#01. Topologie générale, premiers pas...

[@ilasthiam9102]

Vraiment c génial votre cours et puis si vous pouvez l'assimiler avec des exercices typiques ce serait encore formidable.merci

[@jeangenest5359]

Vous travaillez tellement bien. Toutes ces distinctions ici si bien présentées que je ne connaissais pas. Merci!

[@jg66410]

Enfin une vidéo sur la topologie qui explique clairement ce qu'est cette notion peu intuitive ! Superbe vulgarisation qui complémente à merveille ce qu'on peut voir en cours et qui permet d'y voir plus clair !! Vivement la suite... C'est du bon travail un grand merci !!! :)

[@mathsplusun]

Merci beaucoup :)

[@divinjordan8636]

Merci beaucoup prof. Un cours vidéo tellement simple a comprendre merci beaucoup pour cela mille merci. Continue dans la même lancé.

[@sofianebessai1724]

Enfin depuis le temps qu'on l'attend ;) continu comme ça !

[@mathsplusun]

Oui et en plus c'est un sujet que j'adooooore :)

[@nyxxrtyf2920]

Une jolie mise en bouche pour les étudiants ! Merci et bon courage pour la suite de vos épisodes !

[@mathsplusun]

Bonjour, le 2e épisode est en cours d'élaboration :)

[@mohamedelhamdia3368]

Vraiment c'est une bonne présentation en topologie

[@bogoljubdjuric3248]

Merci pour cette introduction. Vivement la prochaine vidéo !

[@mathsplusun]

Merci, cela m'encourage à ne pas trop tarder pour produire l'épisode 2 :)

[@karimaait-m4338]

merci beaucoup pour cette vidéo vivement le reste du programme

[@pianoman1857]

Je l'attendais cette série! J'espère que la théorie de la mesure suivra ^^ en tout cas merci bien !

[@mathsplusun]

Oui cela suivra mais il faudra être patient car dans les semaines à venir je vais mettre en ligne deux épisodes de topologie générale. Et aussi sans doute bientôt un épisode Bac+2 sur la Réduction des endomorphismes.

[@pianoman1857]

Maths PlusUn ok merci

[@matthieukarrer]

Excellent, merci beaucoup

[@ilasthiam9102]

Toujours intéressant mais j'attends impatiemment un cours intégral sur les dérivées partielles el les fonctions de plusieurs variables.merci

[@genekisayan6564]

à l'EPFL une bonne partie de la topologie (en complement de l'analyse multivariable) est enseigné dès le deuxième semestre de la 1er année, est-ce que j'ai déjà envie de canner ? absolument !

[@Weazzy34]

Merci beaucoup pour cette vidéo, et encore merci pour démarrer vos cours par un petit peu "d'histoire des mathématiques" !

[@karlsenpaul9660]

Merci

[@khouloudejbari7873]

merci beacoups bonne continuation

[@mathsplusun]

Merci :)

[@abdellamabdeul9736]

merci prof ;c est interessant; il y a manque des cours de Topologie (Bac+3)en francai a youtube

[@mathsplusun]

Heureux de pouvoir ainsi vous aider.

[@danieldiawakunzabanioffici6978]

Nous attendons la topologie logique complète même la topologie analytique complète

[@MeriemMeriem-zd1kx]

Merçi beaucoup prof, si tu peut m'aider ,j'ai un exposé sur la topologie faible. j'ai pas pu trouvé des informations sur sa historique.

[@powelldaniel4253]

Il n'y a rien concrètement sur la topologie générale... pas de définitions de continuité ou de limite, pas de propriétés élémentaires comme "f est continue ssi l'image réciproque de tout ouvert est ouverte"... et comme la deuxième vidéo s'appelle "Topologie de R", il n'y a en fait pas de contenu sur la topologie générale ?

[@mathsplusun]

Bonjour, vous avez parfaitement raison et c'est totalement voulu ! Ce premier épisode n'a pas pour objet de donner des définitions de topologie générale (TG). Il s'agit d'une introduction contextuelle et historique ayant pour but de comprendre pourquoi et comment les concepts qui sous-tendent la TG sont apparus. Le deuxième épisode aborde la topologie de IR à fin, là aussi, de sensibiliser le public, aux concepts abstraits de TG sur un exemple "concret" et simple : la droite des réels. Le troisième épisode (non encore en ligne) est quant à lui consacré à la TG sous son angle le plus abstrait au travers des espaces non nécessairement métriques et donc des axiomes faisant appel uniquement à la théorie des ensembles. Ce fameux épisode 3 aurait du être mis en ligne en décembre. Hélas, divers problèmes sur lesquels je ne vais pas m'étendre ici m'ont amené à interrompre la chaîne pendant plusieurs mois. La chaîne est de nouveau active depuis un mois mais pour des raisons logistiques, liées en partie au fait que je n'ai pas actuellement de domicile stable, la suite de la série consacrée à la topologie devra attendre sans doute 2019. Pour ces mêmes raisons logistiques, ce sont pour les mois à venir des épisodes consacrés aux séries et aux nombres complexes qui seront mis en ligne.

[@nikola2024]

Maths PlusUn 2019 c'est long, j'espère que vous allez résoudre vos problèmes privé. Bonne soirée.

[@mathsplusun]

Peut-être en 2018 mais je préfère ne pas m'engager... ;)

[@nabiaabdoulaye610]

Merci prof le est très bon ?

[@malakihossa3953]

mec bcp plzz faite des vidéos concernnat la théore de la mésure et mrc

[@mathsplusun]

Bonjour, cela viendra mais bon c'est pas prévu pour tout de suite :)

[@anysbougaa]

C'est vous le trompettiste de la flûte traversière ?

[@mathsplusun]

Bonjour, non c'est un étudiant qui a une chaîne KZbin kzbin.info/door/ZocmvF0wYIFiGEksX2RDkg

[@capguitare27]

Je ne peux qu'appuyer le conseil de lecture : "La topologie" de Laurent Vivier. J'ai eu la chance de tomber dessus à la biblo, et c'est exactement le genre de cours que je cherche. C'est à dire pas un ouvrage de vulgarisation, mais pas juste une série de définitions/propriétés non plus. L'auteur a conscience des points épineux,et prépare le terrain pour les définitions. Ce qui fait que quand il les donne , elles s'insèrent dans un cadre de réflexions et font sens. Elles ne tombent pas du ciel comme dans les cours "bruts" où l'on ne comprend ni d'où ça vient, ni où l'on va... (ce qui personnellement empêche toute assimilation chez moi! )

[@mathsplusun]

Oui absolument et ce livre a été très utile pour moi pour aborder la pédagogie de la Topologie générale. Et ma chaîne est justement une réaction à "Elles ne tombent pas du ciel comme dans les cours "bruts" où l'on ne comprend ni d'où ça vient, ni où l'on va... (ce qui personnellement empêche toute assimilation chez moi! )" Moi aussi j'ai horreur des livres qui commencent par Définition 1, Théorème 1 sans aucun contexte, aucune justification historique. Et je vois que tu es également musicien :)

[@capguitare27]

Bonjour, je viens de découvrir ta chaîne, et cette vidéo est la première que je regarde. Le fait que tu conseilles ce livre m'a donné envie d'aller voir tes autres vidéos, car cela disait déjà beaucoup de choses sur ton approche; ce que ton présent message confirme! Je viens d'ailleurs d'effectuer une recherche sur Laurent Vivier, et je n'ai pas été surpris d'apprendre qu'il était chercheur en didactique. Je comprends mieux la qualité de son livre, dont la structure était trop architecturé pour n'être que le fruit d'un don pour la pédagogie! Et musicien , oui, j'ai été prof de guitare indépendant sur Paris pendant 15 ans! Je pense d'ailleurs que le fait que nous soyons musicien n'est pas un hasard, le besoin d'articuler et d'assimiler ce que nous apprenons en lui donnant un sens (historique, intuitif, tout autant que logique ), a sans doute un lien avec le mode du fonctionnement du cerveau quand on joue de la musique : c'est à dire la résonance.

[@capguitare27]

Toi à la base tu es mathématicien? (en terme d'études ou de profession je veux dire)

[@mathsplusun]

J'ai étudié à Supélec, L'ENSEA et Télécom Paris. Cela dit, comme j'ai toujours du refaire les cours à ma façon pour me les approprier, je pense être plus un autodidacte (en musique aussi d'ailleurs même si j'ai fait le conservatoire). J'ai fait un travail de recherche sur l'imprécision et l'incertitude de l'information en milieu industriel au travers de la théorie des sous-ensemble flous et de la théorie des possibilités (une alternative à la théorie des probabilités). J'enseigne maintenant les maths, le solfège et le piano au travers de cours particuliers après avoir fait plein de trucs très différents : industrie, conseil, recherche, enseignement fac et école d'ingénieur, création salle de spectacle et autres ;) J'ai découvert que le terme "chercheur indépendant" existe alors il me semble qu'aujourd'hui je suis "enseignant-chercheur indépendant" ce qui convient très bien à l'être atypique et quelque peu rebelle que je suis (sans doute pour cela que j'admire Évariste Galois...).

[@hamzabadri1204]

je veux le policopie de cette video si vous l'avez

[@mathsplusun]

Bonjour, il n'en existe pas

[@zenchiassassin283]

@@mathsplusun XD

[@hammouboudraamaths6418]

meeerci monsieur l'épisode 3 s'il vous plait

[@mathsplusun]

L'épisode 3 viendra mais pas tout de suite. Prochain épisode suites et séries de fonctions.

[@sennastars3011]

Maths PlusUn episode 333333 444 555

[@mathsplusun]

Bonjour, Je vous invite à lire ma réponse à anna deus ex machina dans l'épisode 2.

[@niouma4181]

je suis en l1 et je vois déjà ça est-ce que c'est normal ? 🥲

[@mathsplusun]

Bonjour oui c’est tout à fait normal et ceci pour deux raisons. Premièrement il n’y a pas de programme officiel à l’université. Deuxièmement cette vidéo est une introduction presque grand public donc ce qui est vu ici est même parfois enseigner au lycée.

[@niouma4181]

@@mathsplusun ahh daccord, merci beaucoup pour la reponse !

[@LAtomeAZZAZProDuNeu9-]

N.E.U.9-

[@Salaheddine95190]

Salut merci pour la video ! Juste par rapport au bac+3 ... On a boucler la topo en fin de sup :)

[@mathsplusun]

Bonjour, vous avez tout à fait raison, cet épisode est comme l'indique l'introduction de la vidéo et le texte qui l'accompagne accessible dès le niveau Bac+1 voire avant et s'inscrit plus dans la vulgarisation scientifique que dans le cadre d'un cours formel. La topologie générale n'est pas contre pas au programme des CPGE, elle est généralement abordée en L3, ce sera le sujet du troisième épisode de cette série consacrée à la Topologie générale.

[@Salaheddine95190]

Boule ouverte boule fermé etc c'est bien de la topo non ?

[@mathsplusun]

Oui, de la même façon que l'on fait de la topo dès que l'on parle des intervalles sur la droites des réels, c'est-à-dire dès la seconde voire même la troisième. Les boules ouvertes et fermées sont définies dans des espaces métriques (voir le deuxième épisode). Cela dit, la Topologie générale au sens le plus large considère des espaces dits topologiques pour lesquels la notion de distance n'est pas nécessaire. C'est cela quiactuellement au programme niveau Bac+3. Les espaces métriques sont par contre bien au programme des CPGE scientifiques :)

[@kanomaths7796]

Maths PlusUn je confirme: on enseigne dès le collège les notions d’intervalles ouverts, fermés ,semi-ouverts...sans jamais parler de topologie tout comme la notion de groupes en introduisant la soustraction et la division comme étant ajouter l’opposé pour la première et multiplier par l’inverse pour la deuxième sans jamais aborder la notion de groupes . Je sais que le deuxième point de mon commentaire n’a pas de relation avec la topologie mais juste pour rappeler qu’aux années 70, on étudiaient tout cela au collège et au lycée (Bourbaki m’a laisse de beaux souvenirs!)

[@fabiencazeau1506]

Un petit côté Frédéric Taddeï dans la voix, c'est marrant.