FUVEST 2018 | Questão M06 |Segunda Fase Matemática Domínio de Função

O LIMITE DE 10 PESSOAS PARA A AULA JÁ FOI ATINGIDO!
AGUARDE UMA NOVA AULA.
MUITO OBRIGADO!
Venha ver a resolução da questão M06 da funvest 2018 da segunda fase da prova de matemática. Questão essa que trabalhou domínio de uma função.

[@igorrocha1845]

Muito obrigado professor, fez meu cérebro explodir! Só pancada

[@guilherme90990]

eh FUVEST vou fazer isso naquele espacinho e naquele tempinho que vcs me dão sim

[@anacarolina8142]

Essa questão seria muito de boa se a prova tivesse umas 10 horas de duração...

[@professormateca]

Com certeza! Fuvest tem hora que perde a noção.

[@giulialourenco2845]

uou, queria ter só um pedacinho da inteligência desse professor

[@professormateca]

Obrigado...mas não precisa exagerar não.

[@juliaknaippseabra1801]

Obrigada pela resolução! Toda a prova de matemática de 2018 foi uma esquizofrenia.

[@Stephanie_Maria]

Parabéns e obrigada pela resolução... Mas mds, não da pra fazer isso tudo na prova não

[@williamsoares4759]

Excelente explicação...🔝

[@baussier134]

Questão padrão ITA Aparentemente as questões da prova de 2019, a primeira a ter uma 2ª fase só com disciplinas específicas, foi mais fácil. Espero que o padrão se repita.

[@marinoca07]

E eu vendo que errei ao esquecer de aplicar o produto notável lá no começo, e mesmo assim meu resutado deu certo hahahaha

[@professormateca]

Hahahahah aí sim em. Mas acredito que tem mais de uma forma mesmo.

[@LucasLima-nb6uu]

O valor de x é o número de Ouro!

[@joseagra7725]

O que leva alguém a bolar uma questão dessa😂

[@caio1195]

Por que em 2:30 daria errado eu, ao invés de fazer o mmc e resolver pra parte de cima e pra parte de baixo, simplesmente isolar o 1/x na inequação e resolver ?

[@FabioVila_]

entendi tudo o que você fez, mas misericórdia....

[@professormateca]

Bota misericórdia nisso! Valeu por assistir.

[@tiagobernardescorrea1752]

O sarrafo desse tipo de questão é muito alto, entendi a resolução mas aplicar na hora do exame são outros 500 kkkkkkk.

[@camillypataro9740]

1 eu nunca ia conseguir fazer isso 2 Quero ver caber isso em metade de uma folha de respostas...

[@professormateca]

Consegue sim. Quanto a caber, as etapas do meio, em geral, não precisam ser exibidas na parte da resposta. Como é um vídeo de resolução eu busco os mínimos detalhes. Obrigado por assistir.

[@matheussouzadamasio7809]

Obrigado pelo conteúdo professor. Continuará postando mais da segunda fase da Fuvest ?

[@professormateca]

Continuarei sim. Fuvest e Unicamp.

[@TtTt-ur5hd]

Cara, não existe isso de "a fatoração que melhor funcionou" Isso aí é o modelo básico de se resolver equações recíprocas. Creio que a FUVEST não quisesse que se fizesse por esse método visto que só aprendi sobre equações recíprocas quando tava estudando para o IME. Para se resolver assim, tinha que ter um conhecimento prévio muito grande. O melhor seria resolver com substituições básicas como no vídeo do "Aulas A+"

[@professormateca]

Tt Tt para o caminho que segui para resolver o exercício foi a que melhor funcionou. Havia outra mudança de variável. As equações recíprocas, como mencionado, aparecem por exemplo no Kumon...são incomuns... Não sei o que a FUVEST pretendia com essa parte final do item.

[@giovanna2377]

No começo da B em vez de passar a raiz eu passei o X para o outro lado, coloquei tudo ao quadrado e fiz a distributiva, cheguei nas raízes em umas 10 linhas de conta. Agora vendo a sua não sei se fiz alguma coisa errada e cheguei só por coincidência 😭

[@moisessantos9379]

Uffa, pensei que iria só ver a introdução mas não consegui, vi o vídeo completo kkkk, fiquei muito tentado com o brinde, queria muito a aula ao vivo mas como não estou fazendo a FUVEST deve haver outras pessoas mais necessitadas do que eu. Vou mandar Um dúvida em outro comentário.

[@soygutierrez]

Completamente sem noção colocar uma pergunta dessas em um vestibular. É uma questão que envolve muito trabalho braçal (condução algébrica) e pouco conhecimento de conceitos. Ridículo.

[@professormateca]

Concordo plenamente. Uma questão desta não mede nada.

[@thiagoarnsferrandin7594]

Dá pra resolver de modo mais rápido. a + b = x a^2 -b^2 = x-1 (a+b)(a-b) = x-1. vc ja tem a + b e agr tem a-b. Só resolver rapidão mesmo. Chamei a primeira raiz de a e a segunda de b

[@leonardonascimento4970]

Pancada. Parabéns pela resolução

[@moisessantos9379]

Professor, quando caímos no polinômio de grau 4 você dividiu tudo por x^2, diminuiu o grau para 2 e encontrou 2 raízes(1 útil e outra não), o que demonstra que poderia ter 4 raízes no final, mas uma coisa que eu notei foi que na reta final houve uma relação da raiz com o quadrado dela(aquele momento que você teve a sacada por fazer vários exercícios), isso de alguma forma poderia explicar o porque da divisão por x^2 ter dado certo. Espero não ter parecido muito confuso, mas o sono bateu kkk.

[@professormateca]

Quando a gente consegue reduzir um polinômio de grau 4 para um de grau 2, depende muito da substituição para se poder dizer a quantidade das raizes. Por exemplo, em uma equação biquadrada pode acontecer de ter zero, duas ou quatro raizes quando se sai do grau 4 para o 2. No nosso, caso as duas raizes que encontrarmos são duplas, pois não há outras. A parte da confirmação das raizes foi mera coincidência, pelo menos eu acho...mas interessante sua observação.

[@joseagra7725]

Boa observação!

[@nath3x]

Vi q, no começo da b fiz a conta errada. Mas aí chegou no final deu o mesmo resultado; nossa, ri de mais UANDHSKDHSKSHKABSJSBD

[@anaflaviasousa8331]

Olá professor, primeiramente parabéns pela aula. Gostaria de tirar uma dúvida: por que se eu tentar achar x por soma e produto na equação x^2 -x -1=0 não irei conseguir? Achava que funcionasse sempre que o coeficiente de x^2 fosse 1. Desde já obrigada.

[@professormateca]

Olá Ana, obrigado por seu comentário. Quando o coeficiente do a é igual a 1 podemos sempre tentar soma e produto, porém quando demora para encontrar ( ou seja quando não há números inteiros) provavelmente são raizes complexas ou deltas sem raizes exatas... por isso que quando eu ensino soma e produto eu falo...demorou mais que 30 segundos...esquece que as raizes não são tradicionais.

[@anaflaviasousa8331]

@@professormateca ahhh entendi. Obrigada!!!

[@anaflaviasousa8331]

@@professormateca professor, surgiu outra dúvida, bem no finalzinho do vídeo, no 31:42 mais precisamente. Por que depois do módulo o sinal do 1 fica negativo? Eu sempre aprendi que o módulo "arranca" o sinal e só deixa o valor numérico/absoluto... Por isso fiquei confusa. Se eu aplicar o módulo em um número positivo como o 3, por exemplo, ficará -3??

[@professormateca]

Ana Flávia Sousa , olá. Seguinte, concordo com o que você disse e eu fiz isso mesmo. Hehehe |-5|=-(-5)=5...ou seja, quando o número que está dentro do módulo é negativo devemos trocar o sinal dele para que ao tirá-lo do módulo ele saia positivo. No caso o número que estava dentro (1-raiz de 5) é negativo, assim ele sai do módulo (-1+raiz de 5) que é positivo!

[@anaflaviasousa8331]

@@professormateca professor, desculpe o incômodo com outra pergunta (juro que é a última). E se após eu ter achado o x eu não quisesse comprovar substituindo na equação original? No vídeo o senhor disse que quando se tem uma equação irracional, não necessariamente o número encontrado é raiz e aí precisa fazer a verificação, aí fiquei um pouco confusa, pq exatamente?

[@matheussouzadamasio7809]

Professor, se não for atrapalhar seu cronograma de exercícios que você já tem separado pra fazer aqui e puder fazer o M05 da FUVEST 2017

[@matheussouzadamasio7809]

Ou fazer nessa aula ao vivo. Entrei no grupo

[@professormateca]

Está na fila a questão que mencionou. Provavelmente farei na quinta 26/12 ou sexta 27/12. Abraço

[@viniciusmorais657]

Eai cara, beleza? No item B, na hora de verificar a raíz, quando cê foi racionalizar o que gerou no 1 - x^-1 teria sido melhor multiplicar o denominador por sqrt(5) - 1, ainda teria uma diferença de quadrados embaixo, que daria 4, e em cima teria-se (sqrt(5)-1)^2, podendo tirar os dois da raiz diretamente, o que pouparia alguns passos e algumas sacadas hehe. Sucesso brother, cê se garante demais o/

[@professormateca]

Bela manipulação algébrica!! Gostei. Valeu por compartilhar a ideia. Anotada!! Tamo junto!

[@gustatofolo6666]

Sincero kkkkkkkk ótimo conteúdo !

[@Meinicke1]

Valeu.

[@alessandropereira3001]

boa

[@fabiolapaludetti3475]

meu Jesus amado que questão desgraçada

[@professormateca]

Sim sim!!

[@matheussouzadamasio7809]

Kkkkkkkkkkkkkkkk

[@jorgemeinicke7224]

Valeu.