Extremwertaufgaben (6): Warum man Randwerte prüfen muss

In diesem Video wird erklärt, warum man bei Extremwertaufgaben auch die Randwerte des Definitionsbereichs prüfen muss. Hier können die "wahren Extremwerte" lauern. Zunächst die theoretische Erklärung, dann folgt ein Beispiel.
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Inhalt dieses Videos:
(0:27) Zunächst eine allgemeine Erklärung, warum man prüfen sollte, ob Randextrema vorliegen.
- Die Zielfunktion hat in der Regel einen weiter gefassten Definitionsbereich als es für die Modellierung des Sachzusammenhangs benötigt wird.
- Dadurch wird der Definitionsbereich eingeschränkt
- Wenn man mit den Methoden der Differentialrechnung nun nach Extremstellen sucht, kann es vorkommen, dass man zwar welche findet, diese aber tatsächlich nicht die "extremsten" Stellen sind, die für den Sachzusammenhang interessant sind.
- Zum einen kann es sein, dass sich ein gefundenes Extremum in der Funktion außerhalb des kontext-spezifischen Definitionsbereichs liegt,
- oder man findet zwar ein Extremum innerhalb des Definitionsbereichs, doch am Rand des kontext-spezifischen Definitionsbereichs liegt ein höherer (oder tieferer) ABSOLUTER Extrempunkt.
(5:26) Im zweiten Teil wird ein Beispiel gezeigt, wo es ein Randextremum gibt.
** Weitere Videos aus der Reihe zu Extremwertaufgaben
- 1. Rechteckige Umzäunung mit maximalem Flächeninhalt: • Extremwertaufgaben (1)...
- 2. Rechteckige Umzäunung an einer Wand mit maximalem Flächeninhalt: • Extremwertaufgaben (2)...
- 3. Schachtel mit maximalem Volumen: • Extremwertaufgaben (3)...
- 4. Konservendose mit vorgegebenem Volumen bei minimaler Oberfläche: • Extremwertaufgaben (4)...
- 5. Rechteck unter ein Kurve mit maximaler Fläche: • Extremwertaufgaben (5)...
- 6. Beispiel, warum die Untersuchung der Randextrema so wichtig ist: * dieses Video *
** Videos zu den Ableitungsregeln, die du bis zum Abi beherrschen solltest:
- 1. Summenregel/Faktorregel/Potenzregel/Konstantenregel: • Ableitungsregeln (1): ...
- 2. Kettenregel: • Ableitungsregeln (2): ...
- 3. Produktregel: • Ableitungsregeln (3): ...
- 4. Quotientenregel: • Ableitungsregeln (4): ...
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Dein Mathe-Coach,
Christoph Goemans

[@TimoSurfs]

Klasse Erklärung mit guter Visualisierung! Danke!

[@Mathehoch13]

Timo Sch Vielen Dank fürs Feedback. Freut mich. Schau mal wieder vorbei ;)

[@pj632]

Danke, das Video hat sehr weitergeholfen :)

[@adrianf.8667]

super Video Junge mach weiter so du hast mehr Aufrufe verdient ! Es hat mir sehr weitergeholfen !!!

[@Mathehoch13]

+Adrian Franzen Danke fürs Feedback. Und stimmt, am Community-Aufbau muss ich noch arbeiten. ..

[@fractofususmisrai237]

Sehr nützliches Video! Danke!

[@constantin6576]

Danke! Sehr hilfreich.

[@Mathehoch13]

Danke :)

[@zonnyboy5373]

Danke geile videos

[@zonnyboy5373]

Die Funktion A(b) = - b² + 35 b scheint sogar noch etwas einfacher, denke ich. Dann liegt das Maximum bei b = 17,5 Also dann am ende bei 15, wegen dem def.- bereich

[@Jarito1903]

2020 this shit is richtig good

[@Mathehoch13]

Danke für's Feedback, freut mich sehr. 😀 Übrigens: Vielleicht möchtest du dir ja meine Webseite mathehoch13.de bookmarken - dort gibt es alle Videos übersichtlich nach Themen sortiert. Außerdem gibt es für viele Videos Arbeitsblätter zum Ausdrucken. Liebe Grüße.

[@viktoriashego2583]

Vielen Dank fuer dieses Video. Die helfen mir sehr. Aber kannst du mir bitte eine Sche erklaeren. Warum b nur die haelfte, d.h 0.5? Warum nicht 2

[@ssostudyy]

frag mich das auch

[@ginarodermund2274]

Jesus Christus liebt dich