EBAU Cantabria Junio 2024. Matemáticas II (Parte 2)

En este vídeo se resuelven los problemas correspondientes al Bloque 2 (Funciones).
Los enunciados son:
Ejercicio 2 [2,5 PUNTOS]
Considere la función f (x) = x ln(x), con x mayor que 0.
1) [0,75 PUNTOS] Calcule la derivada de f (x).
2) [0,75 PUNTOS] Calcule una primitiva de f (x).
3) [1 PUNTOS] Calcule el área del recinto limitado por f (x), el eje OX de abscisas y las rectas x = 1 y x = 2.
Ejercicio 6 [2,5 PUNTOS]
Dada la función a trozos.
1) [0,5 PUNTOS] Determine el dominio de definición de f (x).
2) [1 PUNTO] Determine los intervalos, del dominio de definición, en que f (x) es continua.
3) [1 PUNTO] Determine si f (x) tiene asíntota(s). En caso afirmativo, calcúlela(s).