Formas de colocar 4 libros en una estantería. Problemas de conteo, permutaciones

Ejercicio clásico de conteo: cómo colocar 4 libros en una estantería. En este caso, en cada variante intervienen todos los elementos y además de esto el orden es importante. Ello nos indica que estamos ante una situación en donde hay que usar permutaciones: permutaciones de cuatro elementos.
Al final de este problema te propongo otro relacionado.
#matematicasconjuan #matematicas #razonamientomatematico

[@Ak4n0]

Una explicación que me gusta mucho para entender las permutaciones y porque son N!: En el caso de 4 elementos. El primer elemento se puede colocar en cualquiera de las 4 posiciones. Una vez colocado solo quedan 3 posiciones libres para colocar el siguiente elemento. Ahora quedan 2 posiciones libres para el siguiente. Al último elemento solo tiene una posición libre y está obligado a esa. Por tanto 4x3x2x1.

[@ditzelle]

Hola Juan, mi hermano es un gran fan tuyo, se llama Darío, todos los días nos habla de los videos nuevos que subes y anhela tener algún día algún gran maestro como tu. Este mes cumple 15 años y quería saber si puedes responder con un saludo o felicitación en este comentario lo harías híper mega feliz🥺

[@sherkmonturas8313]

f7c

[@ditzelle]

@Jaime Fernández Muchas gracias la intención es la que cuenta:)

[@jeanimations263]

Por favor señor Juan, ¿Puede hacer un vídeo de la Ley de hooke?

[@El_Girasol_Fachero]

Grande Juan, excelentes ejercicios nos trae :)

[@Yair-vn6kc]

Hola Profesor Juan un saludo y espero con ansias más contenido

[@Fer-sn3ot]

En la primaria nunca me enseñaron esto, recuerdo ir a olimpiadas de matemáticas y siempre fallar en este tipo de ejercicios y veo que aquí lo explicas. Gracias profesor!

[@sebac.l3981]

A por el millón profe!!!

[@gaelruiz7392]

Buen ejercicio profesor Juan

[@lucasterrible5650]

Gracias por tu enseñanza

[@ventanadelrey2450]

Gracias Juan😊

[@JosantZelmir]

En general es nPr = n!/(n-r)!, donde "n" es el total de objetos y "r" es la cantidad que quieres seleccionar. Es fácil deducir, por ejemplo con los libros, en la primera posición tienes 4 opciones de libros para colocar, una vez colocado uno de ellos solo te quedan 3 opciones de libros para la segunda posición, después solo 2 opciones para la tercera y para la última posición solo te queda un libro, de ahí que aparece el factorial, de la multiplicación de las opciones que tienes y que van quedando para cada posición.

[@willy_math]

Esta potente el profe

[@MatiBiotico]

Hola Juan!! Hace tiempo veo tus videos y me encantan. Estoy aprendiendo un montón y hoy te traigo una duda que me quita el sueño por las noches desde hace tiempo y nunca me atreví a preguntar. Si seno, coseno y tangente son relaciones entre lados de un triángulo rectángulo, cómo puede haber seno de ángulos mayores a 90 grados? Es mi esperanza que hagas un video sobre esto, ya que de verdad es terrible!!

[@Chicofnaf]

Al único profesor que admiró y tengo póster en mi habitación así es hablo del prof Juan ❤️

[@pepus99]

Muy bueno. A ver si pones lo del podio. Yo diría 18 posibilidades. Gracias

[@juanaastoyauriccahuay1621]

Activo su alumno maycol 😁

[@lucasterrible5650]

Si solo son 3 sería 1×2×3=6?

[@ivanreyzhinomm2298]

Uno de ellos queda afuera ?

[@nicolasdiazvelazquez9403]

4*3*2 posiciones. Ya que en la primera posición hay cuatro posibilidades en la segunda 3 y en la tercera 2. Creo que es así.

[@antonio_j]

4!=24. Misma solución que el ejercicio anterior. Es como si hubiera 4 libros, lo único es que no sale en el podio el que quede cuarto

[@danielirias5383]

1:13 se me hace que Juan miraba mucho a Ronald Koeman 😃

[@vegetitagamerpro2912]

Permutaciones, muy bonito para las olimpiadas de matemáticas

[@andrearenasmoran1901]

Hola Juan, quisiera que me resuelvas una duda que es , digamos, una de las preguntas casi sin respuesta. La pregunta es : Si 2 números iguales se dividen entre sí y el resultado es 1, entonces 0/0 = 1? Y tambien vale con los números negativos?

[@juanquin2324]

Cualquier número dividido entre cero es indefinido o indeterminado, mientras que cualquier número dividido entre sí mismo es uno, a no ser de que el denominador sea negativo y el numerador positivo, ahí daría un valor negativo.

[@davidhuelamolongas4588]

Cuando escribimos a/b, lo que queremos decir es a*b^(-1), es decir, el elemento 'a' multiplicado por el inverso del elemento 'b'. Para que esto tenga sentido, el elemento 'b' ha de tener inverso. Con los números reales esto ocurre siempre excepto para el 0, que no tiene inverso. Por tanto, a/0 no tiene sentido (por tanto 0/0 tampoco). Y podrás deducir que, en efecto, también vale con los números negativos.

[@johnyriosrosales7674]

0 entre 0 es indefinido y también vale para los números negativos sí es que pones él signo

[@manuelcamacho9543]

El ejercicio Del podium entiendo sería 3•2•1=6

[@novagod]

Profe Juan, ayúdeme con este ejercicio: ¿Qué probabilidad hay de acertar 25 preguntas al azar, con cuatro posibles respuestas y una única solución en cada una? No he podido formularlo de manera lógica 😓

[@davidhuelamolongas4588]

Se trata de ver cuántas formas hay de responder a esas preguntas. Para cada pregunta hay 4 formas, lo que son 25x4 formas de contestarlas. Sólo una de esas formas es la que consiste en acertarlas todas, por lo que la probabilidad será de 1/(25x4)

[@novagod]

@@davidhuelamolongas4588 muchas gracias, cómo se llama el tema al respecto de esto que me acabas de explicar?

[@davidhuelamolongas4588]

@@novagod Combinatoria, dentro de la rama de matemática discreta (que abarca más temas como ecuaciones en recurrencias finitas, teoría de grafos, aritmética modular...)

[@laviejardoguisten8658]

gracia era esa que buscaba era 24 y suralle 4 en prueba nacionales

[@oscarrubenmolina2553]

6

[@cesarcondori2261]

Buenas tardes profesor. Quisiera, si no fuera mucha molestia que me pueda explicar la diferencia de fuerza entre el concepto de Aristóteles y Galileo Ha si =24 (Permutación de 4 elementos tomados de tres) Gracias.

[@davidhuelamolongas4588]

Está perfecto, pero cuando escogemos sólo 3 de los 4 elementos no se llama permutación, sino variación.

[@hectoraliagam]

1

[@daveestradapenagos677]

Oh

[@fabrocor]

La respuesta al ejercicio propuesto es 6, un saludo

[@JossingWithU]

Estoy entre 24 o 8 xD

[@adrianestebantenoriohuaman724]

CRISTIAN APAZA CORO SE EQUIVOCO OTRA VEZ CREO NO? EN SU ULTIMO VIDEO PERO BUENO YA FUE

[@johnyriosrosales7674]

No sé equivoco... Pero éso dé simplificar las bases realmente no sé simplifica y éso dé cancelar raíz con un cuadrado no aplicaría porqué él puso un mas menos en él segundo miembro lo cual si está bien y al hacer la comprobación si da

[@a0z9]

Eso es brujería. Sale lo mismo aunque uno no sube al podium

[@carlosguerre4188]

J