Equation du 2nd degré avec PARAMETRE m - Première

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#maths #première Comment trouver les valeurs de m dans une équation du second degré avec paramètre qui donnent 2 solutions?
C'est un exercice type du chapitre sur le 2nd degré. On appelle paramètre la lettre m insérée dans les coefficients a, b ou c du polynôme qui selon ses valeurs donnent 2, 1 ou pas de solution.
La 1ère étape consiste à calculer le discriminant du polynôme avec paramètre m, qui a pour variable x.
Cela donne un discriminant qui n'a pas une valeur numérique mais un nouveau polynôme du second degré mais cette fois avec m comme variable.
Pour savoir maintenant quand l'équation avec paramètre a 2 solutions, c'est quand son discriminant est positif. Comme le discriminant est un polynôme du second degré il faut passer par un tableau de signe pour pouvoir résoudre l'inéquation : delta supérieur à 0.
Pour cela, il faut calculer un nouveau discriminant, le "discriminant du discriminant", pour trouver les racines et établir le tableau de signe et trouver les valeurs de m qui donne 1, 2 ou pas de solution à l'équation avec paramètre.
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