ШАД-2020: Разбор письменного экзамена Андреем Павликовым / Математик МГУ

Подпишись! on.fless.pro/subscribe
На носу вступительные в ШАД 2020, и мы попросили "Математика МГУ" Андрея Павликова разобрать один из вариантов прошлых лет. Он взял экзамен от 26 мая 2018 года и прокопал его вдоль и поперек. Смотрите, что получилось.
Лучший способ сказать "спасибо" - подписаться на каналы ‪@hitman_math‬ и ‪@Fless‬
#шад #сейчаскокнет
ВСЯКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Посмотреть условия экзаменов прошлых лет: efiminem.github.io/supershad
Скачать решения экзаменов: on.fless.pro/shad2
Чат, где можно обсудить: t.me/flesschat
ТАЙМ-ТЕГИ
00:00:00 Задача 1
00:05:11 Задача 2
00:12:49 Задача 3
00:19:15 Задача 4
00:26:19 Задача 5
00:44:53 Задача 6
00:57:55 Задача 7
01:02:51 Задача 8

[@Fless]

ТАЙМ-ТЕГИ 00:00:00 Задача 1 00:05:11 Задача 2 00:12:49 Задача 3 00:19:15 Задача 4 00:26:19 Задача 5 00:44:53 Задача 6 00:57:55 Задача 7 01:02:51 Задача 8 ВСЯКИЕ МАТЕРИАЛЫ Посмотреть условия экзаменов прошлых лет: efiminem.github.io/supershad Скачать решения экзаменов: on.fless.pro/shad2 Чат, где можно обсудить: t.me/flesschat Лучший способ сказать "спасибо" - подписаться на каналы "Математик МГУ" и Флесс ;)

[@JohnSmith-gh7bj]

В задаче 4 ошибка. S = 0 (mod3) !=> x = max(числа составленные из элементов массива А) = 0 (mod3). Пример A = [0, 0, 1], S = 0 (mod3), но 100 != 0 (mod3). Наверное хитман хотел рассматривать sum{i=0}^9 a_i * i, В таком случае можно заметить, что sum = a_1 + a_4 + a_7 + 2 * (a_2 + a_5 + a_8) (mod3), и тогда решение становиться очевидным. А рассматривать S само по себе довольно бесполезно.

[@user-nx3rm1bd9i]

Охуенно, вы либо досрок ОГЭ разбираете , либо кососимметричные ортагональные матрицы

[@user-gb5tk9hf5p]

Ничего не понял, но очень интересно.

[@mikhailnovikov6047]

Большое спасибо! Как же хочется ещё таких видео.

[@ars1k504]

Просто топ, спасибо за понятный и мощный материал!! Лайк

[@TSM_149]

Спасибо за интересный материал!

[@user-eq8mm1gk6j]

Отличный контент, спасибо за разбор данных задач.

[@serhiylatyuk3194]

Просто супер, делайте разборы ещё вариантов, зачем ограничиваться одним!!)))

[@kotikvacia9970]

Больше видосов с разбром ШАД-а :))))

[@user-vy1kh3lk6f]

Ну вроде учишь математику, а все равно - чем больше ты её учишь, тем больше понимаешь, что ты её никогда не выучишь. Я половины слов не понял

[@user-de7lf9nb7u]

Как раз скоро экзамен в ШАД) Спасибо за разбор!

[@ruslankami2618]

поступил?

[@mefesto07]

Топ контент! Хотелось бы еще такое на канале

[@TSM_149]

Ставлю палец. Посмотрю позже!

[@igumnov.daniel]

спасибо)

[@samiracle9852]

Вот когда всё здорово, тогда здорово

[@AleXXL1986]

В задаче 6 немного косячно доказал про принадлежность предела диапазону (0,1). т.к. для дельта >1/2 первые члены больше 1. надо было брать a_k =delta+ epsilon^k

[@latenter1428571]

Небольшая ошибка в 4-ой задаче. Если S - это просто сумма количеств разных цифр в массиве, то это есть просто размер самого массива. Полагаю, подразумевалась сумма произведений: количество конкретной цифры на саму эту цифру. То есть S = 0*a0 + 1*a1+ ... + 9*a9.

[@Shef_____]

Че умный сильно что-ли?

[@TheSkotcher]

Не умный, он в формуле решил количество нулей на ноль умножить и подсчитать, гениально

[@viktorkoreysha2982]

Артем, я с вами согласен. Но вот вопрос - чтобы хранить сумму всех цифр нужно O(log(N)) по памяти, а не O(1)? Не противоречит ли это условиям задачи? Может быть, это место тоже нужно оптимизировтаь по памяти - бежать по массиву и всегда помнить только (Si mod 3), где Si текущая сумма. То есть сбрасывать все, что уже кратно трем. Как считаете?

[@w01fer86]

@@viktorkoreysha2982 O(log(N)) по памяти будет хранить логарифм переменных (int или long). Константное число числовых переменных (не зависящее от N) - константная память. В алгоритме не более 11 переменных, это вполне себе константа. Память под одну числовую переменную всегда считается константой (если только в алгоритме не реализовано автоматическое выделение памяти в зависимости от N). Другое дело, что может случиться переполнение этой переменной и в хорошей постановке задачи дали бы границы n. В алгоритме, безусловно, здорово бы упомянуть о переполнении и в случае риска переполнения оперировать остатком от деления на 3, а не полной суммой. Аналогично, если есть риск что число определённых цифр переполнит переменную (например, восьмерок больше, чем вмещает int), достаточно считать, есть ли какой-то цифры 0, 1 или более.

[@aleksandrveselev3726]

в 6й задаче, по условию, a_n \in (0, 1). Это условие не выполняется, когда подбирается последовательность для предела \delta > 0, т.к. a_0 = \delta + 1/1 > 1(ну, если считаем, что n > 0, то не будет выполняться для \delta > 1/2)

[@toxic_narcissist]

крутое видео

[@monstradamuss]

Во второй задаче можно площадь не считать, видно, что маленький треугольник - четверть одного большого, от двух - как раз восьмая.

[@Penchekrak]

Можно было в седьмой задаче рассмотреть действие оператора Ф на базис из матричных единиц в пространстве матриц. Так получается, что максимальное число различных собственных значений ceil(n/2) + 1. Всем поступающих в ШАД удачи!)

[@PancakeUnderPressure]

откуда там + 1?

[@nickmishukov8173]

В седьмой задаче надо рассмотреть случаи, когда элементы матрицы b равны нулю. Если они все нулевые, то Ф бесконечно много для любой матрицы. А если n = 2, то достаточно a(1,1) = 2; b(2,1) = b(2,2 )= 0; а другие элементы b могут быть любыми.

[@morozovigorq]

Здравствуйте, Виктор. Пересматривал ваши старые видео и услышал, что ваш брат чемпион мира по программированию. Было бы круто увидеть интервью с ним.

[@user-yr5dq8qr5f]

Го импровизированное решение шада от савватана???

[@Carl-Gauss]

57:41 Формально у нас могут члены последовательности больше 1 быть, но это легко фиксится, если дробь со степенью двойки на 1 минус дельту домножить.

[@user-wp1px3yv4d]

Спасибо, как раз поступаю в ШАД

[@user-ri6si4co9t]

Удачи поступить)

[@ARoma-ew8sz]

А сколько тебе лет?

[@user-wp1px3yv4d]

@@ARoma-ew8sz 17

[@user-wp1px3yv4d]

update: я прошел на собеседование)))

[@nikitun1842]

@@user-wp1px3yv4d ты из физ мат лицея?

[@user-sp3pw6qs2r]

Кстати в последней задаче легко получить полный подграф из 12 вершин. Возьмем полный подграф из 11 вершин. Остается еще 89 вершин. Из них по крайней мере 89-8 имеют общее ребро с вершиной а1. Из них по крайней мере 89-8-8=89-2*8 имеют общее ребро еще и с а2 ...... 89-8*11=1 вершина имеет общее ребро еще и с а11. Вот ее и берем в качестве 12-й вершины.

[@user-tm3ln2xj2t]

Маленькое замечание по поводу первой задачи . Ортогональность и равенство определителя 1 не одно и то же,ортогональность проверена не была,хотя ,конечно,построенная матрица ортогональна

[@vladimirmokeev2856]

В шестой задаче минорные замечания. От построенной последовательности надо либо выкинуть первые члены, дибо дельту умнодить сперва на число меньшее (1-eps), чтобы члены первые быои меньше 1. для остальных значений (и в частности для 1) не доказано, что они не могут быть быть пределом. пусть это и просто, но по-хорошему такое надо говорить.

[@mansuronable]

7 задача. B из пр-ва матриц n x n, можем выбрать матрицу с нулями на чётных строках а) Матрицы A = 2E и B с нулями на чётных строках. B - собственная матрица , значения 2. б) Матрица A диагональная с нулями на местах a_ii, где i четное. Действие на базис матричных единиц. С.З. 1, 0 и различные числа на диагоналях. Максимальное кол-во [n/2] + 2, n > 1

[@ildaraslanov9628]

Где оценка сверху?

[@emmagoldstein3511]

Задача 7: во первых, можно найти матрицу А размера 2x2 с собственным значением оператора Ф равным 2. Можно взять матрицу B с нулевой второй строкой, тогда матрица A, у которой во первой строке стоят двойки, а во второй произвольные числа подходит. Более того, в этом случае у оператора Ф есть собственное значение 1(для матрицы B с нулевой первой строкой), то есть ответ во втором пункте неверен. во вторых, введем матрицу C у которой нечетные строки совпадают со строками матрицы A, а четные строки совпадают со строками единичной матрицы размера nxn. Тогда действие оператора Ф на матрицу B можно записать как CB. Матрица B будет собственной для оператора Ф тогда и только тогда, когда столбцы этой матрицы будут собственными векторами матрицы C отвечающими одному и тому же собственному значению. Поэтому число различных собственных значений оператора Ф равно числу собственных значений матрицы С. Достаточно легко показать, что число различных собственных значений такой матрицы при n=2m не превышает m+1(ну по сути это матрица которая на подпространстве "половинной" размерности действует как тождественный оператор), а при n=2m+1 не превышает m+2, причем легко можно найти матрицы C с ровно таким числом собственных значений(диагональные). То есть ответ во втором пункте m+1 при n=2m и m+2 при n=2m+1

[@emmagoldstein3511]

Кстати, если матрица B невырожденая, то тогда у С есть n неколлинеарных векторов, соответствующих одному собственному значению, тогда у С одно собственное значение.

[@skinnyman15]

Что ты такое?Где ты учился этому?Я в шоке вообще с этих задач

[@veatleri]

@@skinnyman15 линейной алгербе учат в универе

[@ildaraslanov9628]

@@skinnyman15 В какой- то шараге походу, со второго предложения начинается лютая поебота.

[@emmagoldstein3511]

@@ildaraslanov9628 мда. ответ человека, который не понял написанного.

[@user-lh8fi8xi9z]

Топ 5 кроссоверов

[@lesnoyzhitel4315]

Когда ЧГК по математике часть 2?

[@user-yr5dq8qr5f]

топ

[@irodionzaytsev]

А какие пороги для прохождения на собесы (по математике и программированию)? Если кто поступил, с какими баллами?

[@sergeypresnyakov2893]

Хз, мб уже писали, S в вашей записи будет = n, я так понимаю под S имеется ввиду сумма цифр, тогда звучит верно

[@oanovitskij]

вроде в 6 просто убывающая монотонная с какого-то k последовательность, т. к an+1 < an (тк an+1< max(an, an-1)) . Она ограничена снизу 0 -> есть предел

[@abrikos1100]

Для оператора звёздочка (при n=2) есть собственное значение оператора Ф_A, равное двум, при A = [[1, 1], [1, 1]] и собственном векторе B = [[1, 1], [0, 0]]

[@ildaraslanov9628]

Тоже визжу, что разборщик не знает понятия собственного значения оператора.

[@Aleksandrsvideo]

На 6-ой задаче подстава! Два раза пересматривал момент когда ставим модуль в неравенстве и думал как же так.. Потом подумал, что я чего-то не понимаю и стал смотреть дальше, а там все просто оказывается х)

[@user-sp3pw6qs2r]

В задаче 7 у меня получился ответ 1+[(n+1)/2] при n>1

[@blar_n_one8685]

16:16 Когда разочаровался в своих математических способностях.

[@user-rr7bs2xp6d]

Как начать готовится к вступительным шада?

[@user-rn8ut6jf9f]

А почему мы не можем в 7й задаче для n > 1 взять матрицу A вида diag(lambda)? Тогда для матриц B у которых парные строки нулевые A * B = lambda * B. И такая матрица В - "собственный вектор" с собственным значением lambda.

[@danil_shishkin]

Захотелось поделиться своим решением последней задачи, оно будет "от противного". По условию из каждого города выходит не менее 91 авиалинии, значит всего рёбер в исходном графе не менее 91*100/2=4550. Предположим, что у нас нет полного графа на 11 вершинах и посмотрим, какое максимальное количество рёбер мы можем получить. Сначала образуем 10 независимых полных графов на 10 вершинах. Это будет уже 45*10=450 рёбер. Любая точка уже соединена с 9-ю другими, принадлежащими этому же полному графу, а значит её можно соединять только с точками из других графов. Но каждая из 10 точек этих 10 полных графов может быть соединена не более чем с 9-ю точками оставшихся 9-ти графов. (если какая-то вершина будет соединена с 10-ю вершинами полного графа, то мы получим полный граф на 11 вершинах, что противоречит предположению). Осталось не забыть, что каждое ребро мы можем посчитать по два раза и получим: 10*10*9*9/2 + 450 = 4500. В этот момент мы и пришли к противоречию

[@PancakeUnderPressure]

Для того чтобы считать максимальное количество ребер в графе на q вершинах без Kn, есть теорема Турана, с помощью которой эта задача решается в три строчки)

[@user-pt1mb7js5e]

А что за байт на просмотры?) Это экзамен 2018 года, а не 2020 Причем в самом видео написанно что 2018 года задачи, а видео почему то называется 2020....

[@CFDIntech]

3 курс аспирантуры в СПбПУ, красный диплом в технической области, работаю R&D инженером в зарубежной компании, по направлению машинного обучения (нейронные сети, гауссовы процессы), являюсь автором 5 научных трудов опубликованных в зарубежных изданиях Scopus, Web of Science, не могу решить эти задачи( Даже понять условия задач непосильно тяжело(

[@govnlhzajio5206]

Ты меня сейчас немного подбодрил )

[@CFDIntech]

@@govnlhzajio5206 + еще пару патентов написал, но с условиями этих задач до сих пор не разобрался...

[@govnlhzajio5206]

@@CFDIntech я вот начинаю изучать машинное обучение и порой страшно смотреть такие видео 😂 Вроде бакалавриат с красным дипломом окончил, а из этого теста решил бы от силы 3-4 задания.

[@CFDIntech]

@@govnlhzajio5206 Да это задачи вообще никаким боком к МЛ, достаточно базы линейной алгебры + для понимания backpropogation понимание смысла производных, короче математики техн. ВУЗА более чем. У ШАД и тд какая-то попытка сделать из МЛ область "не для всех" хотя по факту, в МЛ все сводится к методу тыка, обучаешь-проверяешь. Субъективно, мне для работы в зарубежной компании достаточно было курсов на coursera от стенфорда + несколько реальных решенных задач (kaggle + придумывал как прикрутить МЛ к гидрогазодинамике в ВУЗе).

[@govnlhzajio5206]

@@CFDIntech Достойно уважения, если честно )

[@coop4442]

Будет ли что-то подобное с БВ?

[@Fless]

Предложим

[@kekwait7959]

На 27-36 ошибка, сумма должна быть S=i*ai

[@vasilyrozhkov2052]

Задача 7. а почему для n*n при n=1 только одно значение собственного числа, равное 2, нам подходит?? не понял. мне кажется ответ таков: одно значение может быть при n > 1 и сколько угодно для n=1. в чем я не прав?

[@antonkot6250]

Да, это было круто. Я сдавал экзамен в ШАД в году этак в 2012ом. Задачки были по-проще

[@nikolaylincoln6339]

Как ваши успехи сейчас?

[@antonkot6250]

@@nikolaylincoln6339 гражданин Голландии о-О

[@nikolaylincoln6339]

@@antonkot6250 💣

[@user-we7ow8wp1i]

Добрый день. Сердечная просьба. Скажите пожалуйста где ещё кроме ШАД хорошо учат на data science или аналитик данных. Очень хочется понимать какие есть ему аналоги. Буду Вам безмерно благодарна за ответ. Сейчас интернет пестрит разными предложениями.🙏🙏🙏🙏🙏💝💝💝💝💝

[@Fless]

Полно где =) Только на разном уровне и с разным качеством

[@user-pp7df8ik1r]

А решение задачи 7 точно верное? Просто легко можно придумать контрпример. Например, возьмем матрицу А размера 3х3 с нулями всюду кроме элементов a_{11} и а_{33}. Тут легко показать, что эти элементы будут собственными значениями оператора (например, это видно при действии оператора на матрицу B, у которой всюду нули кроме левого или правого угла).

[@user-pp7df8ik1r]

И сразу видно, что в данном примере и единица является собственным значением (для матрицы B, в которой всюду нули кроме центрального элемента).

[@user-cz6yn3cg7z]

@@user-pp7df8ik1r Здравствуйте, Николай

[@PancakeUnderPressure]

7 задача в видео неверно решена

[@vladimirmokeev2856]

В четвертой задаче лажа) сумму цифр не корректно считает. должно быт либо сумма A_i, либо сумма a_i*i

[@armenesaian8898]

Кокнуло с последней задачи...

[@allex-all]

Мне показалось, или в задаче 5 циклы длиной 4 посчитаны неверно, т.к. в 6 перестановок входят циклы длиной 3, такие как 2 3 1 ( 4) ?

[@MrDmistas]

Что же в универе так не объясняли!

[@oanovitskij]

Вроде, в 7 б не доказано, что хотя бы 1 есть для матриц больших размеров, но там очевидно единичная матрица подходит А

[@SergeyTheBold]

Виктор, ты кстати к шаду решил пока не возвращаться? У тебя вроде бы там академ?

[@Fless]

Привет! Да, академ. Пока еще не знаю. Учиться там интересно, но трудно найти время

[@toxic_narcissist]

13:08 а в условие дописать [0;3] ?

[@alekseqkireev1056]

А можно его вновь пригласить и разобрать, допустим, efiminem.github.io/supershad/01-06-2019/

[@user-pq1qe2jf2y]

Ничего не понятно, но сука интересно(надеюсь через три года все будет понятно)

[@exxxplainer]

14:36 Возьмем pi равным трём... (ловит инсульт)

[@Andrew_Petrovich_Zykov]

это на иге будет?

[@channeltimelord9453]

Кажется, что тут можно кокнутся и получить катарсис, но это не точно).

[@svkov42]

В 4 задаче не доказано, что алгоритм работает за линейное время и что память константа. И еще было бы интересно узнать, что за решение с O(n) по памяти)

[@w01fer86]

В алгоритме конечное число проходов по массиву длины N (1 или 2) и нет других циклов (остальные действия константные, не зависят по сложности от N). Т.е. сложность по времени - линейная от N. Число переменных постоянное и от N также не зависит, значит по памяти константа. Т.е. доказательство тут - по построению. O(n) по памяти скорее всего подразумевает копирование массива (но без общих алгоритмов сортировки, иначе сложность по времени была бы выше). Т.е. вместо переменных-счётчиков выделить место под новый такой же массив и сперва туда поместить девятки, затем восьмёрки и т.д. (получится не больше 10 проходов по исходному массиву, т.е. константа при достаточно больших N). Затем пройтись по новому массиву и посмотреть, какую одну-две цифры было бы здорово убрать. Ну и ещё раз скопировать массив, но уже без ненужной цифры. Формально это будет всё ещё линия по времени, но и линия по памяти.

[@olouck2789]

О.О - мое лицо, когда радовался, что умеешь решать задачу подобной 2 через дифференциальные формы не больше чем за час. :)))

[@dennagato]

12:18: почему искомая вероятность - это именно отношение площадей? Не очень понял.

[@tonybard]

потому что ищем условную вероятность, событие y > 5/6 при условии, что в рамках задачи всё хорошо (найденные треугольники), тогда нас устраивает маленький треугольник, это множество искомых исходов, а те большие треугольники в данном случае будут всем пространством событий

[@pitreason]

Вероятность определяется как отношение мер Лебега, а площадь по определению - мера Жордана, которая является частным случаем меры Лебега

[@lopharidze]

Хм, в последней задачке у меня 12 городов нашлось. Ибо ceiling(100/(100 - 91)) = 12. Или что-то не так?

[@vladimirmokeev2856]

Омг. В пятой задаче комбинаторно можно легко формулу выести для числа перестановок, в которых есть цикл длинны k, включающий 1 и 2. C(k-2;n-2) - количество способов выбрать k-2 чисел из оставшихся n-2 чисел (все кроме 1 и 2). зафиксировав 1, можно увидеть, что при выбранных числах, таких цепочек (k-1)! Оставшиеся n-k чисел могут образовать (n-k)! перестановок. Отсюда N_k = C(k-2,n-2)*(k-1)!*(n-k)! = (k-1)/(n*(n-1))

[@neuserqwerty]

студенты шада тут? привет от Антона М. !

[@asphalt495]

Автор очень любит джаз)

[@Fless]

кто ж не любит

[@k4koy_to_loxxx]

@@Fless Очень нужна эта музяка, очень

[@spinacker16]

Можете подсказать как прокачаться в решении таких задач. Может есть какой-то курс? У меня высшее техническое, но задачи кажутся не просто сложными, а вообще неприступными

[@user-co7ju5jr1c]

мне говорили, когда я в сунц в москву ездил, что единственный способ их самим решать постоянно, пачку за пачкой, само начнет получаться)

[@Drampam]

😩😩😩 хочу в шад, но я только что посмотрел видео с инопланетным языком. Что делать? :)

[@user-gd1pe6pp6r]

Наверное, посмотреть литературу для поступления) у Флесса вроде были видео про его подготовку)

[@user-oi6vj4te3s]

Очень здорово, но хотелось бы и про программирование побольше услышать. Как-то, математика везде разобрана-переразобрана, а вот материалов по контесту очень мало. Буду благодарна, если кто-нибудь что-то подкинет.

[@Fless]

У Вас есть задачи с контеста? Можем разобрать

[@user-oi6vj4te3s]

@@Fless Ну так я как раз о том и говорю, что эти задачи фиг найдёшь:(

[@exxxplainer]

@@Fless хотелось бы, например, разобрать задачи пробного контеста

[@Fless]

Если задачи не под NDA, пришлите их на admissions[at]flessibilita.pro. Разберем.

[@Fless]

@Наталия Колесникова, сорян, тут помочь не можем

[@clover4632]

КОГДА РАЗБОР ЯЩЕНКО?))

[@Fless]

На этом канале - никогда. А на "Математике МГУ" - наверное, скоро =)

[@irodionzaytsev]

В задаче 7 тупая ошибка и неправильный ответ (извините, но такие ошибки допускать стыдно, лучше честно признаться, что не получилось). Некоторые строки B могут быть нулевыми (главное чтобы не все). Правильный ответ - [n/2], можно заметить что A действует независимо на столбцы B, и искать собственные числа как у обычного оператора. Пример - диагональная матрица с единицами в четных номерах.

[@wonderfulworld1046]

У него есть другая футболка? Кроме этой.

[@Fless]

Это много одинаковых футболок =D

[@alex6161]

а где можно найти больше таких заданий ?

[@Fless]

смотрите ссылку в описании

[@user-ep5nr7bs1x]

2^(-x)+3^(-x) =1 пожалуйста решите

[@user-eq8px2pd7n]

Я в 11 классе, понял задачу про интеграл)

[@user-xz1nb2ks1h]

та это не анализ данных, а ЕГЭ какое-то....

[@diceline1677]

Одна из самых трудных задач в этих задачах, это понять, что от тебя требуется. Я практически не понял условия большинства задач. Думаю, в этом проблема, ну и в том, что не знаю матрицы, то есть есть незнакомые понятия, которыми необходимо оперировать(но я не считаю это проблемой).

[@Radiovoin]

В седьмой задаче у оператора Ф собственное число 2 может быть не только в размерности 1. Скажем, если у матрицы B вторая строка нулевая, а у матрицы А элемент a_11 = 2.

[@user-xz8dd1xn4o]

Нет

[@Radiovoin]

@@user-xz8dd1xn4o почему нет? Если B = ((b_11, b_12), (0,0)), а А = ((2,0),(0,0)), то Ф_А(В) = ((2b_11, 2b_12), (0,0)). Кажется, это и есть 2B.

[@user-wn7cs5bs1h]

В 1 задаче не доказали, что она ортогональная Можно было просто взять блочно-диагональную матрицу с блоками 0 1 -1 0 (Тем более, любая кососимметричная ортогональная так выглядит в неком базисе)

[@user-de7lf9nb7u]

Ну, вроде по самому виду матрицы видно, что она сохраняет ортогональность базисных векторов при действии на них

[@my_learning_spaceship]

Калі вельмі хочацца паглядзець, насколькі я тупы, - самае то))

[@coop4442]

Что такое шад😶

[@Fless]

Школа анализа данных Яндекса

[@user-eo3iw8qh9b]

6 задача очень неприятная...

[@mathfront8052]

+rep

[@alexanderkolesnik9357]

Задача 2. Ждал хоть какого-то упоминания условных вероятностей, но этого не последовало. ОШИБКА в том, что на доске написано P(y>5/6), а на самом деле имелось ввиду P(y>5/6 | детекторы покрывают отрезок). Всё правильно конечно, имея ввиду контекст, но запись некорректная.

[@muslim2096]

Круто, но слишком сложно для 7 класса ;)

[@Fless]

Сорян, этот канал не оптимизирован для школьников =) Школьники - welcome, но на свой страх и риск

[@muslim2096]

@@Fless ничего страшного, всё равно много интересных видео на вашем канале :)

[@ding657]

Минуточку... Задача 6. Тот момент, когда мы предъявляем последовательность, сходящуюся к произвольной дельте из (0,1). Посмотрите на представителя, которого предлагают. Ошибочка, не находите?? К дельте то последовательность сходится, а вот то условие, что все An принадлежат (0,1), не выполнено. Например, пусть дельта = 2/3, тогда A1= 2/3+1/2=7/6. Шах и мат, аметист!

[@irodionzaytsev]

ну естественно надо брать начиная с большого n, тогда они будут принадлежать (0,1)

[@greedo3666]

То чувство, когда ты выпускник 11-го класса, а тебе уже дают какие-то матрицы 2019x2019

[@jupiter4forever]

Это ужос)

[@omnomnom2605]

Матрицы это первый курс универа)

[@jupiter4forever]

@@omnomnom2605 Че-то это. Не хочу 😁

[@zoav1602]

Решение задачи на вероятность: 1) решающий ни словом не упомянул о том, что задача на условную вероятность; 2) решающий не отметил, что условное распределение в двух треугольничках будет всё равно равномерным. Либо это считается известным фактом, тогда на него надо сослаться. Либо этот "скачок мысли" не отрефлексирован, тогда это решение не полное.

[@montagesoul]

кто-то: вы забыли рассмотреть матрицу в пространстве матрицы ортогональной плоскости кососимметричной степени 8 уровня 11-классники, у которых это вылезло в рекомендациях: 🧐

[@user-vy1kh3lk6f]

Я сейчас сижу и вообще ниче не понимаю, а вроде учу математику

[@SA38178]

Во второй задаче ответ 1/4, а не 1/8.