Función logaritmo complejo I Definición

[@markbiophysicist5935]

Para mí es usted el más completo profesor de matemáticas online que he descubierto en KZbin. He aprendido mucho con usted. Muchísimas gracias profesor. Saludos desde España.

[@carlosvladimir3447]

Buenarda explicación, siga haciendo videos por favor !!!

[@radex5899]

conciso, claro y completo. ¡Lo felicito profe!

[@sciencedaysd1025]

Estudio física, sos mi salvador

[@regi7916]

muchísimas gracias el video me sirvió demasiado

[@ricardorodriguez2532]

Espectacular Berni.

[@alfonsolte901]

Gracias profesor.

[@estebanmartineza.2031]

Adonde sale el 2nπ??

[@georgeloayzamoreno7764]

a Ud lo entiendo más a que a mi profe

[@hassanvaleriano3166]

muy buena explicación.

[@juniorprogrammer9344]

Cuando hago (-1)^i resulta exp(-pi) = e^{-pi} Pero en Wolfram Alpha dice que : (-1)^i = e^{-pi} = e^{-3pi} = e{-5pi}....... Los números obtenidos en Wolfram alpha son números reales , y no puede ser que todos esos números reales sean iguales. Por que hay dos resultados diferentes y quien tiene la razón en este caso ?

[@Loginazi]

Lo que pasa, es que -1 puede ser expresado de infinitas maneras en el plano complejo como e^i*pi*(2k-1) donde k es cualquier entero, un ejemplo es i^i que tiene infinitos resultados igual que -1^i

[@Loginazi]

Por lo que, -1^i tiene infinitos valores reales

[@Luisfour]

Buen video estimado, solo quisiera comentarle que en el 4:41 escribió el signo 'por lo tanto' (∴) para el al revés (que vendría siendo 'porque')

[@carlosdaniel2528]

Según sus palabras del mismo, significa "conclusión" .... Primera vez que escucho eso también, pero si estudias mate pura ya te acostumbras hasta tú mismo creas tus símbolos para estudiar o entender lo que hiciste. Claro todo de manera informal. Hay profesores que también lo hacen

[@juniorprogrammer9344]

Eso quiere decir que cuando aplica logaritmo a un número complejo se obtienen infinitas respuestas, con la condición de que el argumento es un múltiplo entero de 2pi. Entonces porque en su video de la exponencial compleja no se obtienen también infinitos resultados como en el caso de logaritmo ?

[@bebesexydekris]

Creo que, en general, no es cierto que ln(exp(x))=x, ya que el logaritmo es una función multivaluada, mientras que siempre es cierto que exp(ln(x))=x.

[@alohahola7391]

La temida multivaluación 😦

[@paulinacastillo1166]

TKM

[@matthieuhubertarfeux4458]

Mala definición. El logaritmo principal natural no está definido en los reales negativos...

[@1aconBerni]

En el video afirmo que el x debe ser mayor que 0. Y asi tiene sentido el ln(x). Saludos

[@Luisfour]

Es claro que extender la definición a todo C-{0} incluye a los negativos...

[@matthieuhubertarfeux4458]

@@Luisfour pero no es una función continua...

[@luisquezada9489]

Tiene razon en ese ultimo punto, el logaritmo principal no es continuo, y esto es debido a que la funcion argumento principal no lo es, eso se puede ver facilmente definiendola como una funcion a trozos con ayuda del arcotangente. No obstante, esto ultimo no implica necesariamente que la definicion este mal. El logaritmo principal en mi opinion, creo que sirve para trabajar con una funcion normal en vez de una multivaluada, una funcion que gana importancia debido a que es biyeccion de la exponencial compleja con parte imaginaria acotada.

[@williamwilmercoronadojuare5373]

muy buena explicación