e-Funktionen skizzieren ohne Wertetabelle - kurzer Überblick | Funktionen, Mathe, Abitur

[@MrsAirCeline]

Ehrenmann, so easy erklärt

[@KoonysSchule]

Easy Erklärungen sind mein Ziel. :) Danke!

[@merrickmiller9529]

A trick: watch series on Flixzone. Me and my gf have been using it for watching lots of of movies during the lockdown.

[@raulcrew5116]

@Merrick Miller yea, I have been using Flixzone} for years myself :)

[@lucyswdgj2391]

@@KoonysSchule Hey, tolles video, ginbt es auch ein komplettes Video zur E Funktionen also eher so din Einführungsvideo ?

[@newbe.1112]

Genial! Einfach gemacht und einfach verstanden (y) :)

[@KoonysSchule]

Top, freut mich. Danke!

[@AtmoArtworks]

Wirklich sehr gute Erklärung! Freue mich auf weitere Videos.

[@KoonysSchule]

Dankeschön! Weitere Videos kommen hoffentlich mal wieder. Momentan ist Pause.

[@Pl77229]

das ist das best erklärende Video zu e-Funktionen auf KZbin! So checkts wirklich jeder Das kannst du gerne auch zu log-Funktionen, etc. machen:)

[@KoonysSchule]

Pack ich mit auf meine Todo-Liste. Dankeschön! Gerne weitersagen :)

[@ImGhoulish]

Mega, so gut erklärt hab ich das nirgends gefunden. Danke dir.

[@KoonysSchule]

Danke. Gerne weitersagen :)

[@Aberelimar]

danke für die recht einfach nachzuvollziehenden Erklärungen!

[@KoonysSchule]

Na aber gerne doch! :)

[@mabusch95]

Schöne Zusammenfassung! 2 Fragen: Müsste e^(2x) nicht auch durch 1 gehen und wie würde ich e^(1-x) darstellen?

[@KoonysSchule]

Oh krass, ja klar. Da war ich etwas ungenau. Danke! Packe das Video mit auf meine Retour-Liste. :) Bei e^(1-x) hast du die e^(-x) Variante und durch die +1 wird der Graph um 1 nach links verschoben.

[@mabusch95]

Danke, ich wäre jetzt fast davon ausgegangen den Graphen nach rechts zu verschieben aufgrund des gespiegelten Graphen. :p

[@jezz51]

Danke für die super einfache Erklärung, wäre nur super, wenn mein Mathe Lehrer das auch so easy verständlich erklären könnte.

[@KoonysSchule]

Dankeschön! Kannst das Video gerne mit deinem Lehrer teilen. :D

[@kaizerhomunkulus4878]

Vor 3 Jahren hochgeladen und dennoch top aktuell. Habe mir nämlich immer die Frage gestellt, wie sieht jetzt die Funktion im Koordinatensystem aus. TOP

[@KoonysSchule]

Danke Hannes!

[@RagbagMcShag]

Ja einige unfähige Lehrer zeigen einem sowas nicht, echt traurig eigentlich. Aber toll dass es auf KZbin noch Helden gibt ^^

[@kaizerhomunkulus4878]

RagbagMcShag finde ich auch

[@karlsson5247]

bei min 3:25 die Funktion e^(2x) ist ein kleiner Fehler in der Skizze. Der y-Achsenabschnitt ist gleich wie bei e^x. Trotzen tolles Video, super anschaulich erklärt.

[@KoonysSchule]

Oh ja, das war unsauber skizziert. Dankeschön!

[@youonlyliveonce2986]

Dieses Video hat mich gerettet

[@KoonysSchule]

Danke, gerne weitersagen :)

[@saskia2695]

Wahrscheinlich hast du mir damit gerade meine mündliche Matheabiturprüfung für morgen gerettet. Ansonsten wüsste ich in 3 Jahren immer noch nicht wie man diese Dinger ohne Wertetabelle zeichnet haha. Vielen Dank!

[@KoonysSchule]

haha gern geschehen! Viel Erfolg bei der Prüfung :)

[@Jinso700]

Super erklärung, ich finde deine Videos von allen Mathe Lernvideos am besten. Schlichtweg weil man Zuhause selbst leicht nochmal selbst nachvollziehen kann mit Kulli und Papier. Wie ist es aber wenn eine Funktion x^3*e^x ist. Wie beeinflusst die Variable vor der E-Funktion den Graphen?

[@KoonysSchule]

Dankeschön. Für große x passiert nicht viel. e^x ist schon groß. x^3 ist auch groß. Die beiden "Mal" genommen, bleibt groß. Für kleine x, also nach links, ist es interessanter: e^x geht gegen 0 (von oben). x^3 geht gegen minus unendlich. Bei sowas gewinnt immer e^x. Der Graph geht also weiterhin gegen 0. Durch das Minus vom x^3 Teil geht der Graph aber von unten gegen 0. In der Mitte, also bei x=0 ändert sich ein wenig. Habe die Funktion mal bei Geogebra eingegeben: www.geogebra.org/calculator/ctqqqcqm Wo die Extrema liegen, kann man ohne Wertetabelle und ohne Rechnen bei der Funktion leider nicht so einfach sagen.

[@kilianhauber.privat]

Sehr gut, danke 😄

[@KoonysSchule]

Immer wieder gern :)

[@RagbagMcShag]

Nices video aber du hast -e hoch -x nicht erwähnt, das verläuft unterhalb der x achse durch minus 1 nach rechts (positive x Richtung) schmiegt es sich an die x-Achse und nach links geht nach unten die Post ab

[@KoonysSchule]

Völlig richtig. Danke!

[@xtal11111]

hallo, mich erwartet ein test. im vorherigen test hatte ich die folgende funktion: (2-2x)e^-0,5x und wusste komplett nicht was ich mit dem (2-2x) anfangen soll. ich wurde mich sehr uber eine erklarung freuen! an sonsten super video :)))

[@KoonysSchule]

Da braucht man die Produktregel beim Ableiten. Da helfen bestimmt die Videos aus der Playlist dazu. Da geht es los mit einer allgemeinen Erklärungen und danach kommen Beispielaufgaben: kzbin.info/www/bejne/hYHUf5eNn7iSa6M

[@calledphil.]

Ich liebe dich, du hast mir so den A*sch gerettet 😍❤️

[@KoonysSchule]

"Koonys Schule - rettet jeden Arsch" :D Immer wieder gern ;)

[@anaxx7757]

liebe die soundeffkte vom Funktion verschieben, hab jetzt bessere laune hihi

[@KoonysSchule]

Man lernt so auch mit den Ohren. :D

[@anaxx7757]

@@KoonysSchule Bitte gib mir Kraft für Montag Prüfung danke keep up the gppd work

[@KoonysSchule]

Nachträglich viel Kraft. (Hab's erst jetzt gelesen.) Ich hoffe du hast die Arbeit gerockt. :)

[@muli8282]

Aaabsolut hilfreich :)

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. :)

[@tuanasara316]

Super Video ! Vielen Dank !

[@KoonysSchule]

Dankeschön und Bitteschön! :)

[@gamebred7166]

Sehr gut erklärt! Danke!

[@KoonysSchule]

Bitteschön! Gerne weitersagen :)

[@bobmarley6671]

Vielen dank! Ich habe eine frage, ist der verlauf von 2e^x wie e^2x, denn der Verlauft scheint mir der selbe zu sein hier und ich bin ein bisschen verwirrt. Gibt es auch ein video zum verlauf/skizze der ln funktionen? Auf jeden fall hat mir dein Video enorm geholfen, simpel und auf den Punkt gebracht!

[@KoonysSchule]

Dankeschön! Der Verlauf ist im Wesentlichen gleich: www.geogebra.org/calculator/txbafvrd Für ln muss ich mal noch ein Video machen.

[@bobmarley6671]

@@KoonysSchule Vielen vielen dank!

[@j1494]

perfekt erklärt

[@KoonysSchule]

vielen lieben dank! :)

[@linusmaxwinter7822]

Danke !! Rettest mir wenigstens ein paar Punkte in der lk Klausur

[@KoonysSchule]

Bitte und viel Erfolg !!

[@Arizona-pd7uw]

genau wonach ich gesucht habe, prima

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören, Danke :)

[@hiesi777]

Endlich check ichs :D Danke!!

[@KoonysSchule]

Nice, Bitte! :)

[@jetteschiller2253]

wie sieht das aus wenn ich 23+24e^-0,5x habe? mir geht’s um die 23. wie beeinflusst die den graphen?

[@KoonysSchule]

Die 23 hebt den Graphen einfach um 23 nach oben.

[@ninawagner1214]

Super Erklärung, danke!

[@KoonysSchule]

Super Kommentar, bitte!

[@ichigokurosaki592]

Das ist sehr gut erklärt aber woher weiß man wo er die y-Achse schneidet

[@KoonysSchule]

Da setzt man für x die 0 ein und rechnet aus, was rauskommt. Geht recht schnell, wenn x = 0 ist. Muss man aber nicht unbedingt machen. Man könnte auch argumentieren, dass beim Skizzieren nur der Verlauf rüber kommen muss und genaue Werte überhaupt nicht interessieren.^^

[@asiaklee9911]

Deine Soundeffekte sind cool👍

[@KoonysSchule]

Ich habe Soundeffekte? oO War mir gar nicht bewusst?^^

[@asiaklee9911]

Ich meine die geräusche,die du machst wenn du die Verschiebungen veranschaulichen möchtest:)

[@mosesyoofee1803]

Dankeschön ! Was mache ich wenn ich 1/4 (e^-1) habe ? Erst Klammern auflösen ?

[@KoonysSchule]

Ja. Wobei die eh überflüssig zu sein scheint.

[@azteciandrumset7140]

Danke, perfektes Video.

[@KoonysSchule]

Freut mich zu hören. Dankeschön :)

[@lockibocki]

danke für die geile zusammenfassung!

[@KoonysSchule]

danke für den geilen kommentar!

[@root55]

Super Video vielen Dank. Noch eine Frage (4 Jahre später😅): Ich hätte gedacht das bei e^-x^2 dass das gleiche wäre wie e^-2x wäre. Also eine Kombi aus zwei Sachen die du erklärt hast. Aber anscheinend ist der Graph dazu wie so ein Hügel, also steigt und sinkt danach wieder. Wie kann das bei einer e Funktionen sein?

[@KoonysSchule]

Das liegt an dem Quadrat. Bei e^-2x ist der Graph vom Prinzip her, wie das normale e^x nur ein wenig steiler und gespiegelt an der y-Achse. (Das Minus spiegelt, die 2 macht es steiler.) Bei dem e^-x² hat man für jedes x, was man da einsetzt, einen negativen Exponenten, weil das wegen des Quadrates rausfliegt und das Minus vor dem x² immer da steht. Dadurch sind die y-Werte für negative x-Werte, wie man es gewohnt ist, aber die y-Werte für positive x-Werte verhalten sich genauso, wie für die negative x-Werte. Beispiel: Wenn man sich x = -10 und x = 10 anschaut. Beim Standard e^x hat man dann e^-10 und e^10. Bei e^-x² hat man dann e^-100 und e^-100. Dadurch hat e^-x² diesen Hügel. Das ist von links (negative x) bis zu x=0 wie gewohnt, aber danach zischt es nicht nach oben, sondern geht wieder nach unten. Hoffe das hilft.^^

[@root55]

@@KoonysSchule wow, ja das mach Sinn. Vielen, vielen Dank für die ausführliche Antwort. Du kannst echt gut erklären

[@pascal9780]

danke habibi hat mir sehr geholfen

[@KoonysSchule]

Bitteschön Dickie :)

[@christina8839]

Danke!

[@KoonysSchule]

Bitte!

[@captaingermany6283]

So gutes Video danke

[@KoonysSchule]

Danke ebenso! Gerne mit der Klasse oder Lehrkraft teilen. :)

[@davidsantek4687]

Danke

[@KoonysSchule]

Bitte

[@mabilenam]

an sich gut erklärt aber wenn man wirklich 0 checkt wars etwas zu schnell am ende.. wie geht die letzte funktion jetzt genau?

[@KoonysSchule]

Oh ja, da gebe ich dir recht. Da geht es easy los und am Ende komm ich mit 2e^(3x-1)-5. Das ist echt heftig.^^ Danke für das Feedback! Die 2 und 3 stauchen die Funktion eigentlich nur zusammen. Die -1 verschiebt den Graph entlang der x-Achse. Die 5 hinten verschiebt entlang der y-Achse. Vielleicht hilft das hier: www.geogebra.org/graphing/ft8rjejp (Habe das noch nie aufgesetzt. Da kannst du ein wenig rumspielen und sehen, wie sich der Graph ändert. Vielleicht hilft es ja.)

[@mrlele6580]

Was passiert eigentlich wenn man e^x^2 hat? Wäre super wenn man noch eine Antwort bekommen könnte :)

[@KoonysSchule]

Aber immer doch. Auch, wenn es mal 2 Tage dauert.^^ Das sieht dann aus, wie der rechte Teil von e^x nur krasser. Links hat man das gleiche (ist an der y-Achse gespiegelt). Sind dann aus, wie ein U. Hier sieht man das gut: www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28x%5E2%29

[@marijanam.224]

❤️

[@KoonysSchule]

❤️

[@madcrasy6841]

Versaute streberin 😂

[@bodoknor3195]

Was würde passieren bei f(x)=e^x-1 + x?

[@KoonysSchule]

Das bleibt rechts, wie e^x. (das +x macht da nicht viel aus) Links aber wird der e-Part ja zu 0. Da fällt das x dann ins Gewicht und zieht den Graphen nach unten. Sieht dann so aus: www.wolframalpha.com/input?i=f%28x%29%3De%5E%28x-1%29+%2Bx

[@louiszube2013]

Besser gehts nicht danke

[@KoonysSchule]

Gern geschehen, Bitteschön! Gerne weitersagen :)

[@asiaklee9911]

Wie zeichne ich (25-t)*e^0,1t?

[@KoonysSchule]

Das ist eine zusammengesetzte Funktion. Das decke ich in diesem Video nicht ab. Mein Ansatz ist am Anfang immer erstmal WolframAlpha zu checken: www.wolframalpha.com/input/?i=%2825-t%29*e%5E0.1t (Bei Zahlen mit Komma immer einen Punkt benutzen.) Hoffe das hilft erstmal. ;)

[@asiaklee9911]

@@KoonysSchule ich verstehe trotzdem nicht wie ich es zeichnen soll, wegen der (25-t)*...

[@feuerwolf1465]

Liebe geht raus

[@KoonysSchule]

Wird dankend empfangen. :)

[@janahuber7265]

ich liebe dich dafür

[@KoonysSchule]

Danke ❤️ Gerne anderen von deiner neuen Liebe erzählen :D

[@schmackk2146]

❤️❤️

[@KoonysSchule]

❤️❤️

[@elvantopuz4751]

Und was ist wenn vor dem e auch noch ein x steht ?

[@KoonysSchule]

Dann wird es ein wenig unangenehmer.^^ Der Tonangeber bleibt das e. (Graph geht gegen 0 oder +- Unendlich bleibt.) Das x dreht den Graphen für negative Werte nur um. Also alles links neben x=0 wird quasi an der x-Achse gespiegelt. Das ist aber ultra grob formuliert (und sollte mit Vorsicht genossen werden). Kleines Beispiel: www.wolframalpha.com/input/?i=-xe%5E-x+vs+-e%5E-x

[@linashomali6141]

Wie sieht minus e hoch minus x aus?

[@KoonysSchule]

Das ist wie e^x nur einmal an der y-Achse gespiegelt und dann nochmal an der x-Achse. So sieht das dann aus: www.wolframalpha.com/input?i=-e%5E-x

[@roroberry1940]

Ich versteh den unterschied zwischen dem letzten und dem vorletzten nicht... Also wenn man das allerletzte Beispiel weglässt

[@KoonysSchule]

Zwischen e^(-x) und e^x + 1?

[@lukaskogi7546]

Man dankt

[@KoonysSchule]

Man bittet Ach nee.. das ergibt ja keinen Sinn.^^ Dankeschön. Gern geschehen :)

[@tbone8214]

Top

[@KoonysSchule]

Satt

[@postbote234mulm2]

Und was wenn e ein Bruch ist ?

[@KoonysSchule]

Das musst du genauer formulieren. e ist ja nur eine Zahl. Deine Frage könnte quasi auch sein: "Was ist, wenn 2 ein Bruch ist?". Das ist etwas ungenau. :)

[@murmeltier2705]

wie würde den x*e^-x^2 aussehen?

[@KoonysSchule]

Da hilft dir vielleicht dieses Video weiter: kzbin.info/www/bejne/Y4LEgJSYnZKbjqc

[@murmeltier2705]

Nein leider nicht da ich in meinem Beispiel einen 2-fachen exponenten habe und den zweiten nicht deuten kann, sprich welchen einfluss er auf die fkt. nimmt :( Denn in der Aufgabe soll man den ungefähren Verlauf dieser Fkt. ohne GTR zeichnen und da bin ich komplett überfragt.

[@KoonysSchule]

Im Exponenten hast du -x². Für große x wird x² immer größer. Mit dem Minus davor wird's immer kleiner. Das gleiche passiert auch für kleine x. x² wird immer größer und durch das Minus davor wird's immer kleiner. Der Exponent geht also für x gegen unendlich und für x gegen minus unendlich gegen minus unendlich. Der e-Teil geht damit für beide Varianten, also nach links und rechts auf der x-Achse, gegen 0. In Kombo mit dem x vor dem e-Teil ergibt sich, dass die Funktion sich sowohl für x gegen unendlich als auch für x gegen minus unendlich an die 0 annähert. Links von unten. Rechts von oben.

[@murmeltier2705]

Allerdings sieht die Fkt. auf dem Gtr etwas anders aus. Von links nach rechts: links kommt sie (wie du schon sagtest) angenährt an die x-Achse (im - Bereich) geht nach unten (bildet einen TP) und geht dann durch den punkt P(0/0) und bildet einen HP und nähert sich dann wieder an die xAchse an (positiver Bereich). Ist das das was du meintest?

[@KoonysSchule]

Ganz genau. Links von unten an die Null und rechts von oben.

[@october3090]

😙

[@KoonysSchule]

😍❤

[@madcrasy6841]

Wow du bist so schlau wie du weise bist 😄

[@KoonysSchule]

Öhm.. Dankeschön^^

[@madcrasy6841]

@@KoonysSchule btw. Hatte gerade in der Arbeit folgende Aufgabe: Bestimme die Matrix X, für die gilt: X × A + A = X × B. Ich hatte absolut keine Ahnung was man da machen muss, in meinem Mathebuch stand da glaub auch nichts drin, meine Lehrerin meint es sei eine alte Abituraufgabe gewesen. Kannst du vlt dazu ein Video machen wie man sowas löst? 😅😃

[@KoonysSchule]

Ein Video kann ich da spontan nicht zu machen. So, wie ich mich an Matrizen erinnere, kann man da rangehen, wie mit Gleichungen (mit ein paar Einschränkungen). Also XA + A = XB Auf beiden Seiten mit XA: A = XB - XA Dann ausklammern, weil das Distributivgesetzt gilt: A = X(B-A) Dann die Inverse von (B-A) nehmen A(B-A)^(-1) = X(B-A)(B-A)^(-1) Der Haufen ganz rechts wird zur Einheitsmatrix: A(B-A)^(-1) = XE Die Einheitsmatrix kann man auch weglassen und die Seiten tauschen: X = A(B-A)^(-1) (Das ist aber nur eine Vermutung und ich kann nicht mit Sicherheit sagen, dass man das so machen kann. Angabe ohne Gewähr quasi.^^)

[@madcrasy6841]

@@KoonysSchule haja hat man sowas von mir verlangt 🤣🤣🤣 Aber danke für diese ausführliche Antwort, ich werde sie meinem Lehrer mitteilen und schauen ob dieser Ansatz stimmt, danke

[@madcrasy6841]

@@KoonysSchule also meine Lehrerin sagt es sei richtig, herzlichen Glückwunsch hast nen Abonnent mehr. Finds besonders interessant dass du auch Physik machst. Wird ne ganze Weile dauern mir alles angeschaut zu haben XD Rein aus Interesse versteht sich

[@harveyspecter832]

Ehrenmann

[@KoonysSchule]

I like, thx!

[@vornamenachname6582]

Das Video ist sehr gut, nur bin ich leider zu dumm um das alles zu checken.

[@KoonysSchule]

Zu dumm glaube ich nicht. Einfach noch nicht tief genug drin im Thema. Ich glaube da kann ich bald helfen via Discord: discord.gg/Ygc6U8dw (noch ist da nix los, aber mit einer Kombi aus Discord und Live-Stream bring ich jeden zu einer 2.^^)

[@KubilayKarabalcik]

Niceeeee

[@KoonysSchule]

Dankeeee

[@94Chiko]

3:24 Dude, es heißt gestreckt, nicht gestaucht.

[@KoonysSchule]

Beachte, dass ich "gestaucht, x-mäßig" sage. kzbin.info/www/bejne/qXywgKFjqd6efZI

[@94Chiko]

@@KoonysSchule Okay danke

[@signal9053]

-e^-x fehlt Aber kann man sich ja denken

[@KoonysSchule]

Stimmt das habe ich verg.... öhm... das habe bewusst nicht erwähnt, damit man sich selber prüfen kann.^^ Für die, die es in ein paar Jahren lesen und sich fragen, wie es aussieht: www.wolframalpha.com/input/?i=-e%5E%28-x%29

[@SlenderJelly777]

Iiiiich hasse matheeee, mathe, mathe matheeeeee. Matheeeee ist einfach nur kackeeeeee!!!! (Das war mein Song für Mathe!)

[@KoonysSchule]

Da würden mich mal die Noten dazu interessieren.^^

[@xoxosofia1439]

Das ist doch aber voll ungenau man kann doch nicht einfach iwie so zeichnen

[@KoonysSchule]

Das ist in der Tat ungenau. Es muss auch gar nicht genau sein. Es geht hier eher darum, dass man eine Vorstellung bekommt, wie der Graph in etwa vom Verlauf her aussieht. Damit weiß man beim Rechnen (wenn man eine Kurvendiskussion zum Beispiel machen soll), ob man auf dem richtigen Dampfer ist.

[@fawaz9876543210]

Danke vielmals Ehre!!!

[@KoonysSchule]

Bitteschön! I like, thx!!! Gerne weitersagen :)