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Les nombres premiers fascinent les mathématiciens depuis des siècles. Cette vidéo propose un premier contact avec cette notion, simple en apparence ... mais en apparence seulement.
Projet GIMPS et nombres de Mersenne : www.mersenne.org/
Nombres de Fermat : www.prothsearch.com/fermat.html
Venez faire un petit tour sur le blog Math-OS : math-os.com/
Vous y trouverez notamment des exercices sur le thème des nombres premiers :
bit.ly/2SltQnm
bit.ly/3udf1ki
00:00 Introduction et définition des nombres premiers
02:25 Une infinité des nombres premiers
04:23 Le théorème des nombres premiers
06:22 Décomposition en produit de facteurs premiers
07:15 Test élémentaire de primalité
09:31 Deux exemples d'utilisation du test, en exercice
10:38 Inefficacité du test pour des très grands entiers
11:44 Preuve de validité du test de primalité
12:21 Les nombres de Mersenne
15:30 Description du test de Lucas-Lehmer
17:22 Nombres parfaits
21:04 Nombres de Fermat
23:07 Deux grands problèmes ouverts
25:09 Générique de fin
Lien vers la vidéo n° 2 sur les nombres premiers :
• INFINITÉ DES NOMBRES P...