放物線の通過領域〜2021東大〜

[@hayakuchi]

コメント欄にて、別解，疑問感想を交流しましょ〜(^^)

[@sos8740]

久しぶりに先生の素晴らしい授業を見させてもらいました。見た目も綺麗で整ってるし、解説がとても分かり易いです。

[@たらたい]

表現の自由は解法の自由、すべて拝見させて頂きました！順像、逆像のいい練習となりました。もっともっと通過領域の問題を投稿して欲しいです！

[@hayakuchi]

以前に作った再生リストがありますのでぜひ！ 【集中講義】通過領域 7題 kzbin.info/aero/PL_tGOJs7_tFTJcRnWdpel3X1gwZaOzfvu

[@sos8740]

先生のような授業を、夢見てましたが、生活のために小学校の支援員をメインに学童のアルバイトとかやってます。先々、趣味でもいいから先生のようにlet'snoteで数学の勉強をしたいとと思います。なんか楽しそう。夢だけで終わらせたくないと思ってます。では。

[@hayakuchi]

そうなんですね。小学生と関わるのも素晴らしい仕事ですね。羨ましいです^ - ^

[@屋敷大和-g8n]

一連のシリーズ作成おつでした。今回ますます表現が進化して見やすく理解しやすくなっておりましたyo (/・ω・)/

[@hayakuchi]

新しい演出を試してるのバレてますね！恥ずかしいですが嬉しいです^ ^

[@tatu_tri]

いつも感覚的に理解できる素晴らしい解説にお世話になっております！ お伺いしたいのですが、（２）yの地域を求める際、y=g(a,b)において、 あらかじめ求めたa,bの図形の頂点を通るときを最大、最小と保証できる根拠がつかめません。。。 是非この解法をモノにしたいのでご回答、もしくはヒントを頂けると幸いです。

[@hayakuchi]

一つ目のヒントを提示するので、これで考えてみてください。やはりわからなければ追加の返信をください^ - ^ 解法1の b = -xa +y-x² …① は、ab平面上で、傾き-x, 切片y-x² の直線を表します。 この直前が(1)で求めた領域と共有点をもつときのyの最大値と最小値を求めればよい、ということになります。 しかし、今回傾きは-x. xの値によって場合分けが必要になります。 まずは、地道に場合分けをした回答を作ってみてください。

[@tatu_tri]

@@hayakuchi ご回答ありがとうございます！ 質問の仕方が悪かったかもです… 今回は「結果として」場合分けを行ってxの値域に対し、直線が三角形の頂点を通過する時が上限・下限とする事ができましたが… 　 「線形計画法で値域を求めるにあたり、（１）で求めた領域の表す図形の頂点を上限、下減と言い切れる本質はどこにあるのか？」 といった質問の意図でした。 何度も質問して恐縮ですが、お答え頂けると幸いです。よろしくお願い致します。 （たびたびの編集恐れ入ります）

[@ヌートン-c3w]

解放1で、傾き1.-1と-aの大小考えて、、っていう場合分けがダルって思ってたんですけどそこ省けるとは、感動です

[@ヌートン-c3w]

でもやっぱり試験本番では場合分けしないと不安になりますねこれは

[@hayakuchi]

そうですね〜。慣れは必要です^ - ^

[@sos8740]

大橋先生で良いのですか？先生に感化されたみたいです。いろいろ教えてください。62歳ですがまだ人生捨てたくないんです。

[@あっくん-o7h]

問題とは関係ないですけど、 good notesのテンプレート何使ってますか？ あと文字を書くときになぜそんなにブレないんですか？ 自分が書いたら思うように書けなくて、綺麗に書けるコツや設定などあったら教えてください！

[@hayakuchi]

グッドノートのテンプレは、普段は白地に正方形の方眼が入ったものを使っています。 撮影では、iPadOSの「色の反転」を使って、黒地に白ペンで書いているように見せているだけで、GoodNotes の設定はそのままです。 GoodNotes のペン種について、1年くらい前から細めのボールペンで描くようなりましたが、それ以前は太めの万年筆を使っていました。ペン先が安定するまで太めの万年筆を試すのはおススメです。 そして何よりiPadに角度をつけるといいと思います。僕は普段スマートキーポートフォリオを逆さまにして、かなりの角度をつけて描いています。撮影でも、斜めの状態で真上から撮影し、後から編集で歪みを補正をしています。画面の右端は描きにくくはなるので、その点の考慮は必要です。 あと、僕の字が安定して見えるのはカラクリがあって、、、 解答は100%フリーハンドなんですが、動画開始時に既に並んである問題文は、PDFの上から手書きでなぞったものを、手書き部分だけ切り貼りしたものなんです、、、(*´◒`*)意図してないんですが、活字をなぞることが、フリーハンドの安定にも繋がっているかもしれませんがw どうでしょう？参考になりましたか？

[@hayakuchi]

あと、ブレ防止ならペーパーライクフィルムを試すのはアリですね。摩擦が増え、ぶれにくくはなると思います。僕は初めしばらくはペーパーライク貼ってましたが、撮影での画面の綺麗さを優先してしばらくでやめました。

[@あっくん-o7h]

@@hayakuchi 丁寧にありがとうございます。 とても参考になりました！

[@メイウェザーの館]

いつも分かりやすく、端的な解説ありがとうございます！ 【集中講義】通過領域7題は全部観ました。 東大文系志望なのですが、東大頻出の通過領域への対策として、お薦めの参考書や系統が似た大学あるいは勉強法ってありますか？ 毎年イレギュラーな問題が出題されるので、どういう対策をしとけばどんな問題でも対応できるようになるのかご教示下さい。🙇🏻

[@hayakuchi]

ひとまず2題は初見で解いて，よかったら結果を教えてください^^ 一橋大 1997年後期 実数aが 0＜a＜1 の範囲を動くとき，曲線 y=x³ −3a²x+a² の極大点と極小点の間にある部分（ただし，極大点，極小点は含まない）が通る範囲を図示せよ． kzbin.info/www/bejne/qYGbaqN8qbqrhLM 放物線 y = x²上を動く点 P がある．P を中心とし x 軸に接する円の内部が通過する範囲を図示せよ. kzbin.info/www/bejne/enOuZ3R7acqMjsk

[@hayakuchi]

通過領域について基本的な考え方がわかっている状態であれば，手取り早いのは，「東大入試数学50年の軌跡」の単元別を片っ端からやるのが手っ取り早いと思います(^^)

[@メイウェザーの館]

@@hayakuchi 返信ありがとうございます。 どっちとも解けませんでした。 前者の問題では極値を出してから、後者の問題では円の式に立式してから、こんがらがって、どう具体的に順像法、逆象法の考えに落とし込むのかよく分かりませんでした…ひねられるとよく分からなくなりますね…

[@hayakuchi]

@@メイウェザーの館 捻られるとわからないのは、理解できていない証拠です。 むやみに新しい問題を解くより、典型的な問題 　kzbin.info/www/bejne/aHTEdZSIlMqioZo について、「なぜ、その方法で解けるのか」をあなたの言葉で説明してください。どのような説明になりますか？

[@メイウェザーの館]

@@hayakuchi。@@hayakuchix.yを定数とし、@@hayakuchi tの範囲によって複雑化するものの、結局は、二次関数の解の配置問題に帰結する？ 次にファクシミリです。 xを定数としてTの二次関数として捉えます。すると、頂点が(x.x2乗)として方程式の値域が求まりました。今回はtの範囲が実数全体なので、軸のxの範囲も全ての実数を取ることが出来るのと同義であり、そのまま値域通りに答えを出すことが出来る。 もしもtの範囲に0以上など範囲があれば、対応するtが無い部分の時の状況を別に考えなければならない。

[@kt-tt5ue]

アプリってGoodnoteですか？

[@hayakuchi]

はい、GoodNotes 5です^ - ^

[@もりのくまさん-x2m]

4:35から先のa,b固定の話でなんでbを固定した方がいいんでしょうか

[@hayakuchi]

実際に自分でaを固定して考えてみて、自分で選んでください。 aを固定すると、bの範囲は 　a

[@もりのくまさん-x2m]

ありがとうございます

[@user-pu9rw9cc2g]

動画の関係ないんですけど、これ書く時いつもの様に手を置いて字を書くと動いちゃうから手を浮かして書いているのですか？

[@hayakuchi]

いえ、Apple Pencil はパームリジェクションがあるので、手をつけても誤作動しません。