EBAU Cantabria Julio 2023. Matemáticas II (Parte 1)

En este vídeo se resuelven los problemas correspondientes al Bloque 1 (Matrices y Sistemas).
Los enunciados son:
Ejercicio 1 [2,5 PUNTOS]
Considere las siguientes matrices A, B y C.
A) [0,5 PUNTOS] Calcule A^t, donde A^t denota la traspuesta de la matriz A.
B) [2 PUNTOS] Calcule (3B − 2C)·(A^t − I), donde I es la matriz identidad de dimensión 3 × 3.
Ejercicio 5 [2,5 PUNTOS]
Considere la matriz A en función del parámetro b ∈ R.
A) [0,75 PUNTOS] Calcule el rango de A para los distintos valores del parámetro b ∈ R.
B) [0,75 PUNTOS] Determine para que valores de b ∈ R la matriz A tiene inversa.
C) [1 PUNTO] Sea B el conjunto formado por los b ∈ R tales que A tiene inversa. Calcule la inversa de A para los diferentes valores del parámetro b ∈ B.