Fuvest 2012 Matemática 2a. Fase - M01

Segue a resolução da questão M.01 de Matemática da segunda fase da Fuvest 2012. Trata-se de uma questão que envolve polinômios e complexos. Não é difícil resolvê-la, considero-a de nível intermediário, mas devem ser lembrados conceitos importantes tais como Teorema Fundamental da Álgebra e raízes complexas quando o polinômio possui coeficientes reais. No mais é interpretação e bastante lápis.

[@zzBuda]

o cara é um vidente! ja tinha adivinhado as respostas e copiado na pagina de trás antes de resolver a questão... mestre esse ai

[@matheusgoncalvesfernandes1988]

Show de aula professor, mesmo vc tendo gravado essa aula quando eu só tinha 10 anos

[@matematicafundacao]

Obrigado pela visita, fico feliz em poder ajudar. Abraços e boa sorte.

[@matematicafundacao]

Olá, thaisguti, obrigado pela visita. É o seguinte, o que eu escrevi no final é que k pertence aos Reais, exceto o zero, ou seja, k pode assumir qualquer número real, menos o zero. Bons estudos!

[@comentamusica]

Muito obrigado mesmo, eu não te conheço mas o google me trouxe até seu vídeo, ajudou muito, ainda mais eu que não tenho condição de pagar um cursinho

[@matematicafundacao]

Por nada, bons estudos e grato pela visita. Abs

[@matematicafundacao]

Obrigado pela visita. abs e bons estudos.

[@MrEdsonhp]

Parabéns, vc é ótimo; Estudando para 2 fase :o hehe

[@iasminlima8703]

Olá,gostaria de aproveitar esse espaço para agradecer a sua boa vontade em disponibilizar essas resoluções no KZbin. Eu farei a segunda fase da Fuvest no domingo e saiba que esses vídeos estão me ajudando muito para ir tirando algumas dúvidas nessa reta final. Pena que só descobri seu canal apenas hoje. Continue fazendo vídeos, obrigada mesmo,tudo de bom! ^^

[@matematicafundacao]

Iasmin, grande sorte para você, obrigado pela visita ao canal, abraços. (Cesar)

[@mralanv]

Obrigado pelo post professor

[@matematicafundacao]

Ok, obrigado L. Vinicius, sobre o K é o seguinte: a questão nos pede que escrevamos todos os polinômios de menor grau possível que possuem aqueles valores como raízes. Eu cheguei a apenas UM polinômio, mas existe uma infinidade deles. Veja que se vc multiplicar o polinômio final por 2, o pol. resultante também terá as mesmas raízes. Se vc multiplicar por 1,877 também, etc, ou seja, se multiplicar por qquer K Real, exceto o zero. ok? Bons estudos! Abs

[@lirovaldo]

Muito obrigado! Excelente resolução!

[@matheussedmak8840]

Fera demais César

[@annacarolinafarias4491]

você entendeu a parte do menor grau?

[@matheussedmak8840]

@@annacarolinafarias4491 Ola so consegui fazer a A), se for dela eu posso tentar ajuda-la!!!

[@annacarolinafarias4491]

Matheus Sedmak a a) consegui também, o meu problema foi a b) a parte que fala "menor grau" mas não faz diferença nenhuma na resolução :/

[@matheussedmak8840]

@@annacarolinafarias4491 Travei nessa parte tb, preciso tentar novamente para a 2 fase

[@matheussedmak8840]

@@annacarolinafarias4491 essa b é difícil msm

[@thaisguti]

Olá, muito bom o video. Você explica muito bem, parabéns pelo trabalho. Só uma duvida; o que significa isso que voce colocou no final - { 0 } , poderia me explicar. Agradeço.

[@brunocarmodossant]

paciente e explica bem, parabens.. :D

[@matematicafundacao]

Obrigado pelo comentário. Bons estudos pra vc.

[@luizvinicius5267]

Excelente resolução professor, muito obrigado! eu só não entendi o porque do K no final. Abraço

[@arthurantunes2811]

Esse K no final é porque com qualquer valor que multiplique a expressão, ela ainda terá as mesmas raízes... Espero ter respondido sua dúvida de 7 anos atrás kkkkkk

[@cunha4791]

@@arthurantunes2811 acho que o cara não deve precisar mais kkkkkkk. Mas eu precisava, então tá valendo

[@caio2058]

Mas não deveriam ser polinômios de menor grau? a colocação do K (sendo real e diferente de zero) só garante que serão dados todos os polinômios, com essas mesmas raízes, de grau 4.

[@danbabasketball5597]

tambem quero saber

[@lucasmoraes6465]

A aditiva de polinômios nao altera o seu grau. Abraço

[@annacarolinafarias4491]

3 anos depois e estou pensando exatamente nisso

[@heraklesg7774]

@@annacarolinafarias4491 acredito que o que o exercício quis dizer foi para achar os polinômios de menor grau possível que tenham esses 4 números como raízes, até porque não faz sentido um polinômio de grau menor que 4 ter 4 raízes (mas seria possível achar um polinômio de grau maior que tivesse, dentre suas raízes, as 4 que forma mencionadas)

[@heraklesg7774]

aí no caso do exercício todos os polinômios vão ser de grau 4 mesmo