Findest du ALLE Zahlen? - Gleichungssysteme lösen

[@MathemaTrick]

Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei. ➤ www.mathematrick.de/shop

[@nommaner212]

wie konntest du "Goodnotes 5 paperless" herunterladen? bei mir ging das nicht.

[@yorumustasi]

Die -3 muss doch in Klammern gesetzt werden, der Kasten ersetzt ja nicht die Klammern.

[@unknown...928]

Es gibt 2 Lösungen 👀

[@FOWST]

Da hat sich ein Fehler eingeschlichen, 15 x -1 sind -15 und nicht 15. Wie man es dreht und wendet: oben rechts müsste -15 stehen statt 15.

[@unknown...928]

@@FOWST du hast einen Rechenfehler die Gleichungen sind Wahr, setz einfach die folgenden Zahlen ein und sei gestaunt oben rechts: x oben links: y unten rechts: c unten links: f x=-15 c=18 f=13 y=-1

[@sabineschumann4832]

Was bin ich froh, dass ich nicht mehr zur Schule gehe und mir solche Zaubereien einfach nur zur Unterhaltung anschauen kann 🤯😂

[@MrJoseffffffffff]

Ich hatte da den lustigen Mathematiklehrer,Robert .G,der hat bei jedem Satz immer gekocht,nur kapiert hat man n bei ihm nicht viel

[@mariascheu817]

Viel zu kompliziert. Wenn man von ganzem Zahlen ausgeht kommt oben nur 3x5 oder 1x15=15 in Frage.

[@juliantiho3355]

Same haha. Hab mir kurz vorm Abi letztes Jahr noch Videos von ihr angeschaut und fand die damals schon fast entspannend :)

[@Elka-qg5lt]

Genau das denke ich mir auch.

[@tomlindenberg4326]

Oft ist die Freude über "gottseidank nie wieder Mathe" begleitet von Unterschriften unter zB Kreditverträgen, deren Verstehen genau dieser bösen Mathe es bedarf..

[@RR_die_Katze]

Was für eine tolle Frau. Wunderschön und Intelligent. :-) Mach weiter so.

[@Stefftscho]

Du machst das so toll! Suchtfaktor...!

[@paulchenderrauber6351]

Das ist der Hit. Diese Frau ist für mich der Überflieger der Mathematik.

[@inyobill]

Sehr gute lehrerin, klar.

[@ArneSchaefer]

Ich könnte Dir stundenlang zuhören - wie schön kann Mathe noch sein?!!

[@Xleunam1]

Habs zwar noch nicht alles begriffen aber in dem kurzen Video hab ich mehr über Gleichungen gelernt, als mir alle Mathelehrer in meiner Schulzeit beibringen konnten! Da schau ich mir gerne mehr an.

[@glarak9819]

Mein Gedankengang war: Um auf die Zahl 15 per Multiplikation zu kommen kommen für a und b folgende Zahlenpaare in Frage 1&15; 15&1; 3&5; 5&3; -1&-15; -15;-1; -3&-5 und -5&-3. Auf die Idee bin ich gekommen, weil sich 15 bei einer Primfaktorenzerlegung ohnehin nur in 2 Zahlen aufspaltet und dann daran denken, dass Zahlen immer durch sich selbst und 1 Teilbar sind. Die 8 Kombinationen habe ich dann ausprobiert Was mir erst bei der Erklärung für 0 aufgefallen ist, ist dass ich bei meinem Lösungsansatz mich versehentlich auf Ganze Zahlen beschränkt habe

[@t.gassho]

Ich wusste gar nicht, dass Mathematik so einen Spaß machen kann -- dank deiner Hilfe und Erklärungen. 😄

[@mephisso333]

Sowas hätte ich mir "damals" gewünscht, gut erklärt und kann man so oft schauen bis der "Groschen fällt" Danke dafür !

[@kobelrudolf1794]

Für so was braucht es keine Gleichungen, das macht man nur im Kopf. Aber gleichwohl interesant zu schauen.

[@siegfriedetzkorn2256]

Immer wieder spannend, die Lösungswege. Irgendwann habe ich in der Schule auch mal gelernt Gleichungssysteme aufzulösen usw., aber so viel wieder vergessen. Schön, dass es auf diesem Kanal wieder aufgefrischt wird.

[@dt64uli87]

Ich sitze hier und schau mir Mathe Aufgaben an... und hab auch noch Spaß dabei.... Für Mathe ist der Kopf nie zu alt😊

[@MathemaTrick]

Hihi, das freut mich!

[@mohammadnader4890]

Hallo,liebe Susane bin Vater und aleistähende von 2 jungs. so da wir nich famile haben oder jägliche hilfe mussen wir uns mit euer hilfe klar kommen..Sie finden sehr schön immer die antwort..danke aber bitte bitte lassen sie paar minuten mehr darauf und vieleicht mehr erklären ,wie man auf die antwort gekommen. dem weg zu verstehen ist wichtig..bitte denken Sie daran das alle zuschauer sind nicht gesund oder deutsche dass da sie schnel verstehen.zb ein sohne von mir hat ADHS und ist mir selbst schwergenuk zu verstehen dann das da alles ihn auch bei bringe.mit ganz viel liebe. danke

[@learn123]

Danke für die Aktivierung der Synapsen. Schönes WE.

[@freeztix]

Danke für solche Videos. Ich bin schon eine Weile nicht mehr in der Schule und sowas hilft mir jedesmal mich weiter zu bilden. Danke dir ❤️

[@DB--lv6tt]

Joah. Ich habe allerdings II) - III) einfach nach einer unbekannten umgestellt und dann in I) eingesetzt. Dadurch ergibt sich eine quadratische Gleichung für a, ohne eine Division, also ohne Gefahr durch 0 zu teilen. a²+14a-15=0 VGA

[@c.a.7522]

Hallo zusammen, ich habe es durch probieren versucht, da zuerst eine Multiplikation ist,die zu 15 führt, also überschaubar, 1, 3, 5, 15, zunächst positiv, so hatte ich die hier rot geschriebenen Zahlen sofort, da bereits der Beginn mit 3x5 ausscheiden musste. Hatte also nur 1x15 oder 15x1, davon brachte 1x15 die nächsten sinvollen beiden Zahlenwerte. Wenn man dann (-1)x(-15) nimmt, führt dass dazu, dass der Positionswechsel, also (-15)×(-1) zur einer Lösung führt. Die hier dargestellte Lösung ist elegant, sehr schön!

[@time4mizx69]

Dito

[@annegebhard1228]

Durch die Multiplikationsaufgabe oben durch Ausprobieren leicht lösbar. Das Rechnen mit negativen Zahlen sollte man natürlich auch noch beherrschen. Warum soooo kompliziert, wenn es in diesem Falle auch ganz einfach geht?!?

[@Lightning3697]

Ich hab 30sek auf das Thumbnail geschaut und hatte die Lösung schon 😅 Die ganze Rechnung hätte ich mir gespart, bei den kleinen Zahlen ist man im Kopf wesentlich schneller 👍

[@muhammettemiz120]

İch bin Türkisch aber ich mage deine videos. İch kann nur b1 deutsch weiss.aber ich verstehe (wieder danke schön video für 🌷)

[@wolfgangbalu1253]

Für b1 hast du schon sehr gut geschrieben. Viel Spass für die weiteren Deutschkurse

[@Andreas-du7eg]

Aber das Wort "Türker" gibt es auf Deutsch nicht! Wenn du diese Kleinigkeit noch lernst und beachtest, sind deine deutschen Postings schon um 100% besser

[@muhammettemiz120]

@@Andreas-du7eg Danke Schön. İch ändere meine worte. Wieder danke schon andreas

[@teejay7578]

Schön gelöst! Nur bei der Ermittlung von d in Abhängigkeit von b habe ich mich gewundert, warum du nicht einfach die Gleichung IV) zu d = 12 - b umgestellt hast? Ich glaube, das hätte auch beim späteren Einsetzen der b-Lösungen weniger Rechenarbeit gegeben. 🤔

[@freeztix]

Ich würde meinen damit überall das (b) eine Rolle hat, also damit alles die "Abhängigkeit von b" hat. Schau dir nochmal das hier an, vllt verstehst du es dann 6:00

[@teejay7578]

@@freeztix Ich glaube eher, du hast meine Aussage nicht verstanden: Sie hat in III) zuerst c durch den aus II) erhaltenen Term mit b im Nenner ersetzt und die dadurch entstandene Gleichung dann nach d aufgelöst. Einfacher wäre an dieser Stelle gewesen, direkt IV) nach d aufzulösen, um ihr erklärtes Ziel, jeden anderen Buchstaben als Funktion von b auszudrücken, zu erreichen.

[@boalter9629]

Das Lösen in definierten Schritten ist natürlich der Goldstandard. Da aber für die obere Zeile nur 1,3,5 und 15 in Frage kommen, lässt sich ohne Formel mit logischem Denken die Aufgabe auch in einer Minute lösen. Gruß Bo

Dass nur 1,3,5 und 15 in Frage kommen, ist ja falsch: -1/-15 ist auch ein Kandidat. Woher weißt Du, dass nur ganze Zahlen in Frage kommen? Es könnte auch reelle oder sogar komplexe Zahlen sein.

[@marcsauer8801]

Geiles T Shirt👍👍👍 Das Rätsel war aber auch sehr interessant👏👏

[@saschaf.1113]

also ich habe beim draufschauen auf die Gleichung ca. 1-2 Minuten bis zu (einer) Lösung gebraucht. Natürlich ist der gezeigte Weg richtig und vor allem universell nutzbar... und nachdem ich nun >30 Jahre aus der Schule bin, bräuchte ich damit vermutlich länger - zumindest bis ich das Auflösen quadratischer Gleichungen mittels binomischer Fomeln (oder so :-) )wieder aus dem FF könnte. In diesem konkreten Fall erkennt derjenige, der Abkürzungen sucht, aber ganz schnell, dass die obere Gleichung nur 2x2 Optionen anbietet (im positiven Zahlenbereich). Nämlich 3x5 und 1x15 und jeweils anders herum. Alles andere ist schnelles ausrechnen ganz einfacher Additionen udn Subtraktionen. Beim ersten versuch mit 3x5 wird auch klar, dass in der unteren Addition eine negative Zahl benötigt wird. Und die kommt dann auch. (-3). Macht Spass :-) Ein Gedanke dabei: wir hören hoch und runter, dass die junge Generation sich so unfassbar schwer mit Naturwissenschaften und Mathe tut. Ich würde das auch in meiern Umgebung bestätigen wollen. Mathe war auch vor 30-40 Jahren nicht populär - aber es wurde noch gut vermittelt. Meißtens. Gerade das Lösen mal OHNE Gebrauchsanweisung halte ich für sehr sinnvol. Man kann auch so etwas wie ein Gefühl für Zahlen und Ergebnisse entwickeln, wenn man durch sinnvolles "probieren" auch die Plausibilitäten erkennt. Dafür sind solche kleinen Knobeleien echt gut geeignet.

[@dietrichschoen7340]

a(12-d)=15 a[12-(c-5)]=15 a[12-(3-a-5)]=15 a(12-3+a+5)=15 a^(2)+14a-15=0 a^(2)+14a+7^(2)-7^(2)-15=0 a1=-7+W64 = 1 a2 = -7-W64 = -15 Für 1: c = 2 b = 15 d = -3

[@frankt3989]

7:55 - quadratische Gleichung "ihr hab die freie Wahl". Das ist der Grund, warum ich nicht mit quadratischen Gleichungen arbeiten kann (in den Halbjahr in Mathe von 2 auf 5 abgerutscht, danach wieder 2), denn niemand konnte mir je erklären welche Wahl die richtige ist, bzw. wie man das entscheidet. Versuch und Irrtum? Ich wäre für eine sinnvolle Erklärung sehr dankbar.

[@MathemaTrick]

Entscheide dich einfach für eine Methode und zieh die immer durch. Ich hab früher alle quadratischen Gleichungen ausschließlich mit der pq-Formel gelöst. Du kommst immer zum Ziel, auch wenn es mal mit einer anderen Methode schneller gehen würde. ☺️

[@frankt3989]

​@@MathemaTrick Vielen Dank für die Antwort. Das bedeutet also, es gibt kein "richtig" oder "falsch", sondern es ist nur eine Frage des Aufwands?! Ohne Witz, das ist das erste Mal, dass mir das jemand so konkret sagt.

[@michaelkohler3584]

leicht anders, aber gleiches Ergebnis :) (I) a*b = 15 (II) c-d = 5 (III) a+c = 3 (IV) b+d = 12 (III)-(II)-> (V) a+d = -2 (IV)-(V) -> (VI)b-a = 14 aus (I) und (VI) folgt 15/a = 14+a |*a;-15 0 = a*a + 14a -15 a1 = -15 a2 = 1

[@torstenbroeer1797]

👍 Ich habe eine geringfügig andere Reihenfolge gewählt, aber auch ich habe mir die erste Gleichung für den Schluss aufgehoben. Bin natürlich auf dieselbe quadratische Gleichung für 'a' gekommen. Susanne schrieb aber, sie wollte zeigen, wie man das mit dem Einsetzungsverfahren berechnet. Na ja, warum einfach, wenn's auch kompliziert geht? 😊

[@joergschulzhamburg]

Diese Aufgabe finde ich klasse. 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten. EASY!

[@stef2304]

13 Jahre aus der Schule raus und nur durch anschauen und ausprobieren hätte ich gesagt. (1)x(15) und unten (2)-(-3).

[@maxmantycora5132]

Es ist ein bisschen schneller mit (III)+(IV)-(II) Dann kommt b-a=14 also b=14+a In (I) kommt also a²+14a-15=0 und so weiter.

[@miwove]

Da kommen Albträume vom Mathe I & II aus dem Studium zurück. Ein glück brauch ich davon heute im Job max 1%. huuui Glück gehabt =)

[@hubertroscher1818]

Lösung wäre noch einfacher, wenn man voraussetzt, dass die Zahlen alle ganze Zahlen sind. Da gibt's für a mal b nur die 8 Varianten: 1 mal 15, 15 mal 1, 5 mal 3 und 3 mal 5, und das ganze noch mal als negative Zahlen, also -1 mal -15 usw. und dann bekommt man den Rest schnell durch probieren heraus. Ansonsten kommt man ganz schnell zum Ziel, wenn man durch umstellen jeweils nach c und d und einsetzen zuerst c und dann d elemeniert, dann bleibt: b=a+14 und man kommt dann zusammen mit der Gleichung a*b=15 zu einer lösbaren quadratischen Gleichung.

[@btilp1121]

Einfach toll, wie die Mathematik Lehrerin das löst und das einen erklärt. Toll❤😂😂

[@danieltarka9027]

So eine Lehrerin hätte ich auch gerne gehabt 😊meine hatte einfach einen Schnurrbart😂😂😂😂 Aber das wird ja immer komplizierter😂

[@maxmustermann9856]

Da a nur 1 oder 3 sein kann und auf den 2. Blick 3 ausscheidet, ergibt sich der Rest von selbst ! 😁

[@rolfs5854]

Ein mal in der Woche dürfen meiner 3ten Klasse Mathematik - Rätsel mitbringen, die wir dann im Unterricht besprechen. Diese Aufgabe war auch einmal dabei. Eine 4er-Gruppe durfte sich dann eine Schulstunde damit beschäftigen. Ihr Ansatz: a*b = 15 da gibt es die Lösungen (1/15),(3/5),(5/3),(15/1) Wenn man diese Zahlen einsetzt, kommt man fast zu einer Lösung. Bei (1/15) benötigt man bei d ein drei, die aus einer Plusaufgabe eine Minusaufgabe und aus einer Minusaufgabe eine Plusaufgabe macht. Wir haben sie dann rote drei (was im Endeffekt -3 ist) genannt (eine 3te Klasse kennen noch keine negativen Zahlen). Toll, was Grundschulkinder in Mathematik drauf haben.

[@bernhardmorck7358]

Das einfachste ist hier der Satz von Vieta, da hier eine Zahl positiv und eine negativ sein muss da sonst das Produkt nicht -15 sein könnte. Da die Summe vom Betrag her 14 ist kommen also nur 2 Fälle in Betracht: (1;-15) und (-1;15). Und da -p/2=7 ist und nur (-1;15) durch Addition bzw. Subtraktion der selben Zahl erreicht werden können kommen nur diese beiden Lösungen für b infrage. Die anderen Werte ergeben sich dann aus den anderen Gleichungen.

[@WiNNiep00h]

Ich hab einfach für b 15 eingesetzt und dann die anderen Werte dementsprechend ausgerechnet ^^ war zwar nur Zufall das 15 passte aber ich hatte so ein gefühl :D

[@Magerquark]

Auf B 15 kam ich durch ein wenig Überlegung, da die Möglichkeiten für A und C die als Summe 3 ergeben müssen ziemlich begrenzt war. Auf die zweite Lösung wäre ich so wohl nie gekommen

[@christiang.9485]

In der Aufgabenstellung hätte vielleicht stehen sollen, dass auch negative Zahlen benutzt werden dürfen. Ich bin da von einem "normalen" Rätsel ausgegangen, und dachte, dass weder Komma- noch negative Zahlen drin vorkommen. Und dann scheitert man ganz schnell daran, weil man durch die 3 und die 15 schon merkt, dass da eigentlich nur eine negative Zahl funktionieren kann.

[@alessa2652]

Wahnsinn was es alles gibt.

[@jugibur2117]

Ich oute mich hier mal als Dummie, ist ja sonst etwas eintönig mit all den „Ich wusste es“ Kommentaren 😜Für mich ist es faszinierend, dass es so etwas wie die pq-Formel gibt, die „automatisch“ die jeweiligen Lösungsmöglichkeiten findet. Sicher ist das für die Superhirne alles doch total logisch, aber für mich bleibt es doch irgendwie magisch ☺ Danke für das wieder didaktisch hervorragende Video, Susanne!

[@caro2125]

Ich hab andere Lösungen, die aber auch stimmen sollten 😅: a1=(ungefähr) 0,78 ; a2=(ungefähr) 19,22 ; b1=(ungefähr) 19,22 ; b2=(ungefähr) 0,78 ; c1=(ungefähr) 2,22 ; c2=(ungefähr) -16,22 ; d1=(ungefähr) -7,22 ; d2=(ungefähr) 11,22 Die exakten Lösungen sind immer was mit Wurzel85

[@pcATgmCom]

Sorry, die stimmen nicht.

[@pcATgmCom]

Im Prinzip ist es eine einfache Fleiß-Aufgabe, aber für mich leider nicht mehr im Kopf zu lösen, ein Zettelchen war nötig. Lösung a) -15, -1, 18, 13 Lösung b) 1, 15, 2, -3

[@Loewenherz6183]

Sehr schön erklärt, toll gemacht. Ich wünschte du wärst damals auf der Realschule meine Mathelehrerin gewesen. Ich hatte angefangen rum zu probieren, au weia das wäre nicht gut geworden. Plötzlich fängst du mit unbekannten Buchstaben an. 🤣🤦🏻‍♂️ Klasse! Du bist echt ein Mathegenie und dazu sehr hübsch und sympathisch! Weiter so!

[@blubblubblobblob9277]

Ich habe kein einziges Problem in meinem Leben mit Mathematik lösen können.

[@batavuskoga]

Habe es auch richtig gelöst, aber ich habe c als Grundzahl genommen. a=3-c, d=c-5, b=12-d b=12-d --> b=12-(c-5) --> b=17-c a*b=15 --> (3-c)*(17-c) c²-20c+36=0 --> c=18 oder c=2 a=1, b=15, c=2, d=-3 oder a=-15, b=-1, c=18, d=13

[@m.h.6470]

Noch ein Tipp zum Video: Bei solchen Gleichungssystemen, in der eine Gleichung durch Multiplikation abweicht und die anderen nur Addition/Subtraktion haben: VERMEIDET diese Gleichung bis zum Schluss. Das macht es extrem einfacher, weil man erst am Schluss mit eventuellen Brüchen arbeiten muss. Im Video wird diese Gleichung zuerst genommen, was die Gleichungen aus meiner Sicht unnötig komplizierter macht!

[@ichich3978]

Das wäre auch mein Weg gewesen. Gleichung 3+4, eliminiert d, diese Gleichung minus die zweite und ich habe nur noch eine Abhänigkeit -a+b =14 und dann erst mit der 1. kombinieren.

[@steenodde77]

@@ichich3978 Man kann es auf alle Arten machen. Man kommt zum Schluß immer auf eine quadratische Gleichung und muß nur mit den Vorzeichen aufpassen.

[@projectdarkpearl]

Ich finde, dass es gut erklärt ist, weil man in der Schule bzw in den Kursen, wo auch immer, wenn, diese Kurzversion die von ihnen genannt wurde, genommen wird, dann verstehen Menschen wie ich nicht den Weg. Einer der Mathe kann, der Versteht es wahrscheinlich leichter. Wenn man danach, diesen kurzen Weg versteht. Was unbedingt nötig ist, dann ist es auch leichter hinterher, den anderen schnelleren Weg zu benutzen und zu verstehen. Also für uns Anti Mathe Genies ist diese Erklärung supergut. Ich bin ausserdem nicht 18 oder 20 Jahre. Will aber Mathe trotzdem verstehen. Mathe ist alles was uns in dieser Welt verbindet. Mathematik ist berechenbar.😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂😂

[@m.h.6470]

@@projectdarkpearl Es geht hier nicht um schnell oder langsam. Es geht um Brüche oder keine Brüche. Wenn man die im Video mit (I) bezeichnete Gleichung erstmal ignoriert und sich um die anderen 3 Gleichungen kümmert, gehen die Zahlen viel schöner auf und auch Laien kommen besser damit klar. Die Erklärungen im Video sind deswegen nicht schlecht, aber es geht halt besser/einfacher.

[@projectdarkpearl]

@@m.h.6470 Danke für deine Antwort. Leider muss ich dir nochmal sagen .... Wir, einige, ich sage es mal kurz und bündig, die DOOFEN, verstehen es besser wenn man den langen weg geht. Also unser Lehrer sagte dann auch: ok es gibt einen einfachen Weg. Dann benutzen wir den. Dann war das FALSCH. Warum?Jaaaaa.. benutzt den bei der Aufgabe aber nicht bei der Aufgabe. Ok.. Warum nicht da? Weil das so ist. Ist doch logisch sagte der. A-ha logisch. Also wenn ich logischerweise Mathe könnte würde ich mir ja keine Hilfe holen. D.h ich lerne als nicht Mathe Genie oder halb Logiker erst mal die fundamentalsten Wege um mir danach die Logik raus zu lesen. Sei nicht sauer. Hier steckt auch Logik dahinter...allerdings eine völlig andere wie die oben im Video. Mathe is immer berechenbar. Eine Abfolge von Mustern. Man muss sie erkennen können. Und umsetzten können. Ich kann gut logisch und vorausschauend Denken aber beim Rechnen setzt bei mir alles aus im falschen Moment. Aber danke für deine Antwort. 👏👏

[@pimmelberger9967]

Habe das gerade einfach ohne Rechnen gelöst, ich wusste oben muss eine 15 stehen, dann die 1 und der Rest war zusammen Würfel, wieso das jetzt so in mein Kopf geschossen ist weiß ich nicht. Hallo du Liebe 😅👍

[@nichtzeki]

solche RÄtsel findet man ja auch oft in irgendwelchen Rätselheften, denke das die wenigsten es so lösen wie im Video die meisten probieren einfach rum

[@marrykurie48]

Damit hast du dann aber nur EINE von zwei Lösungen gefunden...

[@ulrichkaiser3794]

Es geht einfacher, wenn man bei III und IV anfängt ... ;-) II+IV : b+c=17 ==> c=17-b einsetzen in II: a+17-b=3 ==> b=a+14 einsetzen in I: a*(a+14)=15 ==> a^2 +14a-15=0 Vieta: (a+15)*(a-1)=0 ==> a1=-15 und a2=+1 danach "rückwärts" a1 bzw. a2 einsetzen.... b1=a1+14 ... c1=17-b1 ... d1=12-b1 usw.

[@christinabaer8770]

Ganz schön kompliziert 😅 Bis auf die -3 im der ersten Variante hatte ich das ziemlich fix im Kopf, aber bei der Erklärung hat mir dann doch ganz schön der Kopf geraucht...😂

[@captainnutzlos3816]

Ostereier finde ich fast immer, aber wo soll ich denn zahlen finden ?!??

[@MatthiasHolgerMieth]

Cool, ich habe zunächst alle Gleichungen nach a, b, c und d aufgelöst. a = 15 : b = 3 - c b = 15 : a = 12 - d c = 3 - a = 5 + d d = 12 - b = c - 5 a + c = a + 5 + d = 3 a + d = -2 b + d = 12 Subtraktion: b + d - (a + d) = b - a = 14 Einsetzungsverfahren: b - 15 : b = 14 Umformen zur quadratischen Gleichung: b² - 15 - 14b = 0 (Lösungen wie im Video) Einsetzungsverfahren: a1 = 3 - c1 => 1 = 3 - c1 => c1 = 2 a2 = 3 - c2 => -15 = 3 - c2 => c2 =18 3 - a1 = 5 + d1 => 3 - 1 = 5 + d1 => d1 = -3 3 - a2 = 5 + d2 => 3 - (-15) = 5 + d2 => d2 = 13

[@MM-hp3fv]

2 + ab = 17 = (b + d) + (c -d) = b+c = b + (3-a) a(1+b) = (1+b) -> L1: a=1, L2: b=-1. Rest durch einsetzen

[@hansreinhard]

toll! Ich habe es erst einmal mit Rumprobieren versucht, kam auch schnell auf die Option der negativen Vorzeichen, habe dann aber feststellen müssen, dass Rumprobieren nicht ausreicht :-( Es war wieder einmal lehrreich, alle Lösungen mit Dir zu erarbeiten!

[@renekoelzer2328]

Danke! Liebe Susanne, tricky Gleichungssysteme. Auf den ersten Blick habe ich die für lineare gehalten, aber ist ja nicht so. Freundliche Grüße und ein schönes Wochenende!

[@MathemaTrick]

Wie lieb von dir, Dankeschön René! ❤️

[@alexanderweigand6758]

Ging mir ähnlich. Aber dann kommt man ja irgendwann auf die quadratische Formel.

[@JC-Denton]

Huhu! Ich weiss bis heute nicht, warum das unergründliche Vorschlagswesen auf KZbin mir eines der Videos hier empfohlen hat. Und ich im Anschluss so leichtsinnig war, es anzuklicken... Denn selbst bin ich einer der Menschen (Ü50), die Mathe nicht verstehen, es Ihnen aber auch nie wirklich beigebracht worden ist. Der Unterricht orientierte sich seinerzeit nur an den Menschen, die mit Zahlen können. Faszination ist aber definitiv vorhanden. Ein Bekannter gab mir mal ein Buch über das Fermatsche Theorem, welches mittlerweile schon gelöst ist. Ich war begeistert! Also bitte mehr davon, man(n) lernt ja angeblich nie aus. Alter Hund hin oder her... Liebe Grüße & ein schönes Wochenende. J.

[@Birol731]

b+d = 12 und c-d = 5, so ergibt b+c=17 und a+c=3, wenn man von b+c=17, a+c=3 subtrahiert, ergibt sich: b-a=14, daraus b=14+a, wenn man das in axb=14 für b einsetzt, bekommen wir: a²+14a-15=0, daraus a1 = 1 und a2 = -15,.........

[@aloissebastiantrabold6436]

Da Mathe auch mein Lieblingsschulfach ist, war das Rätsel für mich nicht schwer.

[@muratoe8121]

Ich wünschte es gäbe eine App von dir, worin du all diese spannende rätseln hast mit Lernmaterialien 😍

[@invalid8774]

nennt sich youtube, gibts füt ios und android

[@hardyh5094]

schau mal da nach, Photomath, vielleicht hilft das schon ein wenig

[@freeztix]

Aufjeden, dass wäre ja mal mega cool😅😅

[@time4mizx69]

Omg hiiilfeee ne ne nix für mich aber Respekt an alle die das checken

[@frank.steiner]

Bis Minute 8 bin ich ja noch mitgekommen. Alles danach war Zauberei 😳

[@utes.2801]

Genau. Ich bin zulange raus. Schade.

[@patsauregurke4131]

Mir raucht der Kopf vielen Dank für das mathematische Rätsel Könntest du auch ein Video zum pascalschem dreieck machen ?

[@moonshine2603]

Ich hatte so ein ähnliches mal beim Zoll schriftlichen Einstellungstest und ich hab da keine Aufstellungen gemacht, sondern innerhalb von 5min das Ganze durch ausprobieren hinbekommen.

[@inyobill]

08:01: -15 = -15 * 1, - 14 = (-15 + 1) => b**2 -14b -15 = (b -15) * (b +1) => b = (15, -1). With simple numbers factoring is quicker and easier.

[@dwirf.trollan]

habe ich ruck zuck im kopf gelöst

[@uncia25]

Klasse erklärt, auch wenn ich das Wurzel ziehen umständlich fand. Gut, das letze mal dürfte bald 15+ Jahre her sein. Selbst Nachts, weil schlaflos, recht gut mitgekommen. 😅

[@Horatio-Nelson]

Mathematik mit Susanne mag ich sehr.

[@karstenramcke6637]

Wie immer spannend vorgetragen.👍

[@cburner]

Ich liebe Mathe und solche Aufgaben, aber ich weiß immer noch nicht, für was ich das damals gelernt habe. 😉 Wahrscheinlich nicht wegen dem Rechnen an sich, sondern wie man Probleme analytisch angeht und lösen kann.

[@mariamussotter5341]

Sollte m . E. beim Klammer auflösen - 2 + 15/b heißen oder nicht?

[@paulwyleciol3459]

04:33 statt DES (Genitiv) 😅

[@Immenkoenig]

Sehr schön gerechnet

[@mariavani8839]

Das hat Spaß gemacht! Habe im Kopf gerechnet

[@diethardnowag9545]

Super!!!

[@rastolewandowski9721]

Wisst Ihr Mathefreaks eigentlich, wie sehr wir Euch bewundern?

[@Ingros1]

Eine schöne Aufgabe, und wie immer, sehr gut erklärt. Weiter so! 👍

[@robertgumpi7235]

Gefällt mir leider garnicht, dieses Rätsel. Irgendwie nimmt man an, dass natürliche Zahlen gesucht werden. Also untersucht man mal Teiler von 15. Gibts nur drei Möglichkeiten: 3x5, 5x3, 1x15, 15x1. Um die linke Spalte zu erfüllen kommt nur 1x15 in Frage. Also c=2. Aber dann: wie soll 2 minus etwas 5 ergeben? Unlösbar in N. Dass negative Zahlen erlaubt sind, ist uncool.

[@wilmafeuerstein9028]

Naja, das ist ein Mathe-Kanal, der schon auch etwas höhere Ansprüche bedient. Die regelmäßigen Zuschauer hätten sich auch über Lösungen mit Brüchen nicht gewundert.

[@padiblatt4758]

Sehr nice, danke viel mals

[@pcATgmCom]

Im Prinzip eine einfache Fleiß-Aufgabe, aber für mich leider nicht mehr im Kopf zu lösen, ein Zettelchen war nötig. Lösung a) -15, -1, 18, 13 Lösung b) 1, 15, 2, -3

[@ricovonbo3759]

Konnte man im kopf rechnen. Bei 15 als Ergebnis konnte es nur 3x5 oder 1x15 sein und natürlich auch umgedreht

[@kerstind23]

Das ist so cool! 👍

[@MathemaTrick]

Freut mich! ☺️

[@markuslohse1453]

Da kommt das ganze Trauma aus der Schulzeit wieder hoch: Aufgabe gelöst, stolz wie Oskar, ja ich kann's noch! Und dann schau ich mir das Video an und sehe: Finde "ALLE" Lösungen. Genau der Scheiß, hat mich damals immer die Hälfte der Punkte gekostet und ich konnte froh sein, wenn ich da noch mit einer 3 bei raus gekommen bin. Boar, wie ich diese kleinen Zusatzwörter, die man immer überliest, hasse...

[@sidx161]

HILFE! 🫣 Ich weiß nicht warum aber seit der Schulzeit fällt es mir schwer mit Gleichungen rechnen oder umgehen zu können. Doof nur, dass ich als Programmierer mich entschlossen haben Informatik zu studieren. Bin jetzt im Vierten Semester und schiebe die Mathe Module vor mich her. Also BITTE BITTE BITTE wenn mir jemand ein Buch empfehlen könnte indem Gleichungen ganz einfach und Stück für Stück erklärt werden ist dir oder euch mein unendlicher Dank sicher. ❤

[@shabsn3993]

Ich hab Lösung 1 in 20 Sekunden im Kopf gelöst. Darf ich mich jetzt schlau fühlen und/oder wozu braucht man dann die ganzen Formeln 😮

[@TrisTan-pk1ze]

Ich finde das faszinierend und schaue mir das gerne an. Habe aber immer einen Knoten im Kopf. Theoretisch ist mir das alles klar. Praktisch nicht. Ich hänge mich auch heute noch an dem Beispiel auf: Ich leihe mir 50 Euro von Peter und 50 Euro von Petra um mir ein Shirt fûr 97 Euro zu kaufen. Der Verkäufer gibt mir 3 Euro zurück. Ich gebe Peter un Petra je einen Euro und wenn ich nun jedem 49 Euro schulde habe ich 1 Euro trotzdem in der Tasche. Ich komm nicht klar... 😂👋

[@GnomeEU]

Mit ausprobieren kommt man ziemlich weit. Oben braucht man ja teiler von 15. Also 1, 3, 5, 15 usw und ggf die Negationen davon

[@sergejstrubel9907]

Um das zu lösen hätte ich keine Formeln gebraucht, nur die Info dass negative Zahlen genutzt werden dürfen. Ich habe nach 10 Sekunden gemerkt, dass es so mit positiven natürlichen Zahlen nicht geht....

[@piah.3670]

Ist mir viel zu kompliziert. Vor allem mag ich es nicht, wenn negative Zahlen in die Lösung einfließen. Obwohl mir direkt klar war, dass es nur dann zu einer Lösung kommen konnte, da die oberste Reihe nur entweder 1 x 15 (15 x1)oder 3 x 5 (5x3)lauten konnte.

[@ottoe4925]

Bei 7:00 hätte ich als erstes die 12 abgezogen, also b-14-15/b=0 und danach /b. Machts übersichtlicher... .

[@sthi3396]

Das hatte ich im Kopf nach einer Minute raus. 😅Klar, es geht im Video darum, den Rechenweg genau zu beschreiben. Aber manchmal ist ein bisschen Logik viel einfacher und schneller.

[@anonymousgoogleuser5961]

A=1 , B=15 , C=2 , D=-3 1×15=15 , 1+2=3 , 15+(-3)=12, 2-(-3)=5 👍🤗🌸🧚‍♀️🦄👏

[@hanmira]

1, 15, 2, -3 Habe es durch's Rumprobieren himbekommen. Auf die zweite Lösung bin ich jedoch nicht gekommen

[@dennis141246]

Rechne ich die Aufgabe mit der quadratischen ergänzung komme ich auf (b-7)^2-64=0 Und wie geht's weiter? 😅

[@neytiri490]

Da in die oberen beiden Felder nur die Zahlen -15/-5/-3/-1/1/3/5/15 passen können, ist das eine Aufgabe die man auch durch probieren im Kopf lösen kann😅

[@torf_torf]

Ist doch wie Sudoku:D Links oben kann nur 1 oder 2 rein. 2 geht nicht (wenn man von ganzen Zahlen ausgeht). Bleibt also nur 15. Dann links unten 2 und rechts unten ist dank - - auch einfach. Und das alles ohne Formel :D Vielen Dank Sudoku und allen anderen Mathe Spiele

[@eliawalty5554]

B^2 -14b -15 = 0 (b+1)(b-15) = 0 Einer der beiden Klammerinhalte muss 0 sein, ergo b ebtweder -1 oder 15

[@luca_egn]

Auf das Ergebnis mit b¹ bin ich auch nach kurzem Blick aufs Thumbnail gekommen... Trotzdem cool, dass es auch andere lösungen gibt

[@herrw.5448]

Also beim anschauen der unteren Summen, hab ich direkt gedacht, links oben muss maximal klein und rechts oben max groß sein. Somit 1x15 dann unten dementsprechend 2 und -3 eingesetzt. Lösung in 5 Sekunden. Aber erzähl das mal nem Mathelehrer 😢

[@KlausFStark]

Schön, aber wie gross ist die Zahl nun auf ca. 6 Stellen nach dem Komma? Müsste ja zwischen 2 und 3 liegen :-)

[@munichforiran]

Gibt es schon einen Susanne-Fanclub? Und würdet ihr sie gerne als Ministerin in der Bundesregierung sehen? Nicht so ganz ernst gemeint, aber ich hoffe, ihr versteht mich... :-)))