Video: Learn to “Always” Solve Asymptotic Expressions from Zero (for beginners)

Many people have a hard time with the Gradual Equation in mathematics.
However, if you can grasp the key points of how to think about it, it can be a source of points in university entrance examinations!
In this article, we will carefully go over the points from a fairly basic level!

[@pacho731]

漸化式は、「無理やり等差,等比,階差を作る」ことを意識したとたんに解けるようになりました。

[@kotatsude_tamagobo-ro]

同じく

[@user-xr9gk1kx4v]

解けない漸化式もたくさんあるけどな

[@pacho731]

@@user-xr9gk1kx4v それには推測法を使いましょう（脳死）

[@Stardy]

「今回の学校での試験範囲だー」っていうコメント多かったので、是非有効に使ってくださいー！ 「ここ次の試験範囲です！」っていうの教えてくれれば頑張って解説するのでみんな教えて欲しいです！（チャンネル登録も忘れずに！） 後、"ゼロから全ての数学力が身に付く"徹底基礎講座も開講中ですので、ぜひ概要欄からチェックしてください！

[@user-yu3mn4kz6n]

微分やって欲しいです🥺

[@user-xh1ns4sb1r]

微分、積分をお願いしたいです！

[@Mama2233jk]

群数列と数学的帰納法も教えてほしいです！

[@user-vv3oq7mw4l]

20:02こんなふうに先人の知恵を借りてとか、そういうものと思ってとか、先生も言って欲しいんだよな。自分はすぐ何で？って考えこんでしまうからこう言って貰えると助かる。

[@user-rf5km6kj7r]

めっちゃ分かる

[@user-fi8nj3zq1c]

いやそれな？

[@hnpo6139]

自分用 1:00 数列ざっくり説明 3:09 漸化式とは&基本的①等差の漸化式 8:39 基本的②等比の漸化式 9:44 基本的③階差の漸化式 15:14 基本的まとめ 18:32 特性方程式タイプ(一次関数型)

[@user-ps2qo8gq6b]

はなおと同じく僕の人生は確率漸化式によって大きく変えられました。

[@le1monslime]

漸化式と言えば、はなおさんが出てくるw

[@waue202]

@@le1monslime かっ,確率漸化式っ........

[@user-of1kp7ru5i]

@@waue202 特性方程式！！！特性方程式！！！

[@smroy465]

@@user-of1kp7ru5i ヨビ○リで草

[@chellyblossoms7883]

このコメ主は救われたのか、それとも...

[@user-nm8hu3vs3y]

説明の何がすごいかって等差、等比、階差の数列の説明をするときに1回も用語を使わずに教えてるのが素晴らしいです(語彙力)

[@taiyaki_tabetai]

今のすげー良い時代だな こんな動画が無料で観れるから…

[@user-oo8gc2yg8v]

これはもう、項の玄人ですね

[@user-ry2rc9hp6l]

すき

[@user-jk5rf3wc5k]

自分が受験生の時にここまでKZbinが発展して、こんなにわかりやすい解説をしてくれるKZbinrがいてくれたらなとしみじみ思う24歳であった

[@user-cx1ny7zb3z]

ほんとに分かりやすかったです！ 明日数Bのテストで漸化式分かんなくて絶望してたけど、 ちょっと希望が見えました🫣 ガチで神授業すぎます...！

[@user-tp9kz6kl1b]

おなじく明日テストです、、、('_')

[@user-vd7wp7ur1j]

漸化式入りたくなさすぎて、三角関数の復習してた時にこの動画！！！ ほんとに有難いです！！！

[@user-jx7zr7er2d]

漸化式出来なさすぎて私の数学人生終わったと思ってたけどこの動画を見て生き返りました🙏

[@naka0812moto]

漸化式が何をしたいのかを教えていただきありがとうございました！ 使いやすいように漸化式を使って一般項anを求めるってことなんですね！

[@user-ee7cu4hb8n]

学校で何回学んでもわからなくてずっと放置していたのですがとてもとてもわかりやすかったです！！ 漸化式ってこんなに面白かったんだ…受験まで本当に秒読みなのですが少し数列に希望が見えてきました ありがとうございます🙇‍♀️

[@user-vm4pp3eu9e]

漸化式わからなさすぎてガチ泣きしそうになってる時に流れてきて人生変わりました。わかり易すぎます！ありがとうございました♡

[@chell8153]

受験生、数学をいくら練習しても模試でうまく行かなかったので、これはほんとに助かります…

[@shuchan0916]

まぁ、模試(共テ、2次問わず)では教科書に載らない漸化式とかいっぱい出てきますからねぇ。例えば、A.nとB.nの2つ用いるパターンだったり、フィボナッチ数列だったり、黄金比だったりなどと…色々あるけど「翻訳」できるかどうかを聞かれてるだけだからね。

[@user-ry7nm4sj1c]

いま漸化式やってるからありがたい！

[@user-hi6xi5kd2j]

めっちゃ楽しそうに解説する河野玄斗見て、なんか勉強できたら人生もっと楽しそうだなって思った。楽しめるように頑張ろ。 あ、解説めっちゃわかりやすかったです！ありがとうございました、助かりました🙇‍♀️

[@oahs5206]

ちょうど習ってるとこだから、ほんとにありがたい😭🙏

[@sa-sz1zo]

漸化式よく理解してなかったからめっちゃ助かった

[@user-ni-tohahatarak]

学校の先生の55分の授業よりこの動画の１、2分がとても分かりやすかったです

[@with_omelet.325]

もう、毎回毎回テスト期間になると助けられてます、、 ずっとどの動画見てもノート見てもなにしてもわからなかったのに！分かりやすすぎてやっぱりすごいです！ ありがとうございます！！！！

[@quang114-t5i]

Chắt em cũng phải học v🥰🥰🥰

[@e-girls4983]

数列が苦手すぎて心が折れていたけど、思っていた数倍以上に分かりやすて助かりました！ ありがとうございます🙇‍♂️ あとは地道に基本漸化式を変形したものもこなせるように頑張ります！

[@aaaa-sc2lw]

授業寝過ぎてワーク開いた時1問目から解けなくて泣きそうになってたので助かりました！めっちゃわかりやすかったです‼︎応用の動画も見てテスト頑張ります

[@user-tf4xg5eo1p]

こうゆう系の動画もっと出して欲しいと思ってます！英語とかほかの単元とかパターン化もっとみたいです！

[@dao__5321]

まだ漸化式やってないけど、、予習する時にもう一回見て、周りと差付けます！！苦手意識が無くなるってことは、苦手意識を持ってる人が多いってことか…不安😥

[@user-tp6lj8rj8v]

漸化式は慣れるまでは難しいです

[@TV-hr6cz]

誘導なしで出る漸化式は限りがあるから最悪暗記でどうにかなる。

[@wakemeup5471]

予復習してたら苦手意識とか無くなると思います！

[@dao__5321]

@@user-tp6lj8rj8v そうなんですね！！半年後？くらいにやると思うので頑張ります❤️‍🔥

[@dao__5321]

@@TV-hr6cz そうなんですね！✍️参考になります…

[@so3288]

全部見てすげえ理解できてやっぱこの人神だわーって思った後に見るエンディングがなぜか、めっちゃかっこよく見えた

[@user-js9pw9vq2t]

先週から学校で漸化式が始まり、意味不明で死んでました、ありがとうございます、神です😭

[@user-qw8pn8ut4t]

最初に漸化式とは何かを教えてくれたので凄くわかることが出来ました！ありがとうございます！

[@user-ti6jd7ly8m]

特性方程式利用型を理解出来た、だと…？ 自分でも信じられない。ほんと感謝しかない。

[@user-tn9cv9sp5u]

本当に神授業じゃん

[@user-ej7vi4eb4u]

今の時期、助かってる人多いはず

[@user-jn3ln4qb2i]

漸化式は解くものじゃなくて、利用するものなんですよね。解くのはもちろんだけど、理系数学ならそこからがスタート。 他分野との融合問題で漸化式使う時が1番面白いと思います。

[@user-wr7cp3zj5u]

数B本当に難しい 今まで出会ってきた教科でいちばん難しい

[@user-ll7jo8fo1f]

1番知りたかったα=pα+qに変形できる理由がそうやったらできるから！で済まされてるの泣いた

[@user-xx3or7ox6l]

極限

[@shunn.insect]

マジで神授業やん………。凄く助かりました！！！！！

[@georgwilhelmfriedrichhegel5574]

漸化式めっちゃめっちゃ好きだったなぁ。受験で数学を使おうと思ったのも彼のおかげ

[@mercy5517]

まじすか？…個人的に三角関数大好きです

[@Kay-xh7rm]

@@mercy5517 俺は微積好き

[@mercy5517]

@@Kay-xh7rm わかる

[@user-bj7xw7mk8l]

@@Kay-xh7rm わかる

[@meme-mx9gl]

@Superman 🦸‍♂️ わかる

[@user-ud8gc7jp8u]

この時期にこれはもう感謝しかない

[@ayynn4369]

明日テストなのに全然わかんない状態で調べてこの動画みたらめちゃ分かりやすかった😭もう演習する時間ないからもう手遅れだけどちょっとは理解出来てよかった笑もっと前に見ればよかった😢

[@user-ni4nj6et1b]

塾の宿題泣いてたけどまじで助かった！！！ありがとう....🤝

[@tosmor2652]

中2でも理解出来てなんかうれしくなった。

[@s_in-ql4wg]

基礎が見直せました 特に特性方程式は、今まで文字列を丸暗記で解いていたので、時間が経ったら溶けなくなることもしばしば… ちゃんと理屈が理解出来て良かったです。

[@user-yk7qp2me5l]

漸化式独学してたから助かります！！！

[@user-ls9wn5xq4h]

ほんとに努力してここまで来れたっていうのがすごい伝わってくる。

[@user-ns9tj6pn5b]

まじで分かりやすすぎる毎回テストの時助かってます🙇‍♂️

[@she_is_syktz]

学校の授業よりも全然分かりやすくて泣いた；； ありがとうございます😭

[@user-oo3gu1zj1d]

これ見て一発で理解できました

[@user-bo4tq3hk8z]

???「先生...なにか見えるよ」 ???「特性方程式！特性方程式！」

[@user-zero1]

ちょうどこれから授業で漸化式出るので助かります

[@yutakakamijo3724]

塾の時は全然わかんなかったけど これは、まじで分かりやすい

[@user-uz6tv5wj9f]

めっちゃ分かりやすかったです！ どうしても漸化式が苦手で理解できなかったのですが、少し理解できました！ 頑張って解いてきます！

[@user-bp9hr7lh2q]

明日テストで出るのでこの動画に出会えて感動しました！とても分かりやすかったです！

[@user-od2zg5fi4m]

2年前のテスト範囲なのでホント助かります！

[@user-bl2jz9zk5b]

確率漸化式…！？(名大志望震撼)

[@kdfhk]

タイムリーすぎて最高

[@user-lv4je2hv3x]

授業寝てたから助かった！！

[@sick5280]

10月に数列の授業とテストが終わり、この動画でより理解することができました。模試で点が伸びなかったので助かります！ありがとうございます

[@kini_song_guitar]

α使うやつ参考書じゃ全然わかんなかったのにめっちゃわかりやすい解説で助かりました！！

[@user-li6sv4uk9n]

ちょうど先週漸化式がテスト範囲だったので助かります。もうすでに終わってるけどね。。（泣）

[@user-dc4vy2jr1k]

20年前に習った範囲だけど普通に今でも解けるってことはちゃんと理解できてたんだなぁと変な感動が・・・

[@user-qs4qb1eh8r]

3項間確率漸化式やってほすぃ…

[@user-hw3uq6ue2v]

めっちゃちょうどいい時期にありがたき

[@kpop1049]

めっちゃ分かりやすかったです！！ 先生がめっちゃ滑舌悪いおじいちゃんなんですけど、この動画のお陰で理解出来ました！！ ありがとうございます😊

[@user-hf1gv9fe9b]

漸化式の世界ガチで変わりました　有難う御座います

[@naga13947]

見える世界変わった本当に感謝しかない

[@user-unkonow2]

特性方程式ってこんなに簡単だったんだ…

[@binatti246]

試験範囲だね、ありがたい

[@user-tk6xi6mx3w]

東大医学部卒業の兄さんがあえて基礎を教えてくれるってことは、きっと基礎ってとても大事なんだね🫣

[@___-______-___-___-______-___]

凄い分かりやすくてもう禿げた。

[@user-df7nd5yu5v]

真っ白な状態で聞いてよかったです

[@user-fc3gf8ir5y]

凄く分かりやすいです!!ありがとうございます､､､!! 18:30

[@user-er9tn9cv8s]

くそわかりやすかったです。ちゃんと理解できました。まじでありがとうございます

[@user-rj8nc5ky7k]

シグマの苦手意識を無くす動画も欲しいです😢

[@babylon6908]

ちょうどテスト範囲だったからめっちゃ助かる

[@AHIRUOTOKO_DELTA]

久しぶりに数列を学びたくなったので最後まで見ました

[@_o.s2xtt]

諦めかけていたけど救われた！分かりやすすぎる

[@gebxj4405]

これオススメ出てき過ぎ

[@Narumi_M8a_dx]

もうすぐテストがあるのでこの動画で復習しに来ました。

[@user-lg9lz4un4t]

ちょーわかりやすい。。。。！！！ 助かりました！ありがとうございます！

[@mun_2o6]

やばい、革命です ありがとうございます😭🙏🏻🙏🏻

[@inakamonTCG]

こうのげんちゃん神すぎる

[@2718e]

確率漸化式まじで好き。愛してる

[@iolite_meruruzu]

高校時代こういう動画が見たかった！

[@gdd1398]

漸化式懐かしい

[@users_n]

みんな凄すぎん？ 止めながら考えてみたけど微塵もわからへん

[@ahobanana]

分かりすぎて脱帽 勉強していたところだから、所見より分かりやすいのは当たり前なんだけど、それにしたって分かりやすすぎる。つまり、河野玄斗は説明上手

[@user-vr2vz9du8q]

超わかりやすい好き

[@98565]

何回も見ることでやっとわかった😊

[@major9508]

わかりやすい。高校の時KZbinがあればよかった。

[@user-kv2rr9hc5w]

わかりやすすぎるー！

[@s-liv]

今まで毛嫌いしていたのが馬鹿馬鹿しくなるくらいすんなり理解出来た、、

[@user-qo5ie4oc1v]

ホントに納得🎉😂ありがとうございます。

[@user-fj3zc1yj2h]

数B灰になるしかないと覚悟を決めてましたが、漸化式は出来そうです。赤点回避します

[@user-mr8ze4gq7q]

ほんとにありがとぉぉぉ！！

[@user-yv3jx7tx6h]

数学だけでなく物理の解説お願いします。 運動方程式、モーメントなど

[@landnonono954]

本当にありがとう

[@user-xx1mp5um7z]

数Bに相応しい楽しそうな単元ですね！

[@user-nl6oz9it7j]

めっちゃ分かりやすかった

[@user-go1oz4qw5p]

わかりやすすぎてだいすき

[@yamatan5459]

20:11 ここめっちゃ好き

[@user-sm2mv5di6o]

わかりやすいです