Lineare Funktionen: Wann treffen sich die zwei Freunde? - Textaufgabe

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In diesem Video rechne ich eine Übungsaufgabe zum Thema lineare Funktionen vor: "Zwei Freunde wohnen 39 km voneinander entfernt. Beide laufen aufeinander zu, der eine mit 3 km/h, der andere mit 3,5 km/h. Wann treffen sie sich? "
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Alle Videos sind ein Teil von Playlists zu Themen aus Deinem Matheunterricht. Hier findest Du alle Playlists / view_all_playlists
Benutze die Playlists zum Lernen. Alle Videos sind gleich aufgebaut. Du siehst die Aufgabenstellung und hast nun die Möglichkeit, auf Pause zu drücken und die Aufgabe selber zu lösen. Wenn Du steckenbleibst, schau ein Stück von meiner Rechnung. Wenn es Dir zu leicht ist, dann überspringe den Film. Wichtig ist, dass Du selbstständig und aktiv bist. Wenn Du auf ein Hindernis stößt, dann freu Dich. Es ist Deine Chance, etwas zu lernen!

[@cezmicankaya246]

Nur wahre Freunde würden so lange laufen.

[@eri012]

Bruh

[@alper3859]

Bruh

[@ahlamhussein1382]

HAHAHAHAH

[@frankvoncobbenrodt885]

Ich würde warten🤗

[@ibrahimayten1258]

Oder Bus fahren

[@ka830]

Du kannst auch einfach die 3 km/h und die 3.5 km/h zusammenrechnen, dann hast du 6,5 km/h und dann die 39 km : die 6.5 km/h das ergibt auch 6 ;)

[@roberto-ec4jm]

Klar kann er das aber in vielen Aufgaben sollte man das mit Funktionen lösen und in einem Koordinatensystem darstellen.

[@schmalenbeck]

musst in eine Gleichung das x setzen

[@dontbuffmasteryi288]

EHRENMANNNN

[@Munakchree]

Wieso "Du kannst auch", das ist ja ganz genau das, was in dem Video gerechnet wurde, nur wurde halt vorher erklärt, WARUM man das so machen kann.

[@Munakchree]

@@roberto-ec4jm Er hat doch genau das gerechnet. Beim Lösen der Gleichung hat er zunächst die Geschwindigkeiten addiert und dann durch die 39 dividiert.

[@abdelrahmanelsayed3800]

Meine Mathe Lehrerin hat mir dieses Video empfohlen, weil sie nichts erklären kann. Danke sehr

[@nalastudio6818]

Kannst du bitte ein Video mit der gleichen Aufgabe machen, nur das einer um eine anderen Zeit los läuft?

[@karapana8398]

na klar: Rechne es auch aus, "wenn einer um eine anderen Zeit los läuft".

[@kristinawessely3888]

Looolll 😂 auf den Kopf getroffen ​@@karapana8398

[@Marila592]

wow! danke, du hast mir echt weitergeholfen!!

[@formelfabrik-mathenachhilf8327]

fein :-)

[@polldor2040]

das mit dem Gleichsetzen hätte man nochmal kurz genauer erklären können aber sonst gutes Video

[@pr1ce213]

Sie treffen sich nie

[@Stan-ht6rc]

Warum so kompliziert? 😂

[@naherweyni1608]

😕😢😂

[@naherweyni1608]

🐕👑😡

[@laurahobusch9923]

Weil die schule will das wir es so machen 🤦‍♀️

[@romyehlr]

Wie macht man das, wenn die Freunde von unterschiedlichen Zeiten loslaufen?

[@thilodoh]

Danke... schreibe heute einen Test

[@hisokamorrow6934]

Ich verstehe nicht wieso die andere rückwärts geht???

[@F00T247]

Es gibt ja auch eine leichte Lösung

[@alexandrajulia7309]

3x+3,5x=39 ist leichter...

[@juliaanielski9952]

warum wurde denn bei der zweiten Gleichung die Entfernung dazu gerechnet ? also +39 & bei der anderen nicht ?

[@maxident4419]

Weil die eine Person ja quasi bei 39km startet und is Minus läuft

[@elly8512]

Du hättest die +0 auch dazu schreiben können, aber das wäre überflüssig gewesen :)

[@VoltaireVI]

Die Formel für Geradenfunktionen wird im Video gezeigt. Das "b" am Ende der Formel steht für den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. Bei Zeit "0" auf der x-Achse/einem Punkt auf der y-Achse geht das Männchen los, um nach 39 km sein Ziel zu erreichen. Je länger das Männchen unterwegs ist, desto näher kommt es dem Punkt "0" der y-Achse. Hier hat es seine 39 km hinter sich gebracht.

[@mervekoc6009]

Dankeschön für das Video habe jetzt verstanden :)

[@formelfabrik-mathenachhilf8327]

schön, das freut mich :-)

[@ahlamhussein1382]

@@formelfabrik-mathenachhilf8327 Können Sie mir bei einer Aufgabe helfen? Und zwar: Für das Ausleihen eines Beamers zahlt man für jeden Tag 25€ und eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 15€. Bestimme die Funktionsgleichung und berechne die Leihgebühren für 2, 5 und 14 Tage.

[@m.b.1875]

Ich finde die Erklärung absolut hervorragend. Wenn mein Mathelehrer es damals so erklärt hätte, wäre mir viel Ärger erspart geblieben. Die Tatsache, dass sich solche Aufgaben auch auf andere Wege lösen lassen, stellt den hier gezeigten Lösungsweg nicht Infrage. Darüberhinaus ist die Ableitung über das Koordinatensystem (wie hier gezeigt) auch ein sehr guter Weg, um später komplexere Aufgaben zu lösen.

[@kristinawessely3888]

P.S. Wir Österreicher würden eine Fortbewegung mit 3km/h niemals als ,,Laufen" bezeichnen. Laufen ist ab 12 km/h.

[@kristinawessely3888]

Nach 6 Stunden und 18 km 6 min und 300m später: yippie, richtig! Dabei war's zunächst nur eine Überschlagsrechnung im Kopf. Hatte die ungefähre Durchschnittslaufzeit, 12 Stunden, durch 2 geteilt

[@trapzed5331]

DANKE!

[@BerfinTaskin-jn5ni]

Und wie kann man die funktionsgleichung ohne einen Graphen zu zeichnen heraus finden??

[@Vilo2610]

geht nicht auch 0=-6,5x+39? Es kommt auch 6=x raus

[@abdulaalaamjad6184]

hab andass gerechnet war auch richtig hatte für kurze zeit aber herz stillstand weil das eigentlich richtig sein sollte

[@annilovesyou3429]

Und wie ist die Formel für wo?

[@joymaster2006]

So sehen die Aufgaben der Zukunft aus. Es wird nicht mehr mit dem Auto gefahren, sondern zu Fuß gegangen, weil Strom und Sprit so teuer geworden sind, dass man sich das nicht mehr leisten kann.

[@siefkevry1991]

Ich glaube du bist hier falsch'''''

[@michaelsteinkugel8174]

Gottseidank gibt es aber noch Fahrräder.....

[@VoltaireVI]

@@michaelsteinkugel8174 🙂👍 Genau. Es lebe die Muskelkraft und Spaß an der leichten Bewegung!

[@michaelsteinkugel8174]

@@VoltaireVI 😊😅😅😅👍👍👍

[@loveyou3321]

Oha kannst du in Zukunft schauen dein Kommentar ist 1 Jahr alt und wo stehen wir nun 🥲

[@mervekoc6009]

Nur ich kenn mich bei einer Aufgabenstellung nicht aus könnten Sie helfen ? Aufgabenstellung: Martin und Anna sind 11km voneinander entfernt. sie beschließen sich Nachmittag zu treffen. martin fährt um 14:00 Uhr los mit gleich bleibender Geschwindigkeit. Nach einer halben Stunde ist Martin bereits 7,5 km von Innsbruck entfernt. Anna startet zu diesem.Zeitpunkt in Kematen. sie fährt etwas langsamer mit einer Geschwindigkeit von 12km/h. was ich nicht verstehe ist wie die Geschwindigkeit von Martin zu finden ist.

[@formelfabrik-mathenachhilf8327]

Merve Koc wenn Martin in einer halben Stunde 7,5 km schafft, dann schafft er in 1 Stunde 15 km. D.h. er fährt 15 KMH

[@mervekoc6009]

ach soo danke :D

[@anynom4288]

vielen dank für das Video

[@keinname8132]

für was stehen die variabeln y und b bei der gleichung ich versteh das nicht😅?

[@murdock5537]

für x = 0 gilt: Person A ist an Punkt 0, Person B an Punkt 39. Das Entgegenlaufen wird durch die positive/negative Steigung der beiden Gleichungen dargestellt. 🙂

[@ahlamhussein1382]

Ich verstehe eine Aufgabe bei mir nicht und zwar: Für das Ausleihen eines Beamers zahlt man für jeden Tag 25€ und eine einmalige Bearbeitungsgebühr von 15€. Bestimme die Funktionsgleichung und berechne die Leihgebühren für 2, 5 und 14 Tage. kann mir bitte jemand helfen, wie man das rechnet und die Funktionsgleichung bestimmt?...

[@lancelotandmerlin]

Ich weiß das ist jetzt spät, aber vielleicht hilft es anderen. Also die 15 Euro sind immer da, egal wie lange der Beamer ausgelegt wird. Dann muss man die Tagesgebühr pro Tag rechnen. Also 15euro+2/5/14*25 --> (einmalige Bearbeitungsgebühr, die immer gezahlt werden muss + (Anzahl der Tage) * (Tagesgebühr)

[@VoltaireVI]

Da bereits vor dem Tag 1 (Markierung auf der x-Achse) Geld (die 15€ Bearbeitungsgebühr) fällig sind, beginnt die steigende Gerade auf der y-Achse bei 15, bei Zeitpunkt 0 der x-Achse. Bei 1 der x-Achse zeichnest du nun einen Wert ein, der 25€ über dem Startwert 15 liegt. Damit liegt an dieser Stelle der dazugehörige y-Wert bei 40. Die Formel zur Errechnung der Steigung "m" lautet m = (y2-y1) - (x2-x1). Dafür suchst du dir Punkte im Koordinatensystem, die ein Steigungsdreieck bilden. Wenn du mit meinen Erklärungen allein nicht zurecht kommst, gehe auf eine Matheseite, die solche Dinge mit Beispielen ausführlich zeigt und sieh dir noch Videos an, die deine restlichen Fragen klären. Das ist zwar etwas Arbeit, kann dich aber bestimmt zum Erfolg führen :)

[@gustavkruger3014]

Danke hat mir sehr geholfen

[@Trapzys]

L video ngl😢

[@okkultismus7733]

Ich habs so versucht : Da beide aufeinanderzulaufen hab ich die Geschwindigkeiten addiert, da es das gleiche ist wie wenn einer der beiden ruht und der andere mit 6.5 km/h geht. Dann habe ich ein Koordinatensystem mit Strecke s(km) als x-achse und Geschwindigkeit v (km/h) gemacht. da v konstant 6.5 kmh sind habe ich eine gerade bei 6.5 ohne steigung parallel zur streckenachse gemacht. Danach habe ich von 0 nach 39 von v (s)= 6.5 ds gemacht und dann 253 stunden rausbekommen da wenn man die Geschwindigkeit nach der Strecke integriert man die Zeit erhält. km/h ×km = h. Wieso ist mein Ergebnis falsch

[@ws4500]

Okkult ismus t = s/v ..... t = 39km(s)/6kmh(v) = 6,5 h = t

[@Oswald6774]

Grüße an Frau Prof. Pamminger

[@rule31000]

Würde es auch korrekt sein wenn man auf die x achse die km einträgt und auf die y achse die stunden?

[@maxvanhuck4252]

da man y ( die kilometer ) weiß und x ( die zeit ) nicht weiß muss dass glaub ich so weil x immer das gesuchte ist

[@sam.n7762]

Nein. Das spielt zumindest theoretisch keine Rolle wo die Definitionsmenge (also die Achse auf denen die gesuchten Ergebnisse liegen) abgezeichnet ist. In der Praxis wird das allerdings so wie im Video gemacht. Es würde aber *genauso* richtig sein, würde man es anderes herum machen. Allerdings gibt es Formeln die dann Probleme bereiten, da diese auf der üblichen Achsenzuteilung hergeleitet wurden.

[@murdock5537]

Awesome challenge, excellent way to solve it. 🙂 Another approach: (7/2) + (6/2) = 13/2 → 39 = 78/2 → (78/2)/(13/2) = 6 🙂

[@TauwinKul]

Eine wichtige Info zum Lösen solcher Aufgaben finde ich, ist die folgende: Sobald sich die beiden Fahrzeuge aufeinander zubewegen ist die rel. Geschwindigkeit v_rel= v_1 + v_2, wenn sie sich in die selbe Richtung bewegen teilweise aufheben v_rel. = |v_1 - v_2| sofern v_1 ≠ v_2. Aber dann würden sie entweder nebeneinander herfahren oder Zug 2 den ersten Zug nie erreichen.

[@VoltaireVI]

Zu welchem Zeitpunkt der Schulkarriere kommt den diese Regel zum Tragen?

[@tunamayo6209]

Und wie rechnet man aus wo die sich treffen? Help meh😭

[@m.n4572]

Juckt keinen das ist irrelevant

[@tunamayo6209]

@@m.n4572 Hab herausgefunden wie xDD man muss dann einfach y ausrechnen hups&ne war's für mich nd weil dass in der Übungsaufgaben vorkam😂 hab eine 1- in der Mathe Arbeit geschafft :D ik interessiert keinen? :D xD

[@tunamayo6209]

Ignorier das Fragezeichen

[@VoltaireVI]

Im Video wird der Wert für x ausgerechnet. Wenn du den Wert für x in eine der Gleichungen einsetzt, ergibt sich der y-Wert. Dann hast du die Koordinate "Punkt x/y".

[@murdock5537]

bei km 18 bzw. km 21 🙂

[@peterfrigge5803]

Eine nette Aufgabe. Es gibt aber etwas anzumerken: Eine Geschwindigkeit bei unbeschleunigter Bewegung gibt man in Weg pro Zeiteinheit an, hier also Kilometer pro Stunde (km/h) und nicht in Stundenkilometer (kmh). Im Sprachgebrauch wird oft Stundenkilometer gesagt aber in der Mathematik sollte man die korrekte Einheitenbezeichnung verwenden.

[@daskraut]

das ist für diese aufgabe der wohl ineffizienteste lösungsansatz, den ich mir überhaupt vorstellen kann. mach einfach t(v1+v2)=39 und der stiefel ist fertig. man sollte sich angewöhnen, für bestimmte rechentechniken beispiele auszuwählen, für die sie die am besten geeignete ist.

[@kati1446]

Wieso startet Person b denn bei 39 Kilometer

[@zwan2762]

Sehr hilfreich, danke man.

[@leanderr8288]

Gesamtübersicht

[@bernit704]

danke dir

[@feilipsen4403]

Hab beim Versuch einen eigenen Lösungsansatz zu machen die Lösung in 2 Schritten gahabt :)

[@babajahwnas3115]

Ehrenman🤙🏻

[@frankvoncobbenrodt885]

Daanke, sehr anschaulich gemacht 👍 Gleichungen habe ich geliebt. ImAngedenken kzbin.info/www/bejne/pITJomunlMqSm5o

[@pax4667]

Wie würde man denn rechnen, wenn A eine Stunde später los läuft?

[@maxident4419]

Dann würde die Gerade erst bei 1 anfangen

[@hubivogt8155]

MaxiDent aber Person b läuft doch bei 0 los

[@VoltaireVI]

@@hubivogt8155 Es werden im Lösungsweg zwei unterschiedliche Geradengleichungen ermittelt, gleichgesetzt und nach x aufgelöst. Man braucht zwei Gleichungen, da beide Personen ein eigenes Bewegungsschema haben.

[@felixw8004]

Erstens: KILOMETER PRO STUNDE Zweitens: WAS MACHST DU DA FÜR FAXEN MIT ZEICHNERISCHEN LÖSUNG? Dafür gibt es nur nur die Hälfte der Punkte. Lieber Rechnen