare altri argomenti di Suo interesse nel mio canale .

[@monacotosto3008]

Quindi per le funzioni goniometriche il dominio della semplice funzione sin(x) e cos(x) sono R o hanno un dominio preciso?

[@salvoromeo]

Tutto R ne parlerò nelle prossime videolezioni

[@monacotosto3008]

@ ok grazie comunque ho già capito il ragionamento per il dominio delle funzioni seno e coseno grazie comunque 👍🏻

[@pierluke85]

Buongiorno professore, e complimenti! Ho una curiosità: come risolvo la disequazione |x-3|+5>=0, dicendo che |x|>=-2, quindi x=2? La ringrazio anticipatamente

[@salvoromeo]

Buongiorno .Attenzione che è tutto sbagliato . Consiglio di visionare le lezioni di base del mio canale .Tramite questa lezione che linko chiarirà con calma tanti concetti . m.kzbin.info/www/bejne/o57LpZKtgLNnmJY

[@pierluke85]

@@salvoromeo Grazie mille professore, non avevo proprio visto questa playlist!

[@antoniocastellano-cy9xh]

Professore ma se la radice quadrata di un numero negativo non ha senso nel campo dei reali, perché porlo all’interno delle condizioni del dominio (ultimo esercizio)?

[@salvoromeo]

Buonasera , -x non rappresenta un numero negativo in quanto dipende da x .Risolvendo la disequazione -x>=0 si ottiene x

[@emanuelestanghini1144]

scusi prof ma perché la base del logaritmo si mette >0 e diversa da 1 ma non direttamente >1?

[@salvoromeo]

Buongiorno Emanuele .La base deve essere maggiore (strettamente) di zero ma diversa da 1 . Quindi in altre parole nel seguente insieme numerico (0,1)U(1 ,+infinito ) . La base 1 porta tanti problemi in un logaritmo e per tale motivo deve essere esclusa .

[@domeniconisi6955]

se invece ci troviamo a fare i logaritmi fratte con valore assoluto sia al numeratore che al denominatore?

[@salvoromeo]

La regole di base sono sempre le stesse .Argomenti dei logaritmo strettamente maggiore di zero e i denominatori diversi da zero .Il valore assoluto influenza solo la risoluzione della disequazione (o equazione) . Ogni esercizio ovviamente presenta complessità diverse e il problema non è tanto l'impostazione del problema ma la risoluzione delle stesse disequazioni o equazioni .

[@bruno68berretta53]

Ln (x^2) esiste se x 0, mentre 2*ln(x) esiste se x> 0. In casi come questi si può scrivere ln(x^2)=2*ln|x|, sempre per x 0...

[@salvoromeo]

Direi proprio di sì 🙂 Anzi complimenti per l'osservazione.

[@dinochiari3647]

Invece il dominio per arc csec e arc sec vale in maniera reciproca. In questo caso ]-∞;-1] V [1;+∞[. Quindi |x²|≥1→x²≥1. Le funzioni cosecante e secante sono meno frequenti rispetto a seno e coseno.

[@dinochiari3647]

[-1;1] è il "DOMINIO" della funzione arc sen A(x) oppure arc cos A(x) ma al tempo stesso anche il "CONDOMINIO" della funzione sen A(x) oppure cos A(x).

[@salvoromeo]

Esatto Dino , questo vale per la funzione basilare arcsen(x) .. Come ben saprai l'immagine del sen (x) è appunto [-1,1] se ci limitiamo al campo reale . Avrai visto la mia lezione in cui propongo la seguente equazione sen (Z)=+2 che pur non ammettendo soluzioni reali in R , ammette infinite soluzioni nel campo dei complessi .

[@claudpiro6469]

Lei eccede in schematismo. F(x) = x + ln(-1) ha dominio vuoto ma non rientra nei suoi schemi

[@BruceLee-io9by]

In cos'è che eccede il professore? Ahahahahahahahaha! Togliti il cappello e fatti un bagno di umiltà. Dammi retta.

[@claudpiro6469]

@@BruceLee-io9by io dovrei dare retta a Bruce Lee? Dico bene? Stai tranquillo, Se hai qualcosa di intelligente da dire Parla se no stai zitto

[@BruceLee-io9by]

@@claudpiro6469 la cosa più intelligente l'hai detta tu: professore, lei eccede in schematismo. 🤣🤣🤣🤣

[@claudpiro6469]

@@BruceLee-io9by schematismo. Ma vedo che tu sei lento a capire... Non importa e medita. Se non ti riesce di capire, riprova

[@BruceLee-io9by]

@@claudpiro6469 Treccani: L’essere schematico; il procedere, lo svolgersi, il comportarsi secondo schemi troppo rigidi e aridi: peccare di s.; essere schiavo di un rigido s.; è stato accusato di s.; mi pare che a questo proposito gli studî più recenti si induriscano in un eccessivo schematismo (Longhi). Studia... studia... e chiedi scusa al professore che non sei nemmeno degno di allacciargli le scarpe. Leone da tastiera!