Ecuaciones diofánticas lineales

Resolución de ecuaciones diofánticas lineales a partir de la identidad de Bezout.

[@yurio4804]

Grandísima explicación, lo entendí rapidísimo y a la primera. Muchas gracias por este gran video. Por cierto, no deberías leer mucho los comentarios, la gente sin criterio ni idea ninguna habla mal y critica de forma destructiva porque no saben entender.

[@juanxo7939]

Muchas gracias Agustín!! muy didáctico, fácil de entender y útil. Siga así!!!

[@hormand]

explicaciones muy claras y muy didactico, muchas gracias !!

[@Pablo.Catani]

Muchas gracias profesor! Excelente explicación

[@angelluisvillanueva6794]

Bien explicado y razonado. Gracias

[@verapalavecino1735]

venía con un ejercicio de un examen que no sabía como resolver y es exactamente el mismo que aparece, jajaja buen video

[@sellados4357]

Excelente explicación!!! pero por favor haz algo con tu alergia o adenoides!!!

[@en2-joserivera896]

Tú has algo con tu ortográfía.

[@patricia_gm]

@@en2-joserivera896 cómo puedes ser tan cutre de criticar la ortografía de otro y poner "has", que no sabes ni conjugar el verbo hacer

[@maxzriver]

Por el método modular 150x + 39y = 228 39y = 228(°150) = 78(-°150) y = 2(-°150) y = 2 -150 k Tabla de valores son k. y. x 0. 2. 1 1. -148. 40 2. -298. 79 Y así sucesivamente al variar k

[@juanmanuelmateo8404]

Espectacular! Muy claro

[@cc-uc3fb]

No sé si podría ayudarme en una duda a la que llevo dándole vueltas varios días. Es acerca de cómo sacar las soluciones particulares de una ecuación diofántica lineal d dos incógnitas, a través del método de Euler (no por el algoritmo de euclides). Parece ser que en principio hay que sustituir en la ecuación diofántiá: ax +by=c , las divisiones c=am + p b =an +q. Después de sustituir en la ecuación y despejar y, nos quedaría la expresión: x =m - ny + (p - qy)/a Se trata de hacer que (p - qy)/a sea un número entero (es decir, múltiplo de a). Para conseguir eso, se le van dando valores a y, hasta conseguir que nos salga un número entero. Parece ser que los valores con los que hay que ir tanteando son los restos que se obtienen de dividir (p - qy) entre a. Dichos restns han de ser, obviamente, menores que "a" (divisor), con lo que los valores serían: 0, 1, 2, ... , a-1. Mi duda en concreto es, ¿por qué se ha de tantear con los restos?

[@javiermartinez811]

Agustín, le aviso de que hay otro canal de youtube que descarga y cuelga sus videos. Un saludo i siga explicandonos :)

[@shafledome]

Porque cuando lo hacemos de esta forma nos sale un resultado pero cuando utilizamos las fórmulas: n • X0 +m •Y0 = k x = x0 + (m/d)q y = y0 - (n/d)q Sale el mismo resultado pero cambiado de signo?

Ten en cuenta que el parámetro 'q' que se utiliza en las fórmulas x = x0 + (m/d)q, y = y0 - (n/d)q, puede tomar cualquier valor entero, positivo o negativo. Por eso, los signos que aparecen son intercambiables. Si haces q=-w, el nuevo parámetro w también puede tomar cualquier valor entero positivo o negativo y las soluciones que generamos son exactamente las mismas; sin embargo, ese cambio hace que las fórmulas tengan un aspecto diferente: x = x0 - (m/d)w, y = y0 + (n/d)w. Lo importante, es que los dos signos sean opuestos, pero da igual en cual pongas la suma y en cual pongas la resta.

[@israkevinful]

una gran pregunta, no conozco nada de estos temas, pero quisiera saber cual es la aplicación de todo esto en la vida cotidiana. saludos

[@WIY03]

Se supone que son temas que se emplean en las ingenierías, yo estoy en ingeniería informática y la utilidad que tiene esto es a veces en algunos programas pero específicos, para lo que también sirven, sobre todo, es para abrir mas la mente y mas agilidad en las matemáticas

[@Divy17_]

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[@nicomoreno9531]

tu, el del jersey verde

[@maxzriver]

Usando método modular 150x = 228(°39)=150(-°39) x = 1(- °39) x = 1- 39k Existiendo un sólo valor positivo de x cuando k= 0 x= 1. 150x + 39y = 228 y= 2

[@victorantoniorodriguezrami1289]

soy el unico que cuando vio el problema empezo a champear y puso que x=1 y y=2 porque si lo pongo asi en teoria sale correcta :v

[@jors3834]

Buscamos variables en x e y que cumplan esa igualdad 150+39(2)=228 150(1)+39(2)

[@Arubinred1]

Quede en el aire de donde saco el 6 y el -23.

[@JP-sy4jw]

Revisa la identidad de Bezout. Te ayuda a expresar tu mcd de a y b como una combinación lineal de ellos. Es decir,encuentra un par x,y en Z,tal que ax+by=g si g es el mcd. De ahí obtuvo 6,-23

[@KuroSans]

kzbin.info/www/bejne/e4bUnIR4Z76Xgac

[@ulpianoruiz6064]

claro !! de donde carajo salen 6 y -23 ??

Del carajo de un señor que se llama Bezout, tal y como digo en el vídeo: kzbin.info/www/bejne/e4bUnIR4Z76Xgac

[@JuanFernandez-hx8jk]

tienes los signos mal cuando en el final X e Y a X=x0+b/d e Y=y0-a/d

No entiendo por qué dices que están mal: ¿en qué parte del desarrollo crees que está el error?

[@JuanFernandez-hx8jk]

en el minuto 6:40 cuando obtienes Xo e Yo @

Juan Fernandez Ahí despejó x e y de las igualdades anteriores y lo hago correctamente

[@JuanFernandez-hx8jk]

pero entonces el ejecicio es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Bézout estaria mal ?el que sale x = −3 + 7·k y = 1 − 2·k @

No está mal. Las dos formas de escribir las soluciones son posibles, X=x0+k*b/d e Y=y0-k*a/d, o bien X=x0-k*b/d e Y=y0+k*a/d. Observa que el conjunto de soluciones es el mismo, puesto que k se mueve en todos los enteros, positivos y negativos. En mi vídeo, evito utilizar la fórmula, muestro un desarrollo que permite llegar a la solución sin memorizar la fórmula @@JuanFernandez-hx8jk

[@bsmmvideos1251]

mala la explicacion dejas muchos vacios

[@angelgabrielromulopajaro148]

No explica bien 😢

[@Arubinred1]

Quede en el aire de donde saco el 6 y el -23.

No queda en el aire, lo digo en el vídeo: utilizando el algoritmo de Euclides. En mi mismo canal: kzbin.info/www/bejne/e4bUnIR4Z76Xgac, kzbin.info/www/bejne/qmnUgqOpi62paKc