ДР06. Рівняння в повних диференціалах. Інтегруючий множник.

Підтримати канал: vask.study/
Рівняння в повних диференцалах і його розв'язання. Інтегруючий множник, випадки можливості його знаходження. Приклади.
0:00 Рівняння в повних диференціалах
1:40 Загальний інтеграл як потенціал або первісна
2:35 Приклад рівняння в повних диференціалах
8:10 Поняття інтегруючого множника
9:42 Випадки знаходження інтегруючого множника
15:39 Приклад знаходження інтегруючого множника.

[@juliavalras]

а якщо умова для повного диференціалу не виконується, і інтегруючий множник не вдається підібрати, взагалі є теорема існування розв'язку такого рівняння?

[@Alwebra]

Якщо розв'язати це рівняння відносно похідної, виділивши відношення диференціалів, ми маємо теорему існування та єдиності, яку я формулював в першому з відео про дифрівняння. Втім, це не дає гарантій, що це рівняння можна розв'язати в скінченному аналітичному вигляді.