[도올김용옥] 영어 수학을 왜 공부해야 하는가? [인생에서 꼭 한번은 들어봐야 할 강의]

[@김재현-x2t]

수학은 이성명제, 영어는 경험명제의 대표적인 학문이다. 수학과 영어를 배워야 하는 확실하고 설득력 있는 이유인 것 같습니다.

[@ytzoo7165]

대한민국에서 이런강의 할수있는 분은 도올 뿐이라 생각합니다. 우리나라의 보물이자 현대문명의 축복입니다. 학문을 추구하는 후학들에게는 필수적인 강연이겠네요.

[@RyeedAglan]

안녕하세요, 현직 수학과 대학원생입니다. 강의 너무 잘 봤습니다. 저 역시 수학을 학문적 흥미로만 접근했었는데, 수학의 명제들은 주어를 분석해서 부차적으로 얻어지는 분석명제들이며, 수학은 이 분석명제들의 연역적인 전개라는 말에 깊이 공감하며 선생님의 통찰에 감동했습니다. 강의 도중 삼각형의 내각의 합이 180도를 증명할 수 있다고 하셨는데, 이에 대해 조금 정확히 서술하고자 답변을 달았습니다. 수학은, 수학이라는 게임을 즐기기 위해 가장 기본이 되는 규칙을 필요로 합니다. 이를 공리라고 합니다. 고전 기하학, 즉 유클리드 기하학에서는 5개의 공리가 있는데, 처음 4개의 공리는 경험적으로는 자명해 보입니다. 두 점을 연결하는 직선은 하나다, 선분은 계속해서 연장할 수 있다, 등. 하지만 평행선 공리라고 불리는 5번 공리는 자명해 보이지 않습니다. 그래서 유클리드의 저서 원론을 살피면, 그 자신도 5번 공리를 최대한 피해서 증명하는 양상이 나옵니다. 그리스 이후 르네상스 시대까지, 수많은 수학자들이 5번 공리를 1~4번 공리로서 증명하려고 엄청난 노력을 했었습니다. 하지만 전부 실패로 돌아갔습니다. 도올 선생님께서 삼각형의 내각의 합이 180도(삼각형 공준)임을 보이는데 이 평행선 공리를 사용하셨습니다. 하지만 역으로 평행선 공리는 삼각형 공준으로 증명이 가능합니다. 다시말해, 삼각형 공준과 평행선 공리는 완전히 동치관계이고, 결국 삼각형의 내각의 합은 180도이다는 것은 공리를 기반으로 얻어지는 정리가 아니라 다른 공리들로 증명이 불가능한 또 다른 공리입니다. 저는 사실 비유클리드 기하학의 태동에 관한 이야기가 수학사에서 정말 위대한 도약중의 하나라고 생각합니다. 바로 이 5번 공리, 평행선 공리이자 삼각형 공리를 부정하는 데에서 새로운 기하학이 시작됩니다. 삼각형의 내각의 합이 180도 보다 작을 수 있다라는 가정에서 쌍곡기하학이, 180도보다 클 수 있다라는 가정에서 곡면기하학이 떠오릅니다. '유클리드 기하학을 현실세계에서 구현해내는 것은 불가능하지만, 여러 경험을 통해 얼추 알아낼 수 있잖아. 근데 왜 그것가지고 분석명제니, 논리니, 개념이니, 추상화니, 수학이니 호들갑을 떠는거야'라는 말을 하실 수도 있습니다. 하지만, 비유클리드 기하학은, 그러한 관념을 부정해서 얻어온, 지금껏 사람들이 경험하지 못했던 기하학을, 오로지 이성을 통해 도출해 낸 새로운 기하학입니다. 인류 태동기에 수학, 아니 정확히 산수는 경험의 산물이었을 겁니다. 그 때 당시에는 1, 2, 3 숫자등은 어디까지나 잘 정의된 관념이 아닌 경험이었기 때문에. (도올선생님께서 분필의 비유를 하실 때 1이라는 개념과 1이라는 개념, 숫자의 공리적 정의는 19세기 말~20세기 초에나 발생했습니다. 최근 일입니다.) 하지만 경험으로 얻어지며 경험이 이론이 되고, 그 이론이 새로운 경험으로 회귀되는 다른 학문들과 달리, 수학은 경험과 형이하학의 지면을 박차고 끝없이 이론으로 비상하는 학문이라고 저는 생각합니다. 하지만 이런 학문을 왜 모두가 배워야 하는가라는 질문에 저 역시 뾰족한 해답이 없었는데, 선생님 덕분에 그 답에 한걸음 더 다가간 것 같습니다. 너무나 좋은 강의 감사합니다.

[@Lrjswn]

저랑 같은 생각을 하셨지만 저는 이 생각을 어떻게 정리해야 할지 도저히 몰랐습니다. 수없이 더 노력해야겠습니다. 한 수 배우고 갑니다

[@혼아트-f5f]

1,2,3 의 숫자조 경험이 아닙니다. 공리로 만들어낸 약속 입니다.

[@현선-r3i]

타원곡선님은.청출어람입니다

[@김초롱-f2m]

타원곡선님 이름부터 비범 하군요. 나는 행정학을 전공했지만 전공을 이렇게 유창하게 설명할수 없는데 님은 삼각형 내각의 합을 이렇게 논리있게 증명?하는군요. 중고시절 수학이 좋은지 싫은지도 모르고 공통수학정석 수1정석을 남들이 푸니까 풀었던 생각이 납니다. 국영수는 도구과목이다. 그래서 중요한가보다라는 생각을 막연하게 했는데

[@Freelazylate]

명강의다 명제에 대해 저렇게 쉽게 특히 분석명제 종합명제를 아주 가볍게 설명한다는 것은 그 지식의 깊이가 아주 깊다는 것임을 증명하는 것 이다.

[@korea161]

한국어 위대성, 과학성만 들어서 그런지.. 외국어가 그리 대단한줄 몰랐습니다. 영어가 세계적으로 사용되서 중요성은 알았지만 그보다 더 중요한 이유를 알게 되었고, 생각치도 않던 일본어도 중요하다는 사실을 알게되었습니다. 저는 수학과 영어 둘 다 못 합니다. 지금 중고등학생 시절은 많이 지났지만, 고졸인 저로서 다시금 공부해야하는 마음이라도 생기게 한 도울선생님께 감사할 따름입니다.

[@플립-v9s]

학생으로써 국.영.수 왜 공부하는지 불만이 많았는데 마음을 잡아주시는 명강의였습니다.감사합니다.

[@성현전-n2y]

정리하자면 논리적 능력을 키우기 위해서는 수학을 공부해야만 한다. 다시말하면 논리적인 능력을 키우기위해서는 수학 외에는 방법이 없다. 수학으로써 키운 논리적인 사고는 생활패턴 자아형성 상황이나 문제에대한 판단 그리고 더나아가서는 민주사회의 형성에 기여한다. 따라서 수학은 매우 필요한 학문이다.

[@okmylifeday]

@@우리점이 知則爲眞看

[@온전한내세상]

@@okmylifeday 크 팩폭 좋네요 ㅎ

[@아만보시무룩]

@@우리점이 철학적인 관점에서 강의를 하기때문이라고 생각해 봅니다.

[@지영최-c1b]

수학 못해도 논리평가 분석잘할수있씀 기본만알면

[@lifelonglearning55]

Lp00

[@jimibekmilano1393]

수학이 가진 투명성과 추상성을 명쾌하고 구체적으로 설명해주신 것, 너무 감사합니다. 존경합니다.

[@sooahroh6636]

천재다.. 그리고 미국 5년째 유학하고있는 사람으로서 영어의 깊이와 방대함에 관해 말씀하신것에 대해 100만번 공감합니다..

[@루삥꾸]

언어 자체의 깊이와 방대함을 말하는 게 아니라 영어로 되어있는 경험명제 즉 현대 문명의 지식과 정보의 양이 압도적으로 많다고 하시는 거 같은데요

[@howoobi]

감사합니다 ~ 양주동 선생님의 일화소개 정말 가슴에 와 닿습니다. 수학, 과학, 합리적 이성의 발달이 미래의 경쟁력인 것 같습니다.

[@에라이몽-r7s]

백번 지당하신 말씀입니다. 영어로된 책, 논문은 물론이고 깊은 식견을 바탕으로 작성된 블로그나 유튜브 자료가 많이 때로는 결정적 도움이 됩니다. 이런 자료는 불행하게도 우리말로 만들어진 것을 찾기가 쉽지 않습니다. 도올선생님의 지식과 통찰력 또 그런 지혜를 나누시는 마음까지 감사합니다.

[@minsugu8023]

영상 보면서 진짜 소름돋았습니다. 왜 외국어를 배워야 하는지(특히 영어), 왜 수학을 배워야 하는지 이렇게 명확하게 정의한 사람이 한국에 있을까요??? 그 학습 방식에 대한 문제점이 한국 교육에 많긴 하지만 적어도 학문 교육에 대한 궁극적인 동기부여 '왜 배워야 하는가'는 정말 잘 알수 있는 영상이라고 생각합니다.

[@박중진-u1r]

@@@

[@관용너그러움]

도올선생과 같은시대에 살고 있다는게 자랑스럽습니다^^ 고맙습니다~~♡

[@정용식-d5w]

영어로된 책, 논문은 물론이고 깊은 식견을 바탕으로 작성된 블로그나 유튜브 자료가 많이 때로는 결정적 도움이 됩니다. 이런 자료는 불행하게도 우리말로 만들어진 것을 찾기가 쉽지 않습니다. 도올선생님의 지식과 통찰력 또 그런 지혜를 나누시는 마음까지 감사합니다.

[@정용식-d5w]

한 사람을 좋아하되 서둘러서는 안되고 한 사람을 표현하되 과장해서는 안되고 한 사람을 사랑하되 집착해서는 안되고 한 사람을 바라보되 바래서는 안되고 한 사람을 아껴주되 속박해서는 안되고 한 사람을 생각하되 의심해서는 안되고 한 사람을 미워하되 원망해서는 안되고 한 사람을 아파하되 티를 내서는안되고 한 사람을 그리워하되 미련해서는 안된다 - 좋은글 -

[@럭키라니-m3f]

도올 선생님.이시대의 애국자 역시 명강의 한말씀 한말씀 감동입니다! 이시대의 최고의 지성인이십니다 사랑합니다~~♡

[@TimothySangshinSeo]

수학적 개념화의 중요성을 도올 선생에게서 한국어로 들으니 너무 좋다. 역시 모국어는 중요하다..수학은 인류의 자산이지만 한국어는 한민족의 민족적 인연의 자산이라고 생각한다..한국어로 된 수학책이 반가운 것이 그 때문이리라...

[@onlyjesus2345]

동기부여가 될수 있는 훌룡한 강의입니다. 교육과정에 대한 혁신과 더불어 가르치는 교사 선생님들께서 이런 강의를 통해 학생들을 동기부여할수 있는 제대로된 교육이 학습현장에서 이루어지길 기대해 봅니다.

[@jungtang181]

중고등학교때 이런 것을 설명해줄 사람이 있었으면 얼마나 좋았을까... 선생님한테 왜 공부해야하냐 물어보면 전부 쓸데 없는 소리하지 말고 공부나 똑바로 하라고 타박만 들었다. 관련직업을 가진 극소수를 제외하고 실생활을 살아가는데 수학은 간단한 가감승제 정도만 가능하면 불편함을 느끼지 못한다. 그럼에도 왜 공부를 해야하는가... 시험을 잘쳐서 좋은대학을 가야 사회적으로 인정받으니까? 교육에 대한 본질과 우리교육이 나아가야할 방향성에 대해 철학적인 해답을 가진 영상인 것 같다.

[@아만보시무룩]

선생이 꼭 스승이 될순없고 선생이라고 다 아는게 아니지요~!

[@Stupidnot-jb2vc]

이제 아이들에게 말해주면 되겠네요~

[@지윤-i4v9g]

지식인다운 명강의입니다. 수학과 영어를 공부해야하는 이유를 이렇게 학자 답게 설명해주시다니...감사합니다

[@sophiegood8270]

선생님 강의 너무 재밌고 유익했어요. 16년 교육받으면서 한번도 듣지 못한 이유를 설명해주시네요. 수학을 다시 공부하고 싶어졌어요. 감사합니다 선생님ㅠ

[@hyoghp9332]

세계 최고의 강연 중 하나입니다. 도올 선생님을 깊이 존경 합니다.

[@문영근-z2f]

와 재밌다. 도올선생님 명쾌한 강의. 이런 강의가 학교에 많이 보급되었으면 한다..

[@jungsoonjeon8392]

처음부터 쭉 보다가 45분쯤 소름이 돋았네요. 지혜와 통찰을 주는 훌륭한 강의입니다

[@애니토니]

서양의 분석명제와 종합명제를 이렇게 쉽게 설명하실 수 있는 몇 안되는 분임에 틀림이 없습니다. 저는 이 동영상 강의에서 플라톤과 아리스토텔레스 보았고 합리론과 경험론 그리고 칸트등 많은 학자들을 보았습니다. 그리고 저에게 서양의 사유체계를 이해하는데 중요한 자료가 되었습니다. 감사합니다. ^^

[@Hiddink7788]

상훈이 헐.. 이러지말라고 책에나와있는데.. ㅋ

[@historyjustice7130]

대단한 강의입니다. 정말 좋은 강의에 깊이 감사 드립니다.

[@혼아트-f5f]

도울 선생님의 말씀의 포인트는 수학이 중요하다. 영어가 중요하다. 이런게 아니라. 수학을 통해 선험성을 증명하고, 영어를 통해 경험의 중요성을 말하고 있는 겁니다.

[@msoo6689]

잘보고 갑니다~나이가 40인데 김용옥 선생님 강의를 보니 갑자기 공부를 하고 싶어집니다.나중에 우리아이에게 보여줘야겠어요~ 감사합니다.

[@코너맥도날드-o6l]

사피엔스를 읽다가 본 영상이라서 너무 재밌게 보다가 마지막에 4대강에서 빵 하고 터졌습니다 ㅋㅋㅋ 도올선생님 너무 대단하심 👍👍👏👏👏

[@seung-chulkwak2440]

도올 선생님 수학과 영어에 대한 철학적 강의 최고입니다 편협에서 탈피한 자유로운 절대 진리에 입각한 사고방식은 철학의 존재 의미를 일깨웁니다

[@가시개미-l1o]

와.. 감사합니다. 저는 교육 얘기가 나올때 마다 어릴때 학교에서 도대체 공부 특히 수학을 왜 배워야 되는지 설명 해줬던 교사가 단 한명도 없었다며 우리나라 교육 현실을 비판 해왔었는데요. 그에 대한 제대로 된 설명을 처음으로 듣게 되었습니다. 다시한번 감사드립니다.

[@게으른부자]

유튜브 영상에 처음으로 좋아요 누르는 것 같습니다. 학창시절때는 그저 수학 영어를 잘해야 좋은 대학을 간다라고만 들었었는데 직장인이 된 지금에 와서야 왜 수학 영어를 공부해야 하는지를 알게 되었네요. 앞으로의 배움에 있어서도 큰 도움이 되는 강의 보고갑니다. 감사합니다.

[@우주의왕자-j8h]

정말 처음부터 끝까지 한단어 틀린 말이 없다 감사합니다 사람합니다 마음속 깊이 간직하겠습니다

[@간다즈]

지루하지 않타 터치 한번하고 누워서 쭉다봤음.빠져드는 강의

[@묘심-c6u]

명불허전 갓도올 짱짱맨 학창시절 항상 불만이였는데 공부의 이유를 늦게나마 들을수있어서 너무 좋은 강의 감사드립니다 오래오래 건강 하세요

[@moonlshadow80]

와 정말 학창시절에 도올 선생님 만나신 분들은 축복입니다 명강의 !

[@지노빈-n7k]

고등학생인 내가 이 영상을 접하게 되어 참 다행이다 공부하는 이유를 이해하고 갑니다

[@초록별-o6r]

너무 감동적인 도올 선생님 강의에 가슴이 먹먹해 집니다. 도올 선생님 감사드림니다 .

[@zergstar9]

역시 잘 가르치는 분이여,,,, 김교수님의 모든 강의에서 많은 영감과 깨달음을 얻고 있습니다, Thank You ! 오래 오래 사세요.....

[@teasankim9715]

zergstar9 맞자요

[@angelsdoll381]

시대의 선생님이십니다. 강의 감사합니다.

[@D.O.R.A.L.P.A.K]

정말로 '생각'을 하면서 살아가시는 분. 항상 많이 배웁니다.

[@이은경-u6d]

대단하신 도올선생님 강의감사합니다

[@byeongkiko3998]

선생님 강의 잘봤습니다. 제가 수학은 좋아하는데 영어를 싫어하는 이유를 오늘 깨닫게 되었습니다. 수학은 머리를 쓰면 해결할 수 있는데. 영어는 시간을 들여 오감을 통해 경험해야 하는 과목이었군요. 오감 학습을 소홀히한 저의태만함이 주요 원인이었던 것 같습니다. 사회에 나와보니 영어가 경험명제의 대표라는 얘기가 왜 맞는지 절실히 깨닫고 있습니다. 지금이라도 영어공부를 해야겠단 생각이 드네요. 자녀 고육에도 관심이 많은데. 요즘 유튜브로 영어로된 영상을 지속적으로 경험시켜주는게 영어교육에 도움이 될 거란 생각을 해봅니다. 좋은강의 감사합니다

[@돌자-g4o]

고전의 대가이면서 희대의 철학자, 사상가이신 도올샘! 한문을 강조하고 수학 영어를 경시할 줄 알았는데 그것에 축적된 문화의 역량 차이를 역설하신 강의를 들으니 번뜩 정신이 듭니다. 천하의 명강의입니다. 고맙습니다.

[@shiningpuma123]

대단하다. 적어도 수학은 더하기빼기만해도 상관없는 학문이었는데 그런 가치가 있었다니... 이 영상이 널리퍼젔으면 좋겠다. 하지만 중고생이 이해하기 어려울 것 같으니 주변에서 이해를 도와야할것이다. 내 할 일을 해야하는 이유도 모르고 걍 해야사니까 억지로 잡고있을수 밖에 없는 비참한 학생의 수가 셀수없다. 성인이 되기전에 이 영상이 전하는 바를 이해하는 사람은 행운아다!

[@soccerlove7072]

도올 좋아하지만 이영상 처음보고... 웃으면서도 눈물을 흘린다.. 와... 대단하다진짜..ㅜㅜ

[@fmgodwars]

세계의 "정보의 축적된 량"에 따라 언어의 중요도를 부여하는 부분은 생각보다 신선했습니다. 어찌보면 당연한것인데도 말이죠. 정주행 하고, 또 몇가지 깨닫고 갑니다.

[@yisys]

와우! 도올 선생님 강의 명쾌하시네요~ 명제, 개념, 사유, 재미로 정리해주셨네요~

[@jety9549]

저는 국민학교를 나온 세대지만 중학교 고등학교를 다니면서 수학선생이라고 하는 사람들이 단 한번도 수학을 왜 공부해야 되는지에 대해 얘기해 준 사람이 없었습니다. 충격적인건 인문계 고등학교라고 진학해서 1학년 수학 첫시간부터 문제집 놓고 문제풀이부터 했다는거죠.. 공식을 외우라 그러고... 이런 유형의 문제는 이런식으로 풀라는 식으로 수학문제풀이 암기를 강요받았던 느낌이었습니다. 그때 선생님처럼 수학을 왜 공부해야 되는지 한시간만 설명을 해주신 선생님이 계셨어도 삶이 달라졌을지도 모른다는 생각이 듭니다. 지금 아이들은 그런 폭력적인 수학문제풀이를 하고있지 않았으면 좋겠습니다.

[@흐음맨]

도울선생님 안녕하십니까? 중1학생입니다^^ 아버지께서 추천하셔서 영상을 시청하였는데 제 공부에 큰 도움이 되었습니다. 오래전부터 2라는 숫자가 성립이 되는가에 대한 의문을 많이 가져보았습니다. 도울선생님덕에 더 큰 고민을 가져보게 되었네요^^ 감사합니다~~^^

[@김영집-x1y]

훌륭한 친구일세

[@안효선-f8p]

대학은 졸업했지만, 영어 실력이 형편없는 사람으로서, 늦은 나이에 이제라도 방송통신대에 입학하여 제대로 공부해볼까 생각하던 중 이 강의를 접하게 되었습니다. 일어가 중급 수준이라 그것을 제대로 학습하고픈 생각도 있었고, 중국이 급성장하고 있어 중국어를 배우고 싶은 생각도 있었습니다. 결국 영어, 일어, 중국어 세 개 언어를 전부 공부하리라 마음먹었으나 어느 것부터 시작하는 게 좋을까 고민하고 있었는데 이 강의를 힌트로 결론을 내릴 수 있게 되었습니다. 영어, 일어, 중국어 순으로 공부하는 게 좋겠다는 ......

[@kkakdugi]

49분 강의가 10년간 배운것보다 유익했음

[@doki6980]

내가하고싶은말

[@channelno5314]

공감합니다.

[@성대15학번-v4q]

@김수한무 ㅋㅋ병신 안봐도 중졸

[@akfh0111]

@김수한무 지랄하네 도대체 좌파 우파에 수학,경제가 뭔상관인데 좌파여도 수학좋아할수있고 민주적원리도 수학적논리에서 만들어진거야 꼴통아 오히려 프랑스왕정의 우파가 본디 수학적 논리,정의보다는 인문철학에 집착했는데 ㅉㅉ

[@강영명-p9q]

@@성대15학번-v4q ㅇㅈ

[@KimPD7080]

도올 김용옥 선생님의 강연은 믿고 들을 수 있는 정말 몇 안 되는 컨텐츠입니다. 좀 기인처럼 보이시지만 있는 그대로를 많은 연구를 통해 전해주시는 말씀들은 정말 많은 도움이 됩니다. 나이가 있고 훈계 잘 하는 사람들을 흔히 꼰대라고 말을 합니다만, 정말 학식을 기반으로 정확한 말씀을 해주시는 분들은 당연히 '선생'이라는 호칭을 붙일 필요가 있을 것 같습니다. 교수들을 흔히 학자의 대표라고 합니다. 그러나 과연 한국의 교수들을 몇이나 학자라는 이름을 붙일 수 있을까요? 출세욕만 있지 진짜 실력은 없는 교수들을 더이상 학자라 할 수 없습니다. 참고로, reason의 뜻이 '이유, 이성' 이렇게 두 가지가 있는 것이 아니라, 어원이 어떻든 이 두 단어는 서로 다른 단어입니다. '이유'라는 reason과 '이성'이라는 reason이 서로 다르다는 것이지요. fine의 뜻이 '좋은, 가느다란, 고급의, 벌금...' 이런 것이 아니라, 같은 철자와 발음만 함께 쓸 뿐 서로 다른 단어인 것입니다. '불이 타다'와 타다와 '차를 타다'의 타다가 서로 다른 단어이듯이 마찬가지입니다. 그런 단순한 것도 구별되지 못한 채 영어 교육을 시키고 있어 초중고 10년을 영어를 배워도 영어가 안 되는 것이지요. 도올 김용옥 선생님의 강의 잘 들었습니다.^^

[@까망이-u7r]

아^^여기서 뵙네요^^저희 초5 딸의 왜 수학공부를 해야하는가?의 질문으로부터 시작해서 이 강연 들었어요!^^ 강연들으면서 reason 들을때 영어탈피 생각났어요!!!^^ 우공이산님도 참 좋으신 스승님같습니다!!~감사합니다 !!

[@KimPD7080]

아~ 안녕하세요.^^ 말씀만으로도 감사합니다. 우리는 바르게 영어 공부하고 있지 않습니까? 열심히 하셔서 더이상은 우리의 후학들이 피해 받는 영어 교육이 되지 않도록 하였으면 합니다. 영어 교육도 곧 바로잡아질 것으로 기대합니다.

[@비치나갱]

좋아요

[@비치나갱]

와우

[@박계선-n7d]

5

[@doki6980]

진짜 들을수록 천재다 이분 진짜 너무 많이 아신다 너무잘가르침.

[@돌솥밥-e8k]

진짜 강사네요~!! 우리나라 선생님들은 도올 선생님 강의 필수네요!!

[@김정현-j5c8t]

그 다른 어떠한 인생강의보다도 더 좋고 훌륭한 강연이었고 잘 배우고 갑니다 ^^

[@jkl9937]

주옥 같은 강의 감사합니다 매번 감동과 감사의 마음을 갖게됩니다

[@이현숙-s4b3x]

김용옥 도올선생 계셔서 다행입니다 존경합니다 💙

[@junny3741]

이영상을 보고 나서 유투브에 대한 고마움을 느꼈다.

[@yunselee4133]

3개국어 사용자로서 공감이 크게 되네요. experience, 경험, 중국어로는 经验 이죠. 경험의 경은 경로가 될수도 있고, 경과가 될 수도 있습니다. 즉 경은 내가 걸어온 과정을 내포하고 있구요. 경험의 험으로 실험이 될 수도 있고, 체험이 될 수도 있습니다. 이 두 글자를 조합한 '경험'은, 내가 걸어오면서 생기는 결과를 마주하는 과정이 아닌가 싶습니다. 아무도 경험이 왜 경험인지 묻지 않아요, 그렇게 쓰니까 다들 그렇게 쓰죠. 하지만 글자의 어원을 들여다보면 또 다른 세상이 보이고, 언어가 인류의 자산이라는 걸 깨닫게 됩니다. 언어는 인류의 경험이 고스란히 담겨져 있는 상자라고 생각합니다. Reason을 단순히 '이유'로 받아드린다는 건 이 상자를 열어보지 않은체 위에 붙은 이름표만 외운 거라고 생각해요. 도올 선생님의 강의를 듣고 나니 수학은, 이 언어라는 축적된 자산으로 인해 편향된 인류의 사고방식을 하나로 통일해줄 수 있는 완벽한 세상이라고 느껴지네요. 정말 잘 들었습니다.

[@chinhwayou2704]

감사합니다..행복합니다..우리나라에 선생님이 계신게 자랑스럽습니다.

[@최원재-g8j]

그 누구도 저한테 이렇게 명료하게 답해주질 않았는데 정말 감탄하고 갑니다

[@january1336]

철학자가 철학하지말고 국사하라는 정도면.. 얼마나 국사가 중요한지 알 수있는 대목.. 일단 수학부터 해야겠다.

[@박용석-n8y]

누군가는 이 강의를 보며 영어, 수학을 생각하고. 누군가는 철학을 생각할 것이고, 또 다른 누군가는 핵폭탄을 만들 생각을 하겠지...

[@holyevildoer]

도올선생님 동영상보면 배우는게 너무 많아서 좋음 존경합니다

[@온풍지대]

좋은 강의 잘 들었습니다... 어렸을 때 이런 강의를 들었으면 인생이 바뀌었을 수도 있는데 이런 말을 해주는 선생님이 하나도 없었어요...지금은 외국 사람도 많고 직접 외국도 자주 가니까 영어 공부의 필요성에는 이견이 없죠. 예전엔 시골에서 외국사람 볼 일도 없었고 내가 외국 나간다는 생각도 감히 해보지 못한 터라 수학이나 영어나 배워서 어디에 쓰나는 항상 의문이었죠. 지금은 집에서 라면 끓여 먹으면서도 이런 명강의를 들을 수 있으니 세상 참 좋아졌다는 생각이 새삼 듭니다.

[@jinsang5603]

명강의 입니다!! 👍👍👍

[@louis-ls8bk]

사실 영어로된 정보가 제대로댄 정보라는걸 느끼고 있는데 수학도 중요하다는것은 몰랐는데 듣고보니 일리가 있네요

[@hts1128]

36:15 어학습득 우선순위: 영어,일본어,중국어 순으로 텍스트(경험명제) 양이 많고 퀄리티가 좋다.

[@HissingGeotrauma]

일본어 중국어는 본인이 동양학자라서 그런거인듯. 불어 독어 서어 노어를 거르고 일어 중어를 얘기한다는게 좀..

[@리버티]

​@@HissingGeotrauma도올은 독어 불어도 잘암

[@kjkim4977]

명강의 감사합니다. 도올 스승님

[@띵오로라]

값진 강연 감사합니다~♥

[@hspark8850]

지당하신 말씀입니다. 큰 깨달음을 얻었습니다. 공부란 나이와는 상관이 없는 것입니다. 공부를 열심히 해야 겠네요.

[@firefly11b]

세상에 대한 경이감 없이 목적물만 얻으려던 자신을 돌아보게되었습니다. 훌륭한 강의 감사드립니다. 양주동님의 "몇 어찌" 정독 하겠습니다. 27:09

[@강철중-h4y]

고수는 고수다.

[@Jk-ho5un]

매번 선생님의 강의는 재미와 감동을 선사합니다

[@당구임댜]

도올 김용옥 선생님이 생각하는 수학 다음으로 중요한건은 무엇입니까?

[@erickyee4198]

역시 강의에 깊이가 있다. 저 나이에 기초적이긴 해도 수학적 논리가 정연한 분은 찾기 어렵다. 단지 한국 수학교육의 문제는 개념을 이해하는 것 보다 문제풀이를 통해 점수높이기에 있기에 심각하다.

[@erickyee4198]

저와 비슷한 나이랍니다..ㅎㅎ 인식의 개념을 주관적 측면에서 객관적 측면으로 돌리는 것을 사려가 깊다고 하지요..

[@juy7587]

+김재훈 비슷한 연배면 굳이 연세라고 높일 필욘 없죠

[@alaindelon844]

등신새끼가 도올을 알지도못하는새끼구만

[@barnumeffect9422]

초반부터 개사이다 ㅋㅋㅋ 옛날사람들 요즘애들만 시험공부 한다 영어 따위 외국어 치중하는게 말이되냐 이런거 다 생 거짓말이라고 올킬 해주시네

[@petrusgim1604]

전 수학도 예술적인 학문이라고 생각합니다. 미술 음악 어학 문학 과학 수학 철학 역사학은 연관되어있으니까요.

[@푸른바람-b5z]

역시 도올선생님의 강의는 뻔쩍 뻔쩍 빛나네요~~ 감사합니다 ^^

[@iwilldowhatiwannado843]

와..너무 똑똑하다 사고의 깊이가 정말 깊습니다..

[@chungjungeum]

이 강의를 제가 40년전에 들었어야 했네요. 명강의십니다.

[@맑은산-u8q]

참다운 스승이 사라지는 이 시대 오래 건강히 곁에서 좋은 말씀 많이 해주세요

[@user-mj3nv8dc9r]

도올선생님처럼 이렇게 얘기해주시는 분이 전무합니다.

[@peternoh2823]

이런 좋은 영상을 공짜로 보다니... 진정 유튜브야말로 이 세상을 바꾸는 혁명도구다.

[@최도도-p1t]

동감입니다~

[@cJeremy]

노준호 최고죠. 걍 최고

[@낮은울타리-j2t]

부작용도 많음. 결국 혁명의 도구이자 목적은 사람임.

[@만기장-k2z]

Jeremy C. ㅈ

[@minsugu8023]

결국 활용하는 사람이 문제죠. 어느 매체든 잘 활용하면 이롭지만 잘못 활용하면 해롭죠.

[@shgang05]

좋은 강의 잘 듣고 갑니다

[@지메시-k5s]

선생님 대단하시고 감사합니다 이렇게 쉬운 말로 설명을 해주시다니 영어와 수학에대해 좀더 재미를 느껴봐야겠습니다

[@동혁박-j5o]

정말맞는말.. 동양권대학은 아무리해도 서양권대학을 이길수없다.. 그들의 언어로 축적된정보는 정말 아시아권에 비해 엄청 방대하기때문 영어는정말 필수

[@박영숙-n9m]

세상에 이렇게 명쾌한 강의를 들을 수 있다니 행복 합니다 나혼자 듣기에 너무 아까운 강의 내 주변 모든 사람들에게 전해 주어야 겠습니다 최고의 명 강의 감사합니다!😂

[@Pharos_Lighting]

중학교때 수학과 세계사를 왜 배워야 하는지 이해하지 못했다. 이런걸 들을수 있었다면 좋았겠다.

[@김미옥-r5v]

늦었지만 지금이라도 영어 수학 공부 해야겠습니다 감사합니다~

[@TylerDurden-v5k]

도올 선생님 존경합니다.세계 위대한 석학을 굳이 찾을 필요가 없는 것에 감사합니다.

[@MrJwon]

얼마전에 컨택트라는 영화를 보고 왔는데, 그곳에선 이런 말을 하더군요. '쓰는 언어에 따라 사고도 결정된다'는 식의 말이었던것 같습니다. 영어와 영어를 쓰는 사람들의 사고와 글과 말에 그런 분석적인 것들이 잘 녹아있으니 영어를 배우는 것인즉슨 그런 사고도 같이 함양하게 된다는 의미도 섞여있는걸까요? 아니면 표면적으로 단지 여태 영어가 링구아프랑카로서 가장 영향력있고 이미 세계공용어로서의 입지를 다졌으니 수준높은 정보를 얻기 위해선 영어를 배워야 한다는 의미가 전부일까요? 그 뒤에 따라 나오는 일본어의 에만 봐도 전자보단 후자의 이유가 전부인 것 같기도 하다만 (적어도 이 강의에서 강조하신 내용을 볼 땐) 강의안에 다른 단서가 있었는데 제가 캐치하지 못한건지 궁금하네요. 그리고 또하나, 주어와 술어를 통해서 술어를 캐치하지 못하는 것을 수학은 가능케 한다는 말을 하시는데 그 이유는 수학은 약속의 학문이라는 점 때문인것 같습니다. 1 + 1 = 2밖에 답이 없기에 이미 1 + 1 이라는 주부에서 이미 술부를 담고 있는 것이라고 생각했습니다. 그래서, 수학을 유달리 다르게 표현하시는 이유에 대해선 사실.. 좀 의아합니다. 전 도올 선생님을 좋아하고 그 분의 책도 좋아하는 학생입니다만, 오랫동안 수학과 과학에 대해선 회의적인 입장을 가져왔습니다. 서양의학과 그들의 과학들에 대해서 종합해볼때 결과물이 좋지 못하다고 생각했기 때문에요. 하지만 요새 현대과학의 추세를 보면 오랜 동양고전과 사상에서 주장해왔던 일종의 '여유'를 찾을 수 있어서 좋았던 것 같습니다. 요새 말하는 양자역하이라든지 불확정성의 원리라든가 보면 인간의 한계성에 대해서 얘기하고 일종의 '여유'에 대해 말하는 것 같아 좋았습니다. 그리고 이 강의에서 말씀하시는 것 처럼 1 + 1 = 2다, 라는 명제들을 좋아하지 않는 이유도 다 어떤.. 말로 표현하기 힘들지만.. 아름다운 세상을 만드는데 별로 중요하지 않아 보이기 때문입니다. 서양식의 개인주의에서 '내가 너한테 피해준거 없잖아?' 라는 말을 무기로 내세우는 사람들이 많은데, 그런 사람들은 눈에 보이는 것들을 근거삼으며 눈에 잘 보이지 않지만 더욱 더 사건에 영향을 준것들을 무시하기 쉽게 만든다고 생각합니다. 즉, 아인슈타인의 상대성이론은 하나의 아름다운 '시'이지만, 만약 그것이 수학적으로 증명되지 않으면 그 이론이 무시되었을 것입니다. 수학 때문이죠. 즉, 수학적으로 증명되지 못하는 많은 생각과 시들을 설명하기에 수학은 불완전하지만 (영원히, 끝은 없기에) 또 많은 이론들을 수학적으로 증명해내고 그것이 높은 빌딩, 많은 돈등을 배태하기에 그것만이 가치있게 여겨지고, 다른 말과 시들은 자리를 잃어간다고 생각했기 때문입니다. 대표적으로 수학, 과학, 자본주의, 성공, 돈, 자기계발서 등을 좋아하는 친구들은 '주역'에 대한 의견등을 무시하기 바쁘죠. 그래서 개인적으로 이번에 도올 선생님의 강의의 목적이 무엇인지 궁금하고, 그것이 어떤 의미에서 어떤 층위에서 읽혀져야 할지도 의문입니다. 인류의 나아갈길을 위해 강의하신것이 아니라 현실은 아프지만 '조국'의 앞길부터 걱정해야 된다는 의미가 담긴 강의는 아닐지 생각해봅니다.

[@100일의기적-r8b]

영상에 대한 본인의 생각을 나름대로 정리해서 이렇게 글을 쓰는것만으로도 대단하신것 같네요!!!저도 아직 나이는 많지않지만 철학적인 것이 관심이 있고, 우연히 유튜브 보다가 도올 선생님 강의도 듣고 님이 쓰신 글도 보게 되었습니다. 저는 이과쪽 생명공학과 전공인데도, 재미있는건 꽃관련 수업시간에 교수님께서 철학수업을 하시더라구요.. 어쩌면 이과적인(수학적인)학문 안에서도 우리가 알지 못하는 부분에서 문과적인(언어, 인문학)부분을 같이 흡수하고 있고, 또 현실에서도 그런 부분들이 많이 이루어지고 있는 부분도 있는것 같기도 하구요. 님이 처음말한 영어를 사용하였을때 얻을 수 있는 부분도 포괄적으로 보면 님이 생각한 모두를 즉, 영어식 사고방식과 영어로 되어있는 방대한 정보를 얻을수 있는 것 두가지 모두로 보아도 되지 않을까 합니다. 단지 도올선생님은 학습으로써의 영어의 중요성을 강조하다보니 사고방식에 대한 부분을 생각치 않으신게 아닐까 합니다.제가 글을쓰게된 이유가 이 두번째 글 때문이예요..님이 쓴 글중에 '1+1=2다 라는 명제'가 삭막하고 딱딱하고 정확히 하나로 정해져 있는 것이라, 자유롭고 아름다운 세상을 만드는데 중요하지 않아 보인다는 말도 충분히 이해가 갑니다. 그러나 선생님의 설명에서도 1+1=2 라는것은 1+1이기때문에 3,5,1000이 아닌 2로 가야하는것, 즉 합리적 사고로 누구나 상관없이 2라는것에 재론의 여지가 없는것, 주어만 보고소 술부가 정해져있는..내가 1+1이 2라는것을 강요당하여서 2가 아니라, 그냥 원래 1+1=2이기에 2인것. 그래서 실제상으로는 완벽한 2일수는 없지만, 3,5,1000으로 가는것이 아닌 지속적으로 2를 향해서 가야만 하는것.. 그런 것으로 보는것이 맞지 않을까 해요.. 제가 생각하기에 가장 중요한부분은 모든것에 있어서 blance 인것 같아요..아인슈타인이 천재중에 천재이고 그런것들을 풀어낼수 있었던 것도 시적인표현안에 수학적인 관점을 버무려 넣었기에 그렇지 않았을까요? 아인슈타인과 더불어 가장 유명한 천재중 한분인 레오나르도 다빈치 또한 미술, 문학(인문관련) 뿐만 아니라 건축(인문+수학적 관련), 과학, 인체학 에 이르기 까지 여러분야를 통달한 인물입니다. 그들은 인문학적+ 수학적 혹은 경험적 이성적 활동이 모두 중요하다는 것을 본인스스로 깨우친 분들이 아닐까 합니다. 또한 내 스스로가 가진 생각 관념에 있어서도 중심을 잡아야 하는 부분(바뀌지 않아야 하는 부분)과 나의 합리화에 의해서 오류를 가지는 것을 피해야 할 부분(바뀌어야 할 부분)에 있어서도 blance를 잡아야 한다고 봅니다.우리가 사는 세상이 돈 앞에서 나약하게 꺽이고 내 의식을 조종하지 못하는 경향이 늘어나기는 하나, 수학, 과학을 공부하고 자본주의가 발달하지 않았다면 이렇게 유튜브를 듣고, 이런 대화를 하기까지 공부를 하고 지식을 쌓지는 못했을 겁니다. 그래서 어떤 방향에서 볼것인가를 잘 잡아야 하겠죠..1+1=2를 숨쉴틈없는 억압으로 느낄수도 있지만,사실은 현실세계에는 복합적인 역학관계, 사고, 행동으로 완벽한 2는 없으며, 그래서 1+1=2를 숨쉴틈없는 억압으로 생각할 필요가 없다고 말씀드고 싶었어요.오히려 도올 선생님 말씀도 1+1=2를 중심에 두고 시나 그림, 음악 아름다움으로 그것들을 꾸미는 것이 맞지 않겠냐고 외치시는것 아닐까요? 아인슈타인이나 레오나르도 다빈치가 그러했던것 처럼요..저도 갑가지 두서없이 무어라도 알려드리고 싶어 글을썼는데 좋은 피드백이 되셨으면 좋겠습니다~

[@피제필산]

좋은 답글입니다. 무엇이든 명암이 있고 빛이 강할수록 그림자 또한 강합니다. 도올 선생님 강의도 훌륭하시지만 비판적 견지의 사고도 함께 이루어지는 것이 꼭 필요합니다.

[@777math]

간만에 도올 선생님 강의를 보았는데, 간만에 보아도 재미있네요. 간만에 잘 듣고 갑니다 !!

[@sunyoungkim1934]

도올 김용옥 선생님!!! 강의!!! !!! --- 고맙습니다. !!! --- 김선영 드림.

[@스페이스바-k4c]

와.. 정말 명강의입니다. 이걸 무료로 볼 수 있다니..

[@stevenagan7439]

도올 김용옥 선생님 ~ 건강한 채력으로 오래 오래 그리고 오래 오래 영원히 사시면서 좋은 말씀 을 모르고 어리석은 백성들에게 들려 주십시요 ~

[@중등개미]

두 분의 조합은 예술입니다. 수학을 왜 해야 하는지 이제야 알았습니다. 들을수록 더 아름다워요^^

[@Jay-kk6lk]

화질이 720정도만 되도 더 행복할거같아요 감사합니다 ㅎㅎ

[@woodonheeable]

도올 선생님 감사 합니다. 일자 지사 .의 스승이십니다.

[@황하루-k3y]

훌륭한 사상과 철학과 어마어마한 올바른 지식을 갖고 계시는 위대한 사상가 도올선생님께 감사 드립니다.

[@거북이-g3v]

존경합니다 아름다우신님 💕도올 김용옥교수님 💕

[@chulkjoung5148]

감사합니다 선생님.