Fórmula DISTANCIA entre DOS RECTAS que SE CRUZAN | Método del producto mixto

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[@LloctunSC]

Simplemente es Dios , habla rapido y se le entiende cuando se explaya

[@oscarc.3597]

Andrés >>> Unicoos

[@Emboar565]

Buena calidad, buenas explicaciones y muy buen video, gracias amigo

Muchas gracias 😊

[@miguelangelabellan2474]

todo un grande tengo mañana examen y hoy toca maraton de videos

[@teanodecrotona1772]

Muy bien explicado, Andrés

[@matiassegovia7237]

muy buen video crack me estas salvando de los parciales

[@urquine2]

espectacular como siempre

[@EduardoMedinaVaret]

Muchas gracias por el vídeo 👍

[@hr-rn2kh]

Graciass😊😊😊😊

[@domeniqueramosch8512]

Eres el mejor profesor del 🌎 mundo. Gracias ❤

Muchas gracias 😊

[@rangelrunnertst]

Primer like y comentario. Eres grande!!

[@ea1299]

¡Vídeo estupendo Andrés! Una preguntita... como por definción el producto mixto es el producto escalar de un vector por el producto vectorial de los otros 2 vectores, ¿podríamos concluir que como dr x ds= n (perpendicular del plano), el prod. mixto [PrPs, dr, ds] = prod. escalar PrPs · n? Habiendo dicho esto, si es correcta esta observación, si la ecuación del plano viene dada en su forma implícita, en la fórmula, directamente calculamos el módulo del vector normal (que viene dada por A, B y C) en el denominador ¿cierto? Gracias :)

Muchas gracias. Veo correcto todo el razonamiento, pero no hay lugar a ese plano que dices. Aquí calculamos la distancia entre las dos rectas. El plano del que hablas, no te lo dan, es un plano que construyes para razonar la fórmula.

[@m3masso83]

Ese es mi profee

[@matiassegovia7237]

a mi me piden que encuentre los puntos mas cercanos entre 2 rectas que se cruzan, como podria hacer eso? no lo encuentro en ningun lado

Tienes que calcular la perpendicular común a ambas rectas y ver en qué punto corta esa perpendicular a cada una de las dos rectas. Esos son los puntos de mínima distancia. En este vídeo hago el cálculo de la perpendicular común: kzbin.info/www/bejne/pp_PhZmXma5ordU

[@alejandraluey6955]

Entonces dependiendo de la posición que tengan, la forma de calcular las distancias es distinta?

Así es.

[@victor6533]

Hola, me estoy liando con una cosa. Si para formar el vector PrPs escojo otro Pr, el vector cambia. Haciéndome los dibujos entiendo que la altura sigue siendo la misma, però: ¿como es posible que no cambie, si estamos calculando el producto mixto con otro vector?

El paralelepípedo que se forma sería diferente pero con el mismo volumen. Piensa que el área de la base viene dado por los vectores directores de las rectas. Se puede ver también de otra forma. Aunque el vector PrPs cambie, el nuevo vector será combinación lineal de los otros, por lo que el determinante (producto mixto), no varía.

[@victor6533]

@ Gracias por la respuesta :) He repetido los dibujos en una hoja milimetrada y ahora sí lo veo Tb he probado a calcular el producto mixto con diferentes PrPs y veo que da lo mismo Me queda, no obstante, una duda: dices que el vector PrPs es combinació lineal de “los otros”. ¿Quieres decir de cualquier otro vector PrPs? 😮

[@bygamestv154]

Hola, entiendo todo menos algo... Si la distancia PrPs es la altura del paralelogramo, y por consecuencia la distancia recta-recta, ¿Por qué simplemente no se calcula el módulo del vector PrPs? En mi mente entiendo que no se puede hacer porque no puedo suponer que se encuentran perpendicularmente y por tanto no es la menor de las distancia, pero por qué al aplicar esta formula si es la distancia? Perdona que me lie, pero tengo por costumbre entender la esencia de las cosas. Del resto, el vídeo te quedo fenomenal y doy las gracias por tu gran esfuerzo. Gracias profe!

En realidad, la distancia entre las dos rectas no es la distancia entre Pr y Ps. Fíjate que la altura del paralelepípedo es h y no PrPs que es una arista. En general, no ocurre que PrPs sea perpendicular a la base del paralelepípedo.

[@marcarrasco3906]

Hola, ¿podrías hacerlo por el tercer método?

Lo tengo resuelto por los tres métodos. Búscalo en la lista de reproducción de geometría.