ドラゴン桜 東大模試数学

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＃数学　＃ドラゴン桜　＃東大模試

[@kantaro1966]

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[@user-cn6pt6jt6g]

はいこんばんは が聞き慣れなさ過ぎて頭が一瞬バグった

[@user-pf8hy3bb8d]

パスラボ公式のやつ見るとa.bは整数になってますね。整数でも自然数でもやり方は同じですが手間が変わってきますね🙀

[@vjk375]

最初に整数だとしても右の因数が正だから正×正しか考えなくていいんだから手間はあんまり変わらん

[@PC三太郎]

番組内の問題文の設定が不明瞭なので、整数か正の整数に制限しないと、答えが無限に存在すると言うことになり、模試の問題として意をなしませんね…。なので、制約をつけるなら、動画投稿者の推測で整数なのか正の整数なのか、制限を何かしらつけて解かざるを得なかった、というのが正直なところでしょうね…。

[@user-vm1fl9pm1n]

ドラゴン桜のノリで学ぶ高校数学

[@yamerarenaitomaranai]

ドラノリ

[@tl795]

ドラゴン堀江　数学の魔術師

[@tetsuro6733]

(a＋b＋1)(a²＋b²＋1－ab－a－b)＝43･47 と因数分解するところまでは同じ ①＝a＋b，②＝a²＋b²－ab－a－b として (①,②)＝(2020,0), (46,42), (42,46) の3通りについて考えればよいことが分かります ②＝(a＋b)²－3ab－(a＋b)＝①²－①－3ab より ab＝(①²－①－②)/3 a,b は 二次方程式 x²－(a＋b)x＋ab＝0 の解なので 判別式 D＝(a＋b)²－4ab＝{－①²＋4(①＋②)}/3 を考えました この問題は数値が大きいので、判別式の正負で判断したほうが計算が楽だからです (①,②)＝(2020,0) のとき 3D＝－2020²＋4･2020＝－2020･(2020－4)＜0 (①,②)＝(46,42) のとき 3D＝－46²＋4･(46＋42)＜－46²＋4･(46＋46)＝－46･(46－8)＜0 (①,②)＝(42,46) のとき 3D＝－42²＋4･(42＋46)＜－42²＋4･(42＋84)＝－42･(42－12)＜0 以上より，3通りとも判別式 D＜0 になるので a,b は自然数解を持たない

[@Sora-fj2zf]

分かりやすいです！！

[@user-tp7su5sf3r]

存在すると仮定すると 偶奇を調べて、ab共に偶数であることがわかる。 a=2a' b=2b'として、 5を法としてabの組み合わせを考えると 対称性から a≡-1b≡2 a≡2 b≡2 a≡0 b≡0 のみ 小さい順に具体的な数字を当てはめると、どの組み合わせも2回目で2020を超える。 よって与式を満たすa'、b'は存在しないのでそのa、bも存在しない。 仮定と矛盾するのでa、bは存在しない

[@user-xu9qc9tc9q]

なかなかの良問ですね。 最初の因数分解の誘導ができれば中学3年生でもやれそうな気がします。

[@s.o.1799]

偏差値70近くの高校の入試なら出してきてもおかしくない問題ですね。

[@smbspoon-me-baby]

ドラマ見てないですが、貫太郎先生がKZbinrらしく時流に乗ることは基本的には賛成。 基本的に専門性の高い分野の校閲は人がいないのでテレビ局では大変で、かの将棋をテーマにした「ふたりっ子」('96)ですらヒロインが元夫からタイトルを奪う決め手とされた「4二飛」が間違っていたりします(焦点の捨て駒かつ4六を守った攻防の妙手だが、王手でないので6九竜で負けである。今でもホームドラマチャンネルやDVDで見れますよ)。 なので、このケースも数学監修の不備と思われます。

[@user-lq4tb5jc9x]

チラッと見えて、気になってました。ありがとうございました。

[@adjustment1414]

｢値を求めよ｣ではなく｢存在するか｣なので｢存在しないんだろうな｣と察します。

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ 奇しくも、丁度今コレを解いたところで動画の通知が来た❗ めんどくさい計算した割りに、答が「解なし」だと、なんか切ないですね（笑）。

[@aikoku-banzai]

「a+b+1=2021、f(a,b)=1があり得ない」は京大の過去問（a^3-b^3=217の整数を求めろ）の途中で「a-b=217とa^2+b^2+1=1、a-b=31とa^2+b^2+1=7の組み合わせ2組はそれぞれはあり得ない」を言うとき、「右辺から左辺を引くとマイナス1より大きくなるからこの2つの組み合わせはそれぞれマイナス216とマイナス24となるので、あり得ない」で言えるから、ここでも「f(a,b)からa+b+1を引いて、マイナス2020なんかあり得ない」で言えそうな気がします。

[@randomokeke]

急いで録画見直しました(28分45秒前後)よ！ (誰が桜木先生に売却情報をリークしたのかの方が気になりますが)

[@user-hk6ss3mv3v]

楓ちゃんもどうなるのか…

[@randomokeke]

@@user-hk6ss3mv3v 祖父が鶴瓶だからな... (重大な錯誤)

[@HachiKaduki0501]

a^3+b^3+1-3ab の因数分解と、2021 の素因数分解を間違えなければ、あとは "作業ゲー" ですが、結論が「存在しない」だと、ちょっと拍子抜けですね。

[@kjsaka]

この因数分解を自力で見つけ出すのは至難の業です。　a^3+b^3-3ab = (a+b)^3-3ab(a+b+1) = (a+b+1){(a+b)^2-3ab}-(a+b)^2 と変形してる最中には (a+b)^2 を (a+b+1)f(a,b)+定数 の形 にできることまで気づかず、この変形では駄目だと思って他を捜す人も結構居るんじゃないかなあ と思います。(a+b)^2={(a+b)^2-1}+1=(a+b+1)(a+b-1)+1 は言われればわかるけど上の変形の最中には...

[@user-ss1kn1tf8e]

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)っていう因数分解をする問題は一度は解いてるはずだから、これの-3abcを移項したやつだと気づけばワンチャン…

[@hiroyukimatsumoto9257]

せっかく頑張って場合分けして答えがないと焦ります… 字面から一橋っぽい問題ですね。

[@study_math]

元の問題は整数a,bのようですね。 自然数という前提でかつ2020年の問題だと思ったので、2021の因数分解は前提にしない解答を考えてみました。 a,bを偶奇で考えると、適するのはa,b共に偶数の時。...① (a+b)³-3ab(a+b+1)-2020=0 ...② a+bを(mod 3)で考えてみる。 ・a+b≡0 (mod 3)とすると、左辺≡-1 (mod 3)で不適 ・a+b≡1 (mod 3)とすると、左辺≡0 (mod 3)で候補 ...③ ・a+b≡2 (mod 3)とすると、左辺≡1 (mod 3)で不適 さらに③を踏まえ、a,bを(mod 9)で考えてみる。 ・a≡0,b≡1(a≡1,b≡0) (mod 3)とすると、左辺≡6 (mod 9)で不適 ・a≡2,b≡2 (mod 3)とすると、左辺≡0 (mod 9)で候補 ...④ 相加相乗平均より(a+b)/2≧√abなので、(a+b)²/4≧abと②式より、 (a+b)³-3(a+b)²/4(a+b+1)-2020≦0 (a+b)²(a+b-3)-8080≦0 これをf(x)=x²(x-3)-8080の三次関数と考えると、 これを満たすxは21以下。...⑤ ①④⑤の条件を満たす自然数(a,b)は、(2,2),(2,8),(2,14),(8,8) どれも適さないので、題意を満たすa,bは存在しない。(答)

[@kantaro1966]

画面に映った問題はa、bに条件がない不適当問題でした。

[@hisayasunakao6787]

a,bを有理数としたら、意味のある問題になります(大学入試レベルを超えますが・・・)。

[@yamachanhangyo]

この問題、如何にもmod3を駆使して解いて…って顔して、このオチは凄いｗ ただ、こういうのって東大が好きそうな問題でもあるから本当の？東大もしでも類題が出そうですね。

[@shark7991]

modを使うなら、 a+b=s, ab=tと置いて与式をs^3-3t(s-1)=2020 と変形させるとs≡1(mod 3)であることがわかり、その時3t(s-1)の部分が9の倍数になるので、s≡±1,4(mod 9)のいずれもs^3 ≡ 2020 ≡ 4(mod 9)にならないことを示すのが1番計算量少なそう。 でも動画の解き方のほうが式変形がかっちょいいので好きです。

[@user-dr7xe9qw6f]

(a,b)の偶奇で5秒で解けそうです。 因数分解は不要。 右辺2020が偶数に対し、 (1)(a,b)＝(偶数,奇数),(奇数,偶数) 　→左辺が奇数になるので存在しない (2)(偶数,偶数) 　→左辺が奇数になるので存在しない (3)(奇数,奇数) 　→左辺が奇数になるので存在しない

[@kantaro1966]

a,bともに偶数なら左辺は偶数ですよ。

[@user-si4sk2ev9i]

a+b=2020のときab 1010^2より矛盾 a+b=46のときも同様に示せる。不等式評価は結構ガバガバでオッケーなので楽ちん

[@user-hk6ss3mv3v]

a,bに制限がかけられてなかったら代数学の 基本定理より存在するってことになり、圧倒的悪問 に成り下がりますね。 ま〜複素数ならzを使うだろうし、出題の意図を 考えれば整数かな?（正の整数ならn,mを使う?） それはさておき、鈴鹿央士さん（藤井役）の演技 すごいっすな… 俳優デビューしてからまだ2年ってのがビックリ! それと、天野くんのチャンネルが爆伸びしてました が、3ヶ月であの伸びはすごいのかな?

[@Taylor_Expansion]

この問題って a+b=t,ab=sとして、 与式=t³-3st-3s=2020, 3s(t+1)=t³-2020, s=(t³-2020)/{3(t+1)} s∈Nなのでt³-2020は3(t+1)で割り切れるはずだが、（計算して）実際は割り切れないのでs∈Nに不適 ∴存在しない でいいんでしょうか

[@rkPixie]

割り切れないことの証明が少し煩雑になりそうな気もしますが、そこさえきちんと述べられれば他は特に問題ないと思います。

[@user-sw4hb8ej2q]

(t+1)で割り切れないことの証明については、t³-2020 がt=-1の時 0 にならないことだけで示せませんか？

[@Taylor_Expansion]

@@user-sw4hb8ej2q t=a+bかつa,bは自然数なのでt≥2として進めており、その状況でt=-1として因数定理使っていいのか分からなかったので一応ああいうふうにしています

[@genmai315]

@@Taylor_Expansion 名前やコメントの内容はいいのにアイコンで台無しｗ

[@Taylor_Expansion]

@@genmai315 困ったらヤジュセンってそれ一番言われてるから（大嘘）

[@user-kd4ob6hb7v]

あの一瞬で問題見切るのがすごいw おれはTVerで一時停止を試みたけど上手くいかなかった 早瀬さんと違って運悪いわw

[@kantaro1966]

視聴者が写メしてくれました。

[@nessiema2104]

京大実戦模試で似た問題がありましたね x^3 + y^3 -3xy = n (n:整数) を満たす整数x,yが無限個存在するのはn=-1の場合のみであることを示せ だったと思います

[@hisayasunakao6787]

x^3 + y^3 -3*x*y = n (n:整数)を満たす有理数x,yが無限個存在するかどうかについて、2020

[@tarouyamada9600]

興味深いです。

[@mips70831]

パスラボにも同じ問題があがってますね。 やることはすぐ分かりますが、数字が大きいので要領良く処理できるかが問われる問題ですね。 数値をみてると、多分自然数解は無さそうとおもいつつ、実際に計算で確認するとなると結構面倒でした。 本日も勉強になりました。ありがとうございました。

[@tetuyoshida1988]

貫太郎先生には申し訳ないないが、パスラボの方が東大監修という人が出ていて面白い。

[@bbtfdwsc8866]

別にそんな計算しなくても微分とかしてグラフの外形調べて、a^3+b^3=2020+3abとなるのが、a,bの偶奇が一致するときのみであること、(a,b)=(10, 10), (11,11)を代入すれば十分ですよ。

[@dobdobd]

多分年齢層に合わせたやり方紹介してるんだとおもう！

[@user-ky2mg8pc9c]

早朝から、深夜までお疲れ様でございます。失礼ながら貫太郎先生のドラゴン桜🌸数学科特別講師出演を、心より願っています。 　ドラゴン桜ファンより

[@tetuyoshida1988]

今年限定のなぞかけ、整いました！ "醤油とかけて2021と解く、その心はソース(素数)と間違える人もいます"

[@user-ro7hr8mt3i]

あーだから藤井くんの答案にX＝1Y＝2021の時〜みたいなのが書いてあったのかー

[@user-ub8qw8mt1s]

こんにちは。MOD3を用いてa+b=3k+1とおけるため、式に代入していくと、kとabだけの式になり、kがマイナスになってしまう、と言う形でも良いですか？わかりにくくてすみませう

[@ebi2ch]

まず最初の両辺に１を足すという発想が出てこない（笑）

[@user-se7ip9jz5v]

(1)で2021の素因数分解出てるで

[@user-xu9qc9tc9q]

もし、(2)が存在するなら、a^3+b^3+1-3abは必ずa≧0,b≧0となることを証明させます。 ちなみに、中学生には、1の部分をc^3に置き換えた形が成り立つことを解かせる前に出します。

[@PC三太郎]

昨日アップされていたようですが、日付の変わる間際と言うこともあったこと、また本日は午前は体調不良であり、午後は定期通院など予め決まっていた所用もあったことから、動画投稿から21時間後のさきほど、昨日の午前にアップした動画の答案PDF記事に追記する形でこの午後にアップした動画の答案PDFもアップいたしました。一応後述の事情から、TVerの見逃し配信も視聴してからのコメントとさせていただきました。 本題の問題文についてですが、番組内の東大模試の「数学」の問題冊子の「第1問」を見るに、(1)の前の文章だけで完結しているはずの問題なのに、なぜか(1)・(2)と続いているという違和感があったり、(1)の前の文章が第2問以降のどこかの大問に組み込まれている（印刷時に転記し忘れている）としたとして、(2)において、a, b の3次式の記載はあるも、変数a, bに何らの条件が付されていないという致命的な問題がありました。 余談ではありますが、日曜21時台は19年ちょっと前から基本的に「行列のできる法律相談所」と決めていますので、裏の「日曜劇場」は本放送時にオンタイムで見ることはないのです（CATV経由での区域外再放送や遠距離直接受信に頼らねばならない、TBS系列の置局のない4県のいずれかの在住だからではないです）。「ドラゴン桜」自体は第1シリーズを「金曜ドラマ」で05年7月クールにやったときはオンタイムで見ていたんですけど、先述の理由から今クールの第2シリーズはこれまでTVerやParaviでも視聴していなかったのです。 数学だから言うわけではないですが、ドラマの出来も第1シリーズから第2シリーズになって今ひとつだなと思える、致命的なこういう問題文に問題をはらんだシーンが入っていたのが、"ドラマのTBS"という異名を持った局のドラマなのかと思うと残念です。第1シリーズ時だと、関東地区では約四半世紀前から調査を開始した個人全体視聴率（現在では民放各局共通で世帯視聴率に変わるメイン指標）やコア視聴率という指標は、現在の第2シリーズ時とは逆で、世帯視聴率のサブ扱いとなっていましたが、いずれの指標でも第2シリーズは第1シリーズを超えられそうにないのでは、と感じさせられました。

[@user-cr4yc1oi9z]

左辺部分どうやって因数分解すりゃええの？

[@user-fg9vd6pb6q]

高3受験生なのに＋1からの因数分解を何してるか全然わからんくてわろてる（わろてる場合じゃない）

[@kantaro1966]

これをご覧ください。kzbin.info/www/bejne/fWekqqurl5mKgJI

[@user-fg9vd6pb6q]

@@kantaro1966 拝見しました！ すごくためになりました…！ たしかにこの因数分解を知っていたら 今回の問題に1を足して因数分解しようと 思いますね…前の問題で2021の因数分解があるなら尚更… 迅速な対応ありがとうございます。 これからも動画投稿頑張ってください！

[@hisayasunakao6787]

a^3+b^3-3*a*b=2020で、a,bを有理数とすると、(a,b)=(-12733045770763/891411422274, 14428776738961/891411422274)などの解を持ちます。

[@hisayasunakao6787]

２つめの有理数解は、(56467802997079265910441260193641899448613436516558843/4517972362367196707693487906508039297505040664656072, -9141948343047503070461294623003980436630356069294787/4517972362367196707693487906508039297505040664656072)です。

[@hisayasunakao6787]

３つめの有理数解は、(45195488572749019960702685233351358888552207516656432797086339825485806096199383580629349610087467845000679413876075667/3746813497266843440457480835450537211053911104909887728712111595933902507816327465567923647668289717535008501493438654, 30954399088527086201487480966946012277106002426161738397328599479647571735138967704295706926294806132776698262492992231/3746813497266843440457480835450537211053911104909887728712111595933902507816327465567923647668289717535008501493438654)です。

[@hisayasunakao6787]

４つめの有理数解は、 (3349068272546322242416067635863776056853968040194504454063111711240174573359638227773769637388449558196174922575181248798008447560764809315466432491877023890714272550285771294595441410814669130589302488643798729/816930719254484837626375904294425543979246253262291489363784466026317819806752773166632231363855516535380761521371002497935591189651832425866180197367600623965283141310785477178728430607745712700246330803684720, 10476062561697056142579019062411862061938266434469349010437362410787874371820813801237323244162816424671667804925051995085512456496925061007550333864561017762776606482343516213466755466946098616702360751467332551/816930719254484837626375904294425543979246253262291489363784466026317819806752773166632231363855516535380761521371002497935591189651832425866180197367600623965283141310785477178728430607745712700246330803684720)です。

[@sinmiura3187]

a^3+b^3-3ab=2020　別解 （ここ数千年分まで解けそうな別解を作りました。間違い等あればご教授くださると光栄です。） 恒等式なので、a≧b≧0とする。 aで微分すると、3a^2=3b なので、aは短調増加である。 恒等式なので、同様にbも単調増加である a=b=10とすると、 a^3+b^3＝20002020より、不適 以降,bは単調増加であるため、 bは任意の自然数で不適。よってa≠12 a=14の時、b≡2(mod6)である。 b=2の時 14^3+2^3-3*14*2=2744+8-84 =2668>2020より、不適 以降,bは単調増加であるため、 bは任意の自然数で不適。よってa≠14 ところで、aに依存せずb≧2である。 a≧14,b≧2の時、aは単調増加なので、 a^3+b^3-3ab≧2668>2020である。 よって、a≧14の時も不適である。 aは全ての自然数で成り立たないので、 a^3+b^3-3ab=2020を満たす自然数a,bは存在しない。 よって解なし。□

[@user-no6if5hq8h]

同じ解き方で解いてる人がいて安心しました。 ありがとうございます。

[@KT-tb7xm]

あー，そういうヒントがあったんですね😅 原典を知らなかったので，全然違う方法で解きました。 まず，与式を眺めると，仮に自然数aとbが存在するならば 共に偶数であることは明らかなので，自然数mとnを用いて a = 2m b = 2n と置けて，代入して整理すると 2m^3 + 2n^3 - 3mn = 505　① まず，①を眺めると，仮に自然数mとnが存在するとしたら，共に奇数であることは明らかであり また，mとnの対称式のため，m≧nとしても一般性は失われないので とりあえず，自然数mの取り得る値の最大を調べるために，n = 1を代入してみると 2m^3 - 3m = 503　② ここで，②の左辺をf(m)とすると f'(m) = 6m^2 - 3 = 3(m + 1/√2)(m - 1/√2)　③ より，f(m)が極値をとるのは，m = ±1/√2であるが，mは自然数と仮定しているので m≧1の領域のみを考えればよく，この領域において，関数f(m)は単調増加である。 以降，m = 1，3，5，7を②の左辺に代入してみると f(1) = - 1で不適 f(3) = 45で不適 f(5) = 235で不適 f(7) = 665で不適 ここで，f(7) > 503より，n = 1の時に成り立つmの値が存在しないことが分かるとともに mの値が5以下しか有り得ないことが示された。さらにm≧nと設定できるので nの値も同様に5以下しか有り得ない。 次に，①にmの値を順繰り代入していく (1)m = 5を代入 2n^3 - 15n = 255 これに，n = 3，5を代入してもどれも当てはまらない。 (2)m = 3を代入 2n^3 - 9n = 451 これに，n = 3を代入しても当てはまらない。 以上より，自然数m，nの非存在が証明できたので，併せて自然数a，bの非存在も示された。

[@KT-tb7xm]

訂正 f'(m) = 6m^2 - 3 = 3(m + 1/√2)(m - 1/√2)　③　　→　　f'(m) = 6m^2 - 3 = 6(m + 1/√2)(m - 1/√2)　③

[@user-mf3lu3wp5d]

@@KT-tb7xm 僕もその解き方が頭に浮かびました!

[@KT-tb7xm]

@@user-mf3lu3wp5d さん コメントありがとうございます😊 まさか、同じ解法の人がいらっしゃるとは思いませんでした😊

[@coscos3060]

KTさん　切れ味抜群！

[@KT-tb7xm]

@@coscos3060 さん ありがとうございます😊 結構苦戦した記憶があります😅

[@user-gr9ht7fm6n]

ちなみに自然数っていう条件が無かったら、a＝0、b＝(2020)^1/3で終わり

[@user-kn2bl4fw3e]

サムネ見て普通に「求めよ！」って言われてると思って、闇雲にmod3をつかって、a≡1,b≡0を(仮)決定して、a=3A+1,b=3Bを代入して、27(A,Bの整式)=2019になって「あれ？ミスった？」ってなってた

[@user-dh9ls9mi9t]

パスラボに対抗していく！

[@user-nq8os2ns6p]

パスラボ参考にした説ってのはないんですかね？

[@user-bg6jf6my1k]

当たり前だけど、自然数か整数かでかかる手間が全然違いますね

[@ataru4552]

両辺に1を足して因数分解……はダメ？

[@kantaro1966]

動画をご覧ください

[@chihiro2636]

a^3+b^3+1-3abの因数分解って有名なんですか…（覚えてなかった人） 最初の因数分解ができるかどうかが全てで、あまり整数問題らしさがない問題だと思いました

[@user-qq4lz8on6c]

高校受験の時に習った気がします…w

[@chihiro2636]

@@user-qq4lz8on6c a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解は高校に入ってから習った記憶があります 中学で習った記憶はないですね…

[@user-ii2kr5vm3y]

難関中高一貫校の高校入試対策では指導可能な内容は教えてしまうから進学塾で習っている、ということですね。数Ⅱですら指数に関する内容なら出題もされるし指導も受けていると思います。因数分解のこの公式は傍用教材にも載っているので一応有名です。確かに使用頻度は低いですが。

[@ichijo-daiyasu]

3つの三乗和が出てきたらこの因数分解が使えますよ

[@tarouyamada9600]

a^3+b^3-3a*b ≡1 mod 3 and a^3+b^3-3a*b ≡4 mod 9 なので、 [a,b]=[3m+2,3n+2] m,nは非負整数 に限り、 3(m^3+n^3)+6(m^2+n^2)+2(m+n)-3m*n = 224 m^3+n^3-m*n≡0 mod 2 なので、 [m,n]=[2M,2N] M,Nは非負整数 に限り、 6(M^3+N^3)+6(M^2+N^2)+M+N-3M*N = 56 M+N-3M*N≡0 mod 2 なので、 [M,N]=[2x,2y] x,yは非負整数 に限り、 24(x^3+y^3)+12(x^2+y^2)+x+y-6x*y = 28 ⇔ 24(x^3+y^3)+12(x-y)^2+x+y+18x*y = 28 なので、 x>1 or y>1 ⇒ (左辺)>28 は自明。 よって、 [x,y]=[0,0]or[0,1]or[1,0]or[1,1] に限るが、いずれも等号不成立。 結果、解なし。

[@kou3387]

3abを右辺に持ってきてa^3+b^3の三次方程式の因数分解してa^2+2ab+b^2を残してa+bを右辺にして因数分解で解けないだろうか。と思った

[@franksinca3132]

Arigatou gozaimasu sensei, greetings from Perú.

[@user-vp9ut5tq7q]

わかり易い！

[@kantaro1966]

ありがとうございます😊

[@user-pj2mt4go6u]

こんにちはじゃない!?

[@fartea9239]

その、有名な因数分解、知りませんでした；；　有名なの、覚えときます。

[@user-gs7rj6mg2f]

6:46ここMODでやっちゃうと0になるね。なんで？

[@nightstay738]

よく、あの一瞬をw

[@ak12456]

こんばんはに少しびっくりしました。

[@user-yx4ke2bn6u]

mod9で考えると ①立法剰余が-1,0,1 ②a^3+b^3+3ab≡4 →a^3+b^3≡1か-2 1のときどっちかが3の倍数なので②の左辺≡1で4じゃないので不適 -2のとき3ab≡6なので3ab=9n+6よりab≡2(mod3)だけど、a^3+b^3≡-2からa,b≡-1(mod3)なので不適 よって解なし 自信ないけど…

[@user-yx4ke2bn6u]

@@9cmParabellum ②だけ見たらそうなりますが、①立法剰余の条件から4にはならないと思います。

[@user-ss7ib3un7u]

流行りに乗り出した、

[@user-oy2qe9qw1x]

バケモンみてぇな解き方してて草

[@Hal__]

寝ようと思ったら！

[@hHAI21]

twitter.com/mita_norifusa/status/1401527131880919042?s=20 この問題も面白いです。宇佐美さんが解説してます。テレビ、殆どにみないのでまさかドラマに数学が出てくるとは、びっくりしましたね。

[@PC三太郎]

数年前にやっていた櫻井翔主演ドラマ「先に生まれただけの僕」で指数不等式の応用問題（教科傍用問題集にあるレベル）が出ていたのを記憶していますね…。

[@goholy9217]

パッと見偶奇で場合分けでした

[@Double_O-ss9pf]

これが東大レベルってマ？

[@Lookingforwardto227]

なんか簡単じゃね？