【高校数学】たった１本で「確率」全パターン徹底解説

[@さかみち-o7q]

Quest 1確率の基本典型パターン (01)11:38 (02)22:49 (03)29:41 (04)47:05 (05)52:18 Quest 2余事象が絡んだ確率 (06)1:02:42 (07)1:10:02 (08)1:15:28 (09)1:23:50 (10)1:27:13 Quest 3余事象•集合が絡んだ確率 (11)1:35:21 (12)1:42:43 (13)1:48:32 Quest 4反復試行 (14)2:00:37 (15)2:09:57 (16)2:16:01 Quest 4-2確率の最大値 (17)2:22:55 (18)2:30:10 Quest 5条件付き確率 (19)2:36:44 (20)2:50:01 (21)2:54:42 (22)2:57:17 (23)3:04:59 (24)3:09:23 (25)3:13:36 Quest 6確率漸化式 ありがたいお言葉 3:21:28 (26)3:24:20 (27)3:31:39 (28)3:41:46 (29)3:47:15 (30)3:54:03 (31)4:03:28 (32)4:11:23 (33)4:19:27 Quest 7理系用(数3)確率問題 (34)4:33:57 (35)4:40:49 (36)4:46:54 Quest 8総合問題 (37)4:52:42 (38)5:03:33 (39)5:18:04 (40)5:27:17 (41)5:34:50 (42)5:40:07 (43)5:50:05 Special quest 旧帝大入試7選 (44)北海道大学5:59:43 (45)東北大6:10:39 (46)名古屋大6:19:06 (47)大阪大6:30:16 (48)九州大学6:41:25 (49)京都大学6:52:06 (50)東京大学6:58:47

[@いろはす-w6f3s]

ありがとなす

[@ダリット-h3g]

概要欄にほしい

[@yuzuki3898]

ナイス

[@ぺぺ-b1t]

わかりやすいです！ ありがとうございます！

[@勝海舟-e5j]

ありがとうございます！

[@あふふのも]

確率の辛いのは解答を見て解き方は理解できても自分が間違えたやつが何故間違ってるのかわからないんだよな

[@まっちゃ-m1q]

それな

[@あっきーyu_sz]

それなーーー

[@パズドラにき]

確率はなぜ間違ってるのかを考えるのが楽しいんだよな〜

[@まかろん-b8y]

@@パズドラにき黙れ！！！

[@つんつん2]

​@@パズドラにきテストが迫ってなければね！！！笑笑

[@ふわしー]

(13)の(3)はこれが一番簡単かなって思います！ A:積が2の倍数　B:積が3の倍数 求めたいのは　P(A∩B) んであとはドモルガン使ってあげる 2の倍数じゃない　　　　　　→5C4通り 3の倍数じゃない　　　　　　→6C4通り 2の倍数でも3の倍数でもない→0通り 文字で打つのむずかったんで説明しきれないんですけど、伝わってくれ！

[@macs1830]

これを11月くらいにコツコツやっていったおかげで、確率が超得意になりました。そして共通テストでは確立分野満点とることができました！！ほんとうにありがとうございました。

[@conatus856]

すばるさん最高過ぎて勉強してたら涙出てきた

[@morichan-bq4nd]

このような授業をタダで聞けるなんていい時代になった。

[@cab4484]

いつ見れない時代があったんですか？

[@たじましずか]

このような授業は学校ではやらないからなあ。その意味でも良い時代になった。

[@t9630]

何歳ですか？

[@weiweiwe-iwww]

@@cab4484 きしょ

[@あいう-t2q]

@@cab4484 あほで草

[@じろう-o5r]

13番の問題、もっとシンプルに考えれます。余事象を考える時のA、Bは普通に「2の倍数を含まない」「3の倍数を含まない」にすれば余事象の確率はP(A U B)で求められます。 あえて6を除くとより複雑になってしまうと思います

[@ቻቻ-ፐ1ሸ]

ほんとだ！！ありがとう！！

[@yk.m-sub-5069]

すご

[@キメラマントヒヒ]

お前天才やん、ありがとう

[@sakanakunkun6943]

自分用 18:40 順 29:40 別解たち 50:10 Q4 1:10:03 サイコロ 1:19:06 あいこ 確かめ 1:27:35 10.11:翻訳と実験 1:50:22 13:集合 2:05:07 14:ランダムウォーク 2:41:00 19:カルノー図 3:14:16 25:くじ引き 3:41:46 28:漸化式 倍数 3:47:15 29:漸化式 図形対称性 3:55:39 30:漸化式 偶奇分け 4:03:28 31:遷移図応用 4:11:23 32:漸化式場合分け

[@火山灰-r6m]

自分用でほんとに自分用の人初めて見たw

[@リす-n2r]

やっぱりパスラボはすごいです。全パターン解説に毎度圧倒されています。感謝感謝😆

[@stjskwhdns.]

次は図形の性質希望です！ やっぱりこういう楽しそうに解説してる動画を見て勉強が好きになっていく人がいっぱいいるんだろうなぁ。 僕もそのうちの1人です。 本当にありがとうございます🙏

[@ここぁ-e8w]

楽しく見させていただいてます🙏 02の(3)の別解で、起こりうる事象を考えれば ①3個とも同じ色 ②3個とも違う色 ③玉が2色 しかないので、(1)(2)を誘導として考えれば ①＋②＋③＝1なので簡単に③が求まりました！

[@親方親方-j4w]

2:00:00 Quest3 問題13(3) もう少し分かりやすい場合分け方法 【6を引く世界線】 残りの3枚から何を引いても6の倍数になる 8C3＝56通り 【6を引かない世界線】 この世界線での全体の場合の数は6以外から4枚選ぶため、 8C4＝70通り ここから余事象（6の倍数にならない）を考える。 (ⅰ)3も9も引かない場合 {1,2,4,5,7,8}から4枚引くため 6C4＝15通り (ⅱ)2も4も8も引かない場合 {1,3,5,7,9}から4枚引くため 5C4＝5通り なお、(ⅰ)と(ⅱ)に共通部分はない。 ∵3,9,2,4,8を引かない場合は{1,5,7}しか残らないため、4枚選ぶことができない （今は6を引かない世界線で考えていることを忘れずに！）。 よって6の倍数になる場合の数は、この世界線での全体の場合の数から上記余事象を引いて、 70-15-5＝50通りになる。 ゆえに求める確率は (56+50)/9C4 ＝106/126 ＝53/63

[@mena7144]

-0が分かりませんでした。解説ありがとうございます！！！😭

[@えび-h5m]

こんな素晴らしい人に出会えた確率を求めたいです。

[@oñanoco]

84%

[@えび-h5m]

@@oñanoco それハプスブルグアブサンレッドラベルのアルコール度数ぐらいやん笑

[@novaaxis8731]

@@えび-h5m クソわかりにくい例えで草

[@oñanoco]

@@えび-h5m わかりやすい！

[@user-hakihakihakihaki]

@@novaaxis8731 くろいメガネを持たせてグソクムシャにふいうちを打たせたときの威力やな

[@momi_39ji]

動画内でも発言がありましたが、［25］(6)は［13］(3)のように余事象で考えられます A「少なくとも1本は白」B「少なくとも当たりが一本」として、P(A∩B)の計算の際に日本語から余事象だと考えドモルガンを使用して進めていけば求められます この思考が動画を見たことで身についたので、知識と得意になる実感を得ることができました 最高の動画をありがとうございます！

[@universaleffect8006]

[13]の余事象がちょっと難しかったのでそのまま考えてみた😃 ①6を取る場合→8C3＝56 ②6を取らない場合(3, 9から1枚以上、2, 4, 8から1枚以上取る)は下の3通り ②-(1) 3と9を両方取る場合→1, 2, 4, 5, 7, 8から2枚、そのうち2, 4, 8から1枚以上取るので、6C2-3C2=12通り ②-(2) 9を取らず、3を取る場合→ 1, 2, 4, 5, 7, 8から3枚、そのうち2, 4, 8から1枚以上取るので、6C3-3C3=19通り ②-(3) 3を取らず、9を取る場合→上と同じで19通り よって、(56+12+19*2)/9C4＝53/63

[@Nゆうた-v5x]

僕も似たような考え方をしたのですが、うまく答えにたどり着かなくて困ってました。３と9を両方とる場合を考えていなかったのが間違いでした。サンキューベリーマッチョです🤣

[@vivida7160]

２の倍数（偶数）と３の倍数を合わせず、６を含めなければ６の倍数にならないから、６を除く偶数２、４、８と３の倍数でない奇数、１、５、７の６つの数から４つ選ぶ組み合わせ6Ｃ4と、奇数、１、３、５、７、９の５つだけ（６を除く３の倍数と１、５、７）から４つ選ぶ組み合わせ5Ｃ4を余事象と考えても簡単なのではないでしょうか。計算は動画のと変わりないですが、考え方として。２の倍数（偶数）であり、３の倍数でもあるのが６の倍数であるという整数の性質を理解しているのが前庭ですが。

[@石川五右衛門-n6f]

1日30分〜1時間程度の問題を進める感じでゆっくり楽しくやらせていただいてます。 確率の総復習にはとてもためになるものとなってます。ありがとうございます。😊

[@SM-fq5wo]

社会人になって改めて数学を趣味的に勉強しようと思い、確率問題と整数問題の分野から始めました。 問題を解きながらこの動画を観ると、狂おしく効率的に当時の記憶が蘇ってきます。ありがとうございます。

[@みっかぼうずっていった]

確率と整数というチョイスが当時から分かってらっしゃる方なんだと謎に上から目線ですが思いました笑

[@ox_s2]

改めて確率の基礎が理解できてないんだなってなりました。とてもわかりやすくて楽しい授業をありがとうございます！

[@ゴロゴロ素人]

整数の時に、同時に体系化の難しい数Aの単元として、このクオリティのものが確立でもあればなぁ、と思っていて、次の駿台模試の範囲が確率とかなのでとても嬉しいです

[@宮澤和暉]

宇佐見さん本当に素晴らしい人。 なんでこんな素晴らしい動画を無料で見せてくれるんだ。PDFだって作るの相当大変だったろうに。貴方がいるおかげで救われる人がいっぱい居ます。 本当にありがとうございます。これからもよろしくお願いします。

[@寺尾翔汰]

やったぁ、正直青チャートや重要問題集では心細かったのでほんと助かります！

[@kkkkkjmwtp]

本当にありがたい。この動画見終わったあとも定期的に考え方を復習しようと思います。図形の性質もやって欲しい🥺

[@user-ex4gp1ew2k]

現在高2これから本格的に受験対策始めようと思ってたところだったのでこの動画に出会えて嬉しいです

[@エーテル結合r-o-r]

本当にありがたいです！これで冬休みに確率に命捧げます

[@user-gi8mx2kk1s]

まだ確率漸化式の途中だけどこれやる前より圧倒的に確率できるようになりました！！他の問題集の一橋の確率解けました！！！本当に嬉しい！一つの問題を粘るっていうのにもやっと耐性付いたし思考力も上がってる気がする 本当にありがとうございます。これからもお世話になります

[@Luna-pl5pk]

今年東大を受験する現役生です。 確率の問題が苦手で悩んでいたので、本当にありがたいです😭 50問が完璧になるまで頑張ってみます！ 確率、得点源になったらいいな✨

[@dato9532]

コメント失礼します。全パターンの後何やりましたか？

[@にらにら-z7x]

まだ［3］ですが、苦手な確率が確実に楽しくなってきています！受験生にとって神授業です！！ありがとうございます！

[@ぱん-x5r]

入試1日前に確率の動画を1周しましたが、確率独自の考え方にいろいろと感動しました！入試直前までPDFを活用させていただきます！神動画をありがとうございます！

[@okgoogleearth731]

確率の復讐をしたかったところだったので とても嬉しいです！！！ 頑張って得意分野にしたいです！

[@もっち-r6p]

復讐すな笑

[@えぐえぐた]

お、俺は確率にやられたんだッ！ 許さない...あいつだけは...

[@箸割り-y6y]

確率漸化式…

[@ABABu_Music]

@@箸割り-y6y 某は○お氏で草

[@数学好きな大学一年]

マジで神です！！！ もしよければ場合の数verも作って頂きたいです😭

[@M32-d5j]

素晴らしい授業。達人の思考過程が惜しげもなく披露されている。

[@su3400]

この先生好きだな。なんか優しい。

[@user-ee3fn7iv4k]

データの分析の総まとめみたいな動画ほしいです！ 覚えるべきこと集みたいな感じでお願いします！

[@中田陽大-h9t]

素晴らしい動画をありがとうございます。 ただ16番の問題でPDFでは5分の2となっているところが動画では5分の1となってしまっていると思います。そこだけ訂正等していただけるととても助かります。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️

[@かとうゆうき-i9e]

僕もそこで引っかかりました。 みなさん出来ればこのコメント上にあげて欲しいですm(*_ _)m

[@ssskkk6540]

結局どちらがあってるんでしょう

[@エリックモンスターズ]

PDFの問題の方で解いた場合は、答えはどうなりますか？

[@プリトヴィツェのコモンドール]

僕は500分の137になりました。間違ってたらすいません。

[@user-gi8mx2kk1s]

@@プリトヴィツェのコモンドール 一緒です！

[@ゴンザレス村田-b9y]

図形と方程式の全パターン解説希望です。とても需要があるはず…

[@rightnow9705]

だったら軌跡、領域、存在範囲等の方が需要ありそう

[@ほいやっほ]

それ含めてでは？

[@コーヒー納豆]

軌跡領域は別個にしてもいいくらい内容が濃い

[@チンポコのすけ]

@@rightnow9705 それを含めて図形と方程式じゃね？

[@user-gi8mx2kk1s]

この素晴らしい動画が20万回ちょいしか再生されてなくてもっと広まって欲しいって気持ちとライバルに見て欲しくないって気持ちが葛藤してる

[@asahi-m6f]

これを見てもっと演習積んで確率を得点源にします！いつも受験生のためにありがとうございます！

[@kkko9119]

今年はこれで年越します ありがとう宇佐見先生

[@AD-tg6vu]

スバルさんのソーナンス可愛くて好きです

[@AKT-jt8ho]

二周目入って解いてるけど、やっぱまだわかんないとこあって結局、すばるさん解説聞きに来てる(笑)

[@Ry-bc2st]

［13］(3)の解答が難しかったので簡単な解法を考えてみた。 A「偶数でない」B「3の倍数でない」 と事象A,Bを定義して⋯☆ ベン図を描いて余事象のP(A∨B)を求める。 これでも分かりづらい時は、わざと否定を作ってあげる。↓ ☆までは同じ。 Ā「偶数」 B¯「3の倍数」になるから Ā∧B¯「2の倍数かつ3の倍数(6の倍数)」 ∴ベン図より、この余事象はA∨Bだから、 P(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)=10/63 ∴1-P(A∨B)=53/63

[@Ry-bc2st]

スマホでBバーが打てなくて変な感じになってます。

[@カプチーノ松崎]

この動画のおかげで今日の二次試験の問題完答できました！本当に感謝しかないです🙏

[@組長-y5k]

ほんまに神です。今気づいたので週末見させていただきます！確率克服すっぞ！本当にありがとうございます😭😊

[@starlax66]

ベクトルと数列も見たいです！ 今回の確率もめっちゃ分かりました！

[@s.langsam4569]

数列はマジで欲しい

[@k_kun6065]

がちえぐい！！！！ありがとうございます楽しみ

[@____._.imomgmg]

やること･･･ランダムウォークやる 7×11×13=1001 2:50:01 復習 ⑩ 「または」の時は余事象を考える

[@noa-chan8079]

最高や、それに尽きる。

[@ano5041]

[13] で悩みながら解いているのを見てちょっと安心しました 先生でも悩むことがあるんだなと… 動画は2時間まで見て残り5時間ちょっとですが、引き続き頑張りたいと思います 本当に、このような動画を無料で公開していただいて感謝です

[@montalker]

お疲れ様でした！ 整数、積分に続いて確率まで生で完走しました！ 確率は特に苦手意識があったんですが、今回の動画は問題文の翻訳の部分が特にわかりやすくて苦手意識をなくせそうでありがたい！ カルノー図はちゃんと復習しなきゃ… 今日は朝の勉強ライブ開始からずっといるのでいつもより早めに寝ます笑 ありがとうございました！！

[@passlabo]

本当にすごい！みてくれてありがとう！しかもチャットもよくしてくれて助かった！（もう覚えました笑）今後も遠慮なくご活用ください！！

[@からしわさび-l1u]

めちゃくちゃわかりやすい！！ 今までつまづいてた問題が不思議なくらい簡単に解けるようになりました！

[@天使と悪]

体系的な確率の説明ありがとうございました！何回でも見返したいと思います。

[@passlabo]

最後まで見てくれて本当にありがとう！！ぜひ何度も見返して確率を得点源にしてみてください！

[@羊-f7k]

すばるさんの説明わかりやすくて好きなので中学総復習編も作ってほしいです

[@アリスミク]

自分は今高2でまだ確率漸化式を習っていなかったのですが、一応最後まで見ました！ 確率漸化式を習ったらすぐに復習としてこの動画を活用させていただきます！ とても力になる動画をありがとうございました！

[@passlabo]

エネルギーがすごい！確率漸化式習った時も、いつでもこの動画に戻ってこれるように残しておくので、遠慮なくご活用ください！

[@にふらあ]

すげぇや

[@west4234]

@@アッサム-y8q そんなことないっすよ。習ってない分野まで手をつけれる好奇心がある人は先取りをして伸びますし、そこそこの進学校以上の上位の人はみんな先取りしてるので。

[@trna2604]

@@アッサム-y8q あんたもそんなダサいコメ打ってるようじゃ成長できないよ

[@阿吽の呼吸-x9g]

@@アッサム-y8q 人を貶めて笑うのは思考がドブすぎ

[@ああ-d7e7x]

完成度が凄すぎる本当にありがたい！

[@かき-o6y]

慶応くんのくだり草 ちょくちょく余談はさんでくれるの箸休め(？)になってありがたい

[@望月-o5y]

解いた後に動画を見るを繰り返して、1週間ほどで終わりました~！ 確率は得意な方だと思っていましたが、簡単な問題にも色々な確率の本質が含まれていて、とても勉強になりました🙌

[@nihonjin00000]

確率だけが唯一の苦手範囲やったからめちゃくちゃ分かりやすくて自信がついた！ 自分でほかに解いてみて前より正解できる量が増えたし、夏休みが明けるまでに理解出来てよかった！

[@ggggoodlife]

全てコピーして全部解いて全部解説見ました！とても役に立ちました！！ありがとうございました！

[@クラロワやってる高校生]

毎日30分から1時間位で見てます👀マジで確率得意にします

[@あつしたえ]

一日で頑張って動画完遂しました! 大変でしたがこれで終わらないよう復習をしっかりして行きたいと思います！ 受験合格できる為に頑張ります！ ありがとうございました!!!

[@凛檎-j9v]

確率すごく分かりやすいです！最高の動画ありがとうございます！場合の数が確率と同じくらいの苦手なので、場合の数の全パターンもお願いしたいです！

[@rty765]

57:06 5問目の(3) 4種類の番号から２つ選ぶ　4C2 1、2を選ぶとする。6つから3つ取るから6C3 ただし、1だけと2だけがあるから6C3-2 よって、4C2×(6C3-2)/12C3=27/55 答えが同じになったので別解だと思いますが、間違っているところがあったら教えてください

[@8083tt]

非常に勉強になります。

[@まる-f4t9v]

確率、曖昧ななまま解いててしっかり復習しようと思ったらこの動画に出会いました！ ありがとうございます！ 1つ1つ理解して、自分のものにしていきます️💪

[@user-sf1ve7xk3p]

ベクトル全パターンもやってほしい…積分全パターン最高でした！今から確率見ます！

[@kimivlog20]

受験直前なのですが、確率のやり方がごちゃごちゃになっていたのでこの動画を見たのですが、 とっても分かりやすいです本当に助かりましたありがとうございます！！😭

[@GRCReW_GRe4NBOYZ]

ありがとうございました！！明日また復習しておきます！

[@yuzumikan.]

確率をあまり解いてきてなかったから本当に助かります！後半の問題は全然解けなかったけど何度も見てできるようにします！ 整数や積分の全パターン解説も活用してます！ありがとうございます！！

[@passlabo]

全パターンみてくれてありがとう！！まずは基礎問題中心で大丈夫なので、自分のペースで後半の問題にも復習しながら進めてみてください！

[@伊藤真司-n8q]

確率の最大値の説明がすごいわかりやすい。いつも数学わからない時とりあえずYahoo知恵袋で質問したりKZbinの短い解説動画を見たりしても一切わからなかったり理解がイマイチでふわふわしてるあってもパスラボ見たら必ず根本からしっかり理解できる。感謝感謝。卍！

[@ao_uts]

複素数平面の全パターン解説希望です！！

[@せねあ-p5m]

確率苦手だったのでめちゃくちゃ助かります！！

[@素間々柚子]

7時間ぶっ続けで授業するのも、考えるのも凄まじい労力だな………

[@ice_cream_1x]

ぶっ続けで授業してると思えるのすごいな

[@素間々柚子]

@@ice_cream_1x 言葉の綾です、申し訳ない。休憩はあるにしろ、大変なことに変わりはないかと。

[@9時-p5b]

そのコメントいらないと思えないのすごいな

[@asmr.sukinahito]

1:15:30 ジャンケン 1:42:44 [12] (3) 1:48:33 [13] (3) 2:00:37 (3) 2:22:55 [17] 2:36:45 [19] 2:50:01 [20] 2:54:19 3:13:38 Quest7....

[@krenon7519]

マジでこれのおかげで北大実戦の確率漸化式完答出来ました！本当にありがとうございます！！🙏🙏🙏🙏

[@大福-m7f]

共テ模試などの確率の問題は解くのが楽しくて満点取れるくらい得意なんですが医学部の志望校の大学の確率は苦手でめちゃくちゃ難しくて苦戦してたので本当に有り難い動画でしたありがとうございました😭

[@池田裕貴-n3g]

【自分用】 (高３10/2) 1⑴⭕️⑵🔺 分母分子別で考える。順列→選んでから並べる (高３10/2) 2⑴⭕️⑵⭕️⑶⭕️ 分母分子別で。2種類→余事象はダメ。2種類以上なら余事象でもいける (高３10/2) 3⑴⭕️⑵⭕️⑶⭕️ 親がも子がも 同じ確率ならCで考えていい。 解1→くじ引きと同じ。並べる。解2→【特殊なやつらだけ】考える。解3→一気にとり、特殊なやつ考える (高３10/2) 4⑴⭕️⑵⭕️⑶❌ 分母分子別で考えるの基本。との違い。

[@るんるん-m5n]

全部みて頑張った結果受験の確率無双しました！全パターン解説ありがとうございます！

[@坂本和咲]

16番の問題文で一個になる確率がホワイトボードでは5分の一ですがPDFでは5分のニになってます

[@チンアナゴ-n5j]

こういう人がいる世の中幸

[@人類の到達点-g3b]

問題解きながら解説聞いてたら、自分の理解力が乏しくて全然ペースについていけず、リアタイは無理だと悟りました。

[@gai2930]

同士よ..

[@あかもずく-q9c]

人柄に恋しそうなくらい活動内容が素敵です。 　自分も夢だった医師に必ずなります。これからもずっとお世話になります

[@shutooru7357]

毎回最高の動画ありがとうございます！ データの分析の範囲の動画見たいです！ ここさえ抑えておけば共テでは余裕！みたいな動画をリクエストします！

[@ねいあ-y9i]

もっと早く出会いたかった...めっちゃわかりやすい。。

[@魚さかな-m4n]

今からやります！まじで神！ 終わってすぐで大変だと思いますが短くていいので複素数平面のパターン化よければよろしくお願いします！

[@人類史上最強]

眠れない日々が続いてみたのですがこの動画のおかげで熟睡することが出来ました！

[@024racchery2]

3番面倒くさいですが余事象で考えました笑 9番目と10番目が(R、R)または(R、B)または(B、R)で考えて、 1個目解き方と同様に残りの玉のはじめ8つの並び替えを行なったって感じですねー

[@おもち-x8f5c]

入学後に備えて復習しているので助かります😭

[@澄花-y5q]

自分用 30:33 Q3横並べ順列 確率、本質的に理解出来てないからぐちゃぐちゃになってて間違える問題がまだ多いので堅実に頑張る！ありがとうパスラボ！！！

[@すしたい]

２週目に来ました 解法を覚えてしまうくらい復習します❗️

[@京大東大]

スバルさん、本当のありがとうございます。感謝しかないです。個人的には化学基礎全て解説してみた。やってほしいです。理系も文系もタメになりそうなので是非やってほしい。

[@passlabo]

いえいえ！なるほど化学ね！参考にしますm

[@kodaik.5375]

個人的には理解が大事な物理の単振動とか見たいですじゅようあるとおもいます！

[@aj-vi1zh]

ヨビノリを見なさい

[@ቻቻ-ፐ1ሸ]

@@kodaik.5375 単振動別にそんな難しくなくない？

[@hermes4834]

どの動画もとてもためになって受験勉強で使わせていただいています 本当にありがとうございます！ 良ければ微分積分とベクトルの全パターン解説を見てみたいです

[@梅ねり-p5h]

1:38:06 クエスト3 11 P(AかつB)は、求める確率そのものだと思うので、 正しくは、P(AかつB)＝1−P(AかつB(全体バー)) ではないですか？

[@シストランス-異性体]

13番(3) 事象Aを2の倍数 事象Bを3の倍数としたとき AかつBの余事象を考えたらパスラボさんが書いた式と同じになりました こちらの方が考える事象が2つしかない分解答を書くスピードが速い上に思いつきやすいと思ったのでコメントしました！

[@クマランド-b2q]

7時間もお疲れ様です！ 次は図形の性質を希望します！

[@オレオ-u9h]

［２］（３）は２つになる色で３通りに場合分けして解きました （ⅰ）赤が２個なら　5C2（赤５個から２個）×7C1（青・白から１個）みたいな感じです 今回の問題ならこっちのほうが書く量も計算量（微量ですけど）も六個分から三個分に減って時間との勝負である受験にはいいかなと思いました！（同じ解法のコメントがあった場合はごめんなさい、、）

[@ちゃんくま-w5s]

Quest1.[2]（3）の問題、余事象の考え方で1-(白だけ+青だけ+赤だけ+すべて色異なる）みたいな感じの解き方でやりました！(1）（2）の回答使ってるのであまり負担は多くなく、場合分け無いので簡単かと思いました！ご参考までに、！（間違っていたらご指摘宜しくお願い致します。）

[@kanato2810]

自分も同じ解き方しました笑

[@いつき-h8i]

確率ってちゃんと考えて取りこぼしがないようにしなきゃいけないのが難しい。化学だと構造決定が難しい。

[@わっははははー]

ほんとにありがとうございました！！ここまでしてくれたすばるさんのためにも、第1志望合格します！！！

[@ティガーロビンベル]

とにかくめちゃくちゃ分かりやすい ありがとうございます

[@おたま-u9s]

Twitterで拡散しないでください。 これ以上周りのレベルがあがると困ります。