EBAU Cantabria Junio 2024. Matemáticas II (Parte 1)

En este vídeo se resuelven los problemas correspondientes al Bloque 1 (Matrices y Sistemas).
Los enunciados son:
Ejercicio 1 [2,5 PUNTOS]
Dentro de un grupo de estudiantes que realiza un examen hay tres a los que les sale mejor de lo que esperaban. Estos son Antonio, María y Paula. Antonio obtiene la mitad de la nota de Paula más un tercio de la nota de María. El doble de la nota de María es igual a la de Antonio más la de Paula y Paula saca dos puntos más que Antonio. Razone si el enunciado expuesto es posible. En caso afirmativo, calcule la nota de cada estudiante.
Ejercicio 5 [2,5 PUNTOS]
Considerelaecuación AX=B, donde A es una matriz conocida de 3x3 y B una matriz conocida de 3x2.
1) [0,25 PUNTOS] Calcule el determinante de A.
2) [1 PUNTO] Razone si A tiene inversa y, en caso afirmativo, calcule la inversa de A.
3) [0,25 PUNTOS] Determine el número de filas y de columnas de X para que la ecuación tenga sentido.
4) [1 PUNTO] Calcule el valor de X.