Funzioni - Introduzione, Dominio e Codominio, Insieme Immagine

Semplice introduzione al concetto di funzione in matematica 📈
Vedremo che cosa si intende per funzione, cosa sono il dominio e il codomio di una funzione e che cos'è l'insieme immagine. Vedremo inoltre come il grafico può essere utile per rappresentare funzioni aventi un dominio con un numero molto grande (o infinito) di elementi.
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[@EliaBombardelli]

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[@bigpokerista]

E sono ancora qui, al quinto anno di superiori, all’ultimo anno di studio della matematica, ma soprattutto all’ultimo anno di elia bombardelli. Mi fa ridere come magari alcuni docenti, vedendo i buoni risultati ottenuti dai propri alunni, possano pensare di aver svolto un ottimo lavoro nel far capire l’argomento, quando in realtà non hanno fatto altro che accozzare una sequenza di frasi messe lì senza un contesto, scrivere alla lavagna in maniera illeggibile, e non assicurarsi che tutti abbiano capito o meno. Ma in realtà il merito è tutto tuo. Sei un salvatore per noi alunni, ma anche per i docenti. Quest’anno, essendo tornati in presenza, temo più che mai questa materia, ma con te al mio fianco sono sicuro che riuscirò ancora una volta a vincere, calcolo dopo calcolo, funzione dopo funzione, imprecazione dopo imprecazione. Grazie elia, grazie di esistere!❤️

[@marianobiscione3876]

Se farai l università studierai lo stesso matematica

[@sajanulislam6664]

mio padre

[@valjia]

@@sajanulislam6664 un fratello?

[@Hunter-mr7gq]

@@marianobiscione3876 dipende da facoltà a facoltà, non tutte hanno esami di matematica o relativi a essa

[@ZAFFIRO2005]

@@marianobiscione3876 Dipende dalla facoltà, dove andrò io non si fa.

[@luca490]

In questo video ci sono dei concetti (banali ma fondamentali) che non ho mai visto essere presentati da altre parti in modo chiaro. Ben fatto

[@hey_eve]

Mannaggia a te e quanto sei bravo a spiegare in modo semplice cose per me astronomicamente incomprensibili.

[@damn_jaz9895]

Il problema sono gli altri parassiti chiamati professori che non sanno fare il loro lavoro. In un paese normale tutti i professori spiegherebbero con questa chiarezza

[@niv-l-afadinglikeadeadstar6501]

@@damn_jaz9895 Bellissimo

[@Iknos997]

questo ragazzo mi salva il culo da 10 anni, se dovessi calcolare le birre che gli devo dovrei aprirmi direttamente un birrificio e dargli una fornitura a vita. Le ripetizioni di matematica costano non meno di 10 euro a lezione, ma grazie ai suoi video su youtube risparmi tantissimi soldi e capisci, perchè ha un modo di spiegare eccelso, l'ho scoperto in 1° liceo e oggi, dopo 10 anni, continua a tornarmi utile anche per l'università, grazie Elia, sei un angelo custode

[@sono_io5223]

Pensa che oca

[@igino1948]

Se dovessi avere abbastanza soldi da grande, farò una statua di Elia in nome di tutti gli studenti italiani! Altro che Santi protettori!!

[@tarandeepsingh8537]

se avrò i soldi ti aiuterò per la realizzazione di questo progetto

[@lemonk1262]

Concordo😂

[@stefanomormii6817]

Se avessi i soldi, io costruirei un padiglione ove collocare suddetta statua...

[@KnightMarco7]

mi unisco anche io pagando il trasporto

[@DanieleLombardo]

non riesco a laurearmi a causa dell’esame di mate, dopo 3 anni ho finalmente compreso in modo chiaro il significato di questa roba, sei una leggenda

[@lucachirico4778]

Grazie Elia, ho superato ad Ingegneria l'esame di Analisi grazie anche alle basi che i tuoi video mi hanno fornito, tenendo anche conto della mia non piu' tenera eta'....ho festeggiato da poco i 55 anni. Sei un mito. Qui nella mia famiglia ti seguono anche i miei due figli, Iris che fà prima liceo e Fede che ha superato Analisi, ad Architettura, con 30 e lode. Ciao e Buon Lavoro

[@Ggghgfxddfg]

Hai seguito solo questa playlist per analisi 1?

[@SatchelChannel]

@@Ggghgfxddfg Se vuoi qualcosa di più "completo", dato che Elia si concentra principalmente su esercizi, ti consiglio Matepensa per le dimostrazioni e Salvo Romeo per le lezioni effettive. Salvo ha anche fatto algebra lineare e analisi II, quindi è utilissimo per noi ingegneri :D

[@Ggghgfxddfg]

@@SatchelChannel grazie mille!!

[@zakariaelfarkh6538]

che facoltà di ingegneria fate?

[@zakariaelfarkh6538]

quindi lei ha fatto ingegneria a 55 anni?

[@FinnMadotsuki90]

Sono una studentessa discalcula e sto tentando di entrare alla facoltà di psicologia. Il fatto che per dare il test d'ammissione fosse necessario conoscere la matematica mi ha messa subito in allarme, ma grazie a te sto riuscendo a prepararmi senza panico e con metodo! Grazie infinite per il tuo lavoro ❤️

[@kirito_vezz8409]

So benissimo che il video è di 1 anno fa ma... GRAZIE MILLE! Stavo ripassando tutto il programma per essere pronto alla 2nda superiore e non riuscivo a capire ciò che c'era nel libro, mi hai salvato. Spiegazioni molto chiare ma allo stesso tempo semplici e intuitive, utili anche per il ripasso, complimentoni

[@concettamanzi800]

Sei bravissimo, rendi facile anche l'argomento più difficile. Si vede che hai passione. Uso i tuoi video per fare imparare la matematica a mio figlio che frequenta l'istituto tecnico.

[@vostok8050]

Ti ho scoperto da poco ma non ti mollerò più, come una cozza sullo scoglio.

[@miguelmartins3970]

Video nuovo = nuovo concetto da imparare

[@Antonio-pc5dz]

Genio , nelle lezioni si capisce tutto , molti insegnanti dovrebbero prendere esempio ed esperienza da questi video

[@cristinadallape3468]

Le avevo studiate tanto tempo fa ma un ripassino è sempre utile :)

[@gorgarosales]

eccomi qua di ritorno, dopo aver preso l’ennesima insufficienza perché non avevo guardato i video di Elia prima. Ora li guardò per il recupero 😮

[@annamarialateano7193]

Ottima spiegazione! Magari fosse esistita quando io frequentavo il liceo scientifico...tanti anni fa!👍👏👏👏

[@parigini1990]

mi sono innamorato della matematica grazie ai tuoi video perché fai delle spiegazioni molto e semplici e chiari

[@robertadeleo55]

Eccellente spiegazione! Grazie per il lavoro che fai!!!

[@leonardomaltempi8693]

Guardando solo i primi 5 minuti di questo video mi hai già salvato l’anno❤

[@gabrielrigatti2935]

Maestro, finalmente è tornato.

[@Ari_2803]

iniziata l'università da qualche giorno e dalle lezioni della mia prof di matematica non sto capendo letteralmente nulla, neanche delle cose base come le funzioni (che alle superiori ho affrontato ma abbastanza male). Per fortuna ci sei tu!

[@drdiegocolombo]

Bentornato Elia😊

[@mattianaddeo9717]

Ciao elia , potresti spiegare le serie di funzioni?

[@nonoinfinito]

Non so come ringraziarti, Guardo i tuoi video svariate volte, anche al rallentatore. Sono un po' vecchio e faccio fatica a capire. Però devo farcela perché finalmente quest'anno vorrei diplomarmi. La tua chiara ed esaustiva divulgazione dovrebbe avere più visibilità, Magari attraverso anche la TV. Sicuramente io sarei un tuo sostenitore. Un milione di ringraziamenti per te...😁

[@leoopex4257]

ciao Elia! ti seguo sempre! qualche video su argomenti di analisi II li porterai? per analisi I mi hai salvato! Sei un grande continua così!

[@AlessioMartinelli]

In età non più giovanissima mi tocca ripassare questi concetti visti 20 anni fa… e devo dire che i tuoi video sono chiarissimi, grazie

[@salvatoredm760]

che poesia sentirti spiegare 😍

[@fab_81]

Sakve Elia, vorrei chiederti se possibile, di fare dei video sulle funzioni ingettive, surgettive e bigettive, per poter approfondire meglio gli studi su di esse, grazie :).

[@mirianagrimaldi9673]

Bellissime le tue lezioni!☺️❤️

[@zzzz-7831]

Mi hai letteralmente salvato la vita

[@noemicifani]

inutile dire che sei il mio salvatore da quando ho iniziato a fare matematica a scuola

[@marcomedeot6158]

un'ottima introduzione alle funzioni !!

[@natalienatz1903]

Se non sono stata rimandata a mate, lo devo a te. Sei il nostro EROE!

[@MICHA___]

è tornato! sono contento

[@effystonem158]

Io ti amo Elia, sappilo. Mi stai salvando.

[@lemonk1262]

12 min di video. I miei prof si lamentano che non hanno abbastanza tempo quando gli basterebbe preparare la presentazione di un argomento(che ripetono da chi sa quanti anni) per poi spiegarlo evitando cosi perdere tempo a riscrivere tutto ogni volta.

[@goldarkrai93]

Ciao Elia potresti fare un video su autovalori e autovettori di matrici 2x2 con degli esempi?

[@mariozaccardi3720]

che software utilizzi? Grazie in anticipo per la risposta

[@shadowrap7071]

è una cosa incredibile, ho il compito su questa roba proprio giovedì

[@EliaBombardelli]

buona fortuna per la verifica 😉

[@shadowrap7071]

@Lucky la prof riporta i compiti domani... speriamo bene

[@palix2417]

@@shadowrap7071 come è andata alla fine?

[@raejt610]

Fai un video (o anche di più) sulla trasformata di Laplace? A livello concettuale, per capire il perché funzioni

[@micheledeglinnocenti3384]

Ho trovato utile questo video per la preparazione all'ultimo esame universitario della laurea di primo livello.

[@elGonzoiwnl]

Io mi sto riguardando il programma del quarto per fare il recupero ad agosto mi aiuti tantissimo grazie

[@LMino18]

Tempismo perfetto, giovedì ho la verifica, grazie.

[@rickorso]

Stavo per dirlo ahah

[@LMino18]

@Lucky spero bene dai, abbastanza difficilotta😅, a te?

[@LMino18]

@Lucky ottimo, io lo seguo da un po' e merita molto

[@matilde1461]

gintama

[@LMino18]

@@matilde1461 🌝

[@sebastianohomberger8340]

Ho appena visto il tuo video sul calcolo combinatorio, ma non ho trovato risposta ad 2 mie curiosità: 1.) quante sono le possibili combinazioni di codici (per ogni lunghezza del codice) sulla tastiera iphone se avessi la possibilita di fare un codice di 1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 10 cifre? 2.)hai presente il "pattern" con i 9 puntini da collegare per sbloccare android? Si può calcolare quante sono le possibili conbinazioni (qui con restrizioni un po' diverse da quelle di android: mettiamo che il "pattern" può avere da 2 a 9 pallini, però con le stesse possibilità di collegamento dell'"originale"? Nel primo ho la possibilità di ripetere qualsiasi numero tutte le volte che voglio, mentre nel secondo non posso tornare su un pallino già cliccato. Sarebbe fantastico se facessi un video su questi 2 quesiti. P.s. era una mia curiosità per sapere quale dei 2 metodi era più "efficiente" dal punto di vista del numero delle combinazioni.

[@Zippo0694]

Faresti qualche video sulla statistica univariata?

[@timfernhout1046]

Grazie.

[@astronut7275]

Ottima lezione, una domanda però. Per ogni elemento del dominio esiste un solo elemento del codominio giusto? ma è uguale anche l'inverso? cioè per ogni elemento del codominio esiste un solo elemento del dominio?

[@dancomerci8210]

Sono in quinta liceo e devo dire che forse per la disperazione, o forse per banale affetto, mi mancheranno i tuoi video che dall'anno prossimo non mi serviranno più. Chissà, magari tornerò a seguirti per puro sentimentalismo, intanto qualcuno ti faccia santo per aver spiegato tutte queste cose senza che nessuno ti obbligasse a farlo. Anche se non è ancora finito, è stato un bel viaggio! Buona vita :) Edit: scherzavo, ci rivediamo all'esame!!

[@andreafernandobarone4085]

Sono in prima liceo scientifico e sento già che questo percorso di 5 anni o più sarà veramente bello come sempre mi fa capire argomenti che nelle lezioni in classe non riuscivo a capire

[@mirkosteibel1631]

# Elia Bombardelli eroe nazionale

[@giunic0116]

Tratterai in futuro anche argomenti di analisi 2 ? Riuscirai a rendere semplici anche quelli

[@g.marras2201]

FENOMENALE

[@v.8964]

ciao mi potete dire che programma usa per scrivere sulla tavoletta grafica?

[@EliaBombardelli]

Windows Journal o One Note, con entrambi puoi generare il foglio a quadretti di sfondo

[@valentinamarkovic7179]

Sei la salvezza degli studenti italiani

[@chricolo1943]

Il mio prof al posto di spiegare allega i tuoi video lol

[@gaetanozecchini9743]

Idem ahahaha

[@elenarango3360]

grande elia ti voglio bene

[@Ily-lg9vv]

Scsusate minuto 0:43, sarebbe 'definita su A e ha valori in B' (ha con l'h) o è giusta così come nel video? Grazie

[@barbaraconflitti7516]

grazie!

[@dariofonte3717]

Buogiorno Sig. Bombardelli le scrivo per sapere che tipo di programma utilizza per le sue lezioni. Ho provato con una lavagna digitale ma no riesco a scrivere chiaramente in quanto durante la scrittura non posso appoggiare la mano sul thouch screen. La scrittura risulta molto disordinata. Certo di un suo veloce riscontro le porgo i miei saluti e i miei complimenti per le sue chiarissime lezioni.

[@GiornalediSistema]

È indicato nella descrizione di ogni video, basta cliccare su "MOSTRA ALTRO" ed uno dei link indicati è proprio all'attrezzatura utilizzata.

[@irmalatina5337]

Una bella chiarezza

[@user-mq1tj1rk4s]

ti seguo solo perchè hai una bella voce

[@massimilianorollo4760]

davvero utli grazie mille

[@riccardo1806]

11:47 , Ma cosa intende per il più grande sottoinsieme di R?, ad esempio per la funzione logaritmica il più grande sottoinsieme sarebbe quello dei numeri >0?, Ho capito che non viene esplicitato il dominio, perché si pensa che implicitamente siano le ce del espressione, ma non ho capito il senso di quella frase.

[@daniellachiche270]

Top !

[@paulguitar7438]

Ultimo anno di Elia Bombardelli😢

[@lorenzoadamo5227]

Argomento spiegato benissimo all' interrogazione(1 superiore) ho preso 9🥰

[@ramonadamiani9448]

In 1 superiore hai fatto le funzioni?😲

[@andreafernandobarone4085]

Io ho la verifica domani e interrogazione dopodomani sempre in prima allo scientifico e le funzioni sono uno degli argomenti

[@italomeroni3836]

Nome del programma?

[@alessandrotocci8349]

Credo che la mia bocciatura sia stata evitata grazie a te

[@margheritagaregnani755]

spiegazione bellissima davvero, MA QUALCUNO MI SPIEGA PERCHE DEI RAGAZZI DI 16 ANNI DEVONO SUBIRE DALLE SCUOLE ITALIANE QUESTA TORTURA? QUALE È IL SENSO? A CHE COSA MI SERVIRÀ IN FUTURO? PERCHÈ?

[@glissosimmetria]

La scuola è una fortuna, non una tortura. Se non piace, ci sono valide alternative, a 16 anni l'obbligo è finito.

[@nicolacasale4140]

bravo

[@Niko-bla-bla]

💗💗

[@riccccboh1066]

tu spieghi in 10 minuti quello che la mia prif non riesce a spiegare in 1 ora

[@Christian-pn4qh]

Da me c'è voluto 1 mese😂😅

[@Vinz_04]

Se non fosse per il covid ti darei un abbraccio

[@shashalabay5360]

Non ho capito niente 😂 non so, magari sono io un caso perso però tipo non so neanche cos'è un log o come si calcola quando la linea è curva. Sono in terza ma non capisco

[@kauanmury5911]

Ci sono pdf che possiamo scaricare e stampare, studiando direttamente da quelli prof? Io mi sto riscrivendo tutto per gli appunti 😪

[@paolofiorillo7415]

A me è nata una forte passione per le lingue ma non sono portato, non so se la mia fatica sia collegata al mio essere sensibile,introverso e ai miei blocchi oppure no perchè ho notato che la maggior parte delle persone riesce a studiare le lingue facilmente, non so se sono nate tutte con la predisposizione innata e io insieme alla minoranza siamo gli unici sfigati a non averla e se serve avere un talento per non faticare con le linguee.e

[@fabiodellavolpe3755]

Esame tra 5 giorni e 32 video da guardare cosa vuoi che siano

[@frequencies82]

ho finito le superiori quest'anno, vorrei iscrivermi a scienze bilogiche, vendendo il programma di matematica che ci sarà, mi sono reso conto che spesso e volentieri alle superiori non ti preparano per nulla ad affrontare l'università. dopo 5 anni di matematica non so nulla, nonostante abbia fatto del mio meglio. credo proprio che rinucierò alla geologia visto che la matematica è materia base e quello che sto sentendo nel video e che dovrei fare all'università, alle superiori non l'ho mai neanche sentito accennare. poi sento dire che gli studenti italiani non studiano. il problema non siamo noi che non studiamo ma sono i docenti che se ne fregano che vanno cambiati.

[@angelaflora7938]

Nemmeno io ho una buona preparazione in matematica infatti questi argomenti non mi sono stati spiegati proprio… però: “volere è potere”. La mia facoltà ha alcuni esami di matematica infatti quest’anno ho come primo esame: “introduzione alla matematica”. La mia prof.ssa oggi è andata veloce come un treno per spiegare le funzioni numeriche. Non ho capito nulla a essere onesta, ma spero di farcela. Secondo me, alcuni professori universitari sottovalutano il fatto che non tutti hanno avuto buoni professori di matematica e tantomeno non tutti hanno fatto il liceo scientifico.

[@estebanluca4338]

Luca cirigliano ti ringrazia per questo video

[@pietrograssi9870]

velocità con cui spiega le funzioni rispetto a quella con cui spiega gli integrali: 0.25

[@matteogenta95]

E qui però un po’ ti girano sto cercando di capire le funzioni da due giorni e ci sono più video dove le spiega e le sto capendo (voglio precisare che sono le 2 di notte e le sto capendo comunque)

[@manuelguiotto4]

Mi piacciono molto come argomenti ma non ho mai capito molte cose perché sono tutti termini che non conosco, le capisco ma non capisco i termini

[@domedome4644]

si potrebbero chiarire le proposizioni logiche, implicazioni logiche etc

[@marta2180]

bestie ti prego cosa sono i punti di accumulazione

[@melody7822]

insiemi A e B, f:A -> B, una funzione definita su A e a valori in B, è una relazione che associa ogni elemento dell'insieme A un UNICO elemento dell'insieme B, b= f(a). INSIEME A (dominio) INSIEME B (codominio)

[@krys196]

non ho capito perchè al minuto 7 dici che potrei disegnare infinite frecce

[@rickorso]

i dislike sono delle prof che si sentono umiliate

[@adramelch82]

Davvero... sai in quanti dovrebbero andare a scuola da lui per capire come si insegna? :D

[@zluckystrike3d204]

3 anni tardi bombardelli... 3 anni tardi.

[@meemes9785]

Che fortuna le stiamo per fare 😂😂

[@EliaBombardelli]

Mi fa piacere che i video siano d'aiuto 😉

[@domeniconisi6955]

Sapete se ha creato una dispensa anche?

[@Carlitos1832]

A quando le funzioni di secondo grado?

[@emilianoardone4201]

scusami ma il codominio non è sempre l’insieme B ma è costituito da solo gli elementi di B associati ad A 👀

[@xfrancesco1155]

Ma in realtà il condominio è in quel caso un sottoinsieme dell'insieme B e corrisponde all'insieme immagine.

[@leonardorocchetti5296]

pov: domani hai il compito

[@ZAFFIRO2005]

Nel titolo avevo letto "condominio" e non capivo haha

[@antonioarcuri116]

Ma chine?

[@christianrichina8877]

Dobbiamo fargli una statua d oro

[@marcovimercati6282]

Rifaresti le derivate? Non ci ho capito nulla

[@real0067]

Ci vuole un po' di ripetizione prima dei corsi 😂

[@raffy9925]

la nostra prof ci ha detto che visto che alcuni nostri compagni stavano disturbando dovevamo studiarci le funzioni da soli a casa senza spiegazione. peggior esempio di insegnamento che abbia mai visto, veramente incompetente. per fortuna tra il libro e questi video ci sto capendo qualcosa, ma ho paura per come andrà l' anno con sta prof.

[@yoterio510]

Pov: son le 5 della mattina e sto studiando 3 ore prima della maturità

[@Taha-wg9tq]

Com’è andata?