FUVEST 2017 - Resolução - Polinômios e Números Complexos

[@hulkflamenguista5863]

Fera de maisss!!!!!!!

[@waldematica]

Valeu Bruce Banner... kkk Bem-vindo ao canal!

[@wilsonsilva2354]

Adorei a sua aula , Deus abençoe abraços.

[@waldematica]

Valeu Wilson.... Amém... Deus abençoe vc tbm... grande abraço.

[@ricj9594]

otima explicação! obrigado professor!!

[@waldematica]

Valeu RIcardo.... boa semana!

[@mestresasori9241]

Valeu Wal!

[@GuilhermeSantos-iy3ph]

Muito bom mesmo, excelente resolução, fez parecer polinômio com complexos simples kkk

[@waldematica]

Olá Guilherme Bom dia.... valeu cara... aproveite os vídeos então... kkk abraço.

[@basslove5915]

Soma os coeficientes da equação. Se o resultado for 0 então uma raiz é 1

[@waldematica]

De fato.... isso mesmo... a soma dos coeficientes é o mesmo que colocar 1 no lugar do x. P(1) = 0, 1 é uma raiz... ou P(1) = soma dos coeficientes.... Obrigado pelo comentário. Veja mais vídeos da Fuvest, esse aí é bem antigo. FUVEST (1ª Fase): goo.gl/L64G66 FUVEST (2ª Fase): goo.gl/u9qF3L

[@thiagosousa6]

Eu também poderia ter transformado o número em seu módulo,depois ter calculado sua fórmula trigonométrica elevado a tress?

[@waldematica]

Olá Thiago.... sim.... vc poderia usar a Forma Trigonométrica e pela fórmula de Demoivre elevado a três e obtido a parte real, mas iria dar mais trabalho. ;)

[@lukasxx19]

Professor,na segunda parte,em desenvolver o número complexo,eu poderia utilizar a fórmula de Moivre?Desde já,valeu!

[@waldematica]

Olá Van andaime, vc poderia sim usar a fórmula de De Moivre porém teria que usar o número na forma trigonométrica e ficaria mais longa a sua resolução, mas daria sim. ;)

[@lukasxx19]

@@waldematica Sim sim,essa parte é gostosa ,valeu professor!Tu é fera!Pretende fazer umas revisões pesadas para a fuvest deste ano?

[@waldematica]

Sim, vai ter sim.... para a primeira e segunda fase. ;)

[@lukasxx19]

@@waldematica Massa!Sou seu fã!Pegue pesado nas teorias e exercicios para a fuvest 2020 kk

[@lukasxx19]

@@waldematicaNa expectativa.Tmj!

[@Claudinei5131]

Se fosse uma questão discursiva eu ainda assim poderia chutar a primeira raiz? sempre tive essa dúvida

[@waldematica]

Oi Claudinei, quando ele não dá alguma informação que te permite usar as Relações de Girard, por exemplo, vc tem que chutar mesmo, então é claro que vc pode deixar assim na sua resolução em provas de 2 fase (dissertativas). Tudo que faço nos vídeos, seja em provas testes ou dissertativas, vc pode fazer lá no dia da sua prova. Boa sorte e bom estudo pra vc! ;)

[@Claudinei5131]

Beleza, obrigado pela atenção! Excelente vídeo, aliás

[@SuellenSMoura]

Fiquei com dúvidas depois do bhaskara (1+2!) aí vc separou e depois nao entendi

[@SuellenSMoura]

Por favor podia me explicar?

[@waldematica]

Olá Suellen, vamos lá.... depois que apliquei Bhaskara encontramos duas raízes complexas: 1 + 2i e 1 - 2i no enunciado ele disse que a parte imaginária é positiva, POR ISSO eu usei a raiz 1 + 2i que foi ELEVADA AO CUBO, tipo um produto notável ( a + b)^3, porém eu preferi no vídeo utilizar (a + b)² x (a + b) que é a mesma coisa que elevar ao cubo a soma, entendeu? Repare que (1 + 2i)² = 1² + 2x1x2i + (2i)² = 1 + 4i + 4i² = 1 + 4i - 4 Uma vez que i² = -1 logo: (1 + 2i)² = -3 + 4i Depois peguei esse -3 + 4i e multipliquei por (1 + 2i) para chegar nesse número ao CUBO.... veja o vídeo a partir de 4:04 onde efetuei essa multiplicação que depois eu só peguei a parte real do resultado como resposta... entendeu? Qualquer coisa pergunta de novo.

[@heitor479]

Professor, por que não posso usar a forma trigonométrica para elevar ao cubo?

[@waldematica]

Olá Heitor... até poderia cara... se fosse fácil encontrar o argumento principal, o módulo até vai, agora o argumento ficaria meio confuso, além disso, o problema é que a gente ia ter que passar para a forma trigonométrica e depois elevar ao cubo, uma conta a mais.... e como é elevado ao cubo dá para fazer facilmente como eu fiz... entendeu?

[@thorondor1259]

Boa tarde professor, consigo resolver o exercício se ao invés de chutar uma raíz para o polinomio derivar com a regra do tombo e descobrir duas raízes por bhaskara?

[@waldematica]

Olá Thorondor.... derivar a função (ou polinômio) não é a mesma coisa que dividir, ou seja, quando usamos o Briot Ruffini para cair o grau do polinômio (ou equação) usamos uma raiz válida desse polinômio, tanto que a divisão dá resto zero... entende? Então o ideal e mais correto é vc chutar uma raiz.... que quase sempre acaba sendo 1 ou -1, ás vezes 2 ou -2.... depois com uma raiz em mãos vc diminui o grau pelo Briot... ok? Abraço.

[@thorondor1259]

Waldematica Entendi, obrigado pela explicação professor. Suas aulas são excelentes! Abs.

[@waldematica]

Que bom que gostou, aproveite os vídeos, se tiver dúvida pergunta... abração e obrigado pelo elogio.