e^x의 미분은 왜 e^x일까? 의미는 무엇일까?

글로 정리된 곳: angeloyeo.github.io/2019/09/0...
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영상 촬영 시 이용한 장비/프로그램 정보입니다.
[필기]
- iCanNote (필기 프로그램)
- 가오몬 타블렛 1060 pro
(link.coupang.com/re/CSHARESDP...)
[마이크]
- Rode NT USB 마이크
(link.coupang.com/re/CSHARESDP...)
[캡쳐 프로그램]
- oCam
00:00 인트로
00:30 자연상수 e의 수학적 정의
01:10 자연상수 e의 의의
01:47 100% 성장률로 1회 불연속 성장
02:09 50% 성장률로 2회 불연속 성장
02:47 33% 성장률로 3회 불연속 성장
03:45 n번 불연속 성장 시의 값은?
04:55 100% 성장률로 1회 연속 성장
05:28 자연상수가 밑인 지수함수의 미분
06:10 e^x의 미분에 관한 의문점들
07:08 dy/dx = y 와 연속 성장의 관계
12:24 그렇다면, 왜 꼭 밑이 e여야 할까?
#자연상수 #지수함수미분 #고교수학

[@user-ef2bg3mx5q]

의미를 찾아가는 설명이 참 좋습니다.

[@jingsaurus]

이전 영상이랑 같이 보니까 이해가 한층 깊어지는 느낌이네요!! 모든 강의가 다 친절해서 너무 좋아요ㅠㅠ 중간끝나면 보려고 아껴뒀는데 이제서야 보게됐네용ㅎㅎ 항상 감사합니다!

[@AngeloYeo]

안녕하세요~ ㅎ 오 더 깊이 이해하셨다니 기분 좋으시겠어요 ㅎㅎ 아껴가면서 봐주신다니 그것도 감사하네용 ㅎㅎ 재밌게 봐주셔서 감사합니다 😆😆

[@user-ov4ht4qx4h]

좋은 영상 감사합니다

[@kimchanghyun9512]

그러게요 ㅋㅋㅋㅋ 맨날 미분정의 식대로만 알려줬었는데.. 기대가 됩니다!

[@AngeloYeo]

즐감하십시용😁😁

[@user-qm3rp4of3h]

정말 최고의 선생님이십니다... 고등학생때부터 도움 많이 받고 있습니다. 언제나 감사합니다.

[@AngeloYeo]

도움 된다니 다행입니다 ^^~ 오랫동안 봐주시고 계시네요... ㅎㅎ 좋은 성과 거두시길 바랍니다

[@user-yh1hc5bp3l]

지수함수는 자기자신에다가 정점에서의 접선의 기울기만큼 곱한 값이 도함수가 되고 그 접선의 기울기가 1이 되는 상수가 e라고 얼핏 들었는데 이렇게 해석하는 것도 흥미롭네요

[@user-sc1ji9kh4z]

영상 잘 봤습니다. 감사합니다 ㅎㅎ

[@AngeloYeo]

재밌게 봐주셔서 감사합니다 ^^~

[@user-qx4zr5fi6u]

좋은 강의입니다..

[@AngeloYeo]

좋게 봐주셔서 감사합니다^^~

[@ynlee7]

살면서 수학적 사고를 하는데 도움을 받고 있습니다~

[@AngeloYeo]

도움 되었다면 다행입니다 ^^~♡

[@donghyunlee801]

결과를 알게되니 뭔가 허무한 ㅋㅋ

[@AngeloYeo]

ㅋㅋ 미분방정식 자체가 결국 또 연속성장을 의미하는 거였다는... 새로운 것은 없지만 다만 떨어졌던 개념 둘을 연결 시켜주고 있지요 ㅎㅎ

[@rmsdud623]

7:18에서 마지막 식에 우측항이 도함수여야 하는 것 아닌가요? 관리자님 약력이 궁금합니다.. 어떤 전공을 하셨는데 이런 고찰을 하셨나요?

[@rmsdud623]

여기선 자연상수 미분의 값이 원래의 값과 같다는 것이 옳다는 것을 전제로 하기 때문에 f(x) 그대로 사용 되는 것인가요?

[@AngeloYeo]

답글에 다신 말씀이 맞습니다. 도함수가 원래 함수와 같다는 것을 수식으로 쓴 것입니다.

[@Gea-chu]

e^x는 e^x만큼 변화한다는 게 수학의 신비로움이죠

[@user-rr2qx2qb1g]

원의 넓이 공식을 미분하면 왜 둘레공식이 나오는지 영상으로 다뤄주실 수 있을까요?

[@AngeloYeo]

아.... 그거 굉장히 좋은 아이디어네요 알겠습니다 ^^~

[@user-yv1od9uu8o]

반가워요 오랜만에 왔습니다

[@AngeloYeo]

어서오세용 😁😁

[@user-yv1od9uu8o]

와 근데 도대체 이런건 어떻게 생각해내나요?? 연속성장 내용은 저번에도 봤었는데 그걸 미분에 연결시킬 생각을 하다니 ㄷㄷ 이런거만 가르쳐주는곳이라도 있는건가요??

[@AngeloYeo]

ㅎㅎ 기분좋은 댓글이네요 ㅎㅎ 특별히 알려주는 곳은 없고... 어떻게 두 개념을 연결시킬지 꽤 오랫동안 고민했습니다 ^^~

[@user-yv1od9uu8o]

그렇군요 ㄷㄷ 굉장하시네요 존경합니다 저는 물리 공부를 하고있는데 저도 이 분야에서 님처럼 생각 많이 해서 많이 알려주고 싶네요 ㅋㅋ

[@jaysong3256]

주제에 대한 결론은 잘 이해했습니다. 그런데, dy/dx=y 라는 것은 자연에서 실제로 어떤 의미일까요?

[@AngeloYeo]

변화율이 현재 상태와 완전히 비례한다는 의미입니다

[@jhjhjhj6605]

13:06에서 적분 취할 때 적분상수 c는 안써도 되나요..?

[@AngeloYeo]

y(0)=1 이라는 가정을 놓고 계산했는데 그래서 적분 상수 넣고 상수 맞추는 부분은 설명하지 않았습니다.

[@mathsciencefancier]

너무 신기한데?

[@user-kq6xr5zk4i]

10:48

[@mathsciencefancier]

저 식만 저래요?

[@AngeloYeo]

네 저 식만 저렇습니다 😀

[@mathsciencefancier]

@@AngeloYeo 이럴수가!! 어떻게 그러죠?