《高校数学》定期テスト対策にも使える！【桁数・最高値の数】

桁数を求める問題は、まず底を10をする対数（常用対数）をとって計算するが、この意味を明確にしないと少しの応用問題で手が止まってしまうことになる。
【問題演習】
演習問題を作成していくので、こちらもフォローよろしくお願いします。
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【関連動画】
桁数問題：別角度からの出題
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• 【常用対数を用いる桁数の問題】出題の角度を変...
【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
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[@user-hr3lm5tf5f]

0:00 桁数 6:03 最高位 12:16 一の位

[@d0rikamon]

最高位の数を考える際、小数点をずらしておくのは式がシンプルで良いですね。

[@フォート騎士]

最近数学で困ったらスタサプとか他のチャンネルよりもまずここに講義がないか確認するようになった

[@なのだぱれお]

こんなに分かりやすいのに、なんでもっと伸びないのか不思議

[@あは-w4u]

@@なのだぱれお 昔の俺おって草

[@月-s7z]

@@あは-w4u 感動の再会ですね

[@argrkr]

キズアナ

[@Xxxxd...gtq_]

やめて？

[@user-rd3vj6bn6v]

18³⁰がn桁とすると 10ⁿ⁻¹≦18³⁰＜10ⁿ ってやって常用対数とれって 学校で教えてもらった

[@なち-t6w]

数学においてこの人への信頼感がもうえぐい、まじで救われてる。

[@本因坊秀作-e1m]

最高位求めるやつ天才すぎ

[@ブロスタ-w3c]

問題集にはなぜこの10を底とする対数をとるかとかなんていう説明はなくしぶしぶ暗記しました。先生の動画に出会えてよかった

[@薬剤師の卵-g7e]

いちこめ。先生黒多いから新鮮ですね。

[@数学力向上チャンネル]

でしょ！昔は黒しか着なかったけど、最近は白とか茶とか、意外といろんな色を着てるのよ。いちこめサンキュー！

[@ボブジョウダン]

分かりやすい！最高位を求める解法を覚えてるだけでしっくりきたなかったから、今回理解できて良かった！ありがとうございます😊

[@blue-o2s]

凄く分かりやすくて感動しました。私は暗記が苦手なので、常用対数が大嫌いでした。理屈が分かったので、沢山演習して完璧にします。ありがとうございました。

[@yuiiiii_e_mc2]

0.65の暗算のとき、3分クッキング的な差し替えかなーって思ったらすぐ前の問題の答え使えて感激✨✨ すごくよくわかりました！一生ついていきます

[@flower-r2o]

理屈までしっかり理解できました！ 今までは常用対数を取る理由が分からず、暗記してしまっていたので、感動です😭

[@utatanenap]

どっかの入試で最高位の次求める問題ありましたよね。京大だったかな？

[@0320-h3g]

防衛大にもあった

[@ガロア-r6l]

東北大もあった

[@みつきーマウス-z3v]

慶応にもあるよ

[@さくらいいつき-t6w]

1:03 バケモンみたいな罵詈雑言言ったのかな？ 何はともあれ神動画

[@もち-x1i1k]

わああぁ！！とても分かりやすいです感動しました！

[@水虫-m2b]

数学って暗記もあるけど、なんでそうなるかを知るのが楽しいよね。

[@きりたび]

分からない場合は具体化するのは大事ですね

[@hertiredeyes318]

毎回悩んでたところで動画出してくれるから本当にありがたいです

[@すう-w4s]

どの解説を見てもいきなり整数と少数に分解するところから始まり、なぜそうするのか分からなかったのですが、この動画でわかるようになりました😭🙏ありがたい…

[@タカハシ52]

最後チャンネル登録画面の顔と及川さんの顔がかぶってる笑笑

[@sakura-fu5hb]

最高位の数を求めるときは小数を考えると漠然と暗記していたため、すぐに忘れたりなかなか理解できなかったのですが、この動画を見て本質を理解できてとてもスッキリしました。数学の先生がこういう風におしえてくれたら毎日楽しいのにな〜〜って思っちゃいます笑

[@けんけんぽっぽちーに]

なぜ小数点を最高位の数だけ残るようにずらす必要があるんですか？そうすればmが自然と最高位の数になるから？

[@金色茶色と]

小数点ずらし教えていただいたおかげで小数第何位に初めて0でない数字が出てくるかっていうなんとなく解いてた問題がすっきりしました！

[@あひあひ-j7o]

青チャだけだと説明よくわかんなかったから神

[@folder6267]

今日ここ丁度悩んでたのでとても助かりました！！

[@にまかろ-n3f]

たしかに少し前のコメントの次の動画みたいなやつあると10秒戻しが使えないのでたしかになと思いました。 それか最後の尺を少し長くしてから終わるとかはどうですかね？

[@azumamurakami7842]

最高位の数字の求め方 18^30=10^37.656 と分かった時点で桁数と最高位の数字は同時に出ていると思います。 桁数は　37+1 最高位の数字は　10^0.656　の整数部分 それを求めるために、0.656がlog# が何と何の間にあるかを探します。

[@drummersasuke8000]

小数点ずらすのわかりやすすぎました 記述ではどうやって書けばいいんですかね

[@魔法使いくまさん]

それな笑

[@user-rd3vj6bn6v]

最高位の数がmとすると、 18³⁰は38桁より、 m≦18³⁰/10³⁷＜m+1

[@odetsun]

苦手分野キター

[@yama821]

基礎問で解き方は分かってたんですが理屈がちんぷんかんぷんだったので、この動画みて分かりました！ありがとうございます😊

[@user-rindaririnda]

わかりやす過ぎて人に教えられない笑笑

[@yamakminitomato1693]

いつもすごく理解しやすいです。ただ、今回の動画の簡単と言われた（3）だけが理解できませんでした。 なぜ8の累乗になったのか教えてください。

[@yamakminitomato1693]

９が１０以内の約数で最大ということで良いでしょうか。

[@juuxlb9401]

そもそも、何が目的で同じ数を30回もかける？？

[@poteton]

僕が友達に教えるときと 教え方全く一緒で嬉しい。 意味も分からずlogとって 整数部分だ。→数学暗記だ！って言う人多すぎ。

[@数学力向上チャンネル]

多いですね。私も好きじゃない。

[@ica_yan]

15:00

[@メロンパン-o9d1o]

チャンネル登録しました👍

[@GAEUL_akichan]

2:02 なぜ10^2と10^3に挟まれた数字の桁数は右側の指数を採用するのですか？ 理解しました！！

[@食卓塩-z2g]

わからないから教えて欲しい！

[@sxba16]

10^1と10^2に挟まれた数、例えば58は2桁ですよね。

[@佐藤カズマ-x2t]

すげ！

[@yukikotanaka3685]

10:15 ここ分からなかったから助かりました

[@Uchikmd88]

6:42 大切

[@あーやん-i4m]

神

[@高橋直人-d9q]

さっ、ほんとにわかりやすい動画で、さっ感謝しているんですが、さっまた動画さっ待ってます！

[@Xxx__zooz]

1対1にも同じ問題がありますね！

[@ゆんゆん-y7n]

まさに今やってて、びっくり

[@あるるかん-k9t]

常用対数適当に理解してたせいで模試2点落としたからありがたい😭

[@user-pw8dc4hx8p]

わかりやす過ぎて感動しました。 ありがとうございます。

[@yanaha4461]

本当に助かってます

[@FootbaIIsoccer09]

最高位を求める問題で、最高位を連続する二つの整数で挟む方向性は理解できたのですが、記述になった場合、「1/10^37をかけると...」の部分をどのように説明したら良いでしょうか？良ければ、今後の動画方針に記述のポイントも加えていただけると、国公立大学入試の対策になり得るのでありがたいです🙇‍♂️

[@数学力向上チャンネル]

記述は相手に伝わることさえ意識すればOKです。 例えば、m

[@FootbaIIsoccer09]

数学力向上チャンネル わかりました！ありがとうございます🙇‍♂️

[@pafu0122nano]

参考書で分からず悩んでたところにとてもわかりやすい解説動画ありがとうございました。。ほんと感謝です

[@Ryu-sn6hm]

できたらでいいんですけど、1番最後の、次の動画表示させるやつない方が板書がしやすいので、ない方が嬉しいです、、

[@user-cc-cc]

最高位の数求めんの天才すぎるねありがたい

[@Yuu8585-]

このチャンネル名前最強に変えた方が良くね？

[@MultiYUUHI]

いつも楽しみにみてます。これ系の問題は小数点以下第何位に初めて0じゃない数字がって問題が意外にミスるんで解説して欲しい。

[@nya-.]

動画と同じ考え方で、 定数xの小数点以下第n位に初めて0でない数が現れるときの関係を考えます。 0.1=10-¹≦x＜10º=1 のとき第1位、 0.01=10-²≦x＜10-¹=0.1 のとき第2位 … という様に、 10^-n≦x＜10^(-n+1)のときに 小数点以下第n位に初めて0でない数が現れる、という公式が頭の中で作れます。 これを利用すれば基本問題に関しては動画と同じように解くことが出来ます。 これで良いですかね…?

[@数学力向上チャンネル]

尚樹さん、ありがとうございます。自分が説明しても同じですね。小数点以下はマイナスn乗とマイナス（n+1）乗で挟んで同じことやります。そしてその数が何かという問題も、同じく小数点の位置をずらして、整数で挟みます。 まったく同じようにやってみてください。 それでももしダメなら、ボカさんいつもコメント書いてくれてるし、解説動画つくりますよ。

[@MultiYUUHI]

尚樹 様 ありがとうございます。つまり小数バージョンは「左」採用ですよね。直ぐ忘れる。w

[@MultiYUUHI]

数学力向上チャンネル 様 小数点バージョン作って欲しいです。

[@数学力向上チャンネル]

マジ！？(笑) 左採用と覚えるのではなく、１０のマイナス１乗と１０のマイナス２乗で挟まれる数、例えば0.05は小数第二位だから２を採用と毎回作ればいいかと。実は私もいつも忘れるので、毎回確認してます。

[@きりたび]

常用対数苦手だったから有難いです！

[@ゆんゆん-y7n]

2021年共通テスト本試の第二日程がこれでしたね

[@tikosa7395]

分かりやすすぎて泣いた

[@よしだよしお-c1m]

ほんと助かる

[@tvwvpq]

僕の悩みを全て解消してくれる。あなたは神様です

[@ああ-g8q9j]

まじで分かりやすかったです！ありがとうございます！

[@ナダル-w8g]

めっちゃ分かりやすい

[@数学力向上チャンネル]

たくさん見てください😊

[@l1i0f__44]

今まで丸暗記してたからありがたい…🥲

[@あまくさ-f2m]

凄くわかりやすいです。ありがとうございます🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲

[@平田あゆ-t7l]

わかりやすかったです！ほんと助かりました‼️

[@のぬのぬののの]

分かりやすい解説ですね ┏○)) ｱｻﾞ━━━━━━━━ｽ！

[@伊藤太吾-v3s]

(3)はmod10では駄目なんですか？

[@うゲッチュ]

わかりやすぅ

[@はんざぶろう]

わかりやすくてはげた

[@my_name_is_TanakaTarou]

わかりやすすぎて動画のおかげでまた一つ天才になれました

[@らん-f5d]

大きな数だと小数点をずらして対数を取る考えと筆算でやるのはどっちが速いのかな

[@こうた-r2z]

お陰様でテスト6点確保です。ありがとうございますw

[@いもけんぴ-t8y]

さっ が気になって入ってこん笑笑

[@11-go6pi]

わかりやすすぎ😮

[@nogarin_youtube]

神チャンネル見つけてしまった…

[@サブ-j6c]

先生かわいい笑

[@変な人-r2o]

めちゃくちゃ助かります😭 大好きです！！

[@綾鷹-z6f]

あざす

[@ak-zj3qq]

テンポがちょうどよくてわかりやすいです。対数苦手なのでありがたいです。

[@橘美也-h2s]

(3)は整数問題だけど確かに対数とセットできかれるやつ

[@ああ-g7n3l]

9:05なぜ底を10にするのでしょうか。指数が大きいからログを取るということは分かったのですが、、

[@달-f9z]

10、100、1000と桁数が変わるのは10のn乗だからよ

[@鋼の豆腐メンタル]

共通テスト1ヶ月前、対数のところを忘れていたので復習に使いましたがとても分かり易かったです！

[@argrkr]

1ヶ月前😢

[@paypay3371]

青学経済の過去問やん

[@なゆん-v9q]

青学経済の過去問やないかーい

[@teartealer]

わかりやすい、そして字がキレイ。

[@ABABAB12121]

天才

[@tann588]

最高にわかりやすい

[@かえ-l8q]

こんばんは。すごくわかりやすくて助かりました。ありがとうございます😊

[@折りたたみ傘-f7u]

めっちゃ理解出来ました！ ありがとうございます🙇‍♂️

[@もっちもちィ]

すごい！わかりやすい！！及川先生すごい！！

[@Nc-zv3xq]

まじでえぐいほど分かりやすい

[@佐藤-f3d1v]

頭いいね

[@naoyak250]

この手の問題、ずっと謎なのはなぜログがいきなり出てくるのか、いくら説明されてもよく分からない…どうしても結びつかない。 実際に18を30回かけたらバカにされるんですね。

[@ቻቻ-ፐ1ሸ]

動画で言ってますよ

[@naoyak250]

動画で言ってることが分からないんです。 まあ、分からないならここに来るなってことですね。

[@nainai9428]

対数と指数の関係がヒントになると思います。 底が10であることが大切です。

[@localsuitcase]

やばい、革命だ

[@matokurin]

感謝

[@こうた-r2z]

すっげぇわかりやすい笑 ありがとうございます

[@なべれ]

ありがとう神すぎ

[@がぅ-j8b]

神授業だ。

[@soy9395]

今回も分かりやすくて最高です👏

[@hal2855]

6:49左

[@カニマサロ]

何かスポーツやってましたか？

[@pg1325]

ある数の桁数がまだ分からない時、正規法で解くのと、桁数求めて小数点をずらすのでは、どちらが早いですかね?

[@数学力向上チャンネル]

是非ご自身で手を動かしてやってみて下さい。 手を動かすことは、とても大事ですよ。

[@Paupau0308]

なんで10の37乗が37になんの？