Eine Rinne soll möglichst viel Wasser transportieren - Extremwertaufgabe/Optimierungsaufgabe mit GTR

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Eine V-förmige Rinne soll aus einem 30 cm breiten Blechstreifen geformt werden. Bestimme, welche Breite b und welche Höhe h die Rinne haben muss, damit ihr Querschnitt möglichst groß wird. Es handelt sich um eine klassische Optimierungsaufgabe bzw. Extremwertaufgabe aus dem Matheunterricht.
Alle Videos sind ein Teil von Playlists zu Themen aus Deinem Matheunterricht. Hier findest Du alle Playlists / view_all_playlists
Benutze die Playlists zum Lernen. Alle Videos sind gleich aufgebaut. Du siehst die Aufgabenstellung und hast nun die Möglichkeit, auf Pause zu drücken und die Aufgabe selber zu lösen. Wenn Du steckenbleibst, schau ein Stück von meiner Rechnung. Wenn es Dir zu leicht ist, dann überspringe den Film. Wichtig ist, dass Du selbstständig und aktiv bist. Wenn Du auf ein Hindernis stößt, dann freu Dich. Es ist Deine Chance, etwas zu lernen!

[@mostafa.0082]

Ich küss dein Herz danke für deine Hilfe😘

[@w4tr638]

Ist folgende Lösung auch richtig? Hauptbedingung: A = (b*h)/2 Nebenbedingung: 30 = b + h - b h = 30 - b Zielfunktion: A(b) = (b*(30-b))/2 Extremstellen (...) HP(15 / 112,5) => b = 15 Variable h herausfinden 30 = 15 + h - 15 h = 15 Somit ist b = 15 [cm] u. h = 15 [cm] Damit komme ich auf A = 225(cm2)