【高校数学】瞬間部分積分の使い方とその心

[@yobinori]

ライプニッツの公式の積分ver.のようなものですね。(こっちにはなぜか如何わしさがない) kzbin.info/www/bejne/r2GWn4xqZ5Wrb5Y

[@kazuomakino4298]

やはりたくみさん取り上げてくれました！これ便利ですよねー。時々使ってます。縦書きで指数がなくなるまでズラズラと。子供に教えてみましたが、入試に使えるのかが、、、。

[@kzaukzau133]

積分定数って関数でもいいんだ、今後は定積分でいらなくなるところと　覚えておく

[@なーゆたーゆ]

今回の講義とは関係ありませんが、高校物理の重心系の考え方についての講義が観たいです！夏前に知っておきたいです。お願いします！

[@BLUEBLOODakaBHT]

なんかデジャブだなぁっておもったらそうなんですね

[@まめ-t2w]

なかなか積分定数を忘れないな、、、

[@ひかる-r7z]

この動画を何回か見たんですけど、毎回しっかり積分定数かいてますねぇ

[@学歴厨予備軍]

妙だな…

[@4486y]

編集説

[@user-qw6kn2dp4o]

警察いて草

[@Escape_Key]

​@@ひかる-r7z n回目の視聴で書いてたら(n+1)回目の視聴でも書いてるんだよなぁ

[@最近の中学生-q3w]

4:46ここ運命の分かれ目

[@to_zuzu]

みんな積分定数は忘れないように！

[@uypoi8518]

ヨビノリは"いかがわしくない"教え方をしてくれるから信頼できる…

[@NanatsuSju]

一見怪しそうに見えてただ積分を便利にしてくれるだけのテクニック

[@MATHenjoylearning]

10:35 例題1 15:24 例題2 19:30 例題3

[@わたる-p7k]

これ高3の時のめっちゃ積分好きな先生が目輝かせながら教えてくれたの覚えてる

[@user-kk7kq2ga]

感動しました。受験前にこの動画に会えて良かった。 上手く使っていきたいと思います。

[@あにゅすけ]

おー！これをヨビリンから学べるなんて！嬉しいです！

[@swordone]

ノがちょっと移動してますね

[@_baba-yu7847]

00:00 今日はボケない 00:40 部分積分のおさらい （03:24 ローカルルール、04:15 アイランドルール） 05:32 瞬間部分積分の公式 09:43 例題1・整式×三角関数　∫(x^3)(sinx) dx（不定積分） 14:38 例題2・整式×指数関数　∫(x^4)(e^x) dx（定積分） （15:35 定積分でミスを減らすワンポイント） （16:10 記述式答案のワンポイント） 18:35 例題3・対数関数の累乗　∫(logx)^3 dx（不定積分） 22:28 やっぱりボケない…

[@pizzapizza114]

別にボケを求めてないけど

[@moroha10085]

@@pizzapizza114 横にいられると思い出す

[@あかり-s8x]

数3がずっと苦手で受験どうしようかと落ち込んでいたときにこの動画に出会って初めて数3が楽しいって思えて感動しましたありがとうございます

[@hemu7629]

17:20 「e^x可愛いな」で笑った

[@xy8066]

今まで覚える気なかったけど、楽過ぎて感動した

[@xy8066]

来週の積分は瞬間部分積分を使う問題ですよね。 キングプロパティの時もそうだったのでそう推測します。

[@user-RrRrabc]

預言者で草

[@somethingyoulike9153]

"預"言者で草

[@玉置智-m4o]

よびのり様 初めまして！最近、よびのり様の線形代数全部、熱力学の一部、時々不定積分の動画拝見しています。感動しました‼️今まで高校までの数学、物理は分かっているつもりでしたが大学のこれらは全く分かりませんでした。今後大学の理科系の教育もよびのり様の動画を通じて変わっていくことを期待します(私は大学の落ちこぼれです)。私は既に65歳を過ぎていますが昔のわからないことが少しずつ分かってくるのが楽しい毎日です。有難う御座います。頑張ってください(最近、毎日動画を見るのが日課になりました)。

[@Jr-ns3us]

まじで知りたかったから助かった…

[@山本だいすけ-e2w]

こういうの本当にありがたい… 説明がめちゃくちゃわかりやすかったです そしてこれの存在を教えてくれた積サーのすんさんありがとうございます

[@ちーずかまぼこ-b4v]

受験生のとき感動した記憶ある。

[@4416guild-PMDSky]

これらにもあるので説明を聞いて何かしっくりこなかったら目を通してみては。 受験の月：　examist.jp/mathematics/integration/syunkanbubunsekibun/ 高校数学の美しい物語：　mathtrain.jp/syunkan

[@受験生-j3e]

最近授業でヨビノリさんの積分の話が出てきます😆

[@4416guild-PMDSky]

たくみさんがおっしゃった通り、瞬間部分積分の過程は答案用紙には書かずに「部分積分を繰り返すと」とだけ書いて結果だけ書くと減点されにくくなる…かも。あと回転体の体積を求める時の途中式で出てきたらそのときは　式を立式出来るか　が重要なので断り書きを省いてもツッコまれないかと。要は隣接2項間漸化式の特性方程式（四尾典子さんが見えた何でだろう）みたいなもの。対数関数は置換すればいいけど関数によっては通用しないものもあるから素直に部分積分した方が確実。

[@Kurumi-0912]

大変面白かったので、他の動画も拝見させていただきました。受験に直接役に立つもの、と言うより数学の面白さにフォーカスしていて凄くハマりました。ぜひこれからもがんばってください。

[@zubertrou5102]

ありがとうございます。 記述での注意も助かります！

[@AIAI-ji2wp]

瞬間部分積分 部分分数分解 また好きな語感が増えてしまった。

[@se--ya]

「分」が多い

[@xy8066]

KKK:解と係数の関係 BBB:部分分数分解 BBS:部分積分 SBH:瞬間部分積分

[@mgmgypd]

部分分分ブンブンハロKZbin

[@RR-mk1sb]

数学するGigi 相加相乗平均:SSH も追加して欲しい

[@Fumao2]

和と差の積　WSS

[@江戸川こなん-g2y]

すんが言ってた三種の神器の一つですね。

[@user-zc6ig4mw7n]

部分積分マジで苦手なのでこんな簡単な方法あるって知れて感動しました😿😿 わかりやすい解説ありがとうございます😿

[@歯列矯正マン]

これはいい授業だ、、、

[@user-Hiro0822]

何これ！すごい便利！！ こういう方法もあるんですね！ 【今週の積分】に近々登場しそう♪ 積分頑張ろうっと☆

[@nm9392]

7:58 書き終わって一瞬こっち見るのが味わい深い

[@express-channel]

絶対マクローリン展開と繋がりそうな見た目してるな

[@syuncube]

授業動画の結構を積分が占めているヨビノリ

[@miso_soup_OTOHFU]

もはや積サーよりも積サー(?)

[@ryo6819]

塾に行かないとこういうところが弱いな…と不安になりますが、ヨビノリさんの動画にいつもとても助かっています。ありがとうございます。

[@ムラサキ-r4j]

塾ですらこのテクニックは教わらないよ笑

[@strange189]

習わなくても数学得意な人なら自分で見つけるよね

[@めんたまおやじ-e3y]

ただただ分かりやすすぎます。 勉強が楽しくなる！ 学生の味方ですね👨‍🎓

[@shiba50o67]

東大生が解説してってわけわかんなかったのが一発で理解できました ありがとうございました

[@ねこもふりたい-g7c]

深夜に見て衝撃が走りました… 神ですね。ありがとうございます。

[@mii1057]

某モンスターも結構前に動画出してたけど、やっぱりヨビノリ説明めちゃ上手いな

[@颯-n1x]

あの方は有用性を意識されていますからね、ヨビノリさんは根本からの説明って感じでより深く理解できますね！

[@Head-of-lodrome]

ちょうど今数3でやってるから助かる

[@あぼがどろ-v3k]

感動した。積分は奥が深いわ

[@やぁやぁ-m4m]

とても分かりやすくて助かりました！ありがとうございます。受験頑張ります！

[@warabimoti1130]

今度の中間試験に不定積分の部分積分が出るので、入試に向けた実践的な練習も兼ねてマスターできるように頑張ります！！

[@jkono2393]

理系大学生ですが部分積分嫌いでした。 好きになりましたありがとうございます。

[@まきま-t4b]

塾でよくわかんなかったけど理解出来ました 感謝です

[@1922-y5s]

部分積分や部分分数分解を噛まずに言う方法を教えてください 噛まずに言えるヨビノリ先生がかっこいい、、、

[@crush1009]

噛んだら取り直してるんですよ()

[@tonnura_12]

たくみいつも有り難うな

[@無課金-y9g]

この積分はここで最初に見たかったな。教育系ユーチューバーはここで初めて知って、そこからいろいろな人のを見るようになったんだけど、ここ最近この積分を紹介する人が多すぎてびっくりした。何処から流行りだしたんだろう。

[@レモネード-j3i]

3年前の動画に偶然巡り会って見させて頂きました！めちゃくちゃ分かりやすかったです😭動画ありがとうございます😭

[@元Fラン大学生が教える英語]

本当にこれは時短になります もうすでに知ってる人にとっては、広めて欲しくないテクニックですね笑

[@ちゃ-d3v]

ほんとです、同じ志望校の人がみてたら嫌ですね…。

[@makise_pudding004]

これ有名じゃないの？

[@dogsea5517]

@@makise_pudding004 そうですね　40年程前に山本矩一郎先生が発表してます

[@marika-haruno]

主婦の私にはなんかようわからんけど、何となくスッキリ感があって…美しいですねー。たくみ先生の授業を聴きながらアイロンかけするのが好きです。

[@松尾秋良]

ほのぼのするなあ

[@ちふゆ-s1b]

めちゃくちゃよかったのでコメントします！

[@user-sl8od2qz6n]

わかりやすい！

[@だっち-z9z]

積分の動画はありがたい！！

[@熱湯最高]

待ってました

[@kana-2001]

これ結局受験までに理解できなかったので助かります。ありがとうございます

[@fmksu9490]

今回も大変有益な内容でした！ 社会人になってから統計学を勉強していますが、高校数学も忘れてしまっているのでトータルでいつも参考にさせていただいております。

[@ペコーラ-t8k]

今も勉強してますか？

[@オハギ中毒]

eのかわいさがよくわかりました

[@里-h7y]

部分積分かー…テーラー展開の導出に使ったな…

[@jg-tx9bv]

勇者を育てる数学IIIでやった！ちょうど復習になりました！

[@张艺城-g4i]

sooooooo great！！！Thanks a lot！

[@月詠-t7n]

今ちょうどやってたので助かります

[@おこめ-x5x]

これほんとに便利

[@本の虫りほ]

え！今ちょうど学校で部分積分してるのでありがたいです😭😭😭

[@ささみ-r8t7n]

とうとうこれも解説されてしまったか 積分で差がつきにくくなってしまうぞ

[@nobafan]

知られたくなかった… 自分だけ優越感にひたってたのに

[@ドーパミン-h5n]

メルセンヌ素数 あとt=tan x/2のやつが解説されたらもうオワタ＼(^ω^)／

[@らすく-s2w]

ようちゃん それはもう過去に…！！

[@おき-m6x]

ようちゃん もうやっちゃってるね

[@ドーパミン-h5n]

アセロラもっきん あれ、まじか(笑)

[@poteton]

これはちょー便利

[@daichan123]

今年、現役受験生です。うちの数学の先生がたくみさんに憧れていました。

[@せか-x2b]

ちょうど最近学校で先生がハマってるって言って、教えてくれました!!!

[@おあ-v9t7b]

やっと積分入ったから早くこれやりたい

[@こるく-c5x]

ぐう有用です。ありがとう。

[@テオーリア-p5c]

大学四年生だけど便利すぎて今まで知らなかったことに腹が立ってきた

[@Nekokan2nd]

すごい

[@kananakanann]

これ学校の先生に教えて貰ってめためた感動した

[@ゆっけ-b9u]

おお〜、面白かったです！

[@marakasu3]

これはすげえや

[@プーさんのひ孫]

わかりやす

[@listentome5208]

フーリエ級数でめっちゃ使った

[@TheHaretahi]

感動しました！目からうろこです。 高校時代、∫がなくなるまで部分積分してよく計算ミスしてましたが、もしタイムマシーンがあったら過去の自分に教えてあげたい。

[@いたう-i3b]

高校のとき大数で学んで感動したやつ

[@bibun-sekibun-iikibun]

いい気分❣️

[@kotorisnow]

USA式部分積分！ これを知った時は部分積分に革命が起きた。

[@Douga_kakuninyou]

この瞬間にきっとこの世で1番人を救ったアンパンマンであろう

[@yyyyyy6477]

化学科は大学の授業で使うときがくるから覚えるべき

[@べろべろばー-r7s]

正射影ベクトルについて解説して欲しいです！

[@マクローリン展開-d4h]

Mathematics Monster

[@failingupwards6185]

e^x のかわいさよ…

[@ホワイトサイクロン-c5s]

積サーの伝えたいテクニックNo.2のやつだ

[@イデアル-d6p]

はぅん

[@user-su5lu5jd4o]

No.1は何でしょうか

[@karasunomiya]

一見、悪徳に見えて、ただ瞬間部分積分を教えてくれる人　ヨビノリたくみ

[@竹内大輔-c6e]

五藤「微分しない積分するマイナス微分する積分するプラス微分する積分するマイナス微分する積分するプラス微分する積分する・・・」

[@どんちゃん-w6y]

いやーこれは受験生の頃に知りたかった😭

[@trust6614]

17:20 ここおもろすぎ

[@yasuuu4456]

すっげぇ

[@tomokihosoma]

タイムリー🙌🙌

[@Head-of-lodrome]

俺用 e^x

[@5歳です-i3o]

俺用ならこんなとこじゃなくてノートに書きな(マジレス乙)

[@かんづめ-d4c]

積サーで積分速とき対決してたときにすんが積分で教えたいテクニックの②で紹介してたやつだ！（謎の記憶力）

[@たいき-q2p]

俺もあれからずっと気になってたんで嬉しかったです！

[@xy8066]

その動画は某教育系ア〇パ〇マ〇が積分定数を書き忘れるという失態を犯した動画ですからね、僕もよく覚えています。

[@user-om8bl6nh3h]

文系だけど微分積分は大学でバリバリ使うのですごくうれしい、

[@yuly_0907]

おいおい広がっちまうな😎

[@ああ-k3q1i]

これ知ってたらスゴい便利なんだよな でも初心者は部分積分みたらすぐコレ使いたがるからスゴいありがたいと思う

[@Satsuki1020]

はいはーい 今週の積分から飛んできたよ〜

[@応援だっく]

ヨビノリの授業ってどれも 《一級》なんよな。

[@あんこ-w8k]

アンパンマンは顔が《C^∞級》になめらかですよ

[@しろ-w3b]

部分🎵積分🎵いい気分🎵

[@professor_t]

勉強が嫌い「微分！積分！二次関数！！微分！積分！二次関数！！」

[@HachiKaduki0501]

聞いててよかった！

[@ひろと-q2e]

呼ばれたのか…？

[@mimaburao99]

計算力のパワーで解くけど、強力なことには違いない。動画中でもあるけど計算ミスが怖いですね。

[@ura_kichison]

7:00 (心の中で)｢見えた！！！｣