Drei Überraschungen beim Satz von Bernoulli

[@mfalk6263]

Die Beleuchtung von Ursache und Wirkung beim Satz von Bernoulli war sehr hilfreich. Mir wurde in meiner Physik-Vorlesung nicht ganz klar, was genau was verursacht. Danke für dieses Video.

[@MaPhy]

Die dynamische (!!) Betrachtung gefällt mir sehr. Vielen Dank, sehr geehrter Herr Professor.

[@cyberdarknes]

Super Video! Ich finde die Art und Weise wie Sie Sachverhalte erklären einfach genial. Als Maschinenbaustudent habe ich viel aus Ihren Videos gelernt und heute lerne ich als Nachhilfelehrer für Mathematik wie man möglichst einfach und Anschaulich erklärt. Danke.

[@SergejBohl-dd7tc]

Denke für die Hilfe.

[@ibonitog]

Das erste Beispiel ist doch einfach die Potentialtheorie angewendet. Dabei entstehen so einige Verrückte Resultate, wie zb auch die fehlende Widerstandskraft bei einem solchen Körper! Sehr cooles Video :)

[@JoernLoviscach]

Ja, genau auf das wollte ich mit dem Begriff "theoretisch" anspielen. Das mit dem fehlenden Strömungswiderstand kommt noch in einem weiteren Video, in dem ich den dynamischen Auftrieb ("Warum ein Flugzeug fliegt") noch mal ganz anders aufziehen will.

[@just2potamos]

Ich dachte Staudruck und dynamischer Druck seien das gleiche, das verwirrt mich grad bisserl (Dynamik Kräftelehre usw.) -.- Rest fand ich klasse!

[@JoernLoviscach]

Nein, die sind nicht identisch, wenn man streng ist (was man zur Verwirrung oft nicht ist). Der Staudruck ist die Druckerhöhung vor einem Hindernis, aber der dynamische Druck ist eine rechnerische Größe mitten im Fluid (der hypothetische Staudruck an jener Stelle, wenn dort ein Hindernis wäre). Der dynamische Druck ist nicht physikalisch, sondern nur ein (verwirrender) Trick, um Bernoulli so auffassen zu können, als ob der "Total"-Druck (statischer plus "dynamischer" Druck) konstant wäre.

[@just2potamos]

Auf der FH wird dauernd erzählt, dass der "Total"-Druck konstant sei (Was für mich eigentlich auch irgendwie Sinn ergibt, wenn ich mir das gesamte Fluid quasi als "ein Teilchen" vorstelle, dass mit einer konstanten Kraft durch den gesamten Querschnitt des Rohres gedrückt wird) Ich finds halt wirklich verwirrend, da unsere Messungen an der FH, z.B. mit der Prandtlsonde, immer darauf aufbauen, dass dynamischer Druck + statischer Druck = gesamt Druck sind (Aber jut FH und die Begrifflichkeiten ohne Physik Hintergrund ist vermutlich nicht viel Wert -.-)

[@JoernLoviscach]

Das mit dem "gesamtes Fluid quasi als ein Teilchen" hört sich für mich nicht richtig an. Was bei Bernoulli konstant ist, ist die Energie pro Volumen entlang einer Stromlinie. Die Energie pro Volumen hat formal die Einheit eines Drucks, deshalb kann die kinetische Energie formal (!) in etwas umrechnen, das dieselbe Einheit wie ein Druck hat. Dieses Etwas ist der dynamische Druck: ein Kunstprodukt. Man kann so rechnen, aber die Physik ist dann verwirrend verborgen. Das mit dem konstanten Totaldruck ist der Satz von Bernoulli in versteckter Form, was wegen der diversen Bedingungen gefährlich ist. Siehe meine FH-taugliche Herleitung von Bernoulli im Video: "Satz von Bernoulli; Druck und Geschwindigkeit"

[@just2potamos]

Nur zur Sicherheit (das Video hat mir jetzt nicht wirklich weitergeholfen): Wenn ich eine Spritze betrachte, die mit Wasser gefüllt ist und ich betätige nun den Kolben, dann benutze ich doch eine äußere Kraft, die das gesamte Wasser in Bewegung versetzt und dann betrachte ich doch nicht mehr die einzelnen Wasserteilchen, sondern das Wasser als ganzes. Dann ist doch meine äußere Kraft geteilt durch den Querschnitt der Spritze der "Total"-Druck

[@JoernLoviscach]

Nun ja, es gibt nicht das "gesamte Wasser", schon allein, weil Druck und Geschwindigkeit nicht überall gleich sind (z.B. in der Übergangszone zwischen Kolben und Düse). Man muss zwar nicht auf die Ebene von Atomen heruntergehen, aber schon auf kleine "Pakete", in denen man sich jeweils Druck und Geschwindigkeit ansieht. Das mit dem Totaldruck ist ein Hilfsmittel, das zu viel Komplexität unter den Teppich kehrt. Die Situation mit der Spritze müsste man sich (um sie zu verstehen!) zumindest in dem Moment, in dem erstmals einen Kraft auf den Kolben ausgeübt wird, dynamisch (d.h. im Zeitverlauf) ansehen, sehr ähnlich wie in diesem Video die zweite und dritte Überraschung. Man kann mit dem Totaldruck rechnen und oft das Richtige herausbekommen (Die Klausuraufgaben werden schon passend gestellt sein!), aber ich sehe nicht, dass man so die Physik verstehen kann. Physikalisch gibt es keinen dynamischen Druck, sondern jedes Wasserpaket hat kinetische Energie, die man in die Einheit eines gedachten Drucks umrechnen kann. Dass man auf den Totaldruck abstrahiert, erinnert an das Rechnen mit komplexen Zeigern statt Momentanwerten bei Wechselströmen. Beides (Totaldruck und Zeiger) sind bequeme ingenieurmäßige Rezepte, verbergen aber die Zusammenhänge gefährlich, zum Beispiel bei Einschwingvorgängen.

[@Crepx]

Ich bin zwar erst in der 9. klasse, aber trotzdem liebe ich Physik, chemie und Biologie. Und wenn ich mir sowas ansehe verstehe ich nur 60% von dem was gesagt wird. Wissen ist wie schokolade, man kann nie genug haben. Und was ist eine Viskosität? Noch eine sache... wenn sogar ich das verstehe!😅 Dann sind/bist du/sie mega gut in erklären!!!

[@JoernLoviscach]

Ich wäre da vorsichtig. Oft meint man nur , man habe etwas verstanden. Ich merke hin und wieder, dass ich erst nach dreißig Jahren etwas verstehe, obwohl ich vorher die ganze Zeit gedacht habe, das sei mir klar. Stichwort: Dunning-Kruger-Effekt.

[@quisquilie332]

Viskosität: Wasser ist flüssig, Honig ist dickflüssig. Je höher die Viskosität desto zähflüssiger ist etwas.

[@replay4033]

cool. jetzt erschließt sich auch für die allgemeinheit was der begriff der konvektiven beschleunigung :) wenn man sie denn in diesem zusammenhang erwähnt :P

[@JoernLoviscach]

Wäre abgedreht und damit didaktisch Unsinn. Gleichfalls :P

[@cinimod621]

Dankeschön

[@holgieselchen7033]

Wenn ich ein dispersionsgehärteten Werkstoff besitze, deren Eigenspannungsvektoren seiner Metallmatrix auf ein eingebrachtes Dispersionsteilchen (Kolloid) trifft, gelten dann in erster oder gar zweiter Näherung die Voraussetzungen für den Satz von Bernoulli?

[@JoernLoviscach]

Mir mangelt es an Kenntnissen in der Werkstoffkunde. Ich habe Probleme, in dieser Situation ein Fluid ohne Viskosität zu erkennen.

[@holgieselchen7033]

Die Viskosität (V), ist an der Stelle entweder undefiniert oder konvergiert gegen unendlich. In diesem Falle der "Viskosität" würde ich darunter die thermische Diffusion der Metallatome, in Richtung zur Verringerung des Eigenspannungsgradienten um die eingebrachten Kolloide in der Metallmatrix, verstehen. Durchaus begreiflich, daß durch V>>0 der Satz Bernoulli a priori nicht anwendbar ist. Ziel meiner Frage ist das Verständnis, die Verformung dispersionsgehärteter Werkstücke in Abhängigkeit ihrer Eigenspannung und ihrem thermischen Einfluss zu verstehen und damit zu modellieren. Dabei verfolge ich jede Spur einer Hypothese, die ich, dank ihres Kommentars, nun leider doch verwerfen muß. An dieser Stelle ein großes Lob Ihrer didaktisch wertvollen Beiträge über die viele Jahre!

[@JoernLoviscach]

Eine erste Frage wäre: Behalten die diffundierenden Atome in der Summe ihre Energie? Falls nein, ist Bernoulli sofort hinüber.

[@holgieselchen7033]

Nein, die Summe der Energie aller beteiligten diffundierenden Atome wird zugunsten der zunehmenden Entropie abgebaut (im Eigentlichen wird, nach Gibbs, die Enthalpie abgebaut, aber der Einfachheit verwende ich beide Begriffe mal synonym.). Die Entropiezunahme geht u.a. auch mit der Bildung von Versetzungen im Metallgitter an den Koloiden einher. Dadurch wird zwar die Eigenspannung durch diese plastischen Vorgangsmechanismen abgebaut, aber auch die Fehlstellenbildung im periodischen Gitter erhöht. Die Entropie verbraucht als Folge davon wiederum 'Energie'. Damit ist der Satz von Bernoulli an dieser Stelle erschlagen, obwohl Kriechvorgänge im Material gemäß den Gesetzmäßigkeiten Garofalos nie abgeschlossen sind. Aber ein dynamisches Gleichgewicht stellt sich nach endlicher Zeit letztendlich ein. Mein ursprünglicher Gedanke an Bernoulli, inspiriert von Ihrem Beitrag war, was passiert mit dem Kolloid an der Stelle, wenn die Metallatome keine Energie für die Bildung einer Versetzungsebene aufwenden können. Aber Diffusionsvorgänge sind immer mit einem Energieverlust verbunden, da stets die Innere Gitterenergie (U) durch die kontinuierliche Umstrukturierung des lokalen Atomgitters mit verändert wird (so tief wollte ich eigentlich nicht in die Thermodynamik einsteigen :-) ).

[@patrickwagner5774]

Ist es wirklich eine Voraussetzung für den Satz von Bernoulli, dass die Strömung stationär ist (6:00 min)? Man kann sie doch auch in instationärer Strömung anwenden, wenn man das Wegintegral über die partielle Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit mit hinzunimmt. Oder sehe ich das falsch?

[@JoernLoviscach]

Das nennt man dann aber nicht mehr "Satz von Bernoulli" aka "Bernoulli-Gleichung".

[@patrickwagner5774]

Oh, ok. Uns wurde es so beigebracht, aber dann gibt es da wohl Unterschiede :) Auf jeden Fall ein sehr gutes Video, hat nochmal einige Fragen geklärt.

[@JoernLoviscach]

Wikipedia kennt das als "Erweiterungen der klassischen Formulierung": de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung#Erweiterungen_der_klassischen_Formulierung

[@wernerschulte6245]

Das erste Beispiel ist recht irreführend, denn bei Viskosität 0 geht die Re-Zahl gegen unendlich, sodaß gerde dort die voll ausgebildete turbulente Strömung vorliegen würde. Tatsächlich sähe das Strömungsbild aber bei sehr niedrigen Re-Zahlen, also laminarer Umströmung so aus, wie ja auch gleich darauf konträr dazu ausgeführt wird. So etwas erzeugt Zweifel. Tatsächlich gilt auch bei sehr zähen Medien der Satz von Bernoulli in gleicher Weise, nur mit dem Unterschied, dass im Ergebnis der "Bernoulli-Anteil" gegenüber der Reibung so gering ist, dass er meist vernachlässigt werden kann. Gelegentlich muß aber sowohl der Reibungsanteil, als auch der dynamische Anteil gerechnet werden, um zu einer brauchbaren qualitativen Aussage zu kommen.

[@JoernLoviscach]

Zum ersten Absatz: "Geht gegen unendlich" ist halt nicht dasselbe wie "unendlich". Und dann gibt es noch die Frage (die für dieses Video zu weit führen würde), wie stabil die eingezeichnete Potentialströmung überhaupt ist. Aber viele werden die im Lehrbuch gesehen haben. Zum zweiten Absatz: "Bernoulli gilt" und "Bernoulli-Anteil ist so gering" hört sich nach einem Widerspruch in sich an.

[@Schlohmotion]

15:35 Angenommen Wasser wäre kompressibler; würde der Druck (und die damit verbundene Druckgradientenkraft) dann geringer sein?

[@JoernLoviscach]

Die Druckdifferenz zwischen links und rechts wäre geringer, der Druck rechts also größer als bei einem inkompressiblen Fluid.

[@jacquelinenauendorf9804]

Hallo, Ich bin Schüler der 9 Klasse und beschäftige mich schon seit längerer Zeit mit dem Venturi Effekt. Mein Frage besteht darin, wie bei einem Vergaser eines Verbrennungsmotors das Benzin angesaugt wird. Nach Ihrer Darstellung , wenn ich es richitg verstanden habe , wird das Benzin nicht durch die Verengung angesaugt. Ich würde mich über eine kurze Erklärung freuen. LG

[@JoernLoviscach]

Wenn da der Druck niedriger ist als der Druck auf der anderen Oberfläche des Benzins im Vorratsbehälter (Atmosphärendruck?), wird das Benzin dadurch natürlich bewegt. (Physikalisch gibt es allerdings kein "Saugen", sondern nur das Anschieben durch den höheren Druck auf der anderen Oberfläche.) Die große Frage hier im Video ist, _warum_ der Druck niedriger ist, denn physikalisch (Newtonsche Mechanik) ist die höhere Geschwindigkeit die Wirkung und der Druckunterschied die Ursache (in der Schule gerne falsch herum). Für den Zerstäubereffekt sind auch noch die Krümmung des Luftstrahls (vgl. Oberseite einer Tragfläche) und die Mitnahme (Entrainment) spannend. Ich kann auf Anhieb nicht sagen, welcher der drei Effekte im Vergaser der wichtigste ist.

[@marsras]

Ganz ehrlich die Erklärung mit dynamischen Gleichgewicht verstehe ich nicht so gut, da Sie allerdings wieder die Geschwindigkeiten zum erklären heranziehen. Wenn man von einer stationären Strömung ausgeht kann man sehr elegant mit Hilfe der Massenbilanz ( was bei Ihnen überhaupt nicht vorkommt) die Geschwindigkeitserhöhung im engeren Bereich erklären.