Два несобственных интеграла в стиле Дирихле

[@AlexeyEvpalov]

Всё подробно. Спасибо за нахождение интегралов.

[@VSU_vitebsk]

как всегда всё с толком и по делу

[@haosfortum]

Объем любой фигуры в ответе будет содержать pi^2, если этот объем умножить и поделить на pi^2 :)

[@Hmath]

это само собой :) можно и просто взять, например, куб со стороной pi, тогда объем будет содержать pi^3 :) но нужно, чтобы никакой из размеров фигуры в явном виде не содержал бы pi ;)

[@МеФист]

Тор)

[@МеФист]

Как жаль, что я был не первым(

[@nobugsnohugs6040]

Было бы интересно узнать, о каком теле шла речь в конце

[@Hmath]

может кто-нибудь ответит ;) вообще есть много читерских ответов. например, можно взять шар, радиус которого равен пи, тогда объем будет содержать пи^4 :) но это только для шара с определенным радиусом, для всех других шаров так не получится, поэтому такие ответы не будем принимать :)

[@Andrew-xz6sg]

В СО, в которой за единицу длины взято pi^1/3, все шару будут объёмом pi^2 ;)

[@Hmath]

хехе, есть еще разные варианты, кстати. Что если шар взять не в 3-х измерениях, а, например, в 4-х? ;)

[@Oleg_Ivanov]

Тор.

[@Hmath]

быстро появился ответ :)

[@barackobama2910]

объем бублика. Который есть демократическая республика.

[@ІгорСапунов]

Гипершар 4 и 5 размерности

[@ЯрославБеляев-т5к]

Возможно ли найти такой интеграл но с sinα * sinβ * sinγ / x^3 ?

[@ЯрославБеляев-т5к]

Судя по ответу Wolfram - нет😅

[@Hmath]

можно с произведением любого числа дробей вида sin(a*x)/x www.wolframalpha.com/input?i=integral+sin%28x%29*sin%282x%29*sin%283x%29%2Fx%5E3+from+0+to+inf

[@ЯрославБеляев-т5к]

Понял, хорошо) Попробую сам теперь)