EBAU Cantabria Junio 2023. Matemáticas Aplicadas a CCSS (Parte 2)

Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]
A. [1,25 PUNTOS] ¿Cuáles son las asíntotas (horizontales, verticales y/u oblicuas) de la siguiente función?
B. [1,25 PUNTOS] Dada la siguiente función definida a trozos:
Determine los parámetros a y b para que f sea continua en el intervalo [0.5, 2.5].
Ejercicio 4 [2,5 PUNTOS]
A. [1,25 PUNTOS] Un hospital ha determinado que el número de pacientes que hay en urgencias a lo largo de un turno de 36 horas viene dado por la función P(t), donde t ∈ [0, 36] se expresa en horas. Se sabe que P’(t) = t - 40t + 231 es la derivada de P(t) y que al finalizar el turno quedan en urgencias 448 pacientes. ¿En qué momento del turno hay menos pacientes en urgencias? ¿Cuántos pacientes hay en ese momento?
B. [1,25 PUNTOS] En una panadería el coste de producción de una hogaza es de 2 €, y el precio de venta de x hogazas, en €, viene dado por la función P(x) = x(122 - x). Además, esta panadería tiene unos gastos fijos mensuales de 500 €. Suponiendo que todas las hogazas que se producen se venden, ¿cuántas hogazas debería producir la panadería al mes para maximizar sus ganancias mensuales? ¿A cuánto ascenderían esas ganancias?