[ENEM 2013] 179 📘 GEOMETRIA PLANA O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para

[@jeffersonlima6216]

Vocé é o melhor professor de todos os canais do YTB. Seu jeito de lecionar passo a passo é perfeito. Parabéns, devia ter uma plataforma de matemática, bateria de frente com ferreto e Rio.

[@profcaju]

Vlw pela super força, Jefferson! 😊 Pro ENEM 2021 já estou trabalhando em uma plataforma: curso.profcaju.com.br Dá uma olhada lá 🤗 Tmj. Grande abraço

[@micaelpaulinodesouza4556]

Concordo.

[@studiant3004]

Nesse tipo de questão são tantas informações, tantas triângulos semelhantes que eu nem sei por onde começar, da até uma agonia.

[@profcaju]

O legal dessa questão, Studiant, é que ela é clássica em provas de concursos e vestibulares! Ou seja, se você conseguiu entender a resolução desse vídeo, já terá uma grande chance de acertar esse tipo de questão se vier a cair novamente no ENEM, pois a resolução será igual! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@juliocesarlima3293]

Não tinha ideia como começar, foi a maneira mais fácil, valeu prof. Caju

[@lilianvitoria94]

Magnífica a noção de álgebra pra sair nessa questão! ótima resolução, Professor Caju nunca deixa a desejar !!!!

[@geovanaorlandi5391]

Nesse tipo de questão tem um macete, pra encontrar essa altura do meio é só multiplicar a menor altura pela maior e dividir pela soma dessas alturas. X= 6.4/6+4

[@joanacosta5938]

como você chegou a isso? tb vi esse macete mas n entendi como ele surgiu

[@geovanaorlandi5391]

@@joanacosta5938 vi com um professor, não sei como demonstrar tbm não mas é bom pq acelera essas questões, já são manjadas

[@JotaGui369]

@@geovanaorlandi5391 Pô, será que é verídico? Tu viu esse macete na internet? Queria saber como chego nessa conclusão

[@geovanaorlandi5391]

@@JotaGui369 vi esse macete com o ferreto

[@Antonio-ho7mp]

boa, esse macete é válido e só professor bom passa isso para o aluno, usando o método do vídeo é muito difícil um aluno passar em um curso concorrido fazer 40 questões de matemática ,sem macete tem que ter sorte.

[@ty.5111]

Odeio questões de substituição feita dessa forma aí, me embolo todo na construção. Obg professor

[@carlossantanasilva]

Melhor explicação de todas que vi sobre essa questão! Esse é o melhor canal de exatas do KZbin!

[@isabellemoraes5915]

Professor, o seu trabalho é excepcionalmente incrível! Parabéns pelo dom que você possui! Não sei como o seu canal não tem 10 milhões de inscritos ainda

[@walberleal864]

Faz da questão 178 do enem de 2013 prova azul

[@adielcarvalhocs]

Tomando um suco de caju assistindo o caju

[@profcaju]

🧃🥰

[@ericafernanda117]

Merci pour l'explication professeur!!!

[@soso-3230]

Tenho esse exercício na minha apostila da escola, e já foi difícil de fazer, principalmente porque sou péssima interpretando questões. Fico até preocupada quando eu for realizar meu enem 😕

[@todeboabhchannel]

Wow. A melhor didática da vida! Parabéns e obrigado, Prof. Caju!

[@derush.no.matsubayashi]

Muito obrigado! Melhor professor!

[@brunogaia8292]

Professor, você é diferenciado demais! Seu trabalho me ajuda muito em minha preparação para a prova! Abraços! :)

[@profcaju]

🥰 Brigadão pela super força, Bruno 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gustavofalcone]

Magnífico. Obrigado!!!

[@victorlopes1085]

na hora da prova é só resolver por produto e soma. 6x4/6+4 que dá 24/10 que dá 2,4

[@robertguilherme1452]

Achei top d + e muito mais fácil de entender do que vários canais q eu tinha assistido a resolução desta mesma questão.

[@2011sakar]

Sensacional! Obrigado por compartilhar... eu consegui montar as proporções, mas nao fui adiante... obrigado de novo!

[@LucasReiss]

Muito obrigado

[@Eisabellei]

Melhor explicação, obrigada!!!

[@gustavot3178]

obrigado pela resolução cabral!!!!!!!

[@veronicagama4741]

Obrigadaaa, Cajuu!

[@JuniorMesquitaa]

Excelente!

[@guilhermeramos3095]

bah, me lavei nessa questão! salve para as aulas de sistemas lineares da plataforma do caju!

[@MariaEduarda-yk6xb]

Professor, você é um máximo!!! Ótima resolução♥

[@pauloviniciosmoraisalexand6213]

Eu resolvi percebendo que o triângulo de altura 6 é pitagórico e, logo, concluindo que ele teria base (lado AB) medindo 8, com isso ficou bem mais fácil pra mim resolver por semelhança.

[@tarikelucas2100]

@LORENA PASSOS Triângulo pitagórico é aquele que possui lados iguais a 3 (cateto menor), 4 (cateto maior) e 5 (hipotenusa), respeitando é claro o famoso teorema (h^2 = c^2 + c^2 --> 5^2 = 3^2 + 4^2 --> 25 = 16 + 9 --> 25 = 25). Logo, se multiplicarmos todos os lados por um número qualquer, por exemplo 2, ainda teremos um triângulo pitagórico, pois a proporção foi mantida, tendo como resultado lados medindo 6 (no cateto menor), 8 (no cateto maior) e 10 (no hipotenusa). Como um cateto já valia 6, então o outro cateto só poderia valer 8.

[@xleo4096]

@@tarikelucas2100 Isso não responde a pergunta dele

[@tarikelucas2100]

@LORENA PASSOS eu diria que é possível deduzir sim, se o lado menor do triângulo retângulo for 6 ou um múltiplo de 3. Nesse caso, acho que essa questão do pitagórico que o rapaz utilizou foi mais um chute, mas é possível provar, sabendo que o teorema de Pitágoras vale para qualquer triângulo retângulo e que o Pitagórico se vale de lados com números inteiros: DA^2 = AB^2 + 6^2 DA = raizquadrada(AB^2 + 36) -Para a raiz ser perfeita e os lados forem inteiros, o resultado de (AB^2 + 36) deve ser um quadrado perfeito e deve ser maior que 36, pois AB é diferente de 0; -Vamos testar os valores seguintes, de modo que seja maior que 36, AB seja um número inteiro e que (AB^2 + 36) seja um quadrado perfeito: Se AB = 1, AB^2 + 36 = 37 (Raíz não perfeita) Se AB = 2, AB^2 + 36 = 40 (Raíz não perfeita) Se AB = 3, AB^2 + 36 = 45 (Raíz não perfeita) Se AB = 4, AB^2 + 36 = 52 (Raíz não perfeita) Se AB = 5, AB^2 + 36 = 61 (Raíz não perfeita) Se AB = 6, AB^2 + 36 = 72 (Raíz não perfeita) Se AB = 7, AB^2 + 36 = 85 (Raíz não perfeita) Se AB = 8, AB^2 + 36 = 100 (Raíz PERFEITA) -O lado AB vale 8 nesse caso, pois satisfaz as condições, então como falei no outro comentário, o lado DA vale 10. Como disse antes, acho que foi sorte dele pensar assim e dar certo, porque eu não sei como ele chegou nessa conclusão só de bater o olho: ver o lado menor 6, o cateto e a hipotenusa familiarmente proporcionais entre si, como no triângulo pitagórico. Para mim, a forma mais rápida e segura seria pela semelhança de triângulos, eu fiz assim, e foi assim que tive a segurança da minha resposta.

[@laurabrasil4924]

Excelente resolução!!!

[@maurorodrigues7210]

Explicacao mais bem detalhado

[@heloisacirillo6361]

Obrigada ❤️❤️

[@juliaquelotti]

Muito obrigada!

[@Rafa2233.]

sabia que era por semelhança mas não consegui desenvolver

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, prof!

[@Gustavo-zn6lt]

Parabéns pela resolução, sor !! Me embaralho sempre nessas questões, acabo ficando meio perdido com as anotações que eu mesmo faço, e nunca sei o caminho a tomar, tá foda...

[@mariaflavia2602]

eu adoro suas resoluções, são excelenteeess, me ajudam muito!! valeu

[@profcaju]

Uhull!!! Vlw pela super força, Maria Flavia 🤗 Tmj. Grande abraço

[@AhhBill]

excelente!

[@patrickcabiessi]

Acertei essa no chute... Percebi que o o vértice E é Bissetriz do triângulo EBD e do triângulo CEA. Tracei um segmento de reta auxiliar como bissetriz. Então o resultado seria um numero < 3 ou >2. Com isso, EF vale 2,4 um número entre 2 e 3.

[@shadyboy991]

sensacional.

[@esteralencar2927]

mto obg

[@ylienneyarchil]

Melhor explicação e ponto final, obrigado

[@paulobarroso3907]

prodígio da matemática brasileira. ainda fala as letras igual o comandante do battlefield 4 kkkkkk

[@profcaju]

rsrs ... o alfabeto fonético internacional é muito show 😊 Brigadão pela super força, Paulo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@leticiarabello2673]

as melhores resoluções de matemática do youtube

[@nathaliaagatha5445]

Antes seria impossível pra mim resolver uma dessa, obrigada prof Caju, você me ajuda MUITO, muito mesmo ❤️

[@mfmontec]

você é o melhor!

[@camilakelly2827]

excelente resolução!!!!

[@notbookpositivo9212]

Prof Caju, faz a questão do enem 2010 que começa assim...( em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando)

[@Aly_Eswilden]

Amei❤

[@planetax7355]

Gostei muito do teu jeito, e me ajudou bastante com essa questão. Mais um inscrito!

[@JULIO_AUGUSTO]

Eu até pensei em semelhança de triângulos, mas, como tinha 2 triângulos fiquei travado, se fazia com os 2 ou só com 1, aí agora já tô ligado quando aparecer, vlw professor, tmj!

[@anaclarabernardosantos3786]

valeu!!

[@natalialippi]

Perfeito

[@iansia1520]

Achei tudo de bom esse videooo vc explica mttt bem !!! Continuei assim !!!

[@samuca_xyz]

Demais professor, consegui entender a questão, muito obrigado!

[@nsreis8436]

TD isso por míseros 1 décimos 😂 E senhor ajd mt.

[@maluvizzato]

otima resoluçãaaaaaaaao! mto obrigada prof! so consigo entender com vc hahaha

[@tha_named]

Acompanhando TODAS as suas resoluções!😍

[@profcaju]

🥰

[@profcaju]

🥰

[@alicecardoso8603]

pq na primeira ficou apenas b e na segunda b-a?

[@apereslins]

resolução perfeita, como sempre!

[@profcaju]

🥰

[@maurorodrigues7210]

Ganhou incritoz ótimo

[@camilasantana8276]

AMEI, ÓTIMA RESOLUÇÃO

[@AnaBeatriz-mk5ej]

Bora louvar o macete de achar a reta do meio fazendo o produto pela soma das retas das extremidades, pq se fosse para fazer passo a passo assim... haja tempo na hora da prova 🥺

[@JotaGui369]

De onde vem essa relação de produto pela soma quando tem retas no meio de duas?

[@robsonalencastro870]

Eu só olhei que a haste EF tava um pouquinho acima da metade do 4, ai marquei a opção do 2,4 KKKKKKKK tô lascado

[@vanessadantas8581]

muito bom!!!

[@reginaldodantas2913]

Explicação top, mas não entendi por que que surgiu a diferença da da segunda conta a-b embaixo da fração. No primeiro cálculo não tinha . 👀✌️

[@profcaju]

Olá, Reginaldo. No 2º cálculo, estamos utilizando triângulos diferentes dos utilizados no 1º cálculo. Veja em 6:01 que eu explico como encontrar o valor do lado do triângulo pequeno do 2º cálculo. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@Aprendasaudebr]

Vi um canal dizendo que esse tipo de questão é clássica e é só fazer com se fosse associação de resitores

[@profcaju]

Olá, Thiago. Realmente, essa questão é clássica... mas não para o ENEM! É clássica para concursos públicos... cai direto! Aqui no ENEM caiu somente nessa prova de 2013, e nunca mais. Ou seja, essa manha de resolver como se fosse associação de resistores é uma manha válida, que funciona, mas que só se aplica exatamente nessa situação da imagem do desenho. Numa prova de determinados concursos públicos, onde é comum cair essa questão, vale a pena você decorar essa regrinha específica pra essa situação, pois na hora da prova você irá ganhar tempo, com certeza. Agora, no ENEM, a chance de cair exatamente essa situação é muito baixa. Portanto, não vale a pena gastar tempo e memória decorando essa regra específica quando a chance de cair é pequena. Você poderá estar gastando memória importante para outros pontos. Assim, a melhor situação, para o ENEM, é entender o raciocínio apresentado e, se cair, você consegue matar corretamente, tendo economizado memória para algo que a chance era pequena 🥰 Tmj. Grande abraço

[@Meinicke1]

Parabéns.

[@biancalima-qr3bo]

tu tá em todos coméntário s hahaha

[@biankaoliveira8814]

Incrível

[@danieleramos9086]

Melhor prof🥰🥰

[@J040_Gsz]

Essa questão foi considerada difícil né prof?! demorei um bom tempo nela no simulado que fiz e não consegui resolver, teria chutado ela no dia!

[@tonmaquinas]

SHOWWW!

[@jopz86x]

Ótimo vídeo!

[@michelrafael2615]

👏👏👏👏👏👏

[@sergiosabatinejunior7387]

prof Caju, poderia fazer a questão do enem 2013 que começa assim (Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume), por favor?

[@Laiannepelima]

Ou: 6x4/6+4 = 2,4

[@gabriellycristinymagalhaes1458]

amoo os seus vídeos!! explicações incríveiss

[@giovannimarechal1387]

Professor Caju, sou novo aqui. Gostei muito Então qual o assunto que devo estudar pra aprender a responder algo assim? “Semelhança dos Triângulos”? É isso? Muito grato. Seguindo

[@millenaduarte4794]

Oi! Não sou o prof, mas, se eu não me engano, é isso mesmo :)

[@camillagarcez1091]

É

[@ericafernanda117]

Olá! Professor, quanl o nível de dificuldade dessa questão? Difícil?

[@profcaju]

Acredito que ela tenha sido considerada de média pra difícil no TRI do ENEM 🥰 Tmj. Grande abraço

[@catiasilvaNelo]

Professor mesmo que eu veja direto,por aqui,não consigo fazer sozinha oque faço.

[@gabriela3043]

acertei no chute

[@marimayumi3900]

professor, como o senhor viu que os angulos de CA é igual aos de BD?

[@mila-z3r]

o melhor

[@profcaju]

Vlw pela super força, Cami 🤗 Tmj. Grande abraço

[@kaylleailane7]

Pq eu não consigo pensar assim!? Valeu :)

[@luanapaula1367]

Muito bom

[@millenaduarte4794]

Prof, qual seria o nível dessa questão pro TRI? Ótimo vídeo, como sempre :)

[@gabrielcossoskifedalto278]

pela primeira vez vi vc dizer a e b sem alfa e bravo

[@profcaju]

hehehe... pois é! Às vezes dá bug no cérebro e quase confundo as letras, rsrs 🥰 Tmj. Grande abraço

[@marianadelucacordeirorosa6192]

Oi professor, tudo bem? Por que nesse exercícios conseguimos resolver apesar de termos apenas 2 equações para 3 incógnitas?

[@profcaju]

Olá Mariana. Ótima pergunta. Isso vai acontecer dependendo do formato das equações que encontrarmos. Nessa questão, como estamos tratando de PROPORCIONALIDADES (através da semelhança de triângulos), pode ocorrer de uma incógnita se cancelar com a outra, pois uma estará no numerador e a outra estará no denominador. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@marianadelucacordeirorosa6192]

@@profcaju Nossa, boto fé! Show pro! Muito obrigada pela resposta! ♡

[@SrGhuu]

Professor, na congruência de triângulos também pode usar a altura? Na minha resolução usei 6/4 = BF/AF obs: BF = altura do triângulo EBD / AF = altura do trângulo ECA

[@Gabipeppelgi]

pq 6a= 10b virou 6a/10=b???

[@paularafaella3790]

Vi uma pessoa que fez essa questão por produto pela soma (4x6/4+6 = 2,4) está correto essa forma? Se sim, qual é a lógica dessa maneira de fazer? Obrigada pelas correções, prof!

[@profcaju]

De nada, Paula 😊 Essa "fórmula" é válida, sim. Ela é consequência das semelhanças de triângulos que apresentei no vídeo. Mas não gosto de utilizar esse tipo de fórmula pois é algo que devemos decorar para uma situação muito específica!!! Ou seja, tem que cair uma questão exatamente igual a essa pra você utilizar essa fórmula... já a técnica de semelhança de triângulos é algo que utiliza em inúmeros tipos de questões, valendo muito mais a pena estudar por essa técnica. Mas é claro, cada um tem o seu pensamento, e é totalmente válido aplicar essa fórmula nessa questão 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Gustavo-zn6lt]

é trabalho harmonico....imagina q no ponto A você tenha uma torneira e no ponto B outra e as duas estão enchendo simultaneamente a area do triangulo EAB ... sendo q uma enche 4 litros por minuto e a outra litros por minuto... em quanto tempo elas juntas alcançariam o ponto E ? toda vez q temos situações como essas podemos usar a formula do trabalho harmonico X.Y/X+Y, nesse caso ficaria 4.6/4+6

[@xleo4096]

Professor, tenho uma dúvida: nessas questões em que aparecem imagens e devemos calcular o segmento de alguma reta, por exemplo, da para confiar SEMPRE na escala do desenho (se nada sobre isso for comentado no enunciado)? Porque essa questão eu não consegui desenvolver e usei minha identidade pra ver se o segmento indo de E até BD dava na metade ou mais e depois de E até AC, ai percebi que dava menos da metade no lado BD e mais do que a metade no lado AC e acertei, mas fico receoso em usar a escala em último caso porque vai que os elaboradores não precisam ter esse compromisso. Resolução tá top professor, abraços!

[@millenaduarte4794]

Oi! Não sou o Caju, mas te aconselho a não confiar na escala não. Só use em último caso. Eu acertei essa comparando a escala também, mas já caiu questão no Enem que te enganava se você só olhasse a escala. Então, se você já vai chutar ela de todo jeito, chute naquilo que você acha mais provável, mas tente fazer de uma forma mais confiável antes :)

[@xleo4096]

@@millenaduarte4794 simmm. Por curiosidade: qual questão você está se referindo?

[@Everin-f4g]

achei difícil kkkk

[@paularafaella3790]

Prof, qual é o nível dessa questão? Fácil, fácil media ou media?

[@Edlopes01]

mt bom

[@guilhermealbuquerque5359]

Aiiii eu sempre vi essa questão (pq ela é bemmmm famosa pelos vestibulares) e nunca consegui ter um raciocínio bom de entender. Eu uso a matemática das ruas kkkk e sempre dou um jeitinho. Eu vi que o segmento EF é maior que a metade de 4 e menor que a metade de 6, ou seja, entre 2 e 3, as única alternativas que estão entre esse intervalo é a C Não me orgulho dessa resolução, mas foi a única que eu pensei

[@profcaju]

Show, Guilherme! Na hora da prova, essa solução seria a melhor!!! E depois de assistir ao vídeo, ficou clara a resolução técnica mais genérica que apresentei 🥰 Tmj. Grande abraço

[@eduardasantiago1655]

Essa questão seria considerada média ou difícil pela TR do ENEM, professor?

[@eduardasantiago1655]

TRI*

[@allysongustavo2567]

@@eduardasantiago1655 DIFICIL

[@EstudanteBoamorte]

muito obrigado