Die Kaprekar-Konstante

[@ParalyticAngel]

Meine Geburtstagszahl wurde erst im 7. Schritt zur Kaprekar-Konstante. Dachte schon fast, ich hätte da den Ausreißer gefunden und dass dies ein Zeichen für mich sei.^^ 🤣🤣🤣

[@HartmutKrüger-c2i]

1958 braucht 5 Durchgänge. Total interessant das alles hier. Wurde in der Schule immer für zu dumm für Mathe eingestuft! Bin heute NH-Lehrer. Vielen Dank für Ihre Arbeit!!!

[@janfloh9549]

Sehr interessant. Kannte ich noch nicht.. Danke für das Video. 😊

[@Adam-p5d7q]

„Wie man leicht sieht“ - der Horrorsatz in der Schule. Hier kann man wirklich leicht sehen, durch „9“ teilbar. Für spät in der Nacht bzw ganz früh am Morgen ein schöner Spaß. Deswegen Abo!

[@dietmarfinster3176]

Und alle Konstante in eine Formel gefasst ergibt 42. Handtuch nicht vergessen.

[@uwerosenke1824]

6×7÷1×4÷4 = 42 😉 555+

[@tap-cu8vx]

Und immer schön den Daumen nach oben recken 😂

[@Junejule]

😂 42 ist die Antwort auf alles.

[@michaelfidas6189]

... und Bielefeld gibt es nicht

[@dietmarfinster3176]

@michaelfidas6189 Nicht? Ich war ein paar Mal dort. War wohl ein Fehler in der Matrix.

[@joachimwaedt2454]

Eine sehr schöne Anregung. Vielen Dank.

[@MuenchnerSaiten]

Danke für das Video, kannte ich selbst als Mathelehrer noch nicht.

[@WePhFr]

Auch interessant: die Zahl 1089. Man denke sich eine 3stellige Zahl (erste und letzte Ziffer müssen sich um mindestens 2 unterscheiden), dann subtrahiere man die umgedrehte Zahl , dann vertausche man die erste mit der letzten Ziffer dieser Zahl und addiert die beiden. als Ergebnis erhält man immer die Zahl 1089. Bsp. 782-287=495, 495+594=1089.

[@doreenmanigel5877]

Ich finde das Video klasse, vielen Dank dafür!

[@RoMMelll]

Die 3-stellige Kaprekar-Konstante lautet 495

[@niagaranovalis6665]

Kann es sein, daß die Quersumme bei diesen Konstanten stets 9 ergibt?

[@oeqac7871]

​@@niagaranovalis6665Nein, aber durch 9 teilbar

[@montrilac]

@@oeqac7871 Wenn sie durch 9 teilbar sind, sind ihre Quersummen auch immer 9 .

[@phonixausderasche538]

Übrigens, "6174" ist nur EINE der wahrscheinlich unendlich vielen Kaprekar-Konstanten, die vorkommen können. Bei 3-stelligen Zahlen lautet sie z.B. "495" und für 6-stellige Zahlen lauten sie "631764" und "549945" und 5- und 7-stellige Zahlen haben keine Kaprekar-Konstante (> 0).

[@senolhakan9255]

warum nicht =?

[@Max1978Power]

@@senolhakan9255 weiß er nicht, stand nicht bei google

[@FunIsGoingOn]

@@senolhakan9255 Für 5- und 7-stellige gibt es keine "eine einzige eindeutige" Konstante, aber es gibt mehrere Zahlen, "74943" und "53955", also eigentlich selbes Prinzip wie die 6-stelligen die phoenix erwähnte, bei 7-stellig gibt es mindestens "8629730" und "8531760". Das liegt wohl irgendwie daran, dass es bei größeren Zahlen mehrere Bereiche gibt wohin sich das annähert. "6174" ist halt nun die bekannte Zahl, weil sie die größte eindeutige Zahl innerhalb ihrer Anzahl Stellen ist, es wurde keine größere gefunden auf die das zutrifft.

[@gordonbrinkmann]

Ganz wichtig ist natürlich, 6174 ist auch eine 6, die 1 streichen wir und addieren wir zur 4 und von der 7 ziehen wir 1 ab und addieren die auch zur 4. Und schon haben wir 666 🤘😉 Geht übrigens ähnlich bei der dreistelligen Kaprekar-Konstante 495 ebenfalls... 2 von 9 abziehen und zur 4 addieren, 1 von der verbliebenen 7 abziehen und zur 5 addieren - voilà, 666 😁

[@a.brantschen6912]

Als mathematisch normal Begabter finde ich das Video sehr interessant. Dennoch stellt sich mir die Frage nach dem Nutzen im Alltag. Weiss jemand die Antwort? Besten Dank.

[@hakunamatata2000]

Macht sich gut in jedem Bewerbungsgespräch. Oder auch als Anmachspruch🤭

[@pzktupel2390]

Der Nutzen im Alltag ist derselbe wie zu wissen, das der 30-jähr. Krieg von 1618-1648 dauerte. Beides sind aber Fakten und unverrückbar. Die einen finden es gut, die anderen nutzlos.

[@burgnbg]

Keinen :) es hat eher Unterhaltungswert.

[@a.brantschen6912]

@@burgnbg Besten Dank. Ich als Zauberer mit regelmässigen Auftritten bin nun am überlegen, dieses kaum durchschaubare Zahlenphänomen als ESP-Nummer in mein Programm aufzunehmen.

[@DoktorKumpel]

Mathematiker haben auch fuer 2000 Jahre Primzahlen untersucht, bevor sie in der Kryptographie eine Anwendung gefunden haben.

[@rolandstadler495]

Die Konstante beinhaltet die Übertragung des Elijah =46 im Ybrit in den Wert im Germanischen =71. ABBA, in 8878. PAPST Pius PP. XIII.

[@sash4all]

Mein Geburtstag ist der 31.03 und ich hab 5 Ansätze gebraucht. Die 313 ist übrigens eine Primzahl und ein Palindrom. Jede andere Zahl darin, die 31, 13, 3 und 1 sind ebenfalls Primzahlen und die Binärzahl von 313 ist 100111001 und ebenfalls ein Palindrom 😅 Hab ich vor kurzem entdeckt, fand ich ganz interessant ♈️

[@berndgolinski1121]

Ähm ... seit wann ist 1 eine Primzahl? Hust hust ;-))

[@sash4all]

@@berndgolinski1121 Sie ist die ultimative Primzahl finde ich 😅 bei jeder anderen kommt schließlich auch die eigene Zahl heraus wenn man sie durch 1 teilt, warum sollte 1 keine Primzahl sein, nur weil man sie unnötiger Weise nicht durch 1 teilen muss um das Ergebnis zu kennen, was bei allen anderen aber schließlich auch zutrifft 😇 durch 1 zu teilen ist immer Blödsinn egal bei welcher Zahl.... die Frage ist eher, warum ist 1 keine Primzahl? Kannst du mir das sagen?!

[@berndgolinski1121]

@@sash4all "warum ist 1 keine Primzahl?" Laut Definition ist eine natürliche Zahl prim, genau dann wenn sie exakt zwei natürliche Teiler hat. Die Primzahlen lassen sich unter anderem mit Hilfe der Teileranzahlfunktion d ( n ) definieren: P = { n ∈ N ∣ d ( n ) = 2 } . Die Zahl 1 hat eben nur einen Teiler, nämlich sich selbst, und ist somit KEINE Primzahl! Oder auch : d (1) = 1 Siehe auch : de.m.wikipedia.org/wiki/Primzahl

[@sash4all]

@@berndgolinski1121 Das ist schön .. und in der Bibel steht, dass Gott seinen ersten und liebsten Engel in die Hölle geschickt hat ^^ das hat sich auch jemand nur ausgedacht. Zum Glück bin ich Künstler und eine Null in Mathe wie es aussieht 🤣 allerdings bedeutet Primzahl erste Zahl und dir erste Zahl ist nunmal die 1 es sind lediglich die anderen fiesen Zahlen die etwas mit der ersten Zahl gemeinsam haben. Ob ich jetzt 1 Apfel habe den man nicht Teilen muss oder 13 Äpfel, den ich nur mit 13 gerecht teilen kann damit jeder ebenfalls nur einen bekommt, jeder bekommt dabei eben nur einen Apfel ^^ ist eben gemein.... oder einer bekommt alle 13, noch gemeiner 😈

[@sash4all]

@@berndgolinski1121 Zum Glück bin ich Künstler, eine unendliche Null in Mathe und glaube nicht einfach so alles was in Büchern steht ^^ denn in der Bibel steht, dass Gott seinen ersten und liebsten Engel zu Hölle geschickt hat...😈👍 Alle Zahlen lassen sich durch 1 Teilen, außer diese miese 1, das ist kein Argument für mich. Allerdings bedeutet Primus der Erste, die erste natürliche Zahl ist nunmal die 1. Eine "Primzahl" muss nur größer als 1 sein, da die 1 aber schon die erste Zahl ist, muss man sie nur nicht auch noch so benennen.

[@eva3414]

Seeeehr interessant! Ich liebe Mathe!

[@ralfbauerfeind8236]

Gerade mal das Ganze mit zweistelligen Zahlen ausprobiert, und da kommt man dann in eine Schleife aus durch 9 teilbarer Zahlen; die Teilbarkeit durch 9 ist da dann wesentlich offensichtlicher. 90 - 81 - 63 - 72 - 54 - 90 -... Aufgeführt habe ich hier die größten Zahlen. Aber die Schleife geht natürlich auch mit den jeweils kleinsten: 09 - 18 - 36 - 27 - 45 - 09 -... Und wenn man nun die beiden Zahlenreihen addiert kommt natürlich immer 99 raus. 😏

[@StefanBrunner-rt3zx]

Was ist mit der vierstelligen Zahl 2111 -1112 = 999 . Diese vierstellige Zahl 2111 würde nicht funktionieren.

[@anjabrunner5100]

Sehr interessant...muss ich mal ausprobieren. 😊

[@phonixausderasche538]

Danke, dass du dich mit der Kaprekar-Routine und Kaprekar-Konstanten beschäftigst. Wie schaut es mit dem Collatz-Problem aus, wäre auch von Interesse, oder?

[@ulieichhorn3768]

OK, damit lässt sich jetzt hier auch ein Geocachingrätsel lösen .... 😃

[@frithjofmeyer730]

Mich würde mal interessieren, was passiert, wenn man bei diesem Thema das Dezimalsystem verlässt.

[@patsauregurke4131]

Interessant hat einwenig was von der gauße normalverteilung nur das hier nicht die Basis 10 ist wirklich interessant 😊👍

[@My-Fly01]

Und wo ist der Nutzen? Ist aber sehr interessant!

[@DoktorKumpel]

neuer Bankpin?

[@phonixausderasche538]

Das Auffälligste an der Kaprekar-Routine ist, dass es außer der Null, für 3- und 4-stellige Zahlen nur jeweils EINE Kaprekar-Konstante gibt und für 5- und 7-stellige Zahlen KEINE Kaprekar-Konstante gibt.

[@trueaquarius]

Frage and Mathegym: Gibt es schon einen Beweis, dass es in jedem Zahlensystem mit Basis B eine Kaprekar-Zahl für n-stellige Zahlen gibt? Hintergrund. Die Kaprekar-Konstante ist ja eigentlich keine "mathematische Konstante" (wie zum Beispiel die Zahl PI), sondern ein Effekt des Dezimalsystems. Würden wir in einem anderen Zahlensystem rechnen, dann gäbe es eine andere Kaprekar-Zahl. 6174 ist also keine "Kaprekar-Konstante", sondern die "Kaprekar-Zahl für 4-stellige Zahlen im Dezimalsystem". Da stellt sich doch die Frage, ob es in jedem Zahlensystem eine Kaprekar-Zahl gibt.

[@janaotto8355]

Sehr interessant, hab's direkt mit meinen Geburtstag 0412 gerechnet, beim siebten Mal dann 6174 😀 Frage mich allerdings,wie kommt man darauf und wofür benutzt man dieses Wissen?

[@Knueller99]

1000 braucht 4 Durchgänge. Super Video.

[@norder04]

Schon die alten Bilanzbuchhalter wussten: Jede Differenz die auf einem Zahlendreher beruht, die ist durch 9 teilbar. :(z.B. 15.487 statt 87.145, Differenz -71.658 durch 9 teilbar)

[@mariostoka1198]

Laaangweil

[@jessy8974]

Man kann aus jeder Zahl etwas "besonderes" machen - "The number 23", mit Jim Carrey, kann ich nur empfehlen ;)

[@DrFritz-ng6hs]

Ich habe es bis 10 durch gespielt Wer die Zahlen 8532, 8082, 6264, 1998 errechnet braucht nur noch die Rechenschritte zählen. zB. Fängerzahl 8082 +2 Schritte od Fängerzahl 5355 +4 etc.

[@hubertroscher1818]

Ich kenne dann nur noch "Die Antwort auf alles.".

[@schampu4066]

interessant - vor allem, wenn man in CH-6174 Sörenberg wohnt 😍

[@cantkeepitin]

Welche 5-stelligen Kaprekar-Konstanten gibt es?

[@VedGondaliya-zn1kf]

Bei der Zahl 1112 funktioniert es nicht. Hier ist die Rechnunung vom Taschenrechner: 1112: 2111-1112=999 Warum?

[@claudiaklausschwinn9443]

Es funktioniert doch. Du musst nur 4-stellig weitermachen. 9990-0999=8991, 9981-1899=8082, 8820-0288=8532, 8532-2358=6174

[@Huflattich31]

Die Faktorenanalyse ergibt 2 x 3² x 7³ = 6174

[@buttecarl7827]

A: Ich kann beweisen, dass ich der schnellste im Kopfrechnen bin. Stellt mich auf die Probe! B: 77 x 243 = ? A: Das sind 17! B: Das ist mehr als FALSCH! A: Ja ich weiss, aber schnell!

[@georgbloemer4099]

3768 - erst nach sieben Durchgängen, aber immerhin!

[@LinoLunter-v3r]

Was passiert, wenn man die Basis wechselt?

[@tobiasbillen]

1803 => 8172 => 7443 => 3996 => 6264 => 4176 => 6174

[@arminraible3639]

2024 benötigt ebenfalls 4 Durchgänge. Immer wieder was Neues gelernt. Kannte ich bisher nicht.

[@msx248]

1975 sogar 6 Durchgänge, soweit ich mich jetzt auf die Schnelle nicht vertippt habe...

[@Bor.der.Collie]

Was bringt uns diese Konstante wozu ist sie nützlich, was lernen wir dabei? Hilft sie bei der Ausbildung, Arbeit, Familie? Vielleicht als Nettoeinkommen im Monat, aber ich sehe da keinen praktischen Nutzen.

[@valkawaingarten3706]

Meiner Meinung nach ist das keine echte Konstante, da sie nur im Positionssystem mit der Basis 10 auftritt und in anderen Positionssystemen mit anderer Basis ganz sicher anders lautet.

[@peterbodewes2241]

Bei der Zahl 1604 sind es 6 Rechenschritte

[@o.s.2162]

Müsste es bei 12:29 nicht heißen "a größer gleich b"?

[@FunIsGoingOn]

Wenn man zu Minute 6:14.7 spult kommt man zu der Bitte es selbst auszuprobieren.

[@detlefgiesenberg8368]

Bei gleichen Zahlen die größte Zahl vierstellig und die kleinere Zahl dreistellig abziehen und schon klappt es wieder, also z.b. 7777-777 !

[@ro-kg5vb]

Es gibt auch noch die Caprica-Sechs aber die hat mehr mit Sci-Fi zu tun.

[@cjaus]

Gibt es solche Konstante auch für alle Zahlen, die mehr als 4 Stellen haben ?

[@popogast]

de.wikipedia.org/wiki/Kaprekar-Konstante

[@claudiaklausschwinn9443]

Interessant. Für mich neu. Aber gibt es eine naturwissenschaftliche Anwendung? Ich denke nein. Also nur ein wenn auch überraschendes Zahlenspiel.

[@hoeze]

1983 braucht die 7 Schritte.

[@peterkoller3761]

ok. nächste Frage: ...und in nicht-dezimalen Zahlensystemen?

[@phonixausderasche538]

Übrigens: es sind insgesamt 9000 vierstellige Zahlen im Bereich von 1000 bis 9999 …

[@dennis3644]

Habe mit 1985 versucht erfolgreich nach dem 3. Rechnen

[@bigblockjalopy]

Ich frage mich, wie das entdeckt wurde!

[@rezatschwalbe]

Ich habe eine vierstellige Zahl gefunden, bei der es mit 7 Schritten nicht funktioniert....

[@DarkSkay]

"Bei der Kreiszahl Pi da hatten wir wenigstens unendlich viele Kommastellen, die keinerlei Regelmäßigkeit aufweisen" - sind am fernsten von Regelmäßigkeit nicht jene Zahlen, zu deren Berechnung keine mathematischen Verfahren bekannt sind?

[@heinerboellenfalltor]

Nehme ich die Zahl 1970 kommt als Ergebis 612 raus. Also keine 4-stellige Zahl. Fragen über Fragen...

[@Mathegym]

Mit vier Ziffern schreiben: 0612

[@heinerboellenfalltor]

@@Mathegym Danke. :-) Passt jetzt. Werde ich mal demnächst im Freundes- und Familienkreis ausprobieren. Bisher habe ich da u.a. mit der Zahl 9 experimentiert. Also Datteln in Dänemark und dergleichen.

[@detlefgiesenberg8368]

Null nur bei der größten Zahl schreiben und bei der kleinsten weg lassen dann geht es wieder

[@gemeindemauren3291]

2768: Sieben Schritte, cool!

[@SilbernerGoldbroiler]

Pi als Kreiskonstante im euklidischen Raum MUSS endlich sein. Beweis: Jeder Kreisumfang und auch der Inhalt (sowie auch entsprechend bei der Kugel) ist je nach Größe als endlicher Wert definiert. W.z.b.w. 🤔

[@haraldbecker7465]

Ich frage mich gerade, ob 999a durch 9 teilbar ist, wenn a ungleich 9 ist.

[@ellipticcurve2663]

999a : 9 = 111a Ist also völlig egal, welchen Wert a hat

[@claudiaklausschwinn9443]

Du bist hier falsch 🤭

[@georgheiliger6174]

Ich habe diese Zahl als Kennwort und verkaufe sie !!!

[@quinnastaroth9989]

Also das sind aber mehr als sieben Durchläufe: 7520-257=7263 7632-2367=5265 5562-2655=2907 9720-279=9441 9441-1449=7992 9972-2799=7173 7731-1377=6354 6543-3456=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 Oder hab ich da irgendwo einen Fehler im Detail?

[@ThomasRadetzki]

Ja 7520-0257= 7263 7632-2367= 5265 6552-2556= 3996 9963-3699= 6264 6642-2466= 4176 7641-1467= 6174

[@zehrademir1397]

1996 braucht auch einige Durchläufe

[@quinnastaroth9989]

@@ThomasRadetzki Ah, thx. War schon spät, hab das rauf und runter analysiert und nichts entdeckt 😅

[@rarerobloxmomenteverewigt.5780]

2:06 wer hat auch probiert die Aussage zu widerlegen und mußte feststellen, das es mit anderen Zahlen nicht funktioniert? Also das es nur mit 6174 funktioniert meinte ich

[@ingo4646]

Eindeutig ein Fehler in der Matrix 😎

[@Huflattich31]

Mit 3154 sind es sieben Operationen bis 6174, die Konstante, erscheint. Fabelhaft!

[@alfrednichterwitz4131]

1907 benötigt 6 Durchgänge

[@manukahoney3442]

Neben der Kaprekar-Konstante gibt es auch Kaprekar-Zahlen …

[@Kr1s68k]

Natürlich erst beim 6. Durchlauf: 2804 😅

[@martinmuller7955]

495 ist es bei Drei Stellen

[@domdom2592]

Ist quasi die fibonacci mit 1,618…

[@Jonas-h4w3q]

1964 brauch 6 Durchgänge :)

[@1Vikingur]

8787 benötigt 4 Durchgänge

[@Robert...Schrey]

die Eins ist auch eine Naturkonstante… warum ?

[@UweMagicJuggler]

3105 4 Durchgänge

[@derandereHausarztaufYouTube]

3569 benötigt alle 7 Durchgänge

[@es.gibt.keinen.Zufall]

1954 = 3 Durchgänge

[@gabyhofner2193]

bei 1003 kommt 6174 nach 9 mal raus

[@monikablumer4542]

Das stimmt nicht, da muss ein Denkfehler drin sein: 1003 3001-1003‎ = 1.998 9981-1899‎ = 8.082 8820-0288‎ = 8.532 8532-2358‎ = 6.174

[@pedrobotero8542]

Bei mir nach der dritten Rechnung...

[@orionlostarot]

1407 braucht 6 Durchläufe

[@rolfkaiser1469]

Die Tel Vorwahl meiner Kindheit 06174 ;)

[@Mjoelnar666]

In seinem Beispiel nennt er den 20.10 als Zahl. Was wenn heut der 11.12 wäre? Komisch....

[@rheinhardkarbe7247]

Wer braucht so was,habt ihr nichts besseres zu tun? Mathematiker brauchen eine Daseinsberechtigung.

[@rarerobloxmomenteverewigt.5780]

Selbst 9.998 benötigt nur 4 Durchgänge

[@ReflexxxRef]

2206 nach dem 6. mal ...

[@hansdampf483]

Na aber mit der Zahl 1000 klappt es auch nicht

[@berndgolinski1121]

??? Klar klappt das: 1000-0001=0999 9990-0999=8991 9981-1899=8982 9882-2889=6993 9963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174 Insgesamt also einer der angesprochenen 7er Zyklen ;-)

[@Knueller99]

@@berndgolinski1121 Es sind weniger, da 9981-1899=8082. Hab nämlich auch die 1000 genommen. Sind 5 Durchgänge.

[@liobabruns262]

1409,,,,,3 Durchgänge

[@maximkretsch7134]

2806 im 2. Versuch

[@ramto7584]

Tolles Video danke, allerdings bekomme ich Augenkrebs wenn ich dich schreiben sehe...

[@marcipania]

Ich hab's mal mit zweistelligen Zahlen ausprobiert und komme auf 9

[@peterkoller3761]

Fehler! die Anzahl der Vierstelligen Zahlen ist rd 9000, nicht rd 10000!

[@erpeka8518]

26.06. ..... 4 x

[@erichgenheimer7766]

4711 in 3 Schritten

[@wiseguy7224]

Wissen, das die Welt nicht braucht...

[@dietmarfinster3176]

Harmloser als das Wissen eine ABombe zu bauen. Ist eine zufällige Entdeckung, die man ruhig Teilen kann, ohne andere zu schaden.

[@rarerobloxmomenteverewigt.5780]

Dann schau s dir halt nicht an, ich fand das Video sehr interessant.

[@Knueller99]

Wenn man nichts weiss, weiss man auch nicht, was die Welt braucht.

[@ft7339]

Ein geistloses Kommentar! 😢🤔 Weisst Du wieviele Erfindungen, die die ganze Welt heute benützt, auf unnützliches Wissen basieren! Zum Beispiel warem Matrizen am Anfang eine Freizeit Beschäftigung und heute könnte man ohne die, keine ernsthafte Wissenschaft betreiben!

[@JuttaZart]

Ich kenne noch eine fantastische Rechenart. Man kann jede beliebige Zahl durch 5 teilen. Indem man jede beliebige Zahl mal 2 multipliziert und das Komma dementsprechend verschiebt. Funktioniert stets auf die gleiche weise. Man nehme die Zahl z.B. 128 + 128 = 25,6. Das Ergebnis 128:5=25,6.

[@solarfanenrico]

ist doch logisch. Jedes verschobene Komma bedeutet mal oder durch 10, je nachdem in welche Richtung. 2 mal 5 ist auch 10. Das ist jedoch ein völlig anderes Thema, und kann für die Vereinfachung von Kopfrechenaufgaben benötigt werden.

[@orionlostarot]

Das ist so ne Art Bacon-Number der Mathematik 😅

[@herbertwedelmann395]

Zahlenspielerei um ihrer selbst willen. Die Frage ist doch, wozu braucht man die Kaprekar-Konstante in der Praxis?

[@oneirotom]

Praxis ist auch nicht alles.

[@HoferAdam-xz9xz]

I bin a a linkshaender 😂

[@lotharnaschke4462]

Erstaunlich , dass der Lehrer mit links so gut schreiben kann . Ich wäre da , wegen Unfall in früher Kindheit , völlig aufgeschmissen . Aber rechts geht darum alles um so besser .

[@wolfgangedlmeier1034]

1508 - nach zwei Durchgängen !

[@rolfgreibel57]

Nee, die Wurzel us Pie mußt Du ziehen, dann hast Du`s!