Exercices corrigés, Ouverts et fermés en Topologie;

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[@mounasellami570]

Merci pour la vidéo. Une petite remarque: je pense que A est, non pas l'image d'un ouvert par f, mais plutôt l'image réciproque...

[@tiohacademy]

Oui c'est bien cela, merci beaucoup pour la remarque 🙏

[@akhenonmanegbo2974]

Merci pour le temps que vous passez à faire ces vidéos.

[@tiohacademy]

Avec plaisir

[@techynew6032]

excellent et instructif ! Merci beaucoup professeure.

[@asleoo3325]

Bonjour, pour A, on ne peut pas dire que A est egale a La boule ouverte de centre 0 et de rayon 4 pour la norme 2 car on reconnait lequation dun cercle et donc en deduire que vu quune boule ouverte est un ouvert (pour la dimension chosis) et avec lequivalence des normes, A est forcement un ouvert de R^2 ici?

[@redrad3576]

Depuis quand l'image d'un ouvert par une fonction continue est un ouvert ?

[@tiohacademy]

Bonjour, c'est l'image réciproque

[@achillenjouommfokeuamadou5820]

L'application f définie pour mettre en évidence de A est très intuitive. Mais la conclusion me pose un souci. Je me serais attendu à l'image réciproque d'un ouvert par une application continue et ce d'autant plus que f ne peut pas s'appliquer sur ]-inf; 4[ mais plutôt sa réciproque.

[@tiohacademy]

Oui c'est bien l'image réciproque

[@wafaesamri1763]

Excellent explication merci infiniment et bonne continuation

[@evelyne5098]

Merci pour vos efforts

[@komigedeonmeto6887]

Merci pour la vidéo S'il vous plaît comment montrer due le nombre d'Euler est irrationnel sachant qu'il est limite d'une suite à précisèe

[@adileyasoni2040]

merci bcp , monsieur , pourquoi la distance d'un réel a l'ensemble Q est nul.

[@rubis3336]

On entend très clairement que c'est une femme...

[@hardy-stevenadams437]

@@rubis3336 hahahah ca se fait tellement pas

[@rubis3336]

@@hardy-stevenadams437 franchement😑

[@kawned]

Bonne vidéo, par contre attention : - f va de R2 dans R, or vous avez mis l'image d'une partie de R. Comme déjà dit dans les commentaires, c'est plutôt l'image réciproque. - On n'écrit pas "lim un --> l" mais soit "lim un = l" soit "un --> l", on ne mélange pas les deux. - À 6:57, c'est Q n'est pas ouvert et pas f.

[@tiohacademy]

Merci beaucoup pour les remarques Vous avez parfaitement raison

[@vegetossgss1114]

pourquoi f est continue d'ailleurs?

[@assambamichel6959]

Merci. Question . Peut on considérer l'ensemble des points isolés comme un ensemble de singleton si oui pourquoi ?!

[@hissamaths]

Svp le nom du logiciel avec lequel vous écrivez

[@tiohacademy]

Bonsoir, en fait j'utilise un tableau incorporé dans ma tablette, la tablette est une surface pro

[@hissamaths]

@@tiohacademy merci

[@syriusmora7743]

Pour A (la première méthode) la difficulté c'est d'abord de montrer que f est continue avec une certaine topologie. A part ça bonne Très bonne vidéo 😁😁😁.

[@thiamco]

merci pour la vidéo

[@hajarbelhachmi6586]

♥️♥️♥️

[@kolinmtg5309]

Bonjour Madame, peut on dire que A est une boule ouverte, et obtenir directement que A et ouvert et A n'est pas fermé dans ce cas ?

[@evelyne5098]

Quelle est la définition d'un ouvert borné régulier de classe C1 de R^n ?

[@patheba4394]

A 6:00 Vous parler d'une suite (Un)n pouvez-vous donner un example concret d'une qui est dans Q mais ne convergeant pas dans Q ?? Merci !!!

[@tiohacademy]

Tu peux prendre la suite définie par r_0=2 r_(n+1)=1+1/r_n Elle est définie de façon récurrente, c'est une suite dans Q Tu peux calculer sa limite c'est irrationnel

[@patheba4394]

@@tiohacademy merci c'est parfait.

[@momomuscu1261]

Hello, un ensemble doit être soit fermé ou sois ouvert ? c'est possible qu'il ne soit ni l'un ni l'autre ?

[@tiohacademy]

Hello, oui

[@achillenjouommfokeuamadou5820]

L'application f définie pour mettre en évidence l'ouverture de A est très intuitive. Mais la conclusion me pose un souci. Je me serais attendu à l'image réciproque d'un ouvert par une application continue et ce d'autant plus que f ne peut pas s'appliquer sur ]-inf; 4[ mais plutôt sa réciproque.

[@tiohacademy]

Oui C'est bien l'image réciproque, vous pouvez regarder les autres commentaires qui faisaient déjà cette remarque.

[@supercoachenmaths7436]

*bonjour, pourquoi 1/2n et pas juste 1/n?*

[@ndjeumenfrancois5952]

J'ai arrêté de te suivre à la minute 1:44. Comment une partie de R carré peut-elle être l'image d'une fonction qui va de R carré vers R ?

[@tiohacademy]

Déjà on parle de l'image réciproque et pas de l'image. Et maintenant écrivez calmement la définition de l'image réciproque. Par la suite j'espère que l'arrêt était nécessaire.

[@nassirousmanousmanhamid3114]

mrci bcp

[@patheba4394]

C'est A=(f)‐1 Non?

[@tiohacademy]

A quel moment exactement ? , nombre de minute

[@patheba4394]

@@tiohacademy 1:35 Je pense que vous devriez écrire f‐1(]-infini,4[) ??

[@patheba4394]

@@tiohacademy Excuse-moi je vois même qu'il y a quelqu'un qui a signalé l'erreur il y a 5 mois

[@cheikhyahya1853]

شرحك ليس جيد

[@evelyne5098]

Quelle est la définition d'un ouvert borné régulier de classe C1 de R^n ?