分母が奇数の分数を無限に足したい引いたり、何故か答えにπが登場

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録【 奇分で 差和げば 心π になる 】

[@kishiwakitomohide7588]

cosが計算出たらπが関係するのはわかった

[@犬雉猿]

時間が経過してからの視聴になります。質問があります。物理や数学では余りにも綺麗な式や定数が見られます。これは地球の一周が約40000㎞であることに関係があると思われますか？また、「神」なるものがあると思いますか？私はアル中でも薬中でもありませんが、何かあると考えとしまいます。

[@user-su5lu5jd4o]

数学や物理では綺麗になるように数式を組み立てているのです。1番簡単なのでいえば物理の力の単位ニュートンで、力Fと質量m×加速度aに比例関係があることが実験からわかります。ここからF=kmaとかけるのですが、maに3とか-9とかしても単に計算が面倒になるだけですのでk=1として定義しようって感じです。数学でいえばラジアンとかいい例ですね。360°でも無問題ですが綺麗な式にするためにラジアンというのを考えています。ちなみに地球の1周が約40000kmなのは元々のメートルの定義がそれだからです。昔、地球の1/4円弧の長さの1万分の1を1m定義したのですが、もちろん地球は曲がっていますので場所によって誤差があります。そこで現在は誤差が極力少ない光による1mの定義がされました。

[@犬雉猿]

ご回答有難うございます。参考になります

[@lyricospinto8940]

これからは、なんでπが出てくるの？って聞かれたら 弧度法を使っているからって答えようと思います(笑) 横着して十分条件は満たしてないけど必要条件だけは満たしていると思います(笑)

[@lyricospinto8940]

もう少し丁寧に言ったら 三角関数を多項式に変換して微分してやると これと同じ級数が出てきてそれがπでくくれちゃうのよ とか言っておけば一応嘘はついてないと思います(笑)

[@kazuominakao7165]

大学で高等数学を挫折した人間です。先生の解説で問題の解法が分かったとしても、それが学問的理解や探究心を満たすことになるのかと疑問に思います。 文系で学ばれた方としては素晴らし解説と感嘆いたします。また別に、高等数学を志す学生の方々には安易なテクニックを求めずに、意味・原理の理解に注力していただきたい。

[@kjsaka]

微積分出さずに説明大変。円弧長→正接長 の関数をgとする。0≦A,B,A+B

[@朝焼け太郎-o4h]

北海道大学でtanの積分つかって示すやつでてた

[@める-z5i]

1-1/3^3+1/5^3-1/7^3・・・=π^3/32 も同じように係数比較で出すことってできるんですか？

[@める-z5i]

xの三乗の係数比較で出来ました

[@KT-tb7xm]

こんな証明方法もあったんですね😀 大学の範囲になってしまうのですが，私は振幅が1の矩形波のフーリエ級数展開から証明する方法しか知りませんでした。 ちなみに，このページの最後の式が矩形波の級数展開で，これにx=π/2を代入すると，左辺f(π/2)=1より証明できます。 www.maroon.dti.ne.jp/koten-kairo/works/fft/series4.html

[@prince_ITOIGAWA]

この式は小学生の時に知った（もちろん証明はすっ飛ばして）けど、なかなか収束しないんですよね。1億項まで計算しても、まだ9桁目が確定しない。1兆項でも13桁。

[@あんこレアチーズケーキ]

tan(π/4)=1の逆関数arctan(1)=π/4 をマクローリン展開したときに得られる級数の収束半径が(-1≦r≦1)だかららしいですよ。

[@wasabi7thv]

以前に👍️済みで、２回めになります！

[@lfjj6186]

鈴木先生 いつも興味深く拝見しています。 重解であるとわかるのはx軸が1-sinxの接線になっているからでしょうか。

[@ib4950]

「ライプニッツの公式」ですね 私が覚えたのは、正接の逆関数を表現する「グレゴリー級数」の特殊解、という説明でした

[@ずっぴ-m6u]

もう発想が神の領域…

[@kantaro1966]

ずっぴ〜 モンストシャドバ民 さん ご覧になってくださりありがとうございます。そうですねー、これが自分自身の力で考えられたら嬉しいですよね。

[@se7sins176]

なんか一対一にあった気がする

[@user-changchang]

どうせオイラーなんだろぉ！

[@KotaMurasaki]

いつも楽しく拝見しています。鈴木さんはどういう経歴の方なのでしょうか？

[@kantaro1966]

むらさきいも さん コメントありがとうございます。塾で主に中学受験、高校受験の算数、数学を教えていました。ロンドンで日本人の高校生の家庭教師をしている時に、eやド.モアブルの定理を教える必要に迫られて、独学で数3以降の内容を40歳過ぎてから学びました(大学は文系なので数3は不要。高校では必修でしたが、サボって全く身についてませんでした)。 ブログにその他細かなことも書いているので、よろしければご覧になってください。 説明欄に貼っておきます。

[@KotaMurasaki]

ご返信ありがとうございました。お話がお上手なのは塾の先生だからなのですね。これからも楽しみにしています。

[@kantaro1966]

むらさきいも さん コメントありがとうございます。 目の前に生徒がいる状態でも、絶対にウケを狙うことはしなかったのですが、自然と笑いが起こることはありましたが、誰もいないlカメラの前では面白いことを言うことはできないです。なので、淡々と数学的事実を伝えることを今後もしていくつもりです。

[@青木康-f7z]

てっきり第２次世界大戦敗戦時の日本国首相の鈴木さんだと思ってました。

[@kantaro1966]

あの時は陸軍との折衝で大変だったよ。

[@高木清治]

bcコマンドで a=0;c=100000000;for(i=0;i