EDO - Equação de Bernoulli

[@ricardofreitas7505]

Prof. Renan, obrigado pela aula. O link para sua aula com a solução de V' -3V = -3X é ( kzbin.info/www/bejne/pZCUq5-OoMShZ9k ) no video você fala em colocar o link no topo do vídeo; como o link não aparece estou adicionando o aos comentários.

[@matematicauniversitariaRenan]

Coloquei seu comentário em destaque e adicionei o card. Obrigado!

[@joseluizpereiradacunha7244]

Cada AULA = motivação

[@jardellrocha1707]

Cara, fazia tempo que eu procurava um material bom aqui no youtube sobre equações diferenciais. O seu trabalho é perfeito. Parabéns, professor 👏

[@matematicauniversitariaRenan]

Bacana, Jardell! Fico feliz que esteja gostando do trabalho! :)

[@joseluizpereiradacunha7244]

MUITO OBRIGADO

[@desabafopublico7244]

muito top sua aula

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula! :)

[@pauloricardosantossouza3788]

Nota 10000 a didática.

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado, Paulo! :)

[@prof.carlospeixinho6365]

Excelente trabalho!

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado pelo elogio!

[@vjmatematica-professorvand9857]

Muito bom!

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado!!

[@caioc.veronezi7151]

muito boa sua aula, vi no livro a eq de Bernoulli, aprendi a fazer, mas vi de curioso mesmo sua aula e gostei, tá bem explicado, abraço

[@matematicauniversitariaRenan]

Relendo um elogio é sempre bom hehee

[@elisamissae]

Obrigada professor, sua explicação é ótima. Deixa o passo a passo "limpo".

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado da aula, Elisa!

[@lucassilvestrim]

muito bom, me salvou muito

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter ajudado, Lucas!

[@fnceurope123]

Muito bom!!!!!!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que tenha gostado do vídeo!

[@fnceurope123]

Posso estar enganado, mas a equação linear, pelo método dos fatores integrantes da v=(1/9)*(3x+1)+C*e^(3x)

[@matematicauniversitariaRenan]

Lembro de ter respondido na época. ACho que tnha este erro sim neste vídeo, se não me engano. Mas já refiz esta aula! :)

[@matheusbravo1000]

Não entendi porque V' teve um y' multiplicando... de todo o modo que penso só penso que se V=x³ então V'=3x² apenas, sem multiplicação por y'...

[@matheusbravo1000]

Até chegar ao final da vídeo aula eu acabei entendendo EHASUEHAU acho que to precisando revisar derivadas. Muito obrigado, professor ^^

[@matematicauniversitariaRenan]

Show! Caso deseja revisar derivada, tenho uma playlist explicando tudo praticamente! Acho que vale muito a pena para revisão. kzbin.info/aero/PL7PW7YXa8HO0Uc9f-J2hg6EALhGhcBo9P Abs

[@w0ops2]

Sua aula me ajudou muito! Obrigada professor! Semestre que vem será AL+eu+MatemáticaUniversitária=sucesso ;)

[@matematicauniversitariaRenan]

Espero sucesso desse trio hehe =)

[@jeanantonio4172]

vc resolve isso pelo fator integrante, é?

[@matematicauniversitariaRenan]

A parte de EDO de Bernoulli => Fazer substituição e transforma em EDO linear. Na parte de EDO linear, aí sim, usa fator integrante. Dê uma olhada no procedimento na parte de EDO linear. kzbin.info/www/bejne/pZCUq5-OoMShZ9k Acho que vale a pena não decorar fórmula, pois é uma ideia bastante utilizada! Abs

[@jeanantonio4172]

É pq eu resolvo pela fórmula de Lagrange, mas ceio que chega no mesmo resultado. Outra coisa: O y^1-n é usado em qual situação? Pq existem professores que fazem por esse método e tem outras vídeo aulas que fazem por esse método que o senhor mostrou. Abraço Renan, queria ter 20% do seu conhecimento rs

[@matematicauniversitariaRenan]

Chega no mesmo resultado sim. O método que fiz foi fazer a substituição y^1-n. Não tem, até onde eu saiba, outra forma de resolver. Talvez cada um escreve um pouco diferente em como resolver.

[@jeanantonio4172]

A gente pega o Y^1-n o y que fica do lado direito a equação (segundo membro). O senhor pega o pega o Y do meio. Se aplicasse o y^1-n, ficaria V = Y^1-(-2), o sinal de menos no 2 é pq o y^2 está no denominador(embaixo do x). Depois disso, isola o y e deriva o v, substituiu na equação e tudo mais. Se o senhor pudesse mandar o e-mail pra eu mandar uma figura pra ilustrar a minha dúvida seria melhor. Abraço professor =D

[@gabriel_magão]

Impressão só minha ou parece que as coisas escritas na lousa estão 3d? é como se tivesse uma sombrinha nelas, parece que tem relevo nelas

[@matematicauniversitariaRenan]

Deve ser impressão sua, eu não sei escrever em 3d no quadro negro =(.

[@gabriel_magão]

Me esforço ao máximo mas não consigo ver essas letras em 2D kk

[@jeanantonio4172]

O método que o senhor ensinou nesse vídeo, serve pra qualquer EDO de Bernoulli?

[@matematicauniversitariaRenan]

Sim.

[@matematicauniversitariaRenan]

E o metodo da video aula é o mesmo que o do Grings

[@jeanantonio4172]

Mas o senhor n usa o Z^1-n que nó na cabeça hahahaha

[@matematicauniversitariaRenan]

y=1/z^{n-1}=z^{1-n}. :P

[@assisneto5765]

Quando o y=0 dá pra usar isso? Por exemplo y' = - y^3 Obs: não estou conseguindo resolver essa Edo.

[@matematicauniversitariaRenan]

Use variáveis separáveis para resolver esta questão. Dê uma olhada na playlist nos vídeos de variáveis separáveis. kzbin.info/aero/PL7PW7YXa8HO3a2Js6bUWWDxgclK5HtY3H

[@assisneto5765]

@@matematicauniversitariaRenan Tive prova hoje, obrigado pelas aulas, me ajudou muito!!!

[@pongolina]

obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaa

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em ter ajudado na época, Carolina!

[@Rafael-nh7et]

alguem pode me ajudar qual a solução desse EDO y´ + x = y³, a soluçao geral ,fez por Bernoulli mas n sei se ta certo help

[@Rafael-nh7et]

Matemática Universitária e é y' + y =y^3 com y (0)=1 mesmo

[@matematicauniversitariaRenan]

Acho que foi respondido na época e o KZbin excluiu meu comentário quando fiz algumas configurações!

[@jeanantonio4172]

O professor Grings, faz pelo método do Z^-1 e dá um valor diferente :(

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Jean, tudo bom? A substituição y=Z^-1 se dá quando a equação é da forma A(x)y'+B(x)y=y². É um caso particular do que foi ensinado nesta vídeoaula. Abraços

[@jeanantonio4172]

Aaaah, é em um caso diferente? Achei que seu método servia pra quer equ de Bernoulli hahahaha

[@jeanantonio4172]

Vc tira dúvidas por email? Rs

[@matematicauniversitariaRenan]

O método da vídeoaula serve para qualquer equação de Bernoulli... Substituição y=z^{1-n}. O caso y=Z^-1 é um caso particular para n=2. Infelizmente, não tiro dúvidas por e-mail. (Recebo muitos pedidos e não tenho como fazer isso, demandaria muito tempo).

[@jeanantonio4172]

IIiiiisso, Grings usa o y=z^{1-n}. Aí quando eu refaço a mesma questão pelo seu jeito. Eu chego em uma resposta diferente ao do Grings. Isso tá me deixando inquieto rs

[@jeanantonio4172]

O letra q vc chama de "v", será sempre o P(x), é?

[@matematicauniversitariaRenan]

Não... v(x)=y^{1-n} Olhe o primeiro exemplo. =)

[@jeanantonio4172]

Entendi. Outra dúvida: Pq quando derivamos, colocamos a letra derivada. EX: V(x)= 2x³ V'(x)= 6x²x' Pq se repete esse x linha. Em uma derivada normal n se repete. Pode me tirar essa dúvida? Abraçoooo =D

[@matematicauniversitariaRenan]

Regra da cadeia. Quando você deriva, você tem dizer que está derivando em qual variável... Por exemplo, temos V(x)=2x³... Então dV/dx=6x².... Mas se supormos que x está em função do tempo... Então dV/dt=6x²(dx/dt)=6x²x'. Tem que está claro, alguma vezes pelo contexto, em que você está derivando. E uma dica: Cuidado com a notação. Na sua segunda dúvida, você escreveu V(x)... Quando tem dúvidas e se perde, escreve, por exemplo, V(x(t))... No caso, sua notação V'(x) está errado/impreciso. Espero ter ajudado. Abraços