Das Geheimnis der Zahl 6174 (Kaprekar-Konstante)

[@DorFuchs]

Anzeige: 🌎 Hier gibt es 1 Monat extra bei NordVPN: nordvpn.com/dorfuchs

So eine Werbeunterbrechung hört man doch gerne👍

[@himbi.]

meine zahl war die 2222 :D schade

[@m.rieger8856]

Und ich hatte mir prompt die "1111" als Startzahl gewählt. 😁

[@eric3813]

SAME! xD

[@treeeter]

1234 ist ein guter Anfang, man landet sofort bei der 8730 (sortiert) aus dem Beispiel im Video. Edit: 9876 führt auch sofort zur 8730. Edit 2: Alle Reihen ergeben 3087 (6174/2) und somit sortiert 8730. Beispiele: 8765-5678=3087, 6543-3456=3087 Das ist für mich eine Erklärung. Irgendwann habe ich immer ein Ergebnis, welches sortiert eine Reihe ergibt. Auf jeden Fall interessant, mal einige Zahlen durchzuspielen. Erstaunlich, wie oft bestimmte Ergebnisse auftauchen.

[@LibertarianLeninistRants]

lol ich auch, und dann erstmal wundern

[@jenshagelstein7695]

ich hatte auch 1111, scheint eine magische Zahl zu sein

[@maxtv2151]

Eine der besten Produktplatzierungen, die ich in letzter Zeit gesehen habe!! Danke Johann!

[@germanwithjonathan6648]

eigentlich hasse ich Werbung im Video geschnitten, aber bei sowas kreatives kann man net wegschauen :D

[@SogehtMathe]

Mega gutes Video! Riesen Respekt, dass du dieses "Kaprekar-Tool" gemacht hast, auch wenn es hier ja nicht nur um 4-stellige Zahlen geht. Sehr geil gemacht!

[@Universum6174]

Sumer + Uhr + Kaprekar + unsere Hände : 6174 Universum 6174

[@spikesol-privat]

Die Sache mit der 6174 wusste ich schon, aber die VPN-Werbung ist klasse! Respekt!

[@LennWie]

3:26 Doch, ich hatte als erste Zahl 1111, und habe mich schon gewundert :D

[@Bruno_Haible]

2:00 2, 3, 5, 8 - hast Du das ganze OEIS im Kopf? 😂

[@xonigin]

Alter, was bist du für ein Zahlenfreak! Hat wieder richtig Spass gemacht mitzurechnen.

[@Universum6174]

Sumer + Uhr + Kaprekar + unsere Hände : 6174 Universum 6174

[@stinkikackepups9971]

Ich habe mich schon gewundert warum 1111 nicht geht

[@willywalter6366]

Ich konnte den Erklärungen, warum das immer so ausgehen muss nicht ganz folgen, aber deine Java App ist echt cool. Mit selber rumprobieren, krieg ich immer einen guten Einstiegt in sowas! Sehr coole Sache 👍🏻🙏🏻

[@techniktutorials3957]

3:27 Doch, genau so war es. Habe an die 9999 gedacht 😂

[@Hoschii444]

Doch genau eine solche Zahl "4444" habe ich genommen :P

[@Harry_NinCrossDo]

Habe auch die 4444 genommen xD

[@tyr0mancer423]

Uiuiui. Das erinnert mich stark an das Collatz Problem, vor dem mich mein Mathe-Prof immer gewarnt hat.

[@skyscraperfan]

Ich könnte mir vorstellen, dass man da doch irgendwo ein System finden könnte, wenn man die Zahlen zum Beispiel als 1000a+100b+10c+d schreibt. Wir können dabei ja voraus setzen, dass a>=b>=c>=d ist. Wenn wir dann die Differenz bilden, ist das Ergebnis 1000(a-d)+100(b-c)+10(c-d)+d-a. Das kann man noch weiter zusammenfassen zu 999(a-d)+90(b-c). a-d kann dabei höchsten 9 sein, denn es ist die Differenz zweier Ziffern. Das gilt auch für b-c Zudem wissen wir, dass a-d>=b-c. Das müssten dann 55 Fälle (denn die Summe aller Zahlen von 1 bis 10 ist 55) sein die noch übrig bleiben. Wenn ich mich nicht irre, sind das exakt die 55 Zahlen in Deinem Graph. Hmmh, weiter scheint man da auch nicht zu kommen.

[@bennylaier]

Warum die summer aller zahlen von 1-10?

[@skyscraperfan]

@@bennylaier Es sind zwei Ziffern von 0 bis 9 mit der Einschränkung, dass die zweite Ziffer höchstens so groß ist wie die erste. Ist die erste Ziffer 0, gibt es für die zweite Ziffer also nur eine Möglichkeit, nämlich 0. Ist die erste Ziffer 1, gibt es für die zweite Ziffer zwei Möglichkeiten, nämlich 0 und 1 und so weiter. Wenn die erste Ziffer eine 9 ist, gibt es für die zweite Ziffer 10 Möglichkeiten. Insgesamt also 1+2+3+...+10.

[@andish7422]

Die erste 4-Stellige Zahl, die mir eingefallen ist war 1111 :/

[@F0wxd]

bei mir 9999

[@Mathemarius]

Deine PIN-Nummer?

[@kawamann1234]

Kleiner Beitrag zu dem Vorschlag, das in der Schule zu machen: Gute Idee, aber selbst wenn man sich mehrfach verrechnet und dann ein paar mal richtig rechnet, früher oder später kommt jeder auf 6174 😀

[@kawamann1234]

Oh hätte ich mal nicht direkt das Video pausiert, hätte ich gehört, dass du das mit den Fehlern auch direkt gesagt hast ...

[@woistdiewaldfee]

Das macht es ja so cool. Das Teil ist weitgehend fehlertolerant.

[@conando025]

Ha ich war lazy und hab 1111 gewählt. Wie gut das der Mensch schlecht darin ist zufällig zu sein

[@trueandonlyfandre]

Sehr schönes Tool. Bei 7 Stellen in Basis 10 hat man keine Konstante sondern einen Kreislauf mit mehreren Zahlen, auf den es hinausläuft.

[@Zweeble1]

Super! Logisch erklärt! Du könntest auch mal das Collatz-Problem besprechen - dafür gibt es nämlich (noch) keine Lösung. Oder die Ulam-Spirale vorstellen...

[@otherodd]

Das Collatz-Problem ist zwar ähnlich, wurde aber eindeutig schon zu oft besprochen. Ich mag die etwas originelleren, ungewöhnlichen Themen von DorFuchs ^^

[@woistdiewaldfee]

Ein bisschen mehr Beweis wäre super. Warum gibt es Ausnahmen bzgl der Anzahl der Ziffern? Und mal O(n) anzuschauen, das wäre auch nicht übel. Insgesamt war das doch eher weich bei so nem Thema, das ne echt geile Steilvorlage ist.

[@Universum6174]

Sumer + Uhr + Kaprekar + unsere Hände : 6174 Universum 6174

[@niagaranovalis3408]

Nein, die Zahl des Universums bleibt 42 😂​@@Universum6174

[@MrJonas1995]

fixed points sind schon spannend

[@heyho5684]

Sehr nices Video... Beste Werbung ever

[@FelanLP]

Ich hätte mir vielleicht noch eine etwas andere Sichtweise gewünscht. Nicht erst nach der ersten Rechnung, sondern bereits nach der ersten Sortierung. Das hätte mich auch mal interessiert. Wieviele Möglichkeiten gibt es denn, wenn man 4 zufällige Ziffern immer nach der Größe sortiert? Bei dem Würfelspiel Mäxchen (Zweistellig, Base 6) wären das 15 Möglichkeiten ohne Pasch's.

[@Mileyah]

Danke. Gibt es auch praktische Anwendungen für diese Konstante oder ist sie einfach “nur“ schön?

[@midgardgamingMD]

Bei Basis 10 und 8 Stellen hatte Firefox keine Lust mehr.^^ Aber 7-stellig sieht das schon sehr interessant aus.

[@ThoSta92]

Super interessantes Video, auch die Werbung war echt super gemacht

[@GammCheaNoo]

2-stellige Zahlen zur Basis 36 haben dabei einen 18-Zykel, den man immer nach 2 Schritten erreicht. 3-stellige Zahlen zur Basis 36 haben eine "echte" Kaprekar-Konstante, aber der Weg dahin ist erstaunlich wenig verzweigt.

[@wollek4941]

Habe mit 2301 gerechnet, weil ich gestern Geburtstag hatte. 😜 Da fiel mir erstmal auf, dass dies Datum sortiert 0123 ist. 😳 Und dann habe ich im zweiten und vorletzten Rechenschritt 8352 raus. Zufall 🤔⁉️

[@alminator8847]

Ich schau mir die Videos vom Fuggs (ich bin auch Sachse ;-), ich darf das sagen 😇) immer wieder gerne an. Einer der wenigen deutschsprachigen Kanäle, die den geneigten Zuschauer wunderbar die Schönheit der Mathematik heranführen können. Und der kommerzielle Aspekt ist auf diesem Kanal mit Abstand am unterhaltsamsten. Vielen Dank. Freue mich schon auf den nächsten Beitrag 😊

[@m8tt8o33]

Echt nices Video, ich freu mich sehr das du wieder so aktiv bist.

[@Lulzul]

Geiler Video Fuchsi mach weiter so 👍💪🦊😋

[@a6k_de]

die werbung war cool 🎉😎 drück ich eigentlich weg, aber das war echt gut gemacht 👍

[@T1T0R3]

Cooles Tool, das du da entwickelt hast! :)

[@Amon_Gus6969]

Ich hab 1111 gekommen

[@eddyunterseher4430]

Ich auch 😂

[@dragileinchen1485]

Womit?

[@eddyunterseher4430]

Ne die Anfangszeit die ich hergenommen habe war 1111 Bevor es hieß dass man das nicht darf

[@justinkuche9971]

Ich auch

[@user-ch8qu7kj2e]

7777 🤣

[@Daniel-bz3et]

da ist wohl jemand in einem ähnlichen Instagram Algorithmus wie ich gefangen :D

[@NKLStone]

Gab/Gibt es ein Video mit einer Majorante?

[@Romulus879]

Hatte noch nie davon gehört. Sehr interessantes Video, danke! :-)

[@axelschnell8941]

Wie süss

[@MrJonas1995]

Habs ganz frech mit der Zahl 0001 gemacht und hat tatsächlich auch funktioniert 😄

[@schwingedeshaehers]

mit 0000 nicht xD

[@massimofontana5709]

@@schwingedeshaehers sagt er auch

[@andreasl132]

habe die 1000 genutzt. hatte gehofft, dass das eine Ausnahme ist, hatte irgendwie geahnt, dass es Ausnahmen gibt, war es dann aber leider nicht.

[@aqa2866]

das hat mit der 9 zu tun bei 2 stellen zumindest

[@stibiumowl]

Könnte man die Kaprekar-Routine nicht als Operator auffassen? Dann fehlt nur noch das inverse Element, dann hätten wir eine mathematische Gruppe.

[@Kappe619]

Du warst dir sicher, dass sich keiner eine Zahl raussucht, bei der es nicht geht? Wenn es heißt "mit wenigen Ausnahmen", denkt man doch sofort an die Extreme. Hatte auch kurz überlegt ob 0001 zählen würde, dachte dann aber eine der Zahlen muss halt 1000 oder 9999 sein (Letzteres stimmt). Aber trotzdem immer wieder cool, was es so an Kuriositäten in der Welt der Mathematik gibt :D

[@flynnfehre7359]

Was da so hintersteckt und für welche Basen und Anzahl der Stellen man wie viele Zykel erhält, lässt sich bestimmt auch gruppentheoretisch betrachten. Das Ordnen der Ziffern nach Größe und dann das Subtrahieren ist womöglich eine Operation von der symmetrischen Gruppe $S_n$ auf die Menge der $n$-stelligen Zahlen mit Basis $b$. Vielleicht bekommt man da noch die alternierende Gruppe rein und kann benutzen, dass diese für $n \geq 5$ einfach ist.

[@rumpeldrump]

Die Schnapszahlen hab sich halt verlaufen.

[@spomuc]

Tatsächlich habe ich ein sehr "einfaches" Gemüt..... Nein das ist Blödsinn, aber ich mag "Schnappszahlen" einfach ... keine Ahnung, nennen wir es Ästhetik oder Symmetrie ... Jedenfalls war die Zahl an die ich instinktiv dachte die 8.888 .... die ist sogar auf einer horizontalen Achse symmetrisch... wäre es eine fünfstellige Zahl dann wäre die 88.888 sogar vertikal symmetrisch ... Abr wieder mal ein SEHR cooles Video :)

[@MrSilverMo]

Ich habe bei 1000 angefangen und da hat es nicht funktioniert. Da kommt man nach dem ersten Schritt auf 999, und im zweiten auf 0. edit: ich habe meinen Fehler bemerkt. xD

[@heroaax7589]

Du hast mit einer vierstelligen Zahl angefangen. Dementsprechend musst du im nächsten Schritt 9990 - 0999 rechnen.

[@marceldirkes5135]

Du musst die 999 als 0999 schreiben. Dann müsstest du danach 9990-0999 rechnen, hättest 8991, danach 9981-1899=8082 und so weiter. Irgendwann wirst du dabei auch auf 6174 kommen. Edit: Siehe auch im Video ab 4:34

[@aqa2866]

0999

[@ericb.4385]

wie du im Video sehen kannst, ist dein Schritt von 999 falsch

[@MrJonas1995]

Nein. Bei 999 musst du die Zahl wieder als eine vierstellige Zahl darstellen, also 0999. Somit machst du danach 9990-0999

[@tobiasbruggen2194]

Die werbung feier ich ! xD

[@Cuden]

Tja, also ich habe mir die 9999 vorgestellt.

[@denniscielaszyk5118]

Same

[@clang1]

Lol hatte tatsächlich die 1111 mir überlegt, hab aber dann keine Lust gehabt mitzurechnen xD

[@carlosrobertocamargoscamar4797]

*serve para o Jogo do Bicho...?* 😮

[@BeSportCast]

Es gibt diese in jedem zahlenbereich...im Hunderterbereich zum Beispiel die 495

[@der_rozbua1874]

Kennt noch jemand den binomische formel song von ihm ?

[@Alex-qb2es]

Mega cool! :)

[@alexander499zero]

Ich der das ganze in der KZbin Suchleiste rechnet

[@christianschneider4926]

Die Konstante erinnert an den goldenen Schnitt? NEIN!

ich bin beim zweiten Schritt direkt bei 0 gelandet, weil ich die 2736 genommen hatte ohne zu wissen was denn dann jetzt kommt XD du hast nur gesagt X-Beliebige 4stellige Zahl.

[@officermool]

Ich sah die 6174 und dachte irgendwann: Moment! Ist das nicht irgendwo in der Nähe des Goldenen Schnitts? Und das ist es! Wenn man die Gesamtgröße eines Körpers mit enthaltenem Goldenen Schnitt bei 1 festlegt, dann beträgt die Größe des größeren Teils des Körpers 0,618 oder genauer -0,5 + sqrt(1,25) - (und leider nicht ganz genau 0,6174). Zufall oder Zusammenhang?

[@GK-mw9xc]

Bei mir ist null rausgekommen.

[@ribaldc3998]

Hat zwar nichts damit zu tun, aber erinnert mich an das Kollartzproblem

[@itzavibe36]

Welche Farbe hat Mathe, Blau oder Rot?

[@pommesnurmitmayo2265]

Ohne Witz, ich habe die 1111 gewählt

[@rasch2515]

Wie kann das eigentlich sein, dass ich mir die 7430 ausgesucht habe und du dann deine zahlen aufgeschrieben hast und ich nur mit offenem Mund vor dem PC saß...

[@jwspock1690]

[@mondscheindrache8612]

Hab mir nach der Werbung direkt mal norpvdn geholt🙃😜

[@linagma9178]

Ich hab mal 3stellige Zahlen NICHT nach Größe sortiert, sondern einfach umgekehrt, und ggf. die größere Zahl in der nächsten Subtraktion nach vorne gestellt. Es passiert das: 371-173 > 891-198 > 693-396 > 792-297 (=495) > 594-495 > 990-099 = 891. Und mit anderen 3stelligen Zahlen landet man ebenfalls nach dem ersten Rechenschritt in diesem Kreislauf, außer die Zahl hat vorne und hinten dieselbe Ziffer (242-242 = 0). Warum ist das so ?! (und ist es bei n-stelligen Zahlen immer so ?!?)

[@mr.maths2go173]

Und was ist mit 1112? Da ist endet es auch bei 0.

[@der-Wanderer]

Nein, tut sie nicht. Ab 4:27 erklärt er was zu tun ist, wenn die Zahl weniger als 4 Ziffern hat. -> Da hat er zwischenzeitlich auch die 999

[@ro-kg5vb]

Viel einfacher wäre es, mit 0 zu multiplizieren und 6174 zu addieren.

[@Kuelschrank2000]

Ich hatte direkt an 6666 gedacht just for fun xD weil einfach so .

[@owlie1744]

Ich hab tatsächlich an 1111 gedacht :D 😅

[@streamextra535]

hatte genau so eine zahl 1111

[@peterzwegat6354]

Bei mir wars die 1111 :D

[@BloxxingDinosaurus]

Ach ja, die Paprika-Konstante.

[@187behrenlauch8]

Hab als erstes 1111 gewählt

[@mathe42]

Ich habe einfach dirket 9999 gewählt...

[@user-hr7ty1jo8m]

Bei 9 von 9000 Zahlen funktioniert es nicht. Angenommen es schauen 20.000 Personen dieses Video und wählen zufällig eine vierstellige Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass davon keiner eine dieser 9 Zahlen wählt, liegt bei (999/1000)^20.000 =~ 2,04*10^-9 und ist somit nahezu 0. Die Aussage, dass Sie sich ziemlich sicher sind, dass keiner eine dieser Zahlen wählen wird ist demnach riskant.

[@xfaiz2069]

Kannst du mal ein Video dazu machen wieso e^x = x^e ist

[@phonixausderasche538]

Frage an den FUCHS: gibt es Dezimalzahlen, die nicht in einem Loop enden? … oder anders formuliert: endet jede n-stellige Dezimalzahl in einem Loop?

[@Wlf_T]

Ich hab mit der 1999 gestartet und bin bei 6254 gelandet

[@ryu_saku]

495 - DorFuchs-Konstante 🤭

[@karstenmeyer1729]

Von wegen jede beliebige vierstellige Zahl! Ich hatte mir zufällig, bevor ich vom Algorithmus wußte, 1111 ausgewählt! Da funktionirte das ganze nicht!

[@1234321Magic]

Direkt 1111 genommen :D

[@AliasNimrod]

Der goldene Schnitt ist bei ca. 61,8%. Seltsamer Zufall…

[@-datolith2775]

Hab die Zahl 0000 genommen, na bei der Zahl kann ich das auch im Kopf, aber von einer vierstelligen Zahl die Ziffern Sortiere Zahl im Kopf abziehen....ich bin froh wenn ich das mit dem Tabelle hinbekomme, mit Zettel und Taschenrechner ach ne.....Geil hab eine Zahl gefunden mit der das nicht klappt.

[@skaterlehrling]

Ich hab am Anfang an 3333 gedacht

[@Marco_Lucca]

851/351=851/351

[@kroxdrox3373]

Was ist mit der 1000 da geht's auch nicht und ist je jetzt keine Schnapszahl

[@ralfbauerfeind8236]

Hmm, leider ist die Basis 36 schon die höchste. Zweistellig kommt man da in eine hübsche Schleife. Bitte erweitern mit Groß-Kleinbuchstaben, und dann mindestens noch das griechische Alphabet. 😊

[@niagaranovalis3408]

Irgendwie stimmt das nicht bzw. es dürfen offenbar nur ganz bestimmte Zahlen genommen werden..? Bsp. 3975, nada. 4678, nada. 6912, nada. Was für eine Konstante soll das sein, die nicht zuverlässig konstant ist??

[@wickiewacker3674]

3975: 9753-3579 = 6174. Bei 4678 braucht es die 7 Differenzen. Bei 6912 recht schon die 2. Differenz

[@niagaranovalis3408]

@wickiewacker3674 Das ist jetzt mein AHA-Moment 🤗 Danke ❣️ Denkfehler erkannt 🙈

[@dominik452221]

Meine Zahl 7777 Ja guuuuuut lange rechnen musste ich da nicht

[@imtypax8341]

Ich habe tatsächlich mit 8888 gestartet und das ist logischerweise schief gegangen

[@ll-cl5nr]

Ist in 2023 noch ein Live Auftritt geplant? :)

[@LaChRiZ2k]

Das neue 3n+1?

[@Mreasyplay2]

Ich habs mit 1717 probiert.

[@agent_th4041]

hab am anfang an 1000 gedacht lul

[@DirkKuepper]

Derzeit versuche ich eine Matheaufgabe herauszufinden. Ich kenne jedoch nur 2 Bestandteile. Einmal ein Tagesdatum und einmal das Ergebnis. Mir fehlt der Mathematische Rechenweg zwischen diesen beiden Zahlen. Datum ist der 22.12.2022 und das Ergebnis muß 6204 sein. Es ist auch möglich das das Datum ohne Punkte geschrieben wird. Also 22122022. Ich habe momentan keine Idee ich das lösen könnte. Jemand von euch?

[@schwingedeshaehers]

ist 22.12.2022 sicher richtig, und nioch z.b. 2022.12.22 (bzw ohne punkte?)

[@einfreibierbitte]

22122022 - 22115818 = 6204 q.e.d.

[@schwingedeshaehers]

@@einfreibierbitte das ist doch viel zu einfach

[@altarius44]

gibt es dazu noch irgendwelche weiteren hinweise/einschränkungen? denn ansonsten kann man ja wirklich alles machen um das ergebnis herbeizuführen

[@DirkKuepper]

@@altarius44 Bisher leider nicht. Es scheint aber so zu sein, das ich einen Rechenweg brauche der immer gleich ist und am Ende immer eine 4-stellige Zahl raus kommt. Ausgangspunkt ist immer ein Datum. Momentan fehlen mir leider noch weitere Kombinationen.

[@DubioserKerl]

War das nicht letztens erst Thema eins Shorts von BriTheMathGuy?

[@balthazal9564]

Jawohl

[@John----Smith]

Doch doch !! Ich hab die 1111 gewählt

[@dragononfire9862]

1000 kommt zu 999 kommt zu 0

[@timorius4196]

Hab 1000 genommen