[ENEM 2014 PPL] 154 📓 GEOMETRIA PLANA Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de

[@SasukeUchiha-bu9jr]

Muito obrigado!

[@LucasReiss]

Obrigado

[@rodrigocardoso9739]

obrigado.

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Obrigada

[@isabellima8010]

A felicidade que me dá quando vejo que eu acertei o raciocínio e só errei coisinha bobinha que é fácil de consertar 🥰🥰🥰

[@profcaju]

Show, Isabel!!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@CosmicRabbitHeartLove]

caju, por que que o (1/2)² do (1/2)².√3/4 não é todo em cima? mas o 2 fica em baixo do risco de divisão? não consegui chegar na resposta por isso

[@simonesoledade8185]

Olá prof, td bem? Obrigada pela resolução!! Gostaria de saber se eu poderia usar de cara já a fórmula do triângulo equilátero (como o enunciado informa) e dividir por 4 (já que são 4 triangulos equiláteros dentro do maior), pois assim cheguei no mesmo resultado. Grata!

[@profcaju]

Olá, Simone. O enunciado falou que o triângulo grande é equilátero, mas não falou nada sobre os pequenos serem equiláteros. O que temos que fazer é descobrir, através de propriedades, que os triângulos pequenos são equiláteros, também! O que não podemos é "olhar pro desenho" e dizer que são equiláteros. Temos que provar de alguma forma... foi o que eu fiz no vídeo, mostrar alguma forma de concluir que os triângulos internos são todos iguais e todos equiláteros 🥰 Tmj. Grande abraço

[@simonesoledade8185]

@@profcaju entendi , obgda!!!

[@JoseRenato-l9q]

Resolução show professor. A primeira já achei rápida, quando ele falou outra forma mais rápida, kkkk.

[@Luccas-]

No lugar do 1/2 coloquei logo o 0,5 mas não estava dando certo ! aff.

[@cristianolira6882]

Fiz a mesma coisa =(

[@Victorsilva-gq7it]

não entendi se colocar 0,5( vai achar raiz de 3 sobre 8) uma fração! como não estaria certo

[@andrerodriguesdeoliveirane6854]

Professor ótima resolução...sempre facilita a vida dos estudantes! Grande abraço

[@profcaju]

Brigadão pela super força, André 😊 É muito bom ter essa valorização 🤗 Tmj. Grande abraço

[@fezinhasm]

Quando a questão diz que o artista traça segmentos que unem os pontos médios dos lados do triângulos maior, por semelhança, os lados do triângulo colorido possuem a metade do lado do maior. Foi assim que eu pensei, não fiz a análise dos âgulos.

[@dalestudo]

Por que usando b.h/2 não dá certo?

[@luizaugusto5757]

pq essa é a fórmula do triangulo normal, e o triangulo do exercicio é o equilátero que é todo igual

[@guilhermeramos3095]

Prof, querido! Pra resolver essa questão, assim que constatei que todos os triângulos internos também eram triângulos equiláteros, fiz o seguinte: calculei o valor da área total do triângulo (maior) e dividi por 4. O resultado deu certo, mas o raciocínio é válido?

[@profcaju]

Olá, Guilherme. Sua resolução será válida dependendo do modo como você constatou que todos os triângulos internos eram equiláteros. Se você constatou apenas pelo "visual", daí não está correto. Temos que demonstrar que eles são equiláteros e iguais, pois o desenho em uma questão de geometria não tem obrigação de estar desenhado nas proporções corretas (apesar de o ENEM desenhar nas proporções corretas umas 90% das vezes). No vídeo eu fiz a resolução exatamente do jeito que você indicou, mas eu demonstrei, antes, que os triângulos são equiláteros e iguais 🥰 Tmj. Grande abraço

[@guilhermeramos3095]

@@profcaju Muito obrigado, Caju! Exatamente isso que queria saber! Valeu!

[@alicemarques504]

nessa eu lembrei de uma questão que tinha q pegar um triangulo e dividir ele em 5 partes p ver se tinha tantos % de alguma coisa q n to lembrando agora kkkkk. daí ja logo usei a formula da area do equilatero, mas usei 0,5. Minha resposta deu 0,25.raizde3/4. eu já logo pensei q se eu multiplicasse 0,25 e 4 por 4 daria letra b. E deu mesmo, mas eu n sabia se eu podia simplesmente multiplicar assim e deixar a raiz de 3 do mesmo jeito. POde fazer isso?

[@lucase6077]

Professor, por que que o (1/2)² do (1/2)².√3/4 não é todo em cima, mas o 2 fica am baixo do risco de divisão?

[@matheuskalk]

Também quero saber.

[@erikaalves2848]

Eu tbm não entendi isso.... Mudou o resultado da conta inteira

[@jaobicalouro6183]

Usei a lei dos senos e deu errado.

[@agmylima3660]

Tenho uma dúvida quanto a primeira resolução. Na fórmula da área do Triângulo equilátero o L² é um numerador e está multiplicando a raiz, certo? Se ele é um numerador ao substituir por (1/2) e elevar ao quadrado resultando em 1/4 pq não aplicamos a propriedade da divisão de fração (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda) e cancelamos os 4 da fórmula, o denominador, com o resultado do L²? Não entendi pq o 1/4 multiplicou a √3/4, resultando em √3/16, em vez de cancelar tudo e resultar em √3. Sei que nas alternativas não temos apenas √3, mas achei q forçamos o resultado ao não aplicar a propriedade.

[@homeromacedo5457]

olá agmy, vc n tem que cancelar o 4, pois a fração a qual vc vai multiplicar (já invertida) é 1/4 e não 4, sendo √3/4.1/4 = √3/16

[@clarasoaresdocarmo6799]

prrof uma dúvida, fazer a área do triangulo maior e dividir por 4 não seria 100 porcento confiavel né?

[@profcaju]

Olá, Clara. Você só pode fazer isso se concluir que os triângulos são iguais. Mesmo o desenho mostrando eles do mesmo tamanho, não podemos confiar cegamente no desenho. Temos que chegar a conclusão que eles são iguais através das informações apresentadas no enunciado, que foi o que eu fiz no vídeo 🥰 Tmj. Grande abraço

[@elita9005]

👍

[@samuelcosta281]

Muito bom, fico imensamente grato

[@lia-wn9xl]

ótima resolução, prof! obrigada

[@lucashenriqueoliveira2199]

😍

[@fernandomora0986]

minha resolução louca q deu certo = acho a altura do triangulo retangulo.. dá 0,43... uso na formula b.h/2 .. que da 0,1082 que é a mesma coisa que r√3/10... pq nao lembrava da formula do equilatero..kk o baaum é que deu certo.... Passinho do Ferzao a)Calcular a altura da area rachurada x²+ 0,25² = 0,5² --> x= 0,43 ( h) b)Calcular a area do triangulo Area = b.h/2 --> (0,5*0,43)/2 --> 0,10825317 == √3/10

[@lorenapassos5023]

Prof, eu apenas peguei a fórmula da área do triângulo equilátero ( l²√3/4) e dividi por 4, que é a quantidade de triângulos. Como o lado é 1, basta multiplicar √3/4 x 1/4= √3/16

[@profcaju]

Olá Lorena. Você precisa provar que os 4 triângulos são iguais, pois eles poderiam ser diferentes. No caso dessa questão, eles realmente são iguais (como provei no vídeo), por isso você chega na resposta correta, mas só precisou confirmar se os triângulos eram iguais mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@lorenapassos5023]

Massa, prof! Obrigada pelo alerta, seu trabalho me ajuda muito!

[@profcaju]

🤗

[@marcellamartins121]

Valeu professor tamo junto, obrigada pela resolução!!!

[@kimberlyrevoredo6667]

Perfeito, prof!! Muito obrigada

[@victorrianm]

Essa é bem tranquila mesmo, basta dar uma olhada nos ângulos e lados e aplicar a fórmula da área do triângulo equilátero. Vlww

[@profcaju]

Show, Victor! Seu comentário mostra que você está com uma compreensão bem boa de geometria. Sua preparação está no caminho certo 😊 Tmj. Grande abraço

[@autizando.]

´Prof!!! Eu tentei fazer achando a altura do Triangulo ( H :a raiz de 3 sobre 2 ) x base 0,5 sobre 2. Teoricamente não era para ter dado certo também? Acabou dando Raiz de 3 sob 4 .

[@profcaju]

Olá RCarolina! O raciocínio é correto. Você deve ter errado alguma continha. Olha só: A altura do triângulo vermelho é (0,5√3)/2, e a base vale 0,5. Fazendo A= (base⨉altura)/2 temos: A = [0,5 ⨉ (0,5√3)/2] /2 A = [0,5 ⨉ (0,25√3)] /2 A = [0,125√3] /2 A = 0,0625√3 Esse valor é a mesma coisa que A = (√3)/16 🤗 Tmj. Grande abraço

[@autizando.]

@@profcaju hahahaha TDAH gritandooooooo

[@laisborges6560]

Professor, o senhor pode resolver a questão 152 da prova cinza do ENEM PPL 2014? "Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de cerâmicas..."

[@profcaju]

Feito, Laís! Adicionei sua solicitação na fila de gravação. Essa fila tá meio grandinha, mas tá andando 🤗 Tmj. Grande abraço

[@laisborges6560]

@@profcaju Muito obrigada, professor! Abraço 🤗

[@brenda4186]

O senhor já fez essa questão?

[@profcaju]

Opa! Já resolvi, sim. Você pode ver na minha apostila gratuita (ttb.me/SuperApostila ), onde tem TODAS questões do ENEM desde 2009. E quando a questão está resolvida no meu canal, tem um link que leva direto pra ela! Procure essa questão na apostila para ver o link para o vídeo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@tiagovalente5656]

cajuu,pode fazer a questão do enem 2015 sobre os poligonos e a quantidade de carboidrato,proteina e gordura por favorrrrrr

[@vinissues4634]

professor, diga se meu raciocínio está errado pls. eu usei a fórmula e multipliquei por 1/4 pq é só dentre 4 e como o l^2 vale 1 ele desapareceu do resultado. Encontrei a resposta certa, mas foi por um modelo que serve de fato? no fim da questão eu ia multiplicar o l*l, mas como dá um.....

[@profcaju]

Olá VinIssues. Pra resolver da forma que você fez, você fez uma suposição que poderia estar errada, mas estava certa por sorte. Você considerou os quatro triângulos de mesmo tamanho apenas olhando para o desenho! No desenho, os quatro triângulos estão iguais, e eles são realmente iguais, mas devemos comprovar de alguma forma que eles são iguais, pois eles poderiam ser diferentes! Não existe obrigatoriedade do desenho de uma questão estar exatamente na proporção correta. Ou seja, o desenho poderia apresentar os quatro desenhos iguais mas, usando as informações do enunciado, poderia ser que chegaríamos a conclusão que eles eram diferentes. Concluindo. Na sua resolução só faltou provar que os triângulos são iguais antes de considerar eles iguais, como fiz no vídeo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@vinissues4634]

@@profcaju obrigado, prof. Sua atenção em responder e em dirimir as dúvidas ajudam demais demais

[@josielemacedo7390]

eu calculei a área total do triângulo maior e dividi por 4 .Pq sao 4 triangulos menores .

[@profcaju]

Show, Josiele! Só um ponto que devemos considerar nessa sua resolução é que, antes de efetuar a divisão que você indicou, devemos garantir (provar) de algum jeito que os 4 triângulos são iguais! Sem essa comprovação, não podemos garantir que são iguais só pelo desenho... 🤗 Tmj. Grande abraço

[@saracaroline8850]

[@charlessilva7776]

Essa questão pode ser considerada como intermediária ou fácil?

[@profcaju]

Olá Charles. Acredito que essa questão tenha sido classificada como MÉDIA no TRI do ENEM 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Meinicke1]

Valeu.

[@profcaju]

🤗

[@jatobation1]

Resolução TOP! Parabéns, professor Caju!!!

[@lucase6077]

Professor, por que que o (1/2)² do (1/2)².√3/4 não é todo em cima, mas o 2 fica am baixo do risco de divisão?