EBAU Cantabria Junio 2024. Matemáticas II (Parte 3)

En este vídeo se resuelven los problemas correspondientes al Bloque 3 (Geometría Analítica).
Los enunciados son:
Bloque 3:
Ejercicio 3 [2,5 PUNTOS]
Considere la recta r, dada por sus ecuaciones implícitas x+y+z+5=0 e x + 2y − z = 0, y el plano π : 2x+y−az = 3 en función del parámetro a ∈ R. Razone si es posible asignar algún valor al parámetro a para que:
1) [0,75 PUNTOS] la recta esté contenida en el plano. En caso afirmativo, dé un valor para a.
2) [0,75 PUNTOS] la recta y el plano sean paralelos. En caso afirmativo, dé un valor para a.
3) [1 PUNTO] la recta y el plano se corten. En caso afirmativo, dé un valor para a y dónde se cortan.
Ejercicio 7 [2,5 PUNTOS]
Sean A = (6, 2, −1), B = (3, 0, 5) y C = (−2, 1, 2) los vértices de un triángulo.
1) [1,25 PUNTOS] Calcule los ángulos internos del triángulo.
2) [1,25 PUNTOS] Calcule el área del triángulo.