So lässt sich die Frage nicht beantworten. Im Prinzip könnte man zwar mit einem der Modelle drangehen (logarithmisch oder Hellmann, siehe meine Videos). Die Frage müsste aber lauten: "Mit welcher Genauigkeit kann man ...". Antwort: Das hängt insbesondere vom Standort ab. Allgemein: Bis vor wenigen Jahren war für Ertragsberechnungen die Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe genau genug. Mit den zunehmend größeren Rotoren ändern sich diese Lage.

Theoretisch wird ja keine Energie vergeudet (allerdings geht Exergie verloren), zumindest, solange man die Pumpe nicht mit einrechnet. Und, eben, "abgesehen von", denn jede Schaltung hat ihre Anwendungsgebiete. Sage ich ja auch im Video. Sonst käme man mit einer einzigen Schaltung für alles aus.

Ohne Fallbewegung würde der Tropfen einfach so lange beschleunigt, bis er die Geschwindigkeit des Windes hätte.

@@JoernLoviscach Das Ergebnis eines lustigen Abends mit eine paar alten Gleichungen: s = 3/4 ∙ Cw ∙ ρ(Gas) ∙ w²(Gas) ∙ h(Fall) / d(Tröpfchen) / ρ(Tröpfchen) / g / (1 - Δρ) mit Δρ = ρ(Gas) / ρ(Tröpfchen) Scheinbar ist es aber das gleiche Modell wie Ihres, denn die Werte sind praktisch identisch.

Wie geschrieben, wird sich der Tropfen horizontal mehr und mehr der Geschwindigkeit des Windes annähern, so dass s asymptotisch zu v_Wind ∙ t wird, was wegen der Annahme konstanter Fallgeschwindigkeit proportional zu v_Wind ∙ Fallhöhe ist. Wenn ich die im Kommentar angegebene Formel richtig verstehe, steht dort aber v_Wind QUADRAT ∙ Fallhöhe drin. Das kann nicht sein. Die Formel kann schon deshalb nicht stimmen, [Nachtrag: Das Folgende ist Unsinn.] weil sich die Einheit kg, die in der Schwerebeschleunigung steckt, nicht wegkürzt.

@@JoernLoviscach Vielleicht mal ne Randbemerkung voraus, die ich nicht extra gegeben hatte: Ich habe Ihren Winkel auf den Boden projiziert, um daraus eine Strecke zu errechnen. Allein durch eine Änderung des Versuchsaufbaues könnte man dennoch mit Ihrer Methode selbst kleine Windgeschwindigkeiten messen - die Höhe der Aufhängung würde die Messgenauigkeit bestimmen. v² statt v: Wie wahrscheinlich ist das schon, mit einer falschen Formel die gleichen Ergebnisse zu generieren - und zwar egal, welche Werte man eingibt. Bei der Einheitenanalyse bin ich übrigens auf Meter gekommen. Dass sich die kg wegkürzen, sieht man doch bereits daran, das die beiden Dichten einmal über und einmal unter dem Bruchstrich sind, oder..? Hier nochmal die Formel falls die erste Darstellung zu undurchsichtig war: s = 3 ∙ Cw ∙ ρ(Gas) ∙ w²(Gas) ∙ h(Fall) / [4 ∙ d(Tröpfchen) ∙ ρ(Tröpfchen) ∙ g ∙ (1 - Δρ)] mit Δρ = ρ(Gas) / ρ(Tröpfchen)

Das mit der Projektion ist mir unklar, vielleicht liegt daran, dass ich ein anderes asymptotisches Verhalten erwarte. Und warum kommt g vor, wenn der Tropfen keine Beschleunigung durch die Schwerkraft erfahren soll? Aber, oops, ja, die Einheiten stimmen. Claude kommt auf diese Lösung: x = v_w * (h/v_y) - (1/k) * (1 - e^(-k * v_w * (h/v_y))) mit k = 0.5 * ρ * C_D * A / m. Wenn ich zwar gerade auch keine Zeit habe, das nachzurechnen, stimmt zumindest das asymptotische Verhalten für h gegen oo. Irgendwie so sollte die Lösungsformel zumindest aussehen.

So lange, wie man nur die allgemeine Lösungen angeben soll, sollte das ja noch gehen. Eine Anfangsbedingung zu treffen, könnte dagegen in der Tat etwas viel Rechnerei werden.

Ich verstehe die Frage leider nicht. Was soll die Punktwolke bringen?

Ich kenne keine vergleichende Statistik zur Noteninflation Abi vs. Studium. Dass "alle Noten vorkommen" sagt ja nichts darüber, wie _oft_ sie jeweils vorkommen (die 1,0 wird pervers häufig) und für welches Können es dieses Noten gegeben hat (Mathe mit 1,0 im Abi und dann im ersten Semester in Mathe durchfallen).

@@JoernLoviscach Danke für die Antwort. Folgende Überlegung führte zu meiner Frage: Wenn die Studenten einerseits immer weniger können und man ihnen beispeilsweise im ersten Semester Bruchrechbung beibringen muss, wie kann es dann sein, dass sie andererseits trotz sinkendem Niveau ( oder hat die Noteninflation andere Ursachen) mehrheitlich so gut abschniden? Dazu muss ich aber sagn, dass ich keine Ahnung habe, wie die Noten früher waren. Niedrigere Anforderungen würden doch bei gleichen Fähigkeiten und gleichem Einsatz wie vor der Noteninflation dazu führen, dass es Einsen hagelt und nicht bei sinkendem Einsatz und sinkenden Fähigkeiten. Bei sinkendem Einsatz und sinkenden Fähigkeiten müssen die Notem ja eigentlich bei den alten Anforderungen vor der Noteninflation extrem nach unten gehen und mit den sinkenden Anforderungen wären sie (würde man meinen) genauso hoch, wie sie waren als das Niveau höher war und sie Studenten motivierter. Scheint aber nicht so zu sein. Eventuell habe ich da einen Fehler in der Wahrheitsbewegung. Trotz der sinkendem Anforderungen wirkt es paradox, dass es so krass Einsen hagelt.

Guter Punkt! Folgerung: Die Leistungen sinken langsamer als die Standards. Beispiel: In meinem Physik-Studium ging der Vorkurs mit Gradient, Divergenz und Rotation los (die ich mir schon Jahre vorher selbst beigebracht hatte). Heute fängt man mit Bruchrechnen an. Postmodern zählen halt nur "Kompetenzen": j3l7h.de/blog/2024-07-23_21_54_Math%20is%20coming%20home

Oops, ich bin nur Physiker. Aber ich kenne da jemanden, der sich super mit Biologie auskennt! ;-) Claude sagt: Ihre Frage ist sehr interessant und berührt wichtige Aspekte des Energiestoffwechsels. Lassen Sie uns das schrittweise durchgehen: 1. Formulierung: Ihre Formulierung ist im Wesentlichen korrekt. Es stimmt, dass Fettsäuren und Glukose über unterschiedliche Stoffwechselwege abgebaut werden, was zu Unterschieden in der CO2-Produktion führt. 2. Oxidation von Fettsäuren vs. Glukose: - Fettsäuren werden hauptsächlich durch β-Oxidation abgebaut, bei der kein CO2 direkt freigesetzt wird. - Glukose wird zunächst glykolytisch gespalten und dann im Citratzyklus oxidativ decarboxyliert, wobei CO2 entsteht. 3. CO2-Produktion: Es stimmt, dass bei der Oxidation von Glukose mehr CO2 pro Reduktionsäquivalent entsteht als bei Fettsäuren. 4. Oxidationsmechanismen: Der Hauptunterschied liegt nicht darin, dass Fettsäuren "ganz normal" oxidiert werden können, während Glukose oxidativ decarboxyliert werden muss. Beide Moleküle durchlaufen komplexe Oxidationsprozesse, aber auf unterschiedlichen Wegen. 5. Oxidationszahlen: Ihre Vermutung bezüglich der Oxidationszahlen ist ein interessanter Ansatz. Tatsächlich haben die Kohlenstoffatome in Fettsäuren im Durchschnitt eine niedrigere Oxidationszahl als die in Glukose. Dies ist ein Grund dafür, warum Fettsäuren mehr Energie pro Gramm liefern können. Der Hauptgrund für die unterschiedlichen Abbauwege liegt jedoch in der Struktur der Moleküle: - Fettsäuren sind lange Kohlenwasserstoffketten, die schrittweise durch β-Oxidation verkürzt werden können, ohne dass zunächst CO2 abgespalten werden muss. - Glukose hingegen ist ein Ringmolekül mit mehreren Hydroxylgruppen. Um es effizient abzubauen, wird es zunächst gespalten und dann über den Citratzyklus weiter oxidiert, wobei CO2 freigesetzt wird. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die unterschiedlichen Abbauwege hauptsächlich auf die unterschiedlichen molekularen Strukturen und nicht primär auf die Oxidationszahlen zurückzuführen sind. Beide Prozesse sind hoch entwickelte biochemische Wege, die es dem Körper ermöglichen, Energie effizient aus verschiedenen Nährstoffquellen zu gewinnen. Möchten Sie, dass ich einen bestimmten Aspekt dieses Themas noch genauer erläutere?

Ja, man kann den ganzen Klumpen Material als eine Quadrillion gleichzeitiger unabhängiger Experimente mit einzelnen Atomen ansehen. (Stimmt nicht ganz, weil die Bruchstücke des einen zerfallenden Atoms ein anderes zerlegen können. Extremer Fall: Kettenreaktion.)

Einfach in die andere Richtung denken: Wenn die Rotorblätter null Meter lang wären, würde nix an Energie rauskommen. Also muss die Länge der Rotorblätter etwas bringen. Für mehr Details hier die fünfte Vorlesung gucken: j3l7h.de/lectures/2324ws/Wind-_und_Wasserkraft/ThemenUndTermine.html

@@JoernLoviscachich habe gedacht, dass ein kleinerer Rotor sich schneller dreht und damit noch mehr Tempo an den Generator weitergeben kann. Ein großer Rotor hat zwar eine sehr hohe Umfangsgeschwindigkeit, bewegt sich nahe der Nabe aber ziemlich langsam. Der kleinere Rotor hat nicht so eine hohe Umfangsgeschwindigkeit, bewegt sich aber nahe der Nabe deutlich schneller. Habe ich hier einen Denkfehler?

Alle ernsthaften Rotoren haben, egal ob sie 10 oder 250 m Durchmesser haben, an der Rotorblattspitze eine Umfangsgeschwindigkeit etwa vom Sechsfachen der Windgeschwindigkeit (siehe meine Videos zur Schnelllaufzahl). Sie drehen also an der Stelle, die 5% der Rotorblattlänge von der Nabe entfernt ist, mit 5% vom Sechsfachen der Windgeschwindigkeit -- egal, was der Durchmesser ist. Kleine Rotoren sehen nur schnell aus, weil sie so schnell einmal rum sind. Außerdem ist nicht die Geschwindigkeit wichtig, sondern die Leistung (Kraft mal Geschwindigkeit). Die Spielzeug-Windblume am Fahrradlenker dreht sich irre schnell, leistet aber mangels Kraftausübung nix.

@@JoernLoviscachvielen Dank für die Erklärung. Ich muss nochmal als Laie fragen, was für eine Kraft der Rotor ausübt?

Der Rotor übt eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) auf die Nabe aus, um die zu drehen. Und der Rotor übt eine Kraft auf die Luft aus, um die zu bremsen. Und noch ein paar nebensächliche Kräfte. (Ich hoffe, ich habe die Frage richtig verstanden.)

Immer super, wenn sich Leute selbst einen Daumen rauf geben. Nein, ich habe das richtig geschrieben, siehe: exact.cls.rwth-aachen.de/cms/cls-exact/Services-und-Projekte/ExAcT/~wtith/Vernetzung/

@@JoernLoviscach Immerhin antworten und reagieren Sie nicht als Bot; sondern als Mensch auf diesen "Click". Aber Ihre Vermischung mit deutschen und englischen Worten sind gewöhnungsbedürftig; jedenfalls für mich. Und ich bitte um Verzeihung für mein Missverständnis wie ich diesen Titel verstand.

@@misterluckyowl6956 Laut Andrej Karpathy ist Englisch die "hotteste" Programmiersprache. Das muss so sein.

Animationen: Ich nehme an, dass die genannten Themen für die beiden Webdienste, die ich dafür im Vortrag erwähnt habe, zu speziell sind. Die größte Chance scheint mir zu haben, mit GPT/Gemini/Claude ein Python-Programm zusammenzudiskutieren, was die Animation auf Basis von Matplotlib oder so erzeugt. Übersetzungen: Tonaufnahme -> Whisper-2 -> Korrektur und Übersetzung durch GPT-4o. Also zwei API-Aufrufe nacheinander.

@@JoernLoviscach Danke für die Antwort, Herr Loviscach.. Ich hab's nur per Web-text-eingabe versucht und es kam nie das heraus, was ich haben wollte, wie Sie annahmen. Aber danke für den Tip mit Python inkl. vorheriger Besprechung auf ChatGPT o.ä. Ich dachte mir, es muß doch KI Dienste geben, die auf so etwas spezialisiert sind. Immerhin ist der Bedarf groß. Danke auch bzgl. Übersetzung.

Wohl nicht der einzige, jedoch bemerkenswert viel Engagement.

Das sehe ich auch so, schon seit Jahren. Leider gendern Sie immer mehr, lieber Herr Professor. Das haben Sie nicht nötig.

Nur theoretisch. Denn erstens hat man durch die hohen Temperaturen höhere Verluste in der Anlage und zweitens braucht man ein heißeres Medium zum Erhitzen der Luft. Mit Wärmepumpe oder Brennwertkessel ist Letzteres ineffizient.

Ich bin halt zu alt.

@@JoernLoviscach Ja, und die glibc nutzt kein Cordic, sondern das Taylor-Polynom: /sysdeps/ieee754/dbl-64/s_sin.c Ich glaub das liegt daran, dass die Rechenschritte zwar aufwändiger sind, aber es sind dann weniger Rechenschritte bis da wo das Ergebnis mit einem double nicht mehr präziser wird.

Nein, bitte den Code genauer lesen. Im Regelfall benutzt der eine 4 * 110 double-Zahlen lange Tabelle, um Koeffizienten für ein recht kurzes Näherungspolynom nachzuschlagen (Trick wie bei CORDIC: Additionstheoreme). Das reine CORDIC ist dagegen eher was für eine Implementierung in Hardware.

Ja. Oops.

Nein, *so* einfach lässt sich die Energieerhaltung nicht überlisten. Jede der Turbinen würde den Druck hinter ihr entsprechend verringern, so dass die folgenden Turbinen weniger Leistung liefern.

@@JoernLoviscach ok, vielen Dank. Ich werde bestimmt noch n paar Fragen haben demnächst, wenn das ok ist :)) Wünsche schöne Pfingsten.

@@JoernLoviscach Ok, dann hätt ich noch ne Frage... sagen wir das Wasser kommt aus einer Höhe von mindestens einem Kilometer über der Turbine. Spielt es eine Rolle ob das Wasser vertikal wie ein Wasserfall herunterkommt, oder ob es aus einem z.b. See kommt der 300 km entfernt ist, z.b. durch ein Rohr, aber nur mit z.b. 15% Gefälle. (gleiche Menge wasser pro Sekunde, in gerader Linie) Oder meine Frage vereinfacht: spielt es eine Rolle für die Energiebilanz... -ausbeute... koeffizenten (wie auch immer man das nun nennt) in welchem Winkel das Wasser auf die Turbine trifft? Oder ist das egal wenn nur die Höhe dieselbe ist und die Menge pro Zeit?

Es kommt in der Theorie nur auf die Höhe des Wasserspiegels an. (Wieso bloß hat die Frage ein Thumbs up, bevor ich sie freigeschaltet habe?)

@@JoernLoviscach (Oh, das kam sicherlich von mir selbst :)) ... ) Also hätte das Wasser, wenn sich der Wasserspiegel in ... sagen wir 3 km Höhe befände auch die 3 fache Energie, korrekt? Oder gibt es eine Art "Limit" für den "Höhenvorteil"?

Das wird komplizierter. In der Norm nachsehen.

Nur in der Mathematik und vor Gericht kann man etwas beweisen. In den Naturwissenschaften kann man eine Aussage allenfalls plausibel machen. Aber Studien zu dieser Aussage wären absurd aufwendig. Es wird keine belastbaren Studien dazu geben. Wenn es sie gäbe, könnte man sie wie alle anderen Studien per Google Scholar oder in ChatGPT mit Consensus finden.

Sorry, diese Tiefen der Philosophie der Logik sind für mich unergründlich. Ich bin nur ein armer kleiner FH-Professor.

​@@JoernLoviscach könnten Sie mir aber sagen ob sich das was ich da geschrieben habe sinnvoll für Sie anhört oder nach Blödsinn?

Na ja, sinnvoll, aber etwas (um es positiv zu sagen) detailverliebt.

@@JoernLoviscach ich danke Ihnen für die Antwort

Weil es dann zu viele Pfeile würden. Man sieht ja, in welche Richtung der schwarze Pfeil zieht.

@@JoernLoviscach in ihrer Zeichnung zieht der schwarze Pfeil schlicht zur Mitte beziehungsweise zum Zentrum der Drehbewegung, hat also null tangentiale vorwärts-Komponente (bzw steht senkrecht auf der Tangente) ...

Schauen Sie mal das folgende Video an: kzbin.info/www/bejne/iKCphXZ6mrV3hKcsi=Gywxt4Z6ijGWn0Zb - aerodynamisch sehr interessant, obwohl es nicht die tangentiale Wind-Komponente der Drehbewegung berücksichtigt... obwohl das Profil 'von oben' angeblasen wird ( und nicht wie bei einer Flugzeug Tragfläche mit ca 7 Grad von unten ) entwickelt sich eine vorwärts gerichtete Auftriebskraft... es entsteht da wohl eine Art virtuelles profil, das in etwa parallel zum Wind ausgerichtet ist, so dass dessen AuftriebsKomponente auch noch leicht nach vorne, also gegen den Wind gerichtet ist. Paradox...

Nein, der schwarze Pfeil zeigt nur fast in die Mitte; bitte die Konstruktion aus Auftrieb und Strömungswiderstand im Video beachten. Weil die Umfangsgeschwindigkeit im regulären Betrieb deutlich größer als die Windgeschwindigkeit ist, ist die Anströmungsrichtung fast tangential; die Gesamtkraft wird vom Auftrieb dominiert und zeigt deshalb zwangsläufig fast in die Mitte. In der Tonspur kommentiere ich, dass die vorwärtstreibende Komponente nicht allzu groß und an einigen Stellen sogar negativ ist.

Zum Fremdvideo: Die Auftriebskraft wirkt senkrecht zur Anströmung, hier also nach unten, weil die Druckseite der Tragfläche oben ist. Das erzeugt ein Drehmoment im Uhrzeigersinn auf die Drehmechanik (man stelle sich ein an die Tragfläche gehängtes Gewicht vor). Also dreht sich die Konstruktion rechts herum -- bis die Strömung abreißt (siehe die Flatterbänder), die Auftriebskraft wegbricht, die Konstruktion sich damit wieder nach links dreht und das Spiel von vorne beginnt.

Aber wie begründet sich jene Formel aus dem Buch? ;-) Übrigens fehlte erst ein ² im Nenner. Antwort: Die einfache Formel klappt, weil die Referenzleistung von 1 pW und die Dichte und die Schallgeschwindigkeit gerade ungefähr so sind, dass sich in der Formel aus meinem Video der Bruch im Logarithmus recht genau zu 1/4pi wegkürzt. Man könnte auch umgekehrt die Formel aus dem Buch nehmen, weil sie so hübsch ist, und fragen, was denn die Referenzleistung sein sollte. Die Formel aus dem Video beantwortet das dann: etwa 1 pW.

​@@JoernLoviscach Danke für die Antwort, habs es mit unterschiedlichen Ansätzen probiert und komme dann auch auf die 11 Das mit der Referenzleistung macht dann auch Sinn :)

An dieser Stelle kann ich eine Enzyklopädie mal ausnahmsweise als *Primär*quelle zitieren, denn hier gehts um eine Beleg für das, was die übliche Auffassung ist. "Die Lösung einer inhomogenen GDGL besteht aus der allgemeinen Lösung der homogenen GDGL plus einer speziellen Lösung (partikuläre Lösung) der inhomogenen GDGL." de.wikipedia.org/wiki/Gew%C3%B6hnliche_Differentialgleichung Aber jede spezielle/partikuläre Lösung (der inh. DGL) ist automatisch eine Lösung (der inh. DGL) zu einem bestimmten Anfangswert. Die spezielle/partikuläre Lösung führt also ein Doppelleben. Wenn man die beiden Aspekte verschiedenen benennen würde, hätte man zwei Bezeichnungen für ein Ding. *Das* wäre verwirrend.

Ja, Vier-Augen-Prinzip sozusagen. Aber die andere KI wird ebenfalls mit Wikipedia gelernt haben. OK, ein Mensch aber auch.

Der Lernfortschritt könnte ja in einer Datenbank landen. Oder man führt einen einzigen langen Dialog über Jahre: 1 Mio. Tokens als Kontextlänge machens möglich.

@@JoernLoviscach Der KI-Lehrer, der in seiner Datenbank den Wissensstand seiner Schüler gespeichert hat, wird sofort individuell auf Schwachstellen mit einem konzentrierten Tutorium loslegen. War bisher bei 'HI'-Lehrern nur vereinzelt möglich

Die Studenten sollten einen Test mithilfe eines LLMs lösen, und dann dessen Lösung beurteilen.

@karlbesser1696 Ja, aber das wird den*den Schüler*in nicht interessieren, weil die*der KI-Lehrer*in nicht in Wutanfall oder Weinkrampf ausbrechen kann.

@Hofer2304 Das Beurteilen machen sie dann auch per LLM.

Das i kommt in das F rein. E = A + B und F = (A - B)*i sind im Allgemeinen komplexe Zahlen, wie schon A und B.

Das Vorzeichen hängt davon ab, wie herum man die Spannung misst. Auf jeden Fall widersetzt sich die Spule einer Änderung des Stroms durch sie hindurch. Wenn der Strom von Anschluss A nach Anschluss B der Spule größer wird, erzeugt die Spule eine Induktionsspannung derart, dass A auf höherem Potenzial liegt als B. Genau so herum wird der Stromfluss gebremst. Man stelle sich statt der Spule eine Batterie vor, die genau die Spannung liefert, die ohne alles zwischen A und B anliegt: Es würde kein Strom in die / aus der Batterie fließen.

Nein, wenn man die blaue Gleichung von 19 : 58 des anderen Videos ableitet, kommt dies hier raus. Oder ich habe Tomaten auf den Augen.

@@JoernLoviscach Vielen lieben Dank für die schnelle Nachricht. Ist denn die Komponente des Vektors v und das Christoffel Symbol aus dem anderen Video in 19 : 58 nicht auch von s abhängig? Erst dann würde die Ableitung so stimmen. Tut mir leid, ich glaube ich stehe auf dem Schlauch.

Der Anfangsvektor ist fest. Und vor den Christoffelsymbolen steht der Faktor s, so dass deren Abhängigkeit von s nur mit O(s²) eingeht, also nichts zur ersten Ableitung bei s=0 beiträgt.

@@JoernLoviscach Ahhh jetzt verstehe ich, vielen lieben Dank!