Espacios Métricos: Los 4 axiomas.

[@alanrotzombiepc4563]

Hermosa explicación. Gracias.

[@MoskitaSr]

Que buen vídeo, Dios te pague como se debe.

[@profesorjavierantoniogutie4158]

Gracias, por su aporte, salud y exitos.

[@ymergarcia534]

muy bueno doctor muy claro una explicacion exelente

[@tobiasksr23]

Gracias por el video, hasta ahora lo he podido seguir (soy ingeniero interesado en una maestría en matemáticas aplicadas). Si quisiera tomar este curso sin tener que cursar todas las materias previas hasta análisis matemático (por falta de tiempo) ¿Cuáles serían los temas principales más importantes a abarcar como pre-requisito? Muchas gracias y saludos.

[@MatematicasNuevoLeon]

Se me cargó el trabajo en octubre y noviembre, pero seguiré con esta serie pronto.

[@erikajauregui4318]

muy buen video! gracias!

[@justinojosebuelvasbarraza5506]

Buena explicación

[@gabrielgonella6346]

Hola Dr, soy Gabriel y tengo esta consulta: Sea en R la función d:RxR en R definida por, d(x,y)=1+/x-y/ si x es mayor que 0 e y si y es menor o igual que 0 ó y mayor que 0 y x menor o igual que 0, /x-y/ en otro caso. Probar que d es una función distancia y representa la Bd(0.1), Bd(2,1). Bd es la bola de centro y radio definida en d Gracias.

[@MatematicasNuevoLeon]

No logro decifrar la definición de la función. 🧐 Sería conveniente usar paréntesis y símbolos matemáticos (=,

[@miguelangelhernandezortiz7303]

Muy buena introducción profe, me quedé con una duda; en el minuto 2 menciona que los espacios métricos nacen por causa de dos teorías diferentes que se estaban desarrollando ¿Me podría decir cuáles son esas teorías por favor? Soy alumno de la licenciatura en Matemáticas Aplicadas y tras cursar está materia tengo la duda de cómo crearon los tres axiomas de espacios métricos.

[@MatematicasNuevoLeon]

No es que fueran "dos". Me refería a que; por ejemplo, espacios de sucesiones, espacios de funciones, espacios de números, etc... todos cumplen propiedades similares que pueden abstraerse.

[@miguelangelhernandezortiz7303]

@@MatematicasNuevoLeon mmm ya veo, tendrá algún libro o página donde pueda leer sobre la creación de los espacios métricos es que me gustaría exponer en mi clase la motivación que hay detrás.

[@franacosta3690]

Muy buen vídeo, estaría interesante mencionar la relación entre distancia y valor absoluto. Un saludo

[@MatematicasNuevoLeon]

¿Valor absoluto en los reales? La distancia en R se define con valor absoluto. d(x,y) = | x - y | No es difícil demostrar que cumple los axiomas. Por cierto... la misma notación vale para complejos, aunque ahí se llama norma.

[@franacosta3690]

@@MatematicasNuevoLeon Efectivamente me refería a los reales, gracias por la aclaración.

[@MatematicasNuevoLeon]

@@franacosta3690 Justamente sobre valor absoluto será el siguiente video en la serie de cálculo diferencial. Si mencionaré su conexión a "distancia". Gracias por la sugerencia.

[@luiscarranza7622]

doctor , felicitaciones por sus vídeos , tengo una consulta , cuales serian las aplicaciones del análisis funcional a la economía ?

[@MatematicasNuevoLeon]

No me parece que sea una pregunta sencilla de responder. Mi especialidad no es la economía. Pero pues debe haber muchos libros sobre eso... va uno: www.springer.com/gp/book/9783642722240

[@tatianaalvarado7045]

Motivador

[@gustavocoboscasiano7207]

Hola profesor, tengo un problema con el cual no he podido dar tengo que R³ es un espacio métrico no se cómo resolverlo, tengo que demostrarlo con los 4 Axiomas

[@MatematicasNuevoLeon]

¿Con qué métrica? Tienes que definirle una función de métrica y luego mostrar que esa métrica cumple los 4 axiomas. No es algo como para escribir en un comentario en texto. Creo que en cualquier libro de análisis funcional puedes encontrar esa demostración.

[@andresmoreno4726]

😎👍