A.2.6 Примеры использования комбинаторики

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Беседуем о примерах использования комбинаторики. Заодно гуляем по красивому осеннему парку. В конце урока небольшое домашнее задание.

[@oleksandraa7215]

1. Порядок важен? да - значит не сочетание 2. Берем всю выборку? да (10 из 10) - значит перестановка 3. Повторения? да Перестановка с повторениями: 10!/(4!*6!) = 210

[@dudvstud9081]

правильно!

[@zubayrzubayr6848]

огромное спасибо вам с Хорезма родины Ал Хорезми

[@dudvstud9081]

Класс!! Спасибо за отзыв!

[@mike_pogorelov]

Приветствую. На ваш канал пришел потому что проходил курсы по Java и напоролся на задачу по дискретной математике. Сходу решить не смог, через время тоже не вышло. Понял что это проблема. Опытные товарищи порекомендовали разобраться в вопросе, т.к. пригодится. Прошел курс с нуля до текущего момента. Не могу сказать что много чего понял. Вроде понятно, но не так чтоб прям просветление словил. Даже был разочарован. Ради интереса вернулся к задаче и понял что в голове что-щелкнуло и задача была решена с первой попытки(задача очень простая, на самом деле). Спасибо. Чуть позже вернусь проходить курсы дальше.

[@dudvstud9081]

Спасибо за отзыв! Надеюсь, Вы все освоите. Не стесняйтесь спрашивать в комментах, что не понятно, я стараюсь отвечать на все вопросы.

[@alphonsecapone8218]

за это видео отдельное спасибо. без него пришлось бы, такому тугодуму как я, искать дополнительную информацию, а так всё стало понятнее))

[@dudvstud9081]

Спасибо за отзыв :)

[@my_learning_spaceship]

Прапановы з прыходам у бар шыкоўныя)

[@my_learning_spaceship]

О, да вы з Мінска)))

[@dudvstud9081]

Да :)

[@МихаилПастушков-з5м]

спасибо!

[@wormik3]

если задачу перефразировать, например, то выйдет так - есть 4 красных шарика и 6 синих шариков. Сколько есть возможных комбинаций, если все эти шарики выстроить в ряд. 10!\6!*4!

[@dudvstud9081]

Да. Перестановки с повторением.

[@TheNgombo]

@Tyr Tirov верно

[@ИльяАнтипов-ю4р]

210

[@dudvstud9081]

Точно!

[@artem6031-i2d]

Много было вопросов о примерах и ни одного примера с игральными картами, мне кажется практическая комбинаторика чаще всего используется игроками в покер)

[@dudvstud9081]

Да. Отличный пример! Постараюсь не забыть привести его на уроках по теории вероятности.

[@ВячеславБеляев-к9п]

это слишком банальные примеры)

[@alexandermykytenko1545]

Ответ на практический вопрос: данный случай подпадает под сочетания с повторениями. Его решение описано в лекции А.2.5. Наше множество состоит из двух элементов: орел и решка. Решаем при помощи моделирования. Решка была выбрана 6 раз, а орел - 4. Следовательно, наша последовательность принимает вид 11111101111. Ответ: Количество вариантов = С от 11 по 10 = 11.

[@dudvstud9081]

Респект за досмотр до конца! Не совсем верный ответ. Сочетания с повторениями помогли бы ответить на вопрос: сколько всего возможно разных вариантов по суммарному выпаданию орлов и решек при 10-кратном бросании монеты.

[@alexandermykytenko1545]

@@dudvstud9081 Тогда перестановки с повторениями. Лекция А.2.4. P=(10)!/(6!*4!)=210

[@dudvstud9081]

@@alexandermykytenko1545 да!

[@anzarsh]

@@dudvstud9081 я бы сказал что это можно представить еще как сочетание, т.е. сколькими вариантами можно разместить в последовательности из 10 монет 6 орлов. В этом случае формула получается такой же. С = 10!/(6!*4!). Или это ломает логику рассуждений?

[@dudvstud9081]

@@anzarsh Не ломает. Для двух классов объектов действительно: число перестановок с повторением можно выразить через сочетания. Отлично!

[@АлексейМолодан-з3ф]

Небольшая итоговая таблица: Просто перестановка: n! Если только К перестанавливаем, то n!/(n-k)! Если К сочетание, то n!/((n-k)!*k!) Если несколько сочетаний то: n1/(a!*b!*c!), где a b c и далее сочетания Если что забыл подправьте

[@dudvstud9081]

Ещё есть размещения с возвращениями n^k

[@Артем-ш7х2з]

За час выучил то, что не мог понять семестр,очень чёткое и понятное объяснение, да, нужно в каких то моментах включать голову, останавливать видео, прокручивать в голове примеры,но так даже лучше запоминается, огромное спасибо ")

[@dudvstud9081]

Спасибо за комментарий!

[@mikhailamosov4387]

По поводу задания - тут можно рассуждать двояко. Можно рассматривать порядок выпадения орлов и решек - тогда это будут перестановки с повторениями. Также можно пронумеровать подкидывания монеты и посчитать различные сочетания номеров среди 4-х выпавших орлов (или 6-ти решек). Результат один и тот же: 10!/(4!*6!). Это наводит на мысль, что сочетания являются частным случаем перестановок с повторениями, когда у нас только 2 сорта объектов.

[@АндрейБрюховецкий-ч6щ]

Добрый день. Пример применения комбинаторики. Эдуард Успенский Память - Я не зря себя хвалю, Всем и всюду говорю, Что любое предложенье Прямо сразу повторю. - «Ехал Ваня на коне, Вел собачку на ремне, А старушка в это время Мыла кактус на окне». - Ну о чем тут говорить? Стал бы я себя хвалить. Мне историю про Ваню Очень просто повторить: Ехал Ваня на коне, Вел собачку на ремне, Ну, а кактус в это время Мыл старушку на окне. Ехал кактус на коне, Вел собачку на ремне, А старушка в это время Мыла Ваню на окне. Ехал Ваня на окне, Вел старушку на ремне, Ну, а кактус в это время Мыл собачку на коне. Знаю я, что говорю. Говорил, что повторю. Вот и вышло без ошибок, А чего хвалиться зрю?

[@dudvstud9081]

😄 класс!

[@voldemarcreed2331]

Может быть, имеет смысл подобрать какой-нибудь общедоступный сборник задач, и давать несколько задач на закрепление после лекции, для желающих. Насколько я понимаю, по-настоящему математику можно прочувствовать, только решая задачи. Можно наверное подбирать задачи, решения для которых есть в сети, чтобы не тратить время на разбор домашек.

[@dudvstud9081]

Что касается задачников: я уже писал как-то в комментариях что со временем подготовлю обзор по литературе. Но конкретные упражнения после каждого урока - это не очень хороший вариант, я считаю. Дело в том, что наша аудитория сильно разного уровня, а материал мы проходим довольно неподробно, скорее в справочном режиме. Поэтрму предполагается, что люди будут в дополнение к видеоурокам самостоятельно читать учебники и делать упражнения, соответственно своему уровню.

[@voldemarcreed2331]

@@dudvstud9081 согласен. Будем искать задачки самостоятельно. Благо, это не проблема.

[@legend2504]

Спасибо Вам большое. Я наконец-то понял и готов к завтрашней КР

[@dudvstud9081]

Удачно все сдать!

[@legend2504]

@@dudvstud9081 спасибо большое

[@aleksandrkucheryaev7547]

Комент для продвижения!👍

[@dudvstud9081]

Спасибо :)

[@ДарьяСмыслова-з6и]

Спасибо вам огромное за ваш труд!

[@andreymartynov3958]

Отдельное "благодарю" за ссылку на донат! Ещё раз - искренне благодарен! Сегодня утром супруге объяснял Pn =))) Получилось, и сам прокачался =)))

[@dudvstud9081]

Спасибо :)

[@borsuk7667]

Перестановка с повторениями в конце?

[@dudvstud9081]

Да! Отлично!

[@KulishovAleksei]

Что я понял из комбинаторики - самое главное правильно и внимательно понять условие задачи. А все остальное ерунда. Мне кажется, все формулы можно было уложить в 1 урок, а остальные уроки посвятить правильному понимаю применения каждой комбинации

[@dudvstud9081]

В один урок вывод всех формул - получилась бы каша :) Особенно из комбинаций с повторениями. А правильное применение придёт с практикой.

[@ВячеславБеляев-к9п]

А мат статистика будет?

[@dudvstud9081]

Будет :)