FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS - SENO E COSSENO

Esta aula estará abordando apenas dois tópicos das funções circulares que são significativos pra prova do Enem, o valor máximo e mínimo das funções circulares seno e cosseno e seus períodos.

[@sun-qk7ig]

É tão triste ver aulas tão boas, tão detalhadas com tão poucas vizualizações. Professor espero que continue com o seu trabalho, desejo toda a força do mundo pra você. Obrigada!

[@matejapa-augustomamoru5643]

Obrigado pelas palavras Luana. Ler esse tipo de mensagem é muito bom pra mim. O fator principal desses vídeos é ajudar, com minha didática, os estudantes que tem dificuldade com a linguagem matemática. Se eu conseguir ajudar com a aula já fico muito feliz. Visualizações em grande massa é difícil de acontecer, pois o público de milhões do youtube é voltado para o entretenimento. Vídeos pra estudar não atinge tanta gente assim. Mais o mais importante é poder contribuir com os estudos de quem quer estudar. Obrigado de coração pelas palavras de incentivo. Abraço.

[@BookmanJohnnTutoriais]

Sua aula é de 2016 e ainda é a mais completa de toda essa plataforma. Além de eu amar asiáticos.

[@tqldq6943]

NA MORAL SE É UM MITO, JÁ VI 10000 AULAS E NENHUMA EXPLICOU FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS IGUAL A SUA, PARABÉNS.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Valeu parceiro!! Obrigado pela força!!!

[@savinho3367]

Vendo após 3 anos da publicação, aula excelente. Obrigado professor, ajudou muito. Abraços.

[@jonatasalves297]

✌🏽

[@hebert9315]

Um vídeo longo porém dá pra entender muita coisa. Parabéns, professor. Ótimo trabalho!

[@sun-qk7ig]

Nunca ia saber que era tão fácil assim! Obrigada e que seu canal prospere!!

[@olgamosqueraa]

Obrigada!!!! que vídeo perfeito. gratidão! ajudou demais.

[@matejapa-augustomamoru5643]

veja esse vídeo que também irá ratificar o assunto. kzbin.info/www/bejne/hF6Zpox7qMetjq8

[@heloisa321]

Sou professora e assisto aulas para tirar ideias de como explicar. Vou compartilhar com meus alunos

[@matejapa-augustomamoru5643]

Grato pelas palavras. Estou me programando para este ano refazer todos os assuntos que fiz há 5 anos, pois naquele tempo foi tudo no improviso, nas coxas, sem edição direito, muitos erros, fazia nas madrugadas e finais de semana. Meus horários de trabalho estão mais complicados ainda para este ano, mas vou fazer com qualidades os próximos. Obrigado pelo retorno

[@lusiagasparotto7990]

Só hoje conheci este excelente professor, super didático!!!!!! Parabéns, super bem explicado. Adorei!!!!!!

[@matejapa-augustomamoru5643]

Que bom que gostou! Aproveite, quando der, pra potencializar mais sua compreensão, veja esse vídeo de revisão que fiz pros alunos da 3 serie! kzbin.info/www/bejne/hF6Zpox7qMetjq8

[@marloncarvalho7577]

Melhor aula de função trigonométrica do youtube!

[@LuizaLacet]

Estava doente e não pude assistir às aulas desse assunto, e realmente aprendi muito. Assisti várias vídeo aulas e não aprendi tanto, e tão bem, quanto nesta aula. Parabéns!!! Com certeza irei fazer a prova muito mais tranquila com essa ajuda...

[@JoseCarlos-sk7rm]

Professor. Parabéns pela. Didática e objetividade. sem enrolacao

[@laurocarmonjr]

EXCELENTE. Melhor impossível

[@sanarabarbosa5712]

Professor, seu vídeo foi o melhor que vi. Muito obrigada! Continue com essas aulas, por favor, e parabéns pelo trabalho! Mais uma inscrita.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Samira, fico muito grato pelas palavras de incentivo do meu trabalho. Obrigado mesmo! Valeu.

[@eduardorodrigues8413]

Professor, tudo bem? Eu sempre foi muito mal em matemática e, graças às suas aulas, estou aprendendo tudo que não compreendi em sala de aula durante a vida toda. Nem sei como agradecer pela ajuda. GRANDE ABRAÇO!!!

[@matejapa-augustomamoru5643]

Grato pelas palavras Eduardo. O objetivo é fazer com que a linguagem da matemática seja acessível. Valeu, valeu. Abraço.

[@eugeniopacellidinizleite320]

Muito bem explicado.

[@gilmarnoronha7324]

Simples, objetivo e direcionado à soluçao de problemas....TOP DEMAIS>>>

[@zizu71]

EU TE AMO, METEU ESSE ASSUNTO (VULGO PESADELO PARA MIM) EM MEU HUMILDE CEREBRO, VC MERECE O MUNDO!

[@zizu71]

EU TE DEVO MINHA VIDAAAAAAA

[@zizu71]

JUNTOU ESSA AULA JUNTO COM AS MUSIQUINHAS QUE EU JÁ TINHA, MDS SENHOR É HOJE QUE EU FECHO ESSA PROVA. VOU METER ESSE 10/10, GABARITAR ESSA PROVA

[@fernandasouza1870]

Aula muito boa, completa e cheia de informações! Ajuda bastante. 👏👏

[@monsterterrierkennellclubb4869]

Aula top, professor top, vídeo top !! Isso ae japa !!

[@andressaenfermagem7276]

Excelente aula professor!!!!!! parabéns pelo seu trabalho, amei...

[@paulacarena1946]

É incrível a questão de que usa exemplos na explicação, ajuda muito mais a saber como realmente trabalhar aquilo. Me surpreende seu canal não ter mais inscritos. Parabéns pelo conteúdo e muito obrigada.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Eu que agradeço pelas suas palavras!! Valeu demais!!

[@nathaliadamasceno8485]

queria dar like mais de uma vez, muito boa aula, consegui entender perfeitamente, muito obrigada!!!!!

[@JuliaSilva-ke6yo]

Assisti várias aulas é finalmente consegui entender isso kk Muito obrigada e parabéns, vc é um ótimo professor!!!

[@lucianojrs87]

Meu velho, show de bola demais. Belo trabalho, vi mil videos e so entendi aqui. Ganhou mais um assinante

[@JessicaAlves-fr1tb]

parabéns,aprendir aqui oq eu não aprendir na escola,continue,show 👏👏

[@AmandaSouza-xr1xs]

Achei top! Explicou o essencial e foi bastante objetivo!!!

[@sabrinanunes8262]

MELHOR EXPLICAÇÃO DO KZbin !! ME SALVOU

[@emersongouvea1600]

Parabéns! Muito bom seu método de ensino.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Valeu pelas palavras Emerson. Pra potencializar sua compreensão nesse assunto, veja o vídeo de revisão que fiz para os alunos da 3 serie kzbin.info/www/bejne/hF6Zpox7qMetjq8

[@brunosilva-ci1ft]

cheguei agora estou gostando muito das explicações vou compartilhar

[@ismaelvitor6348]

MUITO BOM ESSE PROFESSOR, SE GARANTE

[@matejapa-augustomamoru5643]

Valeu valeu pela força e incentivo. Abraço

[@giovanafernandes9552]

Parabéns pela aula, me ajudou muito. MUITO SUCESSO Professor

[@osvaldokimuanga3475]

aprendi muito em uma só aula,meus agradecimentos

[@lailasophia7098]

Excelente aula, professor!! Obrigada por disponibilizar esse conteúdo!

[@aaraoalves4796]

prof suas aulas são excelentes!!!Faça mais desses exercícios ,pois é difícil achar estas explicações envolvendo todo a trigonometria

[@thaynasilva8278]

A melhor aula, finalmente entendi essa macumba finalmente uma aula decente, obrigada

[@matejapa-augustomamoru5643]

Thayná Silva , obrigado pelo incentivo nas palavras! Grato demais!👍🏻😀

[@allefteles4758]

Aula top !

[@evairpereira9916]

Excelente aula MATEJAPA. PARABÉNS

[@izlma2847]

Muito boa a aula!Apesar de longa,vale a pena ver!

Que aula sensacional, você merece o mundo amigoo

[@barrosmatematica3510]

És um cara diferenciado!!! Parabéns.

[@heloisa321]

Maravilhosa aula. Parabéns

[@maluco6215]

Professor, teu formato de aula é perfeitooo!

[@matejapa-augustomamoru5643]

Obrigado pelas palavras. Isso é significativo pra mim! Gostaria de ter feito esses vídeos de 2016 com calma, tempo, menos cansaço e mais disciplina, mas na ocasião foi tudo muito na pressa, sem edição, com muitos erros, sem muito recurso tecnológico. Esse ano no pouquíssimo tempo que tenho, vou fazer vídeos mais didáticos, organizados e sem erros. Grato

[@brunaholanda4538]

valeu por essa aula, mesmo com alguns erros vc me ajudoou muito

[@matejapa-augustomamoru5643]

Bruna Holanda, obrigado pela participação. Não sei porque não aparece pra mim aqui a sua primeira mensagem falando do meu erro do seno e cosseno. Sim, errei, ao final da questão a análise era pro cosseno, e fiz do seno, fiz cagada, muito burro. Mas a mesma análise que fiz pro seno, seria igualmente pro cosseno, fazendo o gráfico e tudo mais. Nas dezenas de vídeos que produzi, alguns erros apareceram, a falta de atenção e o cansaço me tomava conta a hora de gravar, já que realizava em horários pós trabalho (após as 23h) ou antes do trabalho (5h da manhã), fiquei só pau da rabiola, foi tenso. Mas espero poder ajudar mais e mais os seus estudos. Obrigado. Valeu. Abraço

[@Joao-qq1pt]

Show de bola!

[@alexandresouza9942]

Aula muito legal professor valeu pelo apoio...

[@nayrabeatriz8344]

Aaaate que em fim entendi!!!! Melhor aula ❤

[@naylab.silvademorais9806]

com essa aula maravilhosa foi sal ❤

[@cinthiagaiarabarletta3654]

Maravilhoso. Obrigada.

[@islanprado3404]

Obrigado, professor!

[@elizabethlizst8583]

Boa tarde, professor! O gabarito da questão nos minutos 55:29 é a letra D. Acho que o senhor confundiu produção máxima com preço máximo. Quando a produção é máxima, o preço é mínimo, portanto o cosseno do ângulo corresponderia a Pi.

[@lucasgoomes4196]

Elizabeth Lizst tambem cheguei a essa conclusão kkk e vim aqui nos comentarios procurar um comentário que tbm tivesse observado isso e nao foi dificil de achar..

[@lucasgoomes4196]

Se estivermos certos já e a segunda que ele erra nesse vídeo

[@elizabethlizst8583]

pois é, colega!

[@thiagohenrique1375]

Vocês estão certos ... (também tinha percebido isso).

[@matejapa-augustomamoru5643]

Olá, Elizabeth. Sim você e os outros bom observadores estão corretos. Eu interpretei errado essa questão e uma outra. Fui mongolóide mesmo, muita falta de atenção, kkk. Já tinha identificado os erros em duas questões, mas mesmo assim não quis regravar. Esse segundo semestre de 2019 vou fazer um vídeo (estarei voltando com os vídeos) refazendo essas duas questões e outras dezenas de questões dos principais vestibulares do Brasil. Grato pela sua observação.

[@sarahlucena9063]

sensacional!!!!!

[@adrielsouzacaargo6534]

muito bom !!! muito obrigado, ajudou bastante

[@laylaalves625]

Aula ótima!

[@juliagracielec8651]

Aula excelente!!! Obrigada, professor!!!! :D

[@matejapa-augustomamoru5643]

Juliana Felix , obrigado pelo elogio! Fico muito feliz com essa motivação das palavras! Queria fazer ainda melhor, mas esse ano tá muito puxado! Obrigado novamente!😊

[@Meinicke1]

Muito bom. Parabéns.

[@janosmala13]

Boa Japa, Deus te abençoe.

[@ericjhon4756]

Parabéns, belíssima vídeo aula

[@Rodnoixx]

Professor, O gabarito da questão em 32:13 é a letra B É que o enunciado diz que a temperatura pela manhã tem que ser maior que durante tarde Usando a função da letra C, a temperatura às dez da manhã fica assim: T(10) = 22 + 4sen(10.15-180) T(10) = 22 + 4(-1/2) T(10) = 18 Assim a temperatura mínima iria ocorrer no período da manhã. Pela função da letra B, fica T(10) = 22 -4(-1/2) = 26, assim a temperatura máxima ocorre na manhã.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Caro Eduardo, grato pela sua colaboração. Você está correto. Não me atentei para a parte que você focou. No final de semana farei a devida observação para que outros não interprete equivocadamente como eu fiz. Show de bola pelas suas observações. Grato.

[@kmillaregina]

Profff, faz um vídeo de função tangente e cossecante, parabéns pelas aulas! 💛

[@jeanbaptistedebret]

Valeu, garoto. Muito bem

[@jorgemeinicke7224]

Muito bom.

[@shirleysantana3924]

Um dia vou ter um filho assim!!!! Rsss, obg.

[@glecio1203]

Parabéns!!!

[@MarcosCruz-zo7so]

Muito bom!

[@larissacruz617]

Muito bom!! Bem desenvolvido, continue!!

[@rodriguimaa]

No último exercício, duas alternativas estão corretas: C e E. ? Colocando-se como vendas nulas dois momentos 0 e 180 graus.?

[@fredericoclemente324]

Pela função de onda da pra calcular o tempo?

[@eduardacosta2930]

valeu, professor ajudou bastante.

[@matejapa-augustomamoru5643]

De nada. Estou pra contribuir sempre. Valeu. Abraço

[@matheusaragao3436]

te amo cara tu é mt foda

[@lucasserejo7185]

Ótima aula!Parabéns pelo trabalho

[@matejapa-augustomamoru5643]

Valeu garoto. Elogio que conforta e motiva o meu trabalho. Bom estudo. Abraço

[@notimenoplace3322]

Quase acertei , ou errei feio , porque procurei um valor próximo do cos valor na tabela e operei arghhhhh errei..e coloquei como maximo e minimo vertical sen e horizontal cos ..pois de lado a orbita elíptica e menor...pois a elipse e um circulo achatado ..então seu lado horizontal ..e menor .....greatfull class ...very well going on

[@diogomartins6165]

55:14 Professor eu fiz de uma maneira que não sei se é a correta, espero que o senhor veja: Eu fiz assim, como é valor MÁXIMO, cosseno vale 1, então minha equação ficou assim: P(x) = 8 + 5 * 1 P(x) = 13 P(x) = 13 - 12 (esse doze equivale a quantidade de meses que 1 ano possui) P(x) = 1 (1 representa janeiro de acordo com o exercício) Desse jeito estaria incorreto?

[@raissapires1858]

ajudou muito aqui! obrigada

[@matejapa-augustomamoru5643]

Esse vídeo ratificará o assunto com certeza. Valeu. kzbin.info/www/bejne/hF6Zpox7qMetjq8

[@alinearcanjo2921]

Enqt a gnt tá em 2018 ele já tá em 2042 só pode 👏🏻👏🏻

[@felliperodrigues6243]

aula top meu chapa

[@goncalinafaria7285]

ótima aula

[@luisgabriel9264]

Ajude me não estou conseguindo! Os valores de x, sendo 02π, para os quais as funções f(x) = seno x e g(X) = cos x que se interceptam, são A π/4 e 3π/4 B 3π/ e 7π/4 C. π/4 e 5π/4 D. 5π/4 e 7π/4 E. π/4 e 7π/4

[@Meinicke1]

Gostei.

[@DanielIsraeloficial]

Primeiro japonês que vejo que tem barba fechada kkkkk aula top

[@marilianormando4626]

Austrália é com R ou h

[@BrunoAlmeida-nm7ls]

Uma dúvida. Se eu diminuir (A-B) a resposta fica negativa. Mas nos exemplos o professor fez sempre somando. Mas se na prova tiver a resposta da soma e da adição. Como nos 32:10 tendo B=4 e B=-4 o que eu faço ? Coloco sempre a positiva ?

[@matejapa-augustomamoru5643]

Olá Marcos. Quando uma situação recai num sistema linear tenho o costume de usar o método da adição e/ou subtração, depende dos valores dos coeficientes das incógnitas. Quando a incógnita que desejo zerar tiverem os sinais diferentes, somamos-os, e quando a incógnita que deseja-se zerar tiverem sinais iguais, diminuímos. Abraço

[@BrunoAlmeida-nm7ls]

MATEJAPA obrigado,eu não entendi muito bem mas acho que tô entendendo aos poucos. Seu canal é ótimo aliás

[@silviomartins6025]

Ficou uma dúvida na interpretação no problema do IBGE, se a produção é máxima o preço é mínimo e, se a produção é mínima o preço é máximo. A pergunta é o mês de produção máxima então o preço é mínimo, logo o cosseno seria no ponto de mínimo, isto é, -1????

[@danielribeiro6211]

valeu

[@raimundomacenadasilva8409]

Não é simples mas possível de desenvolver

[@mariosouza1355]

Prof. Japa, na questão das exportações qdo o Sr. esboçou o período no gráfico usou a função seno, mas a questão a função é cosseno e não seno. Agora deu tilte na minha cabeça. Porque o Sr. desenhou a função seno? O sr. pode explicar? Obrigado.

[@matejapa-augustomamoru5643]

Opá, e aí Mario. Vamos lá. Você está certo. Ao final falei do gráfico do seno, e era pra ser cosseno. O cálculo do período continua o mesmo, não muda nada se for pro seno ou cosseno, logo a resposta continua sendo 6 no período. Quanto ao número de vezes que ele é mínimo, também continua sendo 3, pois se vc colocar o esboço do gráfico do cosseno no lugar da do seno que eu fiz (caraí, eu sou muito lesado, mongolóide da porra, kkk), ainda sim teremos a passagem pelo mínimo 3 vezes. Fico muito grato pela sua observação. Meus erros aconteceram em alguns vídeos, fruto de desatenção mesmo, pois geralmente eu gravava em horários bem estranhos (após as 23h, outras vezes 5h da manhã) e já estava morto por causa do trabalho. Valeu demais Mario, espero ter respondido com consistência a sua pergunta. Abraço.

[@mariosouza1355]

Prof. MateJapa obrigado por sua atenção, fiquei feliz pelo Sr. ter tido esta consideração em me responder. Entendo e louvo seu trabalho e interesse de levar o conhecimento de desmistificar a complexidade da matemática. Jamais quis coloca-lo em situação de confronto na intenção de de apenas apontar erro pra desqualificar seu trabalho. Pelo contrário, eu fiquei muito confuso msm porque sua aula de funções trigonométrica é muito show de bola. Valeu professor. Um grande abraço.

[@diegocastroaraujo6860]

19:09 "B" de Bucéfalo

[@adolphosouza1256]

32:05 "eu sou um cavalo"~butters, south park

[@leandraneves8723]

Mito

[@jackelinesantos1578]

Ensina d+

[@matheusaragao3436]

53:19 pq nao quando o angulo for 360º?

[@matejapa-augustomamoru5643]

E aê Matheus. Boa pergunta. Não usei 360° ou seja, 2pi radianos, pois se usasse, o x daria igual a 11 (novembro) e nas opções não tem esses mês. Só por isso. Abraço

[@wellscastane9183]

AULAO

[@larissaribeiro1420]

No final dessa questão aqui 26:50 diz pra você colocar a resposta em radiano, certo?

[@matejapa-augustomamoru5643]

Larissa Ribeiro , olá! A questão não pede pra colocar em radianos!👍🏻 valeu

[@larissaribeiro1420]

MATEJAPA Entendi valeu aí, muito obrigada por me responder!

[@gardeniaazevedo3210]

Na questão que fala sobre a safra pode se igualar o argumento ao ângulo 360 ou somente 0 o japa não falou sobre isso

[@matejapa-augustomamoru5643]

Ola. Não igualei ao 360° (2pi) porque no seu desenvolvimento o valor de x seria igual a 13 ano, ou seja, passaria de um ano, mas que também retornaria para o mês de janeiro. Valeu. Abraço

[@gardeniaazevedo3210]

MATEJAPA vdd depois até pensei nisso 😉 Obg!!! Bjss

[@acylla4794]

Olá, gostaria de saber se você já tem os videos completos de funções trigonométricas, como prometeu neste vídeo. Se sim, por favor, me responde como faço pra ter acesso. (gostaria muito de assistir) - grata!

[@matejapa-augustomamoru5643]

acylla Yeshua , bom dia. Nao tenho os vídeos das demais aulas. Infelizmente não sei quando irei colocar. Já tem dois anos, e indo pro terceiro ano, que trabalho nos 3 turnos dentro de sala de aula. Por esse motivo, não consigo fazer vídeos. Mas estou em processo de aquisição de material que fará com que eu consiga gravar em lugares diversos com autonomia, possibilitando que eu nao perca tanto tempo com edição. Me desculpa não poder oferecer as demais aulas.

[@acylla4794]

@@matejapa-augustomamoru5643 Tudo bem, eu compreendo. Vida de professor é assim mesmo. Saiba que suas aulas me ajudaram muito neste assunto. De todos os vídeos que vi, sobre este assunto, o seu foi o melhor (sem mentira e exagero algum). Muito obrigado pela ajuda, que Deus te abençoe!

[@jeanbaptistedebret]

Cossenoide?

[@gabrielzanuncio32]

Professor uma questão tá errada: De uma olhada no minuto 55 da sua aula e veja essa questão. A resposta seria julho não janeiro, em vez do 1 você deveria usar o -1

[@matejapa-augustomamoru5643]

Gabriel Zanuncio , opá, blz? Isso mesmo Gabriel. Você tá certo. Nem me atentei para leitura de firma correta, pois para a produção ser máxima, o preço deve ser mínimo, logo o argumento deveria ser igualado a -1! 👏🏽👏🏽👏🏽 Vou ver se depois eu coloco uma errata. Nem tinha verificado também gabarito da questão quando fiz esse video, não editei, não revisei, nada! Kkkkk Valeu campeão!

[@gabrielzanuncio32]

MATEJAPA essa questão caiu na minha prova e eu errei também, valia 3 pontos e eu tirei média, tudo por causa de 1 questão

[@beatrizdecastro4587]

quando eu sei que tenho que usar o período nas contas?

[@matejapa-augustomamoru5643]

Olá, Beatriz. Existem algumas palavras que remetem o cálculo para o período, como por exemplo, periódica, a cada 1 volta/ciclo, repetição de um período, situações que dão a entender que exitem uma certa repetição. Mas não exite uma regra, pois depende muito do contexto das questões, e isso só se pega fazendo exercícios e mais exercícios.

[@beatrizdecastro4587]

Entendi, muito obrigada!

[@Fabianoninoadsd]

Muito boa aula, porém exagera na explicação de coisas simples, parabéns pela aula

[@matejapa-augustomamoru5643]

Valeu Fabiano. Realmente exagero nesse ponto que você colocou, pois essa aulas são voltadas para aqueles que tem muita dificuldade em aprendizagem. Quando dou aulas, em sala de aula, com estudantes que não tem tanta dificuldade com a matemática, o foco é diferente. Obrigado!!

[@Fabianoninoadsd]

MATEJAPA parabéns, consegui aprender com sua aula ontem e hoje pra fazer prova as 8:00 hahaha

[@fs12100]

Continue assim professor, nem todos são gênios como esse carinha aí

[@expeditodanieldesouzadanie4681]

Resolve a prova do ITA !

[@matejapa-augustomamoru5643]

Expedito, meu foco é mais nas provas da Universidade de Brasília (banca cebraspe) e provas de vestibulares em geral. ITA é bem específico, por vezes me sinto incapaz de resolver de maneira simples e didática as questões dessa instituição. Na internet você consegue encontrar sites e vídeos das questões resolvidas. O colégio objetivo de São Paulo resolve sempre as questões de lá! Valeu.