EQUAÇÃO CASCA GROSSA ESSA, HEIN! EXPONENCIAL E TRIGONOMETRIA/EQUAÇÃO GENIAL

[@jonjslima6150]

Que resolução massa mano, vlw mesmo!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@KRYPTOS_K5]

​@@ProfCristianoMarcell Sei que não tem nada a ver com esse canal de pré concurso. Mas o seu estilo lembra dos pesquisadores e canal do célebre instituto se.matemática do rio de janeiro.

[@ProfCristianoMarcell]

Fico lisonjeado

[@KRYPTOS_K5]

@@ProfCristianoMarcell Muito curioso. O estilo poder ser transgeracional. O Sr é matemático disciplinar? Digo, não apenas licenciatura plena. Parece pesquisador.

[@ProfCristianoMarcell]

Somente pareço! Não trabalho com pesquisa, apesar de achar uma bela prática

[@lordusk7460]

Resolveu a equação e fez uma demostração, esse professor é 10!

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ!

[@parkisonwork3246]

Muito bom ver um tipo de questão que da álgebra, de repente, parte para a necessidade de passar a pensar na trigonometria. É uma situação rara, mas que temos que saber que existe. Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@silaspereiradasilvaprofess586]

Cada resolução é um flash brilhante ... Parabéns pela eloquência e didática!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lino_neto2014]

COISA LINDA DEMAIS ESSA QUESTÃO! Show de bola! Parabéns, professor! O sr é fera!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@taquiupa]

Muito legal Prof. Cristiano. Ontem quebrei a cabeça pra resolver isso, até tentei jogar logaritmo no meio, mas não deu. Abraço.

[@ProfCristianoMarcell]

Não tentei usar logaritmos ainda! Talvez dê liga sim! Vamos olhar com calma depois!

[@marciocubaferreira3457]

Muito legal mesmo. Cara essas questões são muito boas para aplicarmos propriedades . Parabéns professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@JoseAntonio-zk8lh]

Linda questão. Didática melhor ainda. Show de bola mestre.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@feliip_f]

Show de bola... valeu pela explicação! Fez tudo parecer muuuito fácil. Deus abençoe. Abraço!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@fabioluizdearaujo1249]

Fantástico!!!! Solução inteligentíssima. Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@joaquimrodrigues1459]

Show😀👍 prof: Cristiano😀👍parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@hermetesguimaraes6359]

Muito show, prof!!! Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@MAC0823]

Super excelente... didática incrível, parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@MrLucaspingret]

Quando demonstrado a compreenção é 100%, parabens + 1 vêz

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Sob uma clara e didática comprovação....fica simples

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@marcusdecarvalho1354]

2:56 => um lembrete a mais (para a propriedade com expoente par saindo do radicando e subindo para o radical): quando a≥0, ✓(a)²=(✓a)² e ✓(a)⁴=(✓a)⁴, também ✓(a)⁶=(✓a)⁶ e ✓(a)⁸=(✓a)⁸.

[@ProfCristianoMarcell]

Bom

[@matematicapravoce]

Lindíssima questão. Muito bom cara. Mais um aprendizado maravilhoso.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@claudiolimadearaujo790]

Boa noite, Cris. Essa de usar o teorema de Pitágoras pra achar o teorema fundamental da geometria eu não lembrava. Gostei desse exercício de montão! Dá até pra usar nas minhas aulas. Valeu!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Profcado]

Perfeito professor. Muito criativo!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@edwincarrillo7820]

Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@souzasilva5471]

Já vi essa questão resolvida em sites internacionais . Gostei e anotei.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@sauloqueiroz54]

Saulo Porto Sou professor há 25 anos e acho fantástica sua metodologia. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@marciabendia7900]

Essa passagem pela Relação Fundamental da Trigonometria com a sua demonstração foi bonita demais. Muito bom!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@rogeriocezarsilva1900]

Excelente!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@sergiosereno1489]

Essa foi uma das melhores! Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@rogeriofreitas3697]

Excelente professor!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@MrLucaspingret]

PERFEITO

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!

[@regiseuzebio4270]

Cara tu é fera. Show . Virei fã. Regis, Icó/Ce.

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@EdsonSilva-vp7bk]

Coisa linda,coisa bela!Parabéns Professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@isancarvalho5717]

Muito bem formulada a questão! 👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@kkkyt7294]

Parabéns, muito bom!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😁

[@WillianSilva-sx8ms]

Excelente raciocínio!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@FelipeAndrade-cc3ic]

Fantástico!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!

[@pesquisaindependente9653]

Muito Bom!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@gustavoalmeida9188]

Aulas assim são as melhores

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@williamandrade-universoele6661]

Coisa linda de resolução!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!

[@matheustezzan6630]

Traz questões do colégio naval prof. valeu!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Poxa, não que eu não.goste delas,.mas parece não agradar muito a galera. As questões da playlist do Colégio Naval quase não dão visualizações.

[@ProfCristianoMarcell]

Vou colocar mesmo assim, brevemente

[@matheustezzan6630]

@@ProfCristianoMarcell Entendo perfeitamente professor. mas as questões do colégio naval na minha opinião são as melhores para os jovens que querem a carreira militar, ainda mais com a explicação do senhor ! um forte Abraço.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@sergioluiz353]

Like já é antes de assistir o vídeo, pois não tem nenhum vídeo do sr que é ruim... parabéns professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@antoniomarcosbarbosajunior6106]

Essa foi Show de mais!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@aledirsilveirapereira6830]

Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@aosadriano1]

muito bom.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@moisescarvalhodapurificaca6875]

Fantástico.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@rogeriocezarsilva1900]

Muito bom!!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!

[@MrLucaspingret]

Obrigado prof...

[@ProfCristianoMarcell]

Por nada!

[@jorgefelix1872]

Muito legal!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!

[@marcoantonioamorim6178]

Por inspeção a equação se resolve até de cabeça. Mas os conteúdos mostrados são valiosíssimos. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Essa é a intenção! Obrigado

[@brutosdobem7082]

Muito bom mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@eduardoacquaronemelo2889]

Linda solução!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@profhamiltonalves719]

Linda questão

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!

[@pedroacosta7597]

Questão muito peculiar hahaha é raro encontrar questão assim kkk mto interessante, professor!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Concordo

[@raphaeloliveira6043]

Vlw professor otima questão

[@ProfCristianoMarcell]

Show de bola! Obrigado

[@Carlosrevolt2009]

Você é o cara!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@saberemfoco]

5:40 sensação de quem já enxerga o final da questão.🤣

[@ProfCristianoMarcell]

😂

[@MrLucaspingret]

Genial

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@josearyfeitosajunior5033]

Saída espetacular.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Osvaldoaranha1]

QUESTÃO LINDA!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!

[@MrLucaspingret]

Valeu

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marciocarvalho6474]

Grande sacada!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@marivaldolima9381]

Adorei. Mas nunca teria essa sacada!

[@ProfCristianoMarcell]

A partir de agora terá certamente

[@marcelobatista9839]

Só bruxaria Legal mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@antoniomedeiros4586]

Questão maneira, rapaz!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@paulorodriguesbarros7418]

Solução elegante!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

Grande professor... resolução top como sempre... mas me surgiu uma dúvida aqui...o senhor cortou os três a^2 correto? Mas se cortar os dois a^2 depois da igualdade, resta o a^2 antes da igualdade... e esse a^ corta com o que? Ao passo que se eliminar o a^2 antes da com igualdade com o outro a^2 depois da iguladade, ainda resta o outro a^2... 🤔

[@ProfCristianoMarcell]

Funciona com se você tivesse colocado o a^2 em evidência.

[@sergioluiz353]

@@ProfCristianoMarcell ah sim professor... valeu. Faltou só eu pensar fora da bolha 😁

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ! Sigamos em frente!

[@brunopacifico336]

Grande mestre! O senhor já pensou em resolver questões do IME/ITA ou desafios de olimpíadas internacionais? Eu gostaria bastante de assistir :)

[@ProfCristianoMarcell]

Tem algumas questões do IME resolvidas aqui.no canal. Vou gravar outras

[@jairofialho821]

Vi a chamada do vídeo antes e chutei mais forte que o jogador Roberto Carlos. Na múltipla escolha já ia para o abraço comemorando o gol Fiz a substituição e acertei na mosca. Jamais associaria esta questão a Lei fundamental da trigomometria.

[@ProfCristianoMarcell]

Eles disfarçar o muito bem a expressão numérica. Fica realmente muito difícil de enxergar

[@joaopinto3052]

Arrisquei 2 e deu certo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@vanderleipenedo1250]

Engraçado é que olhando a equação dá para perceber que x=2. Entretanto, para provar é preciso algumas manipulações algébricas simples do tipo TDS e outra mais complexa tipo RFT, mas o mais interessante é que as vezes a pessoa tem o alimento, mas não sabe cozinhar. Memorável a resolução. Show.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@romariorubens8113]

QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO EM NOME DE JESUS FIZ DE CABEÇA SERÁ 2

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@josemarmarques7572]

QUESTÃO MASSA!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏💪👍

[@josemarsilva]

👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@oscaramorim7234]

Essa me pegou!🤣

[@ProfCristianoMarcell]

😂😂😂 a partir de agora vc está vacinado! Não vai acontecer outra vez

[@reuberbonfim1]

Casca grossa mesmo 😊

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@elderabreu799]

Acho que deveria mostrar que não existe um x real diferente de 2 .se x>2,então (1/2)x

[@ProfCristianoMarcell]

É algo a ser analisado!

[@MarkPaul1316]

concordo. Pois é necessário saber se esta solução é única.

[@bobbykeys1664]

Pausei o video porque por sorte descobri que Se X= 2 dá 4 dos dois lados da equação por tentativa e erro, mas agora vou voltar a assistir para saber se acertei pela sorte...

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@LeomarOli]

grande sacada

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@JPTaquari]

Herr, professor, este problema eu o resolvi visualmente, é evidente que o X = 2 , mas tentei desenvolver, não ajudou muito, talvez facilitou ainda mais a solução de 'olhada': 1) Elevei ambos os lados ao quandrado ficando que: 1² + 3^X + 2 * RQ de 3^X = (2^X)² Organizando ficou que: 2^2X - 3^X - RQ de 4 * 3^X = 1 16 - 9 - 6 = 1 Bingo ! Antes de olhar sua solução, vou tentar descobri via avançar no desenvolvimento da equação.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@elderabreu799]

Professor um colega perguntou como garantir que essa solução é única,acho que minha mensagem anterior explica.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@dantaswhatever1977]

Solução elegante até peguei um café

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@diegoleite1240]

mestre, como eu posso garantir q essa raiz eh unica?

[@ProfCristianoMarcell]

Não vejo como garantir. A minha intenção era achar uma raiz, pelo menos

[@diegoleite1240]

@@ProfCristianoMarcell mas como eu poderia garantir que so existe essa?

[@diegoleite1240]

@@ProfCristianoMarcell ou encontrar outra

[@ProfCristianoMarcell]

Vou pesquisar

[@MrLucaspingret]

Obrigado + 1 vêz

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@isabellegarciapina7430]

👍👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jordanocosta5260]

É cada questão casca grossa em... tu é demais...

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@alexandroyassuhiro6514]

Esse é o tipo de exercício que o cara aprende estudando em livros do fundamental, mas dependendo da questão eu fico tão perdido que quebro todas as regras e não acho solução, apenas acabo percebendo meus erros.

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@luizcarlosreinapereiradasi6866]

Chuchu beleza !

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@Caloteira1665]

De cara as pessoas iriam elevar ao quadrado sem mexer na expressão, acho que daria mais trabalho pq não vai eliminar o raíz de tres elevado a x

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@lawlietl1370]

Como podemos garantir que essa solução é única?

[@ProfCristianoMarcell]

Não há como verificar de modo simples, creio. Vou procurar e menciono aqui assim que possível

[@f.alencar4938]

@@ProfCristianoMarcell Não poderia justificar com as duas equações sendo expressadas por duas funções exponenciais? Pelo gráfico das exponenciais vemos que só vão se cruzar uma vez. Não sei demonstrar isso (única interseção) em termos técnicos, mas acho que pode ser pelas exponenciais apresentarem apenas um caso de crescimento/decrescimento. Enfim, apenas um chute de um leigo, provavelmente vai estar errado mas não custa tentar kk.

[@ProfCristianoMarcell]

Talvez sim, mas creio que deva-se uma analise mais abrangente.

[@Xxxtentationq6]

Provavelmente é a primeira vez que vejo uma questão sair de álgebra e ir parar na geometria. Prof, de onde é essa questão? Alguma escola militar?

[@ProfCristianoMarcell]

Ela me foi passada por um aluno. Ele não me deu a fonte

[@KRYPTOS_K5]

Palpite inicial. Multiplica pelo recíproco. ERREI!!! Solução sensacional. Terminou em Pitágoras!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@KRYPTOS_K5]

@@ProfCristianoMarcell Eu aposto que o Sr e matemático bacharel e não apenas licenciado!!

[@ProfCristianoMarcell]

Fiz algumas matérias do bacharelado, mas não conclui

[@KRYPTOS_K5]

@@ProfCristianoMarcell O Sr tem jeito ou estilo de quem pesquisa ciência ou de quem fez bacharelado ou pos graduação (presencial e de qualidade, é preciso salientar isso pois vivemos uma época de faculdade por correspondência legalizada que nem sequer tem controle real de autoria). Acho que me enganei. De qualquer forma, o seu estilo lembra matemático disciplinar e não apenas professora ou professor de segundo grau. Abraço.

[@ProfCristianoMarcell]

Um forte abraço

[@PLAYWORD]

Pior que fiz de cabeça por tentativa e erro. 1=errado 2=certo só não dá pra saber se havia ou não mais soluções

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@celsonascimento4644]

Cara qdo vc chegou em sen ² + cos² =1 eu matei.

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@pedrojose392]

Boa noite! x é par pois 2^x-1 é inteiro. Seja x=2u com u inteiro. x=0 não presta. x>=2. 3^u=2^(2u)-1=(2^u+1)*(2^u-1) Se 3 | 2^u+1 e 3 | 2^u-1 ==> 3 | 2 pois 2=2^u+1-(2^u-1). Absurdo. Então o menor fator tem de ser 1. 2^u -1=1 ==> u=1==> x=2.. Verificando 4=4 (V). Única solução x=2. Achei galho fraco. Mas nem tanto x é Real ou x é inteiro? Supondo x em|R. g(x)= raiz(3)^x f(x)= 2^x-1 g(0)>f(0) g(2)=f(2) g(x) e f(x) são monótonas crescentes. f(x) cresce mais rápido do que g(x) para x>0 pois raiz(3)^x. Ln(raiz3)< 2^x.Ln(2) Então não existe outra raiz em |R+. Para x em|R- g(x)=3^(x/2)>0 >f(x)=2^x-1

[@ProfCristianoMarcell]

Boa!

[@matematicapravoce]

Essa questão é linda com essa resolução. Certamente também sai por ooutra abordagem não é cristianismo?

[@ProfCristianoMarcell]

Sim

[@pedrojose392]

Boa noite! E eu achando que estava sendo xarope ao comentar.

[@ProfCristianoMarcell]

Nunca!

[@souzasilva5471]

Já vi essa questão resolvida em sites internacionais.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@Caloteira1665]

Questão safada😂😂

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@Caloteira1665]

@@ProfCristianoMarcell 🤯

[@Walter_Carnielli]

É óbvio que x = 2 é uma solução. Bastava olhar para a equação. Mas como você prova que a solução é a única, que não tem outra?

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar

[@MarkPaul1316]

Um comentário acima mostrou como fazer isso. Se x>2, então (1/2)^x < (1/2)^2=1/4 e (√3/2)^x < (√3/2)^2 = 3/4. Somando essa duas desigualdades têm-se que (1/2)^x + (√3/2)^x < 1/4 + 3/4 = 1. De maneira análoga, se x < 2, então (1/2)^x + (√3/2)^x > 1. Portanto, x = 2 é solução única.

[@tacitoaugustofarias2582]

tranquilo. sergipe / brasil

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏